山东省嘉祥县第一中学2024-2025学年高二下学期5月份月考数学试题.

2024一2025学年度第二学期5月份考试 高二数学试题 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷，草稿纸和答 题卡上的非答题区域均无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.若“x2-x-12>0”是“x<a”的必要条件，则实数a的最大值为() A.-4 B.-3 C.3 D.4 2.已知变量x和y的统计数据如表，若由表中数据得到回归直线方程为夕=-3.2x+à，则x=4时的 残差为( 4.5 5.5 6 6 4 2 A.0.2 B.-03 C.0.4 D.-0.2 3.下列说法正确的是() A.线性回归分析中决定系数用来刻画回归的效果，若R值越小，则模型的拟合效果越好 B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C.正态分布N(4,o2)的图象越瘦高，σ越大 D.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数「的值越接近于1 4已知随机变量X~N2,),设随机变量Y=X,之，则() A.Y-N(0,1) B.Y-N(2,) C.Y-N(2.) D.Y-N(0,4) 5.已知x>0,y>0,且+22+205x+2y,则2+的最小值为（) x y A.4 B.5 C.6 D.7 6.在(2+√)2(neN)的展开式中，x的幂指数是整数的各项系数之和为( A.32m-1 B.32m+1 C.3-1 32m++1 D. 2 1/4 7、学校开设了游泳选修课某教练为了解学生对游泳运动的喜好和性别是否有关，在全校学生中选取 了男、女生各”人进行调查，并绘制如下图所示的等高堆积条形图则( 0.9 07 0.6 0.5 口不名欢 0.4 口亭欢 03 0.2 0 男牛女生 n(ad-be)" 参考公式及数据：X= a+b(c+d(a+c)(6+d'其中n=a+b+c+d. 0.1 0.01 0.001 Xa 2.706 6.635 10.828 A. 参与调查的女生中喜欢游泳运动的人数比不喜欢游泳运动的人数多 B.全校学生中喜欢游泳运动的男生人数比喜欢游泳运动的女生人数多 C.若n=50,依据a=0.01的独立性检验，可以认为游泳运动的喜好和性别有关 D.若n=100,依据a=0.01的独立性检验，可以认为游泳运动的喜好和性别有关 &已知适数f)-8(=h(x+)-am,若%∈d小西，e0使得/儿s)》8)成立，则实 数a的取值范围是() A.a>In2 B.a2In2 C.a>I D.a≥1-ln2 e 二，多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是( ) A.不同的站队方式共有120种 B.若甲和乙相邻，则不同的站队方式共有36种 C.若甲、乙、丙站一起，则不同的站队方式共有36种 D.甲不在两端，则不同的站队方式共有72种 10.设随机事件A,B,P(4)>0,P(B)>0,则(） A.若A与B独立，且P(A0=0.5,P(B)=0.4,则P(AUB)=0.8 B.若A与B互斥，且P(4A)=0.5,P(B)=0.4,则P(AUB)=0.2 C,若P(A1B)=P(A|B),则A与B独立 …、刚A与B互斥 2/4 11.下列函数中，有两个零点的是() A.f(x)=e'-x-1 B.f(x)=e*-x-2 C.f(x)=Inx-2x+2 D.f()=nx+2-2 三填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分， 12.某校举行乒乓球比赛，决赛采用5局3胜制，甲、乙两名同学争夺冠亚军，如果每局比赛甲获胜 的概率为子，那么在甲获胜的条件下，第1局甲输的概率为】 1.已知二项式-2x =a,x"+ax4n+a,x28-"+…+a+…+anx"，若a=-1760,则 a1+a1+a3+…+an= 14.人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如 利率的变化.现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%，利率不变的概率为40%.根据经验， 人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为80%，而在利率不变的情况下，其价 格上涨的概率为40%，则该支股票将上涨的概率为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(满分13分)已知集合4=y=2-x+2,集合B=0y=32-+. (1)当a=3时，求A∩B: (2)设全集U=R,A∩B=A,AU(,B)={xx>-2}. (i)求实数a的值； (ii)记集合C={x32-8+1=a},求C中元素的个数 16.(满分15分)某市为繁荣地方经济，大力实行人才引进政策，为了 个（万人） 解政策的效果，统计了2018一2023年人才引进的数量y(单位：万人)， 并根据统计数据绘制了如图所示的散点图(x表示年份代码，年份代码 1-6分别代表2018一2023)。 ()根据散点图判断y=bnx+a与y=e血(a,b,c,d均为常数)哪 12 一个适合作为y关于x的回归方程类型：（给出结论即可，不必说明理由） (2)根据()的结果及表中的数据，求出y关于x的回归方程，并预测该市2025年引进人才的数量： (3)从这6年中随机抽取4年，记引进人才数量超过4万人的年数为X,求X的分布列和数学期望。 高二数学试题第3页共4页 3/4 参考数据： w 时 26-0-列 26-%列 5.15 1.55 17.5 20.95 3.85 1 其中币= w,w=lny,e24≈11.47，e24≈12.68. 6 参考公式：对于一组数据(4，)，(4，)，…，(，y)其回归直线v=a+m的斜率和截距的最小二 2(%-心- 乘估计分别为：B= ，d=v-m。 u-或 17.(满分15分)已知函数f(x)=ln(x+1)-ar-a2。 ()当a=4时，求曲线f(x)在(0，fO)处的切线方程； (2)若f(x)存在极大值，且极大值不大于-3-l山2，求实数a的取值范围。 18.(满分17分)某学校组织知识竞赛，题库中试题分A,B两种类型，每个学生选择2题作答，第 1题从A,B两种试题中随机选择一题作答，学生若答对第1题，则第2题选择同一种试题作答的概 若答错第1题，则第2题选择同一种试题作答的概率为4，已知学生甲答对A种试题的概率 均为答对B种试题的概率均为，且每道试题答对与香相互独立 ()求学生甲2题均选择B种试题作答的概率： (2)若学生甲第1题选择A种试题作答，记学生甲答对的试题数为X,求X的分布列与期望。 19.(满分17分)已知函数f()=e-ax2-a,其中e为自然对数的底数，f(x)为函数fx)的导函数. ()若f'(x)在区间(1,2]上不是单调函数，求a的取值范围： (2)若方程f(x)-0有两个不等实根，求a的取值范围： (3)当x≥0时，fx)2(e-2x,求a的取值范围。 高二数学试题第4页共4页 4/4