2025年6月云南省昆明市第三中学适应性检测数学试题

秘密★启用前 【考试时间：6月4日8：0010：00】 2025年昆明市第三中学六月适应性检测 数学 试题卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上作答。答案应书写在答题卡的相应位置，在 试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.-2025的相反数是（) 1 A.-2025 B.2025 C. 1 2025 D.- 2025 2.科学家在深海发现了一种新型浮游生物，其单个个体的质量仅为0.0000000015千克（约为1.5皮克），将 0.00000000015用科学记数法可表示为( A.1.5×109 B.1.5×10-1o C.15×109 D.0.15×101 3.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A.保健食品 B,绿色食品 C.有机食品 D.速冻食品 4.如右图，AB∥CD,点E在AB上，EC平分∠AED,若I=65°，则∠2的度数为() A.45° B.50° C.57.5 D.65° 5.实数√38的值在() A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 6.一个圆柱和一个正方体如图摆放，它的主视图是( 数学试题卷·第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都直用的日理AP中 7.式子√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x≥0 B.x≤1 C.x≥-1 D.x21 8.下列计算正确的是() A.a8+a2-a4 B.a3.a2=a C.(-2a22-4a9 D.6x2.3xy=18x3y 9.小李在做“小孔成像”实验时，蜡烛到挡板的距离与挡板到屏幕的距离之比是6：13，若烛焰AC的高是 3cm,则实像DB的高是() A.6.5cm B.13cm C.26cm D.39cm 10,甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)及方差S2 (单位：环2)如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 () 甲 乙 丙 丁 9 9 9 8 6.52.4 1.6 0.3 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 11.将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形 有14个小圆，，依此规律，第9个图形的小圆个数是( 第1个图形第2个图形 第3个图形 第4个图形 A.36 B.74 C.90 D.92 12.在aMBC中，∠C=90,BC=4,in4=2 ， 则边AB的长是( ) A.25 B.6 C. D.213 13.如图，长为20m、宽为15m的矩形空地，现计划要在中间修建3条等宽的小道，其余面积种植绿植， 种植面积为252m2,若设小道的宽为xm,则根据题意，可列方程为（) A.x2+20×15-2x=252 B.20×15-20x-2×15x=252 C.(20-x)(15-2x)=252 D.(20-2x)15-x)=252 第6题图 第9题图 第13题图 数学试题卷·第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都直用的日携Ap甲 14.如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙0的弦，连接AC,AD,若∠C=73°，则∠BAD=() A,27 B.349 C.17 D.14 15,昆明某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，校团委以“我喜欢的书籍”为主题，对全校 学生进行随机抽样调查（每名被调查的学生必须选择且只能选择一个书籍类型），收集整理学生喜欢的书 籍类型(A:科普，B:文学，C:体育，D:其他)后，绘制的统计图表（部分数据）如下，下列结论错 误的是( 类型 人数（人） A ■ 30% B 60 C 面 35% D 30 A,本次抽样调查中喜欢文学类书籍的人数是60人 B.本次抽样调查的样本容量为200 C.本次抽样调查中喜欢其他类书籍的人数占比为15% D.若该校有3000名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的人数约为500人 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.若反比例函数y=《的图象经过点(-2，-6)，则k的值为 17.因式分解：3xy2-12x= 18.如图，过正五边形ABCDE的顶点B作BM⊥AB,交CD于点M,则∠MBC= 19.我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形.已知圆锥的母线长为30cm,底面圆的半径为24cm,则 圆锥的侧面积为 cm2.(结果用π表示) 第14题图 第18题图 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(本小题7分)计算：（←2025°-得）+2eos60+-间-号×. 数学试题卷·第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都直用的日理AP中 21.(本小题6分)已知：如图，AC∥DF,AC=DF,AD=BE,求证：△MBC≌△DEF. 22.(本小题6分)盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品，消费者凭运气抽中商品，正是这种随机化的 体验，让消费者产生消费欲望，成为当下最热门的营销方法之一，某葡萄酒酒庄为回馈新老客户，也推出 了盲盒式营销.商家计划在每件盲盒中放入A,B两种类型的酒，共6瓶.销售人员先包装了甲、乙两种盲 盒.甲盲盒中装了A种酒3瓶，B种酒3瓶：乙盲盒中装了A种酒1瓶，B种酒5瓶.经过测算，甲盲盒的成本价 为每件240元，乙盲盒的成本价为每件160元.A种酒和B种酒的成本价分别为每瓶多少元？ 好玩有趣神秘 我们挑选口感口碑都不错的酒作为盲盒 微价 不管您是自喝还是送礼都是不错的选择 299 在这里你可以尝到不同类型的葡萄酒 6瓶/件。 数量有限，欲购从速 23,(本小题7分)为推进开展学校科学教育，某学校组织学生开展了“科技创新月”活动，计划进行以下四 项实验活动：A.马德堡半球：B.塑料袋火箭：C.色彩爆炸：D.火山爆发（要求全校学生都必须参 加).张老师将代表这四项实验活动的字母A、B、C、D分别写在四个大小相同的小球上，并将小球装在 不透明的布袋中，参加活动的同学从布袋中随机摸出一个小球并记下小球上的字母，然后将小球放回，再 去做对应的实验。 (1)该校的小明在参加活动时，所做的实验是B.塑料袋火箭的概率是 (②)请用列表或画树状图的方法，求该校参加活动的甲、乙两名同学所做的实验中恰好有C.色彩爆炸这项 实验的概率. 数学试愿卷·第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都直用的日理Ap驴 24.(本小题8分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的一条角平分线，CE∥AD,AE⊥AD, EF⊥AC. (I)求证：四边形ADCE是矩形： (2)若AD=4,BC=6,求EF的长. 25.(本小题8分)为更好的开展科学教育，某中学计划新购进一批科学实验器材，其中物理实验器材和化 学实验器材成套购买，已知1套物理实验器材的价格是1套化学实验器材价格的3倍，用1200元单独购买物理 实验器材的数量比单独胸买化学实验器材的数量少4套. (1)每套物理实验器材和每套化学实验器材各是多少元？ (2)若学校计划购进物理、化学实验器材共300套，且物理实验器材套数不少于化学实验器材套数的2倍，当 购进物理、化学实验器材各多少套时花费最少？最少花费是多少？ 数学试题卷·第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都直用的日理AP中 26.(本小题8分)已知抛物线的解析式为y=ax2-2ar+a+3(a≠0) (1)求抛物线的顶点M的坐标： (2)我们规定：若函数图象上存在一点P(s,),满足s+t=1,则称点P为函数图象上“OK点”.若抛物线 y=ax2-2ar+a+3(a≠0)上存在唯一的“OK点"P,求出点P的坐标. 27.(本小题12分)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB,连接AC,AD,E为AB上一点，AC=AE, 连接CE,并延长交⊙O于点M,连接BM,在CM的延长线上取一点N,使BM=MN,连接BN, (1)若AC=4,求AD的长： (2)求证：BW是⊙O的切线： (3)连接BD,交CN于点F,若FM=1,看一看，想一想，证一证：以下与线段CE,EM有关的三个结 论：CE+EM>EM2,CE+EM=EM2,CB+EM<EM2,你认为哪个正确？请说明理由. 数学试题卷·第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都直用的归理Ap单