2025年河北省沧州市任丘市中考模拟预测数学试题

2025年河北省初中学业水平模拟考试 数学试卷 (状元卷一) 准考证号 注意事项:1.本试卷共8页,总分120分,考试时间120分钟 2. 答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置. 3.所有答案均在答题卡上作答,在本试卷或草稿纸上作答无效,答题前, 姓 名 请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题. 4. 答选择题时,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑:答非选择题时 请在答题卡上对应题目的答题区域内答题. 1 5. 考试结束时,请将本试卷和答题卡一并交回. 考场号 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) ) 1.根据图1所示,可知x□20,则“□”内应填的符号是( 考 点 20 A.) B. C.= D.2 圈1 2.图2是由7个大小相同的正方体搭成的几何体,则其三视图中为轴对 县(市) 称图形的是( _ A.左视图 B.俯视图 C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图 1正面 ) 3.括号内填入“a”后能使等式成立的是( 图2 A.()?=a B.a:()=a2 C.()=a“ D.a+()=a* 4.下面是对真命题“同一平面内,一组平行线中的一条直线垂直于第三条直线,则另一条直 线也垂直于第三条直线”的正确的证明过程: 证明:如图3,a/b. :乙1-2(①) ). a, :乙1-90*.(②) .乙2-90*.(③) 图3 :.bI. (④) 现对每一个推理过程添加依据,其中不正确的是( ) A.①是“同位角相等,两直线平行” B.②是“垂直的定义” C.③是“等式的基本事实' D.④是“垂直的定义” 5.已知光的速度大约为3x10千米/秒,经过m秒后所走过的路程用科学记数法表示为ax10千 米,则m的值可能是( ) C.60 B.20 A.8 D.450 表 CS扫描全能王 亿人在用扫描Ap 6.图4是“计算:(-x-)”的部分解题步骤, .................... 2x x+y 2x 则“__”上应填写的算式是( 1 2x x+y x+y 2x x+y(x+y) ................. ........ D.x.1-x2 图4 2x x+yx+) 2xx+yx+y 7.图5是三个叠在一起的三角形(三角形I、II、I),部分图形被 遮盖,要作出与图中 三角形I、II、II完全相同的三角形,下列说法正确的是( ) A.只有I可以 B.只有I、II可以 C.作出三角形I的依据是AAS D.作出三角形II的依据是SAS 8.一组数据-2,4,2,-5,x,8的众数为8,则这组数据的中位数为( ) B.2 A.0 C.3 D.8 图5 9.司南是中国发明的广泛应用于古代军事、航海的指南仪器,用正八边形的八个顶点A~H代 表八个方位,如图6,BH与DG交于点P,则点P位于点D的( ) A.南偏西75*方向 B.北偏东75*方向 C.南偏西67.5*方向 D.北偏东67.5*方向 A(北) (西北)B_(东北》) -##_# (西)C (西南)D F(东南) E(南) 图6 图7 图8-1 图8-2 10.抛物线L:y=x2+bx+c与x轴交点的位置如图7所示(点A的横坐标在-2与-1之间, 点B的横坐标在0与1之间),则b,c的取值可能是( B.b=-1,c=-1 C.b=3,c=-2 A.b=1,c=-1 D.b=1,c=-3 11.将图8-1的七巧板拼成火箭图案,并把图案放到图8-2的矩形ABCD中.在矩形ABCD中. $mr_( $ ) D B.1 12.将数字1~9填入如图9所示的图形中,使得每个圆圈上的四个数字 的和都等于21,若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记为A,B; C, 且A+B+C=411. 已知交点处的三个圆圈填入的数字分别为x. y,xy. 结论I:x+y-9;结论II:xy=63. 对于结论I和II,下列判断正确的是( _ 图9 A.结论I正确,结论II不正确 B.结论I不正确,结论II正确 C.结论I、结论II都正确 D.结论I、结论II都不正确 CS扫描全能王 亿人在用扫描A口 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.已知反比例函数y-(k<0),当15rs3时,y的最小值为-4.则k的值为_. 14.已知a=m-n,b=m+n,其中m和n均为正数,若a与b互为倒数,则n= (用含m的式子表示). △米 15.嘉淇以每分钟100米的速度从家出发步行上学,她爸爸发现若按目前 500 的速度,嘉淇上学要迟到,于是立即骑上电动车从家出发追赶嘉淇 相遇后带上嘉淇一起到达学校,结果比嘉淇步行到达学校少用3分 x分钟 钟,假设嘉淇步行和爸爸骑车均为匀速,图10是两人之间的距 图10 离y(来)与嘉淇爸爸出发时间:(分钟)关系的图象,则嘉淇家到 学校的距离是_米. 16.如图11,将口ABCD沿EF(点E,F分别在边AB,CD上)折叠, 使点A与点C重合,点D落在平面上点G处.若AB=6,BC=4. 乙ABC=60{,则FG的长为 图11 19.(本小题满 三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 嘉嘉和淇 17.(本小题满分7分) 子,乙盒 某水果店在一周内记录了苹果的销售情况如下表,对部分账目进行核算。 (1)从甲盒中 时间 周三 周四 周五 周六 周日 同,求m 销售量/千克 15 21 30 19 (2)经过(1) 已知苹果的进价为每千克x元,售价为每千克8元. 子,记下 (1)求这一周苹果销售量的平均数: 两个棋子 (2)经统计这一周销售苹果的盈利不少于529.2元,求这些苹果的进价x的最大值 18.(本小题满分8分) 如图12,甲、乙、丙三张卡片分别写有关于x的整式 (1)若甲、乙两张卡片上的整式的和可以用完全平方公式进行因式分解,求符合条件的:的一 个值; (2)嘉淇设计了一个数学闯关游戏,规则是:当选取的两张卡片上的整式相减等于第三张卡 片上的整式时,闯关成功. ①求出卡片甲上的整式减去卡片丙上的整式的计算结果;并判断能否闯关成功 ②若卡片乙上的整式减去卡片甲上的整式能闯关成功,直接写出i的值 表 CS扫描全能王 寻亿人在用趋扫描Ap{ 2x-3x-1 -++51-3x-6 。 图12 19.(本小题满分8分) 嘉嘉和其淇一起玩五子棋游戏,如图13,棋盘旁有两个棋盒,甲盒中有3个白子和7个黑 子,乙盒中有1个白子和1个黑子. (1)从甲盒中拿出m个黑子放入乙盒后,从两个棋盒中随机摸出1个棋子是白子的概率均相 同,求m的值; (2)经过(1)的棋子调整后,用乙盒及棋盒中的棋子做如下游戏,规则:先随机摸出1个棋 子,记下颜色后放回,再摸出1个棋子,若摸出两个棋子的颜色相同,则嘉嘉胜;若摸出 两个棋子的颜色不同,则洪洪胜,请问该游戏规则公平吗?说明理由。 图13 表 CS扫描全能王 亿人在用扫描Ap 20.(本小题满分8分) 如图14,一辆汽车在路口停车等红灯,驾驶员的眼晴点P到地面距离PC-2米,看前方一 栋建筑物顶部点M的仰角为53{},且点P与建筑物的水平距离为20米。 (1)求建筑物MN的高度(结果精确到0.1米); (2) 驾驶员从点P看地面的斑马线两端A,B的俯角分别是20{}和76^{,若每个人所占斑马线 的宽度按0.5米计算,求行人在斑马线上一横排并排行走时的最多人数 地面 图14 11 21.(本小题满分9分) 如图15,将一平面镜P0放置在平面直角坐标系中,其中点M(m,m+2). 点P,0的坐 标分别为(-2.5),(-6,1),从点A(2,0)处发出一道光线 (1)若光线恰好经过平面镜P0的中点B ①求光线AB所在直线的解析式 ②判断点M是否可以落在线段AB上,说明理由; (2)若从点A(2,0)处发射光线经过点M后,恰好能照射到平面镜P0上,直接写出符合条 件的m的整数值 图15 CS扫描全能王 亿人在用趋扫描App 22.(本小题满分9分) 发现,如图16,如何利用尺规作线段AB的三等分点? ②连接AC,BC,AD,作射线BD ③以点D为圆心,BD的长为半径作孤,交射线BD于点E ④连接CE,与线段AB相交于点F (1)请按照以上步骤在图16中完成作图(保留作图痕迹) 探究(2)在(1)的作图中,可直接判定四边形ACBD为菱形的依据是 (填序号). ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②四条边相等的四边形是菱形; ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (3)结合“操作”中的作图,请论证点F是线段AB的三等分点 A ·B 图16 表线 CS扫描全能王 亿人在用扫描Ap 23.(本小题满分11分) 石家庄正定古城的大型无人机表演,是现代科技与千年古城底蕴的完美交融,图17是监控 屏显示一台无人机的飞行图象,分为初始起飞、水平巡航和下降着陆三个阶段,无人机 (看成点)从原点0起飞沿抛物线状的初始起飞路线飞行,经过抛物线最高点A后下降到距 地平线0.3km高的点B便立刻转为以100km/h速度匀速飞行的水平巡航状态,飞行一段距离 到达点C处后进入下降着陆阶段,沿直线降落至地面上的着陆点D处.已知初始起飞路线为 抛物线h=ms}+2s(m<0)的一部分,下降着陆路线为直线h=-0.4s+n的一部分. (1)若点O与点C的水平距离为10km,求n的值及无人机着陆点D的坐标; (2)在(1)的条件下,监测到无人机水平巡航的时间为0.09h,求抛物线的解析式; (3)若点0与抛物线的最高点A的水平距离为0.4km ①求点B的横坐标; ②无人机从点B开始水平巡航了t(单位:h)后到达点C,且0.08<<0.1,直接写出n的 取值范围. 高度h(km) 初始起飞 水平巡航 下降着陆 起飞点 地平线 距离s(km) 图17 CS扫描全能王 亿人在用扫描A口 24.(本小题满分12分) 如图18-1~图18-3、AB是半圆0的直径,且AB=6,MN是半圆0的弦(点M,N可分别 与点A,B重合),将半圆O沿直线MN翻折. (1)当点N与点B重合,且.乙ABM=30{时,如图18-1. ①求劣狐AM的长; ②当半圆O沿直线MN翻折后,劣狐MN是否经过圆心O? (填“是”或“否”); (2)当MN/AB时,如图18-2,过点O作OP1MN,垂足为点P,折叠后的劣孤MN恰好经过 OP的中点O,连接NO,求tan乙MNO的值; (3)若折叠后的劣孤MN与直径AB切于点C,且点C是半径0B的中点,如图18-3,求折痕 MN的长; (4)若折叠后的劣孤MN始终与直径AB相切,设MN-d,直接写出a的取值范围. N B(N) 图18-2 图18-1 图18-3 CS扫描全能王 亿人在用扫描A口2025年河北省初中学业水平模拟考试 数学试卷(状元卷一)参考答案 1-6 BACACD 7-12 BCDADA 20.解:(1)过点P作PD1MN于点 D,如图, 13.-4 14.m-1 解析部分 16. 15.1600 ,建其物 17.解:(1) --15+21+19+13+27+30+22-21(千克) .这一周苹果销售量的平均数为21千克:..-3分 (2)根据题意可得:(8-x)x21×7>529.2; 解得x4.4. .这些苹果的进价x的最大值为4.4元。......7分 LMPD-53*. 18.解:(1)根据题意,得2x-3x-1+(一x+kx+5) .PC1地面,MN1地面 -$ x-3x-1-x+x+5=+(k-3)x+4. :.四边形PCND为矩形. .该计算结果为完全平方式,当k一3一4时,k-7; '.PD=CN=2 0米,ND=CP=2$ (答案不唯一,或k-3--4,k--1); 在Rt△PDM中, .....................................分 MD=PDtan53*=20 x4-80 3-3 (米). (2)①2-3x-1-(-3x-x+6)=2-3x .MN=MD+ND=2+80~28.7(米) 1+3x+x-6-5-2x-7,..........5分 3 无论取何值,卡片乙:一十&十5都不能与整 即建筑物M的高度为28.7米;......3分 式5x-2x-7相等. (2) 由题意,/PBC=/DPB=76^* ....6分 .此次不能闯关成功; LPAC=DPA=20", ②-4......分 在Rt△CBP中, CP CB-_ 解得m..................分 在Rt△CAP中, 经检验,加三1是这个分式方程的解 CCp tan20-=2-0.36-50 (米).....6分 .'.m的..................分 (2)该游戏规则不公平,理由如下: (米),.....-7分 ...............分 经过(1)的棋子调整后,乙盒中有1个白子和2 个黑子,列表如下: 。 .行人在斑马线上一横排并排行走的人数最多为 后拿 10人....................分 黑。 白 黑. 21.解:(1)·点P,0的坐标分别为(一2,5), (-6,1). 先拿 '.PQ的.中点为B..4..).........1分 白 。 (白,白) (白,黑)(白,黑。) ①设光线AB所在直线的解析式为v一x+b, 黑。(黑,白)(黑,黑)(黑,黑) 将(2,0),(-4.3)的坐标代入得(0=2k+b 黑,(黑,白) (黑,黑)(黑,黑) 3--4k+b' ....................分 共有9种等可能的结果,其中摸出的两个棋子颜 lb-1 色相同的有5种结果,摸出的两个棋子颜色不同 的有4种结果, .洪洪获胜的概率为 ②点M可以落在线段AB.......5分 .该游戏规则不公平.......8分 数学试卷 (状元卷一) 参考答案 第1页 共2页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描App 理由:.点M(m,m+2),将x=m.y=m+2 :抛物线的解析式为h=- 代入--1 .................. 当h-0.3时,得0.3-- .-4<-2<2. 解得s-0.2,s=0.6. .点B在对称轴s=0.4的右侧. '点M可以落在线段.B..........7分 .点.的横坐标为0.:..........9分 (2)-1..........分 ②3.74n54.54. 22.(1)解:作图如下: ................ 24.解:(1)①连接OM,半圆O的半径为3 4BM=30*.:'4OM=2/ABM=6 0$. ._二 60rx3 180 3_r:.....分 ②是:........... (2) 连接ON:.'OP1MN..'4OPN=90*. .............. :点Q是线段OP的中点, (2)②: 由翻折可知,PO=0O=1, .........................................分 在Rt△OPN中. (3)证明:.AC=AD=BC=BD $P$-oN-0P-3-2-5 ..四边形ACBD是菱形,..AC三BD,AC//BE -#0_- .. tanLMNO一 AFAC PN= ..△ACF△BEF, BF BE' /5 ............ (3) 记劣巫MN所在圆的圆心为O',连接OM O0'.OM,OC,且OO'与MN交于点D,如图, 即点F是线段4B的三等分点。 ...............分 23.解:(1)由题意,点C的坐标为(10,0.3). 把s =10,h-0.3代入h=-0.4s+n; 'OM=OM-OC-3, 得0.3=-0.4×10+n:解得n=4.3 .劣孤MN与直径AB切于点C .......................分 .下降着陆路线为h--0.4s十4.3,当h-0时, 得0=-0.4s+4.3,解得s-10.75, 在Rt△OCO中 .无人机着陆点D的坐标为(10.75,0); .........................分 2 (2)由题意,100×0.09=9(km) 由翻折可知,OO'1MN, :10-9=1(km). 且OD=oD-0o-35 即点B的坐标为(1,0.3). 4 .................. 把s=1,h-0.3代入h-ms}+2s, '在Rt△MOD中, 得0.3-mx1*+2x1,解得m=-1.7; ..抛物线的解析式为h=一1.7s*+2s; MD-0M-0D3-(33、11 ....................分 (3)①由题意,抛物线的对称轴为s一0.4 .MN=2MD-3、1T (4)3v2<d<3V3. ....................2分 数学试卷 (状元卷一) 参考答案 第2页 共2页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描App