江苏省徐州市侯集高级中学2024-2025学年高一下学期数学周练12

徐州市侯集中学2024-2025高一下学期数学周练（12） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 若复数的共轭复数满足: ，则（ ） A. B. C. D. 2. 设与分别是两个不同平面和两条不同直线，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 3. 在中，，，，则为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 若向量，满足， ，则向量，的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 设中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 6. 已知点为所在平面内的一点，且，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知如图，在三棱柱中，底面是等边三角形， ，在底面的射影为的中点，为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 若中，，其重心满足条件：，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目的要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9. 给出以下四个命题，其中为假命题的是（ ） A. 过空间中任意三点有且仅有一个平面 B. 若两个平面垂直，过一个平面内任意一点作其交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 C. 若一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 D. 若一条直线与平面不平行，则此直线与平面相交 10. 已知的内角，，所对的边分别为，，，下列说法中正确的是（ ） A. 若，则一定是等腰三角形 B. 若,则一定是等边三角形 C. 若，则一定是等腰三角形 D. 若，则一定是锐角三角形 11.如图，已知底面为矩形的四棱锥的顶点的位置不确定，点在棱上，且，平面平面，则下列结论正确的是（    ） A． B．平面平面 C．若，则直线与平面所成角为 D．存在某个位置，使平面与平面的交线与底面平行 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 12.若复数（是虚数单位），则 ________. . 13. ________. 14. 已知单位圆上不同的三点A，B，C，则的最小值为________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知向量，且与夹角为， （1）求；      （2）若，求实数的值． 16.在中，内角，，所对边分别为，，，设的面积为，在条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求解下列问题： （1）求的值； （2）若，，求的值. 条件①： 条件②： 注：如果选择条件①和条件②分别解答，则按第一个计分 17.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面平面，平面， ，， (1) 求证：； (2) 若为的中点.求与平面所成角的正弦值. 18.在三棱锥中，，，，为的中点，为靠近的三等分点. (1)求证：平面平面； (2)若二面角的大小为，求直线与平面所成的角. 19.在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且. （1）求； （2）若，，且，点P，Q是边上的两个动点，且，设的面积为，求的最小值. 4 1 学科网（北京）股份有限公司 $$