【小升初复习篇 第一章 数的运算与技巧】2025年暑假数学小升初衔接（新版人教版专用）

小升初复习篇 第一章数的运算与技巧 旧知复习 1、运算定律 1)加法交换律：a+b=bta 加法结合律：a+b+c=a+(btc) 2)乘法交换律：a×b×c=a×c×b 乘法结合律：(a×b)×c=a×(c×b) 3)乘法分配律：(a士b)xc=a×c士a×b 乘法分配律逆用：a×c士a×b=(a土b)× 2、运算性质 1)减法的性质：a一b一c=a一btc a-b+c=a-lb-c 2)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷bxc=a÷(bc) 3)商的“不变性”：若a÷b=c,则(ad)÷(bd)=c,(a÷d)÷(b÷d)=c(d≠0) 3、裂项公式 1)“裂差”型：=清-帝或=品×（告-） 2)“裂和”型：品=（合+）或密=声+吉 4、数列求和公式 1)等差数列求和 等差数列求和公式：（首项+末项)×项数÷2 等差数列的项数计算方法：（末项一首项）÷公差+1 2)等比数列求和 等比数列求和公式：（末项×公比一首项）÷（公比一1） （公比≠1) 小试牛刀 题型一：活用运算定律及性质（凑整思想） 1、计算下列各题，能简算的要简算。 (1)12.01-5.84-4.16 (2)7.86+13.5-1.86 =12.01-(5.84+4.16) =7.86-1.86+13.5 =12.01-10 =6+13.5 =2.01 =19.5 (3)8.46-2.25-3.75 (4)7.8+4.83+2.17+2.2 =8.46-(2.25+3.75) =7.8+2.2+2.17+4.83 =8.46-6 =(7.8+2.2)+(2.17+4.83) =2.46 =10+7 =17 (5)16.39-(4.39-3.8) (6)4.8+5.97+4.2-5.97 =16.39-4.39+3.8 =(4.8+4.2)+(5.97-5.97) =12+3.8 =9+0 =15.8 =9 (7)666×444+333×112 (8)11×11×11-11×11-10 =333×2×444+333×112 =11×11×(11-1)-10 =333×(2×444)+333×112 =11×11×10-10 =333×(888+112) =(11×11-1)×10 =333×1000 =(121-1)×10 =333000 =120×10 =1200 (9)9000÷125 (10)864÷(27-23)×12] =(9000×8)÷(125×8) =864+[4×12] =72000÷1000 =864÷48 =72 =18 B居 3 =48×。+48×2-48×2 8 =18+40-4 25 =58-4 336 =54 2x36 5 24 = 5 (13)[18.1-(4.6+10)×0.5]-108 (14)0.25×4.73×0.125×320 =[18.1-14.6×0.5]÷108 =0.25×4.73×0.125×(8×40) =[18.1-7.3]÷108 =(0.25×40)×(0.125×8)×4.73 =10.8÷108 =10×1×4.73 =0.1 =47.3 15)4x2+512x4+61x 3 5 4 3445 56 11 117 9 ++8 =(6+10+8)÷(3 5 4 34 56 1179 117 9 =31+41+51 =2x(3++4)+(3 5 4 117 9 1 9 =72+51 =2 =123 17)83(3295)1 (18)2018÷201 2018+1 20192020 3 月-(1+)++6是+z02)-(片+E02)+(是+bo02)-(+s02)= 月-缸+z-8+……+002-800z+002-s002(z) BOT 器+0r= 5×9+0r= (0r++Z+)×+0rXT= 0r×单+i++8×照+I+乙×单+T+单+T (0I×9+)++(8×单+)+亿×9+)+（单+）(Tz 0E= 6-6E= 0001 ZIXE -6E- 000Z× (Z-SZ-6E)× *E-6E 666ד×-x三x号= X“X 000z 是+ E+6Ex E-6E 666I t f Z 1x…x1x1×(02) 是+是+6e6 I= 00+00c 610Z t 00+8107×0z0z 610Z ×8T0Z= 0ZOZ 610z ÷8T0Z= 0Z0Z×810Z a08 610Z 00c+1+610z)x810z÷8r0z= 50x元*8 0z0Z+ 610z ÷8T0Z= 8I0Z+610Z×8I0Z (567-Ze)×元*8- =2005+京-204-专+2003+主-2002-青*41+京-吉 (2005- 2004+2003-202+…+1-0）+〈号-青+主-专*） =(205-2004)+(2003-202)++(3-2)+1+(月-言)+……+（字-言） =1+1+1++1+ +…+ 20 1003个 1003个 1003个 =1×1003+ 品*103 =1003+50 20 =10533 “20 (23)2025-2024+2023-2020+2017-2014+2011-2008+.+19-16+13-10+7-4+1 =(2025-2024+)+(2023-2020)+(2017-2014)+(2011-2008)+.+(13-10)+(7-4) +1 (每两个数为一组，结果是3；一共有338组：) =3×338+1 =1015 (24)103-101+99-97+95-93+91-89+..+7-5+3-1 =(103-101+)+(99-97)+(95-93)+(91-89)+…+(7-5)+(3-1) =2+2+2+…+2+2(26个2) =2×26 =52 (25)是++号+品+器+器+器 =（1+号)+1+)+(1+音)++(1+） =1+号+1+经+1+月*1+动 =7+（号十子十言叶高） =741-)+告子）+（à-克） =741-安+贵子+…合-》 =7+(1-） =7+122 128 =7器 ao*传片f好a传+动 111 111 【详解】令1+三+ +…+ 1=A, 99 +…+ =B 234 234 99 原式=AX(B+L)-(A十L)XB 100 100 =AB+A-AB-B 100 100 =0×a =×1(1++5+2+ 100 )1 1 234 1)1 + =”x++++片子的 100 234 4+9234 99 =1×1 100 1 100 amw片…传H传时** 11 1 【详解】设2写+…+2023a, 原式化为：(1+a)×(a+,)-a×(1+a+ 1 2024 2024 =a+,1+a2+,a 2024 202a-a—a2-2024 s、1 2024 (28) 后》居》传》日周 1 =( 3 ±+刘43 1)+ +x4++ =( )X +1+)×( 3 456 4 5 6 3 4 56 4 5 6 大5 6 =( 1+1+ 1 11 3 456 77 5 6 1 1,111 3 4 645 6 7 21 (29)(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65×77) =(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(2×19×3×17×5×13×7×11) =(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(2×3×5×7×11×13×17×19) =1 题型二：利用裂项相消计算 1、计算 (1)青+名+立+方+希+元+应 号-青+青-言+言-最十立-京+……十品-成 :号一动 =踢 (2)器+器+婴+曙+ =1998×〔+六+嘉++高) =1998×(1-支+青-青+青-青+子-吉+青-君) =1998×(1-言) =1998×号 =1665 (3)1+3号+5含+7位+9分+110+13拉 =(1+3+5+7+9+11+13)+(登+音+立+元+元+) -49+(1-方+方-青+青-子+子-吉+吉-言+言-) =494号 =49号 2016-3_5_9_17.3365_129257 (4) 248163264128256 =206-}-+-+-4}+)+a-++6 =206-11-g6 11- -1- 8 32 641-128-256 =2016-1-1-1-1-1-1-1-1-}1-1-1-111 248163264128256 =206-4H+11144-合女。立+4成+6】 =2016-8- (1,1,11,111111 2481632+64128256256256 =2016-8-1 1 256 =2008-1- 1 256 =2008-1+ 1 256 =20071 256 6影+器+赞+…+87 20172+20182 =2+1-方+2+克-青+2+青一京++2+207-20丽 =2×2017+1-克+方-青+青-寺+4207-20 =4034+1-20i =4034+28器 =403488器 15+7.9+113+1517 (6)6122030425672 1-5+7-9+1-13+15+17 =2×33×44×55×66×77×88×9 1-++1-11+L+1_1_1+1+1+1+ =23344556677889 1.1,1,1 =2889 3,1 =49 9 (7)六+3+8+……+19972000+2000x2003 =青×2×（女+克+动+..+19972000+2000200) =青×2×（克-专+诗-音+.…+7-20+0-0） =号×（生-） =号×088 =搬 (8)-易+品-授+铝 =1+峰-锅+器-+ =1+峰-务-品+岛+品-品-☆+十 =1+子-青-子+合+吉-号-名+合+月 =1+合 =骨 (9)十2放4十xk十….十0 =克×（☆-十-+……+-六) =×(之-) =支×（生-品） =支×弱 =装 10小升初复习篇 第一章数的运算与技巧 旧知复习 1、运算定律 1)加法交换律：a+b=bta 加法结合律：a+btc=a+(b+c) 2)乘法交换律：a×b×c=a×c×b 乘法结合律：(a×b)xc=a×(c×b) 3)乘法分配律：(a士b)×c=a×c士a×b 乘法分配律逆用：a×c士a×b=(a士b)× 2、运算性质 1)减法的性质：a一b-c=a-b+c a-b+c=a-b-c 2)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷bxc=a÷(b÷c) 3)商的“不变性”：若a÷b=c,则(ad)÷(bd)=c,(a÷d)÷(b÷d)=c(d≠0) 3、裂项公式 1)“裂差”型：=方-帝或=品×（合-a) 2)“裂和”型：品=（品+）或密=品+ 4、数列求和公式 1)等差数列求和 等差数列求和公式：（首项+末项）×项数2 等差数列的项数计算方法：（末项一首项）÷公差+1 2)等比数列求和 等比数列求和公式：（末项×公比一首项）÷（公比一1）（公比≠1） 小试牛刀 题型一：活用运算定律及性质（凑整思想） 1、计算下列各题，能简算的要简算。 (1)12.01-5.84-4.16 (2)7.86+13.5-1.86 (3)8.46-2.25-3.75 (4)7.8+4.83+2.17+2.2 (5)16.39-(4.39-3.8) (6)4.8+5.97+4.2-5.97 (7)666×444+333×112 (8)11×11×11-11×11-10 (9)9000÷125 (10)864÷[(27-23)×12] (11) 48× 3,51 8612 a29任 2 E (0I×吧+）++(8×9+)+(2×吧+D）+(单+)(z) 6661 ·(0Z) e+s是 (6L) +股 8I0Z÷8I0z(8I) 【(s6元-s)=lsx8(uD g++ L,II、,IL, L s t E )÷( 6 I+8)(9D I9+ ×,Ib(SI) 0ZE×SZT0×EL'bxSZ0(bT) 80L-[S0×(0T+9b)-T'8t](ET) (+片+》片+小0++}+片判 ++器+咒++音+是(s) I-￡+S-L+…+68-I6+6-S6+L6-66+I0I-g0L(z) I+t-L+0I-E1+91-61++800-I1O++10Z-LIOZ+0ZOZ-EZOZ+ZOZ-Sto (E) 月-1+2-ε+……+z002-ε002+002-002(zz) ++9+++-++++++c ++}++++-++++++用8 （++++}-0*+++子+刊u2 9 9sz8Z19E_91_8--Z-9102 (b LSZ 6ZI S9 EE LI 6 S E 华εT+TI+6+TL+9++I(E) 器+路+器+器+品器(z) +9+驶+竖++是+号(I) 点1T 意1k近出吐二疆 5)赞+器+装紫+……+817黑 20172+20182 1.5+7.9+11.13+1517 (6)6122030425672 (7)2忌十头8十8十.…十19972000十20002003 (8)1峰-易+箭-授+铝 (9)衣十4十x十.十 题型三：巧用数列求和 6x4014+9x4016+号 (1)3x4014+3x6024+号 2x3x5+8x12x20+10x15x25 (2) 3x5x7+12X20×28+15x25x35 (3)器+器+器++99器0 500 6 培优精练 1.脱式计算，能简算的要简算。 12×(736-656÷16) 15×[102÷(52-35)] 3900-[(178-128)×39] (1.25×5.16+6.74×1.25)×0.8 0.9+9.9+99.9+999.9 20252025×2024一20242024×2025 [6-品30-0 25+1s-12m 7 221 16237 1998÷19981998 0 1999 11 414 9 OT g.）g-+》月 EI0乙 +e0+c*[0+-e*仔-s °点体溜红‘目鼎皇‘乙 日9s÷9e81 + t98 S 98 9-Et+gE-L's 8 I-bI0z×EI0z 书÷8"T×兮Z×81 bI0Z×ZI0z+EI0z