暑假作业02 密度-【暑假分层作业】2025年八年级物理暑假培优练（苏科版2024）

限时练习：40min 完成时间：____月____日 天气： 作业02 密度 一、密度 单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度 二、密度的公式与图像 公式： 变形： ① 同种材料，同种物质，ρ不变（m与 V成正比）； ② 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关； ③ 不同物质，质量相同时，体积大的密度小； ④ 不同物质，体积相同时，质量大的密度大。 1．甲、乙两个实心球，它们的质量之比是1∶3，体积之比是2∶3，则它们的密度之比是（　　） A．1∶2 B．3∶4 C．1∶3 D．3∶1 2．小明在探究甲、乙、丙三种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图像，根据图像可判断下列说法错误的是（　　） A．质量相同的甲、乙两种物质，它们的体积之比为1∶2 B．甲，乙两种物质的密度之比 C．质量相同的乙，丙两种物质，它们的体积之比为1∶2 D．甲，乙，丙三种物质的密度从大到小排列为 3．某同学测出几个长方体的质量和体积，并求出了每个长方体的质量跟体积的比值，数据如下，则下列说法中错误的是（　　） m/g V/cm3 m/V（g/cm3） 铁块1 79.0 10 7.9 铁块2 157.5 20 7.9 松木块1 6.0 10 0.6 松木块2 24.0 40 0.6 A．同种物质，它的体积增大几倍，其质量也增大几倍 B．同种物质，它的质量与它的体积比值一般是个定值 C．单位体积所含物质叫密度，则不同种物质的密度不相等 D．同种物质，体积变化，其单位体积所含物质也变化 4．如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法正确的是（    ） A．体积相同时，乙的质量大 B．甲的密度是2g/cm3 C．质量相同时，甲的体积较小 D．甲、乙两物质的密度之比是1︰2 5．小贾同学在研究甲、乙两种固体的质量和体积的关系时，绘制了如图所示的图像。则根据图像，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙密度之比 B．质量相同时，甲、乙的体积之比 C．乙的质量为时，乙的体积是 D．由甲物质制成体积为，质量为的球，该球是空心的 6．三个完全相同的杯子里面盛有甲、乙、丙三种质量相同但密度不同的液体，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放入甲、乙、丙三个杯子中浸没且液体不溢出，最终液面恰好相平，则三种液体密度最小的是（　　）（） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 7．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为、装有未知液体的烧杯总质量为，并分别读出水和未知液体的体积为、，现在图像中标出A点()和B点() ，，下列说法正确的是（  ） A．烧杯质量为40g B．该液体密度为0.7g/cm3 C．该液体仍为水 D．该液体质量为100g 8．一桶标有“”的花生油，密度为，则油的质量为_______。若用去一半，则剩下的油的密度为_______。 9．甲、乙两球的质量分别为81g、27g，体积分别为30cm3、20cm3，甲球的密度是_________g/cm3；若甲、乙两球用同种材料制成，且只有一个球是实心的，则空心球的空心部分的体积是_________cm3。 10．如图甲所示，通过水龙头向杯中注入某种液体，杯子和杯中液体的总质量m总与液体的体积V的关系如图乙所示，则杯子的质量为______g，杯子的容积为______cm3，杯中液体的密度为______。 11．国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量。小明家新买回一包A4打印纸，包上标注着“80g/m2”字样。小明通过计算知道这种纸张的厚度为_________m。（已知：这种纸的密度是0.8×103kg/m3） 12．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验。 (1)如图甲是小明使用托盘天平的情形，他操作的错误是在测量过程中移动了______； (2)改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体的质量随体积变化的图像，如图乙所示。 ①分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______（填“相同”或“不同”）； ②塑料的密度为______，液体的密度为______； ③往烧杯内倒入的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯的质量为____g。若烧杯内液体的体积为，则烧杯和液体的总质量应为______g。 13．在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验： (1)图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是__________； (2)改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般______（前两空均选填“相同”或“不同”）； (3)往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为______g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为_______g； (4)小红接着对液体进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图丁所示，她分析后发现由于误将烧杯和液体的总质量当作了液体的质量，导致图线甲未经过坐标原点，由此推断：液体的质量与体积的关系应是丁中的_____（选填“乙”“丙”或“丁”）图线。 14．小明摘来一些李子，他打算用天平、量筒和水测量李子的密度。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的______处，发现指针静止时的位置如图1所示，则应将平衡螺母向______调节，使托盘天平平衡； (2)小明调节好托盘天平，估计李子的质量后，把李子放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是：______，直至托盘天平平衡，此时右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图2所示，李子的质量为______g；用量筒和水测得李子的体积为，则李子的密度为______； (3)完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量的凉茶，如图甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置，测得凉茶和烧杯的总质量为240g。 ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置。 ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置______，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为______。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果______（选填“有”或“无”）影响，原因是______。 15．小明收藏了一个物品“铜核桃”，他想要知道“铜核桃”是否真的是由铜制成，于是他找来了天平、量筒等器材，进行了如图所示实验： (1)使用托盘天平进行测量时，应将托盘天平放置在______上，先将标尺上游码移到零刻度线处，再调节______，使天平平衡； (2)利用调节好的天平测得物体的质量，如图1所示，为______g；小明用细线拴住物体并将它浸没在盛水的量筒中，量筒的示数如图2所示，则该物体的密度为______；（忽略细线对实验的影响） (3)小明根据已知的质量，又想到一种方法测量密度，操作如图3所示，步骤如下： ①用电子秤测出大碗的质量，读数为； ②将装满水的小碗放入大碗中，轻轻放入铜核桃使之完全浸没； ③取出小碗与铜核桃，且无水溢出，用电子秤测出此时大碗的质量，读数为，计算得出铜核桃的密度______（用、、与表示）。利用此方法测得铜核桃的平均密度______（选填“偏大”、“准确”或“偏小”）。 16．小明想通过实验测量小矿石的密度。 (1)小明把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端________处，指针静止时位置如图-1所示，则他应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调节。 (2)小明估计小矿石的质量是50g左右，于是他向天平右盘先加1个10g砝码，再加2个20g的砝码，这样操作不妥之处是________。 (3)按正确操作称量小矿石的质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码情况如图-2所示，测得小矿石的质量为________g。 (4)接着他在量筒中倒入30mL的水，再将小矿石浸没在水中，水面位置如图-3所示，则小矿石的体积为________。 (5)实验所测小矿石的密度为________。 (6)若实验中先测小矿石的体积后测小矿石的质量，会导致小矿石密度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 17．甲、乙两块金属，它们的密度之比是3∶1，质量之比是5∶2，甲、乙两金属体积之比是______；如果甲截去二分之一，乙截去三分之一，则甲、乙剩余部分的质量之比是______，密度之比是______。 18．小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为6m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只质量为1kg的空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶和稻谷的总质量为11kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶和水的总质量为9kg，求： （1）桶的容积为多少？ （2）稻谷的密度是多少？ （3）这堆稻谷的总质量为多少？ 1．一个圆筒状的薄壁瓶子内装满质量为m的某种液体，瓶底面积为S，瓶高为h。从瓶中倒出一部分液体后，情形如图甲所示，此时液面高度为；堵住瓶口将瓶子倒置，如图乙所示，此时液面高度为。若忽略瓶子的厚度，则瓶内所装液体的密度为（    ） A． B． C． D． 2．冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来2斤鲜豆腐，体积为，豆腐含水的质量占总质量的52.2%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。则（，）（　　） A．鲜豆腐所含水的质量为 B．海绵豆腐内所有孔洞的总体积为 C．海绵豆腐的实心部分密度为 D．海绵豆腐充分吸收汤汁后总质量会达到 3．某圆柱形容器的底面积为100cm2，内部盛有一定质量的水。将一总质量为232g的冰块（内含小石块）放入水中，冰块没入水中，此时水面上升了2.2cm，如图所示。当冰全部熔化后容器中的水面又下降了0.2cm。已知冰的密度。下列分析正确的是（　　） A．冰块中纯冰的质量是200g B．冰块中纯冰的体积是180cm3 C．冰块中石块的密度是2.6g/cm3 D．冰块中石块的质量是62g 4．如图所示，甲、乙为两个实心均匀的正方体，它们的质量相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为m甲′和m乙′，下列判断正确的是（　　） A． m甲′可能小于m乙′ B． m甲′一定小于m乙′ C． m甲′可能大于m乙′ D． m甲′一定大于m乙′ 5．如图所示，有一个底面积为100cm2足够高的烧杯内装入2cm深的水，水中有一内部包有实心合金球的冰块。已知冰和合金球的总质量为860g，此时整个冰块沉底且总体积的一半浸入水中，此时水深刚好为6cm。当冰块完全熔化成水后，合金球处于烧杯底部且浸没，此时烧杯中液面的高度变化了3.25cm。则烧杯中原来水的质量为______g，合金球的密度为______g/cm3。（） 6．在用天平、烧杯等器材测量酸奶密度的实验中。 (1)小明将天平放置在水平桌面上，如图甲所示是小明在调节天平平衡时的情景，他在操作上的错误是调节天平平衡前，___________。 (2)天平正确调节后，先将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，天平平衡时如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1=___________g。由于酸奶比较粘稠且不透明，对体积测量影响较大，为解决酸奶容易粘在容器壁上的问题，小明找来如图丙所示的5mL针筒，抽取酸奶至5mL刻度处，再次测得烧杯和剩余酸奶的总质量m2=56.5g，则酸奶密度为___________kg/m3.同组小华发现针筒尖端还是有一点小“空隙”，这部分体积也未计入针筒标记的刻度中，这会导致测得的酸奶密度比实际值___________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 (3)老师提示：“只用天平也能测量出酸奶的密度”，于是小明添加两个完全相同的带有密封盖的瓶子和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出带盖空瓶的质量为m0。 ②将一个瓶子___________，用天平测出瓶子和水的总质量为m1。 ③用另一个瓶子装满酸奶，用天平测出瓶子和酸奶的总质量为m2。 ④则酸奶的密度表达式ρ=___________（已知水的密度为ρ水）。 (4)小明玩耍时捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家想测一下该石块的密度，他先用电子天平测出干石块的质量是120g，又称出一个装满水的瓶子总质量为600；然后把干石块缓慢放入瓶内，溢出水后，擦干瓶身，置于电子天平上，称得总质量为680g；最后将小石块从水中取出，将表面的水擦干，再测出此时石块的质量是130g，则未吸水时该小石块的密度是___________。 1．一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为5cm；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时电子秤的示数为2550g，如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如下图乙所示（部分数据没有标识）。下列说法正确的是（　　） A．该液体的密度为0.8g/cm3 B．加入液体的总体积为600cm3 C．柱体的底面积为50cm2 D．柱体的密度为2.3g/cm3 2．现有a、b两个小球，分别由ρa=3g/cm3、ρb=4g/cm3的两种材料制成，已知两小球质量之比为ma∶mb=5∶2，体积之比为Va∶Vb=4∶1.下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心的，则b球是空心的 B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 C．若只有一个球是空心的，则空心球的空心部分体积与另一实心球体积之比为2∶3 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装满水，则该球所加水的质量与加水后球的总质量之比为1∶19 3．小华想测量稻谷的密度，具体做法如下：    （1）把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向 _____（填“左”或“右”）调节，使指针对准分度盘中央刻度线。用调好的天平测量适量稻谷的质量m1，天平平衡时，右盘砝码质量和游码的位置如图甲所示，则m1＝________g； （2）往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为300mL，将上述稻谷放入量筒中，稻谷全部浸没在水中，此时水和稻谷的总体积V，液面如图乙所示。则稻谷的密度ρ＝_________g/cm3。若考虑到稻谷浸入水中时要吸水，导致实验测得的密度ρ_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （3）小华经过反思后补充了以下实验步骤。将量筒中稻谷倒出，用纸巾吸干稻谷表面的水后，再次测得稻谷的质量为m2＝131g，则稻谷密度ρ应该修正为 ________g/cm3； （4）小明在家中利用厨房电子秤也测出了稻谷的密度。实验操作过程如图丙所示： ①用电子秤测得家中稻谷的质量ma； ②将稻谷放入透明玻璃杯中，注入适量的水，测得杯子、水和稻谷的总质量为mb，并做好标记； ③取出稻谷，向杯子中补水，直到标记处，测得此时杯子和水的总质量为mc； 根据以上测量的物理量，算出稻谷密度ρ的表达式为ρ＝_________（用ρ水和小明测得的物理量符号表示）。收拾实验器材时发现，电子秤使用前没有校零，导致每次测量值都比真实值小1g，则由此造成的密度测量值 _______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 限时练习：40min 完成时间：____月____日 天气： 作业02 密度 一、密度 单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度 二、密度的公式与图像 公式： 变形： ① 同种材料，同种物质，ρ不变（m与 V成正比）； ② 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关； ③ 不同物质，质量相同时，体积大的密度小； ④ 不同物质，体积相同时，质量大的密度大。 1．甲、乙两个实心球，它们的质量之比是1∶3，体积之比是2∶3，则它们的密度之比是（　　） A．1∶2 B．3∶4 C．1∶3 D．3∶1 【答案】A 【解析】甲、乙两个实心球，它们的质量之比是1：3，体积之比是2：3，根据可得它们的密度之比为 故A符合题意，BCD不符合题意 故选A。 2．小明在探究甲、乙、丙三种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图像，根据图像可判断下列说法错误的是（　　） A．质量相同的甲、乙两种物质，它们的体积之比为1∶2 B．甲，乙两种物质的密度之比 C．质量相同的乙，丙两种物质，它们的体积之比为1∶2 D．甲，乙，丙三种物质的密度从大到小排列为 【答案】B 【解析】A．根据图象，当质量为20g时，V甲=10cm3，V乙=20cm3，它们的体积之比为V甲∶V乙＝10cm3∶20cm3＝1∶2 故A正确，不符合题意； B．根据公式，由图象数据可知，甲的密度为 乙的密度为 所以甲，乙两种物质的密度之比为ρ甲∶ρ乙＝2g/cm3∶1g/cm3＝2∶1 故B错误，符合题意； C．根据图象，当质量为10g时，V乙=10cm3，V丙=20cm3，则它们的体积之比为V乙∶V丙＝10cm3∶20cm3＝1∶2 故C正确，不符合题意； D．根据图象可知，丙的密度为 所以ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，故D正确，不符合题意。 故选B。 3．某同学测出几个长方体的质量和体积，并求出了每个长方体的质量跟体积的比值，数据如下，则下列说法中错误的是（　　） m/g V/cm3 m/V（g/cm3） 铁块1 79.0 10 7.9 铁块2 157.5 20 7.9 松木块1 6.0 10 0.6 松木块2 24.0 40 0.6 A．同种物质，它的体积增大几倍，其质量也增大几倍 B．同种物质，它的质量与它的体积比值一般是个定值 C．单位体积所含物质叫密度，则不同种物质的密度不相等 D．同种物质，体积变化，其单位体积所含物质也变化 【答案】D 【解析】AB．比较松木块1和松木块2的数据可知，同种物质，质量变为原来的4倍，体积也变为原来的4倍，因此可得出的结论为同种物质，它的体积增大几倍，其质量也增大几倍，并且它的质量与它的体积比值是个定值，故AB正确，不符合题意； C．单位体积物质的质量叫密度，密度是物质的一种特性，一般情况下，不同物质的密度不相等，故C正确，不符合题意； D．同种物质，体积变化时，其质量也发生变化，但单位体积所含物质不发生变化，即密度不变，故D错误，符合题意。 故选D。 4．如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法正确的是（    ） A．体积相同时，乙的质量大 B．甲的密度是2g/cm3 C．质量相同时，甲的体积较小 D．甲、乙两物质的密度之比是1︰2 【答案】A 【解析】A．由图像可知，当体积相同时，乙的质量大于甲的质量，故A正确； B．甲物质的质量为2g时，体积为4cm3，则甲的密度 故B错误； C．由图像可知，当质量相同时，甲的体积大于乙的体积，故C错误； D．乙物质的质量为4g时，体积为2cm3，则乙的密度 则甲、乙两物质的密度之比是 故D错误。 故选A。 5．小贾同学在研究甲、乙两种固体的质量和体积的关系时，绘制了如图所示的图像。则根据图像，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙密度之比 B．质量相同时，甲、乙的体积之比 C．乙的质量为时，乙的体积是 D．由甲物质制成体积为，质量为的球，该球是空心的 【答案】D 【解析】A．由图可知，当甲、乙的质量都为4g时，甲的体积为2cm3，乙的体积为1cm3，所以甲、乙密度之比 故A错误； B．由图可知，当甲、乙的质量都为4g时，甲的体积为2cm3，乙的体积为1cm3，所以质量相同时，甲、乙的体积之比为2∶1，故B错误； C．由图可知，当乙的质量为4g时，乙的体积为1cm3，故C错误； D．由图可求得甲的密度 由甲物质制成的质量为16g的实心球的体积 所以甲是空心的，故D正确。 故选D。 6．三个完全相同的杯子里面盛有甲、乙、丙三种质量相同但密度不同的液体，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放入甲、乙、丙三个杯子中浸没且液体不溢出，最终液面恰好相平，则三种液体密度最小的是（　　）（） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 【答案】A 【解析】已知实心铜块、铁块、铝块的质量相等，即m铜=m铁=m铝，且三者的密度关系为ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，由可得三者体积关系为V铜＜V铁＜V铝。设甲、乙、丙三个杯子原先装有液体的体积分别为V甲、V乙、V丙，由于三个实心金属块分别放入三个杯子中时浸没且“液面恰好相平”，即三个杯子中液体和金属块的总体积相同，即V总=V甲+V铜=V乙+V铁=V丙+V铝，而V铜＜V铁＜V铝，则V甲＞V乙＞V丙；即原先装液体最多的是甲杯，而甲、乙、丙三种液体质量相同，所以由可知，三种液体密度最小的是甲。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为、装有未知液体的烧杯总质量为，并分别读出水和未知液体的体积为、，现在图像中标出A点()和B点() ，，下列说法正确的是（  ） A．烧杯质量为40g B．该液体密度为0.7g/cm3 C．该液体仍为水 D．该液体质量为100g 【答案】B 【解析】ABC．由图像可知，当水和烧杯总质量为，水的体积为；当未知液体和烧杯总质量为，液体的体积为；设烧杯的质量为，由可得，，由此可得 代入数据 ①     ② ②-①可得 解得未知液体的密度，由此可知，该液体不是水，由①得烧杯的质量，故AC错误，B正确； D．该液体质量，故D错误。 故选B。 8．一桶标有“”的花生油，密度为，则油的质量为_______。若用去一半，则剩下的油的密度为_______。 【答案】 4.7 0.94 【解析】[1]5L=5×10-3m3，由得， 一桶花生油的质量m油=ρ油V油=0.94×103kg/m3×5×10-3m3=4.7kg [2]同种物质，密度是一定的，与物体的质量和体积无关（虽然剩余的花生油的质量和体积都变成了原来的一半，但它们的比值仍然不变），所以当这桶花生油用去一半后，剩下花生油的密度为0.94×103kg/m3=0.94g/cm3。 9．甲、乙两球的质量分别为81g、27g，体积分别为30cm3、20cm3，甲球的密度是_________g/cm3；若甲、乙两球用同种材料制成，且只有一个球是实心的，则空心球的空心部分的体积是_________cm3。 【答案】 2.7 10 【解析】[1]甲球的密度为 乙球的密度 若甲乙由同种材料制成，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，乙球是空心的，甲球是实心的，且金属的密度ρ=ρ甲=2.7g/cm3 [2]空心球空心部分的体积 10．如图甲所示，通过水龙头向杯中注入某种液体，杯子和杯中液体的总质量m总与液体的体积V的关系如图乙所示，则杯子的质量为______g，杯子的容积为______cm3，杯中液体的密度为______。 【答案】 90 200 0.8 【解析】[1][2][3]由图乙可知，当杯子内没有液体时，总质量为90g，则杯子的质量为；当液体体积为200cm3时，杯子和杯中液体的总质量不再变化，表示杯子已经盛满液体，所以杯子的容积为200cm3，此时液体的质量为250g-90g=160g 则杯中液体的密度为 11．国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量。小明家新买回一包A4打印纸，包上标注着“80g/m2”字样。小明通过计算知道这种纸张的厚度为_________m。（已知：这种纸的密度是0.8×103kg/m3） 【答案】10-4 【解析】以“克重”来表示纸张每平方米的质量，80g/m2表示1m2的质量为80g，假设纸张的厚度为d，则1m2纸张的体积为 根据密度知, 1m2纸张的质量为 解得这种纸张的厚度为 12．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验。 (1)如图甲是小明使用托盘天平的情形，他操作的错误是在测量过程中移动了______； (2)改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体的质量随体积变化的图像，如图乙所示。 ①分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______（填“相同”或“不同”）； ②塑料的密度为______，液体的密度为______； ③往烧杯内倒入的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯的质量为____g。若烧杯内液体的体积为，则烧杯和液体的总质量应为______g。 【答案】(1)平衡螺母 (2) 相同 1.2×103 0.8 21.4 53.4 【解析】（1）平衡螺母只有在调节天平横梁平衡时移动，在称量物体质量时不能移动平衡螺母，要增加砝码或移动游码，所以小明使用托盘天平中操作的错误在称量时调节了平衡螺母。 （2）①[1]由图象可知，塑料（或液体）的质量和体积成正比，说明同种物质的质量与体积的比值相同。 ②[2][3]由图象可知，塑料的质量为30g时，对应的体积为25cm3，塑料的密度 液体的质量为20g时，对应的体积为25cm3，液体的密度 ③[4][5]由图丙可知，液体的总质量 m总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g液体质量 m1=ρ液V1=0.8g/cm3×20cm3=16g 烧杯质量 m杯=m总-m1=37.4g-16g=21.4g 40cm3液体质量 m2=ρ液V2=0.8g/cm3×40cm3=32g 烧杯和液体的总质量 m总1=m2+m杯=32g+21.4g=53.4g 13．在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验： (1)图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是__________； (2)改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般______（前两空均选填“相同”或“不同”）； (3)往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为______g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为_______g； (4)小红接着对液体进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图丁所示，她分析后发现由于误将烧杯和液体的总质量当作了液体的质量，导致图线甲未经过坐标原点，由此推断：液体的质量与体积的关系应是丁中的_____（选填“乙”“丙”或“丁”）图线。 【答案】(1)测量过程中调节了平衡螺母 (2) 相同 不同 (3) 37.4 45.4 (4)丙 【解析】（1）平衡螺母只有在称量前调节天平横梁水平时才能移动，在称量物体质量时不能调节平衡螺母，要通过加减砝码或移动游码来使天平平衡，所以小红使用托盘天平中操作的错误是在称量时调节了平衡螺母。 （2）[1][2]由图像可知，塑料（或液体）的质量和体积成正比，直线的斜率表示质量与体积的比值，说明同种物质的质量与体积的比值相同，不同种物质的质量与体积的比值不同。 （3）[1][2]由图丙可知，烧杯和10cm3液体的总质量m总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g 由图乙可知，液体的密度为 10cm3液体质量为m1=ρ液V1=0.8g/cm3×10cm3=8g 烧杯质量为m杯=m总-m1=37.4g-8g=29.4g 20cm3液体质量为m2=ρ液V2=0.8g/cm3×20cm3=16g 若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为m总'=m2+m杯=16g+29.4g=45.4g （4）因为液体密度不变，所以丁图中的图线甲质量和体积的关系为m=ρV+m杯 ，由题知，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点，对比甲图线可知，当减去容器的质量后液体的m-V图线应与甲图线平行，故应该是丙图线。 14．小明摘来一些李子，他打算用天平、量筒和水测量李子的密度。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的______处，发现指针静止时的位置如图1所示，则应将平衡螺母向______调节，使托盘天平平衡； (2)小明调节好托盘天平，估计李子的质量后，把李子放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是：______，直至托盘天平平衡，此时右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图2所示，李子的质量为______g；用量筒和水测得李子的体积为，则李子的密度为______； (3)完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量的凉茶，如图甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置，测得凉茶和烧杯的总质量为240g。 ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置。 ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置______，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为______。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果______（选填“有”或“无”）影响，原因是______。 【答案】(1) 零刻度线 左 (2) 取下最小的砝码，并向右移动游码 44 1.1 (3) 1.05 无 取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置时已经将被带走的凉茶补齐了（合理即可） 【解析】（1）[1][2]用天平测量物体的质量时，首先把天平放在水平台上，把游码放到标尺左端的零刻线处，然后调节横梁右端的平衡螺母，使横梁平衡。在调节过程中，发现指针静止时的位置如图1所示，指针偏向分度盘中线的右方，应将平衡螺母向左边调节。 （2）[1]加入最小砝码后指针偏右，说明砝码质量偏大，此时应取下最小砝码，然后向右移动游码，直至托盘天平平衡。 [2]正确测量时，物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码所对应的示数，故李子的质量为 [3]用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 （3）[1]取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置M2，此时加入的凉茶的体积等于李子的体积，所以加入的凉茶的体积也为40cm3。 [2]加入凉茶的质量为，则凉茶的密度为 [3][4]从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，但这并不会影响凉茶密度的测量结果。因为我们在计算凉茶密度时，是通过比较加入凉茶前后的质量差来求出被排开凉茶的质量的，而这个质量差与是否带出少量凉茶无关。只要我们确保加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2​，就可以准确地求出凉茶的密度，所以不会受到李子带出凉茶的影响。 15．小明收藏了一个物品“铜核桃”，他想要知道“铜核桃”是否真的是由铜制成，于是他找来了天平、量筒等器材，进行了如图所示实验： (1)使用托盘天平进行测量时，应将托盘天平放置在______上，先将标尺上游码移到零刻度线处，再调节______，使天平平衡； (2)利用调节好的天平测得物体的质量，如图1所示，为______g；小明用细线拴住物体并将它浸没在盛水的量筒中，量筒的示数如图2所示，则该物体的密度为______；（忽略细线对实验的影响） (3)小明根据已知的质量，又想到一种方法测量密度，操作如图3所示，步骤如下： ①用电子秤测出大碗的质量，读数为； ②将装满水的小碗放入大碗中，轻轻放入铜核桃使之完全浸没； ③取出小碗与铜核桃，且无水溢出，用电子秤测出此时大碗的质量，读数为，计算得出铜核桃的密度______（用、、与表示）。利用此方法测得铜核桃的平均密度______（选填“偏大”、“准确”或“偏小”）。 【答案】(1) 水平桌面 平衡螺母 (2) 144.6 (3) 偏大 【解析】（1）[1][2]托盘天平使用时，放置在水平工作台上，先将标尺上游码移到零刻度线处，再通过调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）[1]由图1得，物体的质量为 [2]由图2得，量筒的分度值为2mL，物体的质量为 该物体的密度为 （3）[1]依题意得，铜核桃排开的水的质量为 由得，铜核桃的体积为 铜核桃的密度 [2]由于取出小碗时，小碗外壁会带出部分水，导致测得的排开水的体积偏小，测得的物体的体积偏小，则测得铜核桃的平均密度偏大。 16．小明想通过实验测量小矿石的密度。 (1)小明把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端________处，指针静止时位置如图-1所示，则他应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调节。 (2)小明估计小矿石的质量是50g左右，于是他向天平右盘先加1个10g砝码，再加2个20g的砝码，这样操作不妥之处是________。 (3)按正确操作称量小矿石的质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码情况如图-2所示，测得小矿石的质量为________g。 (4)接着他在量筒中倒入30mL的水，再将小矿石浸没在水中，水面位置如图-3所示，则小矿石的体积为________。 (5)实验所测小矿石的密度为________。 (6)若实验中先测小矿石的体积后测小矿石的质量，会导致小矿石密度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 零刻度线 左 (2)先添加了小砝码 (3)48.8 (4)10 (5)4.88 (6)偏大 【解析】（1）[1][2]把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端零刻度线处，图-1中指针偏向右，平衡螺母应向左调节，使横梁平衡。 （2）用天平测量物体质量时，加减砝码的顺序是先大后小，题中操作不妥之处是：先添加了小砝码。 （3）由图-2可知，游码标尺的分度值为0.2g，游码示数为3.8g，则小矿石的质量为 （4）矿石的体积为 （5）小矿石的密度为 （6）先测小矿石的体积，取出小矿石再测质量时，由于小矿石上粘有水，所以测得小矿石的质量偏大，体积不变，根据可知，导致最终测得小矿石的密度偏大。 17．甲、乙两块金属，它们的密度之比是3∶1，质量之比是5∶2，甲、乙两金属体积之比是______；如果甲截去二分之一，乙截去三分之一，则甲、乙剩余部分的质量之比是______，密度之比是______。 【答案】     5∶6     15∶8     3∶1 【解析】[1]甲、乙两个物体，它们的密度之比是3∶1，质量之比是5∶2，根据可得，甲、乙两物体体积之比是 [2]如果甲截去二分之一，乙截去三分之一，则甲、乙剩余部分的质量之比是 [3]密度是物体的一种特性，与物体本身的体积和质量无关，剩余甲、乙物体的密度之比仍为3∶1。 18．小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为6m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只质量为1kg的空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶和稻谷的总质量为11kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶和水的总质量为9kg，求： （1）桶的容积为多少？ （2）稻谷的密度是多少？ （3）这堆稻谷的总质量为多少？ 【答案】（1）8×10-3m3；（2）1.25×103kg/m3；（3）7.5×103kg 【解析】解：（1）水的体积即桶的容积为 （2）桶中稻谷的体积为 V1=V=8×10-3m3 稻谷的密度 （3）这堆稻谷的总质量 m总=ρ稻谷V总=1.25×103kg/m3×6m3=7.5×103kg 答：（1）该桶的容积为8×10-3m3； （2）这堆稻谷的密度为1.25×103kg/m3； （3）这堆稻谷的总质量为7.5×103kg。 1．一个圆筒状的薄壁瓶子内装满质量为m的某种液体，瓶底面积为S，瓶高为h。从瓶中倒出一部分液体后，情形如图甲所示，此时液面高度为；堵住瓶口将瓶子倒置，如图乙所示，此时液面高度为。若忽略瓶子的厚度，则瓶内所装液体的密度为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】液体倒出一部分后与倒出前的密度是相等的。瓶子将满液体时，液体的质量为m。倒出一部分液体，瓶子倒置前后，甲、乙中的液体体积相等，瓶子的容积（装满液体时液体的体积）等于乙中液体体积与上部分空腔部分体积的和，即V＝Sh1＋S(h－h2)＝S(h1＋h－h2) 瓶内所装液体的密度为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来2斤鲜豆腐，体积为，豆腐含水的质量占总质量的52.2%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。则（，）（　　） A．鲜豆腐所含水的质量为 B．海绵豆腐内所有孔洞的总体积为 C．海绵豆腐的实心部分密度为 D．海绵豆腐充分吸收汤汁后总质量会达到 【答案】C 【解析】A．鲜豆腐中含水的质量 故A不符合题意； B． 豆腐总体积不变，多孔部分的体积就是水变成冰的体积， 多孔部分的体积 故B不符合题意； C． 海绵豆腐实心部分的质量 实心部分的体积 海绵豆腐实心部分密度 故C符合题意； D． 海绵豆腐充分吸收汤汁后的总质量 故D不符合题意。 故选C。 3．某圆柱形容器的底面积为100cm2，内部盛有一定质量的水。将一总质量为232g的冰块（内含小石块）放入水中，冰块没入水中，此时水面上升了2.2cm，如图所示。当冰全部熔化后容器中的水面又下降了0.2cm。已知冰的密度。下列分析正确的是（　　） A．冰块中纯冰的质量是200g B．冰块中纯冰的体积是180cm3 C．冰块中石块的密度是2.6g/cm3 D．冰块中石块的质量是62g 【答案】C 【解析】AB．依题意得，冰全部熔化后体积变小 冰熔化成水过程中，质量不变，密度变大，则体积减小，则 由得┄┄① 即┄┄② 由①②得， 即冰块中纯冰的体积是200cm3。 由得，冰块中纯冰的质量是 故AB错误； D．冰块中石块的质量是 故D错误； C．冰块与石块的总体积为 石块的体积为 冰块中石块的密度是 故C正确。 故选C。 4．如图所示，甲、乙为两个实心均匀的正方体，它们的质量相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为m甲′和m乙′，下列判断正确的是（　　） A． m甲′可能小于m乙′ B． m甲′一定小于m乙′ C． m甲′可能大于m乙′ D． m甲′一定大于m乙′ 【答案】D 【解析】因甲、乙为两个实心均匀正方体，且质量相等，所以，由m=ρV=ρL3可得ρ甲L甲3=ρ乙L乙3 由图可知，L甲>L乙，则ρ甲L甲2<ρ乙L乙2。在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度h时，截取部分的质量分别为Δm甲=ρ甲ΔV甲=ρ甲L甲2h，Δm乙=ρ乙ΔV乙=ρ乙L乙2h 因Δm甲-Δm乙=ρ甲L甲2h-ρ乙L乙2h=（ρ甲L甲2-ρ乙L乙2）h<0 所以，Δm甲>Δm乙，即甲截取的质量小、剩余的质量大，乙截取的质量大、剩余的质量小，将截去部分叠放在对方剩余部分后，甲的质量大，乙的质量小，即m甲′一定大于m乙′，故D正确，ABC错误。 故选D。 5．如图所示，有一个底面积为100cm2足够高的烧杯内装入2cm深的水，水中有一内部包有实心合金球的冰块。已知冰和合金球的总质量为860g，此时整个冰块沉底且总体积的一半浸入水中，此时水深刚好为6cm。当冰块完全熔化成水后，合金球处于烧杯底部且浸没，此时烧杯中液面的高度变化了3.25cm。则烧杯中原来水的质量为______g，合金球的密度为______g/cm3。（） 【答案】 200 3.7 【解析】[1]烧杯中原来水的质量为 [2]根据题意，假设冰的质量为m冰，合金球的质量为m球，烧杯中原来水的质量为m水；冰的体积为V冰，合金球的体积为V球，烧杯中原来水的体积为V水；当整个冰块沉底且总体积的一半浸入水中，水深刚好为6cm，则有 即 代入数据    ① 当冰块完全熔化成水后，合金球处于烧杯底部且浸没，此时烧杯中液面的高度变化了3.25cm，即升高了3.25cm，水面高度 此时有 因冰化成水质量不变，则 即    ② 由①②可得 ， 则合金球的质量为 合金球的密度 6．在用天平、烧杯等器材测量酸奶密度的实验中。 (1)小明将天平放置在水平桌面上，如图甲所示是小明在调节天平平衡时的情景，他在操作上的错误是调节天平平衡前，___________。 (2)天平正确调节后，先将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，天平平衡时如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1=___________g。由于酸奶比较粘稠且不透明，对体积测量影响较大，为解决酸奶容易粘在容器壁上的问题，小明找来如图丙所示的5mL针筒，抽取酸奶至5mL刻度处，再次测得烧杯和剩余酸奶的总质量m2=56.5g，则酸奶密度为___________kg/m3.同组小华发现针筒尖端还是有一点小“空隙”，这部分体积也未计入针筒标记的刻度中，这会导致测得的酸奶密度比实际值___________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 (3)老师提示：“只用天平也能测量出酸奶的密度”，于是小明添加两个完全相同的带有密封盖的瓶子和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出带盖空瓶的质量为m0。 ②将一个瓶子___________，用天平测出瓶子和水的总质量为m1。 ③用另一个瓶子装满酸奶，用天平测出瓶子和酸奶的总质量为m2。 ④则酸奶的密度表达式ρ=___________（已知水的密度为ρ水）。 (4)小明玩耍时捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家想测一下该石块的密度，他先用电子天平测出干石块的质量是120g，又称出一个装满水的瓶子总质量为600；然后把干石块缓慢放入瓶内，溢出水后，擦干瓶身，置于电子天平上，称得总质量为680g；最后将小石块从水中取出，将表面的水擦干，再测出此时石块的质量是130g，则未吸水时该小石块的密度是___________。 【答案】(1)游码未移至标尺左端零刻度线处 (2) 63 偏大 (3) 将一个瓶子装满水 (4) 【解析】（1）在调节天平平衡时，小明的错误在于没有先将游码移至标尺左端零刻度线处。这是天平使用前的必要步骤，确保测量结果的准确性。 （2）[1]对于烧杯和酸奶的总质量，我们可以通过天平的读数来得出。图乙中，天平的右盘砝码总质量为50g+10g=60g，游码示数为3g，因此烧杯和酸奶的总质量 [2]接下来，我们使用针筒来测量酸奶的体积。针筒抽取酸奶至5mL刻度处，即酸奶的体积 再次测量烧杯和剩余酸奶的总质量，则针筒抽取酸奶的质量 根据密度公式，酸奶的密度 [3]由于针筒尖端有一点小“空隙”，这部分体积未计入针筒标记的刻度中，导致我们测量的酸奶体积偏小。根据密度公式，当质量不变、体积偏小时，测得的密度会偏大。 （3）[1]将一个瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1​。此时，水的质量 [2]用另一个瓶子装满酸奶，用天平测出瓶子和酸奶的总质量为m2​。此时，酸奶的质量 m奶​=m2​−m0​ 由于水的密度ρ水​已知，我们可以根据​​求出瓶子的容积，这个容积也等于酸奶的体积 酸奶的密度表达式 （4）小石块的吸水量 小石块的排水量为 小石块的体积为 则未吸水时该小石块的密度是 1．一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为5cm；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时电子秤的示数为2550g，如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如下图乙所示（部分数据没有标识）。下列说法正确的是（　　） A．该液体的密度为0.8g/cm3 B．加入液体的总体积为600cm3 C．柱体的底面积为50cm2 D．柱体的密度为2.3g/cm3 【答案】C 【解析】A．由图乙得，注入液体的深度为2cm时，液体的体积为 液体的质量为 该液体的密度为 故A错误；     B．加入液体的总体积为 故B错误； C．由图甲得，柱体放入液体中后，柱体静止在容器底部，此时液体的深度变为10cm，柱体的底面积为 故C正确； D．由得，液体的总质量为 柱体的质量为 柱体的体积为 柱体的密度为 故D错误。 故选C。 2．现有a、b两个小球，分别由ρa=3g/cm3、ρb=4g/cm3的两种材料制成，已知两小球质量之比为ma∶mb=5∶2，体积之比为Va∶Vb=4∶1.下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心的，则b球是空心的 B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 C．若只有一个球是空心的，则空心球的空心部分体积与另一实心球体积之比为2∶3 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装满水，则该球所加水的质量与加水后球的总质量之比为1∶19 【答案】C 【解析】A．假设a为实心，b为实心，由质量ma∶mb=5∶2 所以 与题Va∶Vb=4∶1 相矛盾，假设不成立，故A错误； B．设a的质量为5m，则b的质量为2m，a的体积为4V，则b的体积为V，a空心部分的体积减去b空心部分的体积 因为 所以 故B错误； C．设a的质量为5m，则b的质量为2m，a的体积为4V，则b的体积为V，ma∶mb=5∶2 体积之比为Va∶Vb=4∶1 所以 所以a为空心，对b来说 所以a空心部分的体积 所以 故C正确； D．由以上可知，a空心部分的体积 实心部分的体积 所以空心部分装满水，水的质量与总质量的比为 故D错误； 故选C。 3．小华想测量稻谷的密度，具体做法如下：    （1）把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向 _____（填“左”或“右”）调节，使指针对准分度盘中央刻度线。用调好的天平测量适量稻谷的质量m1，天平平衡时，右盘砝码质量和游码的位置如图甲所示，则m1＝________g； （2）往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为300mL，将上述稻谷放入量筒中，稻谷全部浸没在水中，此时水和稻谷的总体积V，液面如图乙所示。则稻谷的密度ρ＝_________g/cm3。若考虑到稻谷浸入水中时要吸水，导致实验测得的密度ρ_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （3）小华经过反思后补充了以下实验步骤。将量筒中稻谷倒出，用纸巾吸干稻谷表面的水后，再次测得稻谷的质量为m2＝131g，则稻谷密度ρ应该修正为 ________g/cm3； （4）小明在家中利用厨房电子秤也测出了稻谷的密度。实验操作过程如图丙所示： ①用电子秤测得家中稻谷的质量ma； ②将稻谷放入透明玻璃杯中，注入适量的水，测得杯子、水和稻谷的总质量为mb，并做好标记； ③取出稻谷，向杯子中补水，直到标记处，测得此时杯子和水的总质量为mc； 根据以上测量的物理量，算出稻谷密度ρ的表达式为ρ＝_________（用ρ水和小明测得的物理量符号表示）。收拾实验器材时发现，电子秤使用前没有校零，导致每次测量值都比真实值小1g，则由此造成的密度测量值 _______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 左 121 1.21 偏大 1.1 偏大 【解析】（1）[1]调节天平横梁平衡时，应将天平放在水平台面上，由图甲可知，指针偏右，应向左移动平衡螺母，使横梁平衡。 [2]天平平衡时，物体的质量等于右盘砝码质量加上游码在标尺上所对的刻度值，所以稻谷的质量 m1＝100g+20g+1g＝121g （2）[3]由图乙读出水和稻谷的总体积 V＝400mL＝400cm3 则稻谷的体积 V2=V﹣V1=400mL﹣300mL=100mL=100cm3 稻谷的密度 [4]稻谷浸没在水中，由于吸水，测得的稻谷和水的总体积V都会偏小，根据可知，测得的稻谷的密度会偏大。 （3）[5]根据题意，用纸巾吸干稻谷表面的水后，再次测得稻谷的质量为m2＝131g，则浸入水中稻谷吸收的水的体积 稻谷的实际体积 V″=V+V′-V1=400cm3+10cm3-300cm3=110cm3 则稻谷密度 （4）[6]杯中加入水的质量 m水＝ ma+mc﹣mb 则稻谷的体积，即加入水的体积 则稻谷的密度 [7]测量后发现此电子秤的每次测量值均比真实值少1g，即所测稻谷的真实质量为，测量稻谷的体积时，水和稻谷的真实总质量为，将稻谷取出重新加入水时，其真实总质量为，则加入的水的质量为 加入水的体积等于稻谷的体积，则稻谷真正的体积为 则稻谷的密度 用上问中的，则所测值比真实值偏大。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$