二、密度（分层作业）物理新教材苏科版八年级下册

二、密度 目录 【A 夯基础】 1 一、密度的概念综合辨析 1 二、密度的单位及其换算 3 三、密度公式的简单计算、应用 3 四、密度的概念、表示、简单应用的综合填空 4 五、密度公式的应用 6 六、质量和体积的关系图像题 8 七、常见一些物质的密度及其规律 11 八、计算题 12 九、实验题 15 十、综合题 19 【B 提能力】 21 【C 链中考】 28 一、密度的概念综合辨析 1．铁比铝重是指（　　） A．铁的重力大 B．铝的密度大 C．相同体积的铁的质量比铝的质量大 D．铝的体积大 【答案】C 【详解】因为铁和铝的质量、体积都不确定，但铁的密度比铝的密度大。所以根据可知这里的铁比铝重说的是相同体积的铁的质量比铝的质量大，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．一杯水，喝掉一半后，以下说法中正确的是（　　） A．质量减半，密度减半 B．体积减半，密度减半 C．质量、体积、密度都减半 D．质量和体积都减半，密度不变 【答案】D 【详解】密度是物质本身的一种特性，跟其质量和体积的无关，一杯水喝掉一半剩下的半杯水，质量和体积减半，密度不变。 故选D。 3．一根均匀的铝棒，若锯掉四分之三，则剩下的四分之一密度是（　　） A．原来密度的四倍 B．原来密度的四分之一倍 C．原来密度的四分之三倍 D．与原来密度相同 【答案】D 【详解】密度是物质的一种特性，它与物质的种类有关，与物质的质量和体积无关，所以铝棒锯掉四分之三后，剩下的铝棒的密度不变，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．关于密度，下列说法中正确的是（    ） A．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物质的特性，与物质的种类和状态有关 C．一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度也变成原来的一半 D．氧气瓶内的氧气用掉一半后氧气的密度不变 【答案】B 【详解】ABC．密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积无关，与物体的种类、状态和温度有关，所以一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度不变，故AC错误，B正确； D．将氧气瓶内的氧气用掉一半，则瓶内氧气的质量变为一半，但由于剩余的氧气仍能充满氧气瓶，氧气的体积不变，根据，剩下氧气的密度减小为原来的一半，故D错误。 故选B。 5．关于公式，以下说法正确的是（　　） A．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．不同物质，质量越大，密度越大 C．同一种物质，密度与质量、体积无关 D．不同物质，密度与质量、体积有关 【答案】C 【详解】密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关，故ABD错误，C正确。 故选C。 二、密度的单位及其换算 6．下列单位中，属于密度单位的是（  ） A．帕斯卡 B．牛/千克 C．千克/米3 D．牛 【答案】C 【详解】密度单位是千克/米3，故选C。 7．一个乒乓球的质量约为3 ；  空气的密度约为1.29 ；铅的密度为11.3 。 【答案】 g kg/m3 g/cm3 【详解】[1]乒乓球质量较小，结合实际生活，其质量约为3g，g是质量常用单位克，符合乒乓球质量量级。 [2]空气密度单位是kg/m3，在标准状况下，空气密度约为1.29kg/m3 。 [3]铅的密度数值为11.3，根据常见金属密度知识，铅密度单位是g/cm3，即铅的密度为11.3g/cm3。 8．铁的密度是，合 kg/dm3，合 g/cm3。 【答案】 7.9 7.9 【详解】[1][2]根据密度单位之间的换算关系可得， 9．请完成单位换算： ① ② ； ③ 【答案】 5x103 6 2x103 【详解】[1]略 [2] 密度的单位换算关系，，所以 [3] 略 三、密度公式的简单计算、应用 10．某桶装水上标有“净含量11L”的字样，该桶装水的质量最接近（　　） A．1.1千克 B．11千克 C．2.2千克 D．22千克 【答案】B 【详解】“净含量11L”的字样是表示水的体积 由得，桶中水的质量 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 11．已知空气密度为1.3千克/米3，你估算一下目前所在的教室中空气质量最接近（　　） A．3千克 B．30千克 C．300千克 D．3000千克 【答案】C 【详解】教室的长约为10m，宽约为6m，高约为4m，则教室的容积 V=10m×6m×4m=240m3 教室里空气的质量 m=ρV=1.3kg/m3×240m3=312kg 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 12．甲、乙两个实心金属球，它们的体积之比为3∶2，质量之比为2∶1， 则它们的密度之比是（　　） A．3∶1 B．3∶4 C．4∶3 D．1∶1 【答案】C 【详解】甲、乙两个实心金属球，它们的体积之比为3∶2，质量之比为2∶1， 则它们的密度之比 故C符合题意。 故选C。 13．甲、乙两个物体为某种液体，甲液体的质量与乙液体质量之比为5∶2，甲液体的体积与乙液体体积之比为2∶3，则甲、乙液体的密度之比为 ，若甲、乙液体用掉一半后密度之比为 。 【答案】 15∶4 15∶4 【详解】[1]由可得，甲、乙液体的密度之比为 [2] 因为密度是物质的固有属性，只取决于物质种类和状态（温度、压强），而与质量或体积无关，所以若甲、乙液体用掉一半后密度之比不变，仍为15∶4。 四、密度的概念、表示、简单应用的综合填空 14．水的密度为 kg/m3，它表示的物理意义是 。一个玻璃瓶最多能装入3kg水，则水的体积为 m3。用此玻璃瓶 （选填“能”或“不能”）装入3kg酒精。 （ρ酒精=800kg/m3） 【答案】 1000 体积为1m3的水质量为1000kg 3×10-3 不能 【详解】[1][2]根据物理学1kg大小的定义，水的密度为，其物理意义是体积为的水质量为。 [3]由密度公式变形得 ，代入水的质量、密度，得水的体积 [4]玻璃瓶容积等于水的体积。3kg酒精的体积为 故玻璃瓶不能装入酒精。 15．冰的密度为0.9×103千克/米3，表示 。质量为3千克的水，其体积为 米3，若它完全结成冰之后，体积 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 每立方米体积冰的质量为900千克 变大 【详解】[1]密度是物质的一种特性，冰的密度为0.9×103千克/米3，表示每立方米体积冰的质量为900千克。 [2]质量为3千克的水，其体积 [3]冰的密度小于水的密度，若它完全结成冰之后，质量不变，由可知，体积变大。 16．酒精的密度为，其单位读作 ，一个玻璃瓶最多能装1.6千克的酒精，则瓶子的容积为 米，用此玻璃瓶一定 （选填“能”或“不能”）装入相同质量的水。 【答案】 千克每立方米 能 【详解】[1]密度表示单位体积的某种物质的质量，酒精密度 ，单位读作千克每立方米。 [2]一个玻璃瓶最多能装1.6千克的酒精，瓶子的容积等于酒精的体积为。 [3]水的密度大于酒精密度。根据 ，相同质量的水体积更小，而瓶子容积等于酒精体积，因此能装入相同质量的水。 17．寒冬，室外装满水的缸容易破裂．因为，通常气温低于0℃时，缸里的水从表面开始凝固，而冰的密度比水 （选填“大”或“小”），水结成冰后质量 ，体积 （后两空均填“变大”、“变小”或“不变”），从而把水缸胀裂。 【答案】 小 不变 变大 【详解】[1][2][3]气温低于0℃时，缸里的水从表面开始凝固，而冰的密度比水小，水凝固过程中质量不变，由于密度变小，所以由公式可知，其体积变大，从而把水缸胀裂。 18．某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是 kg，将煤油倒去一半后，瓶内剩余煤油的密度是 g/cm3。 【答案】 2.5 8 0.8 【详解】[1]由题知，瓶内剩余氧气的质量为原来瓶中氧气的质量的一半，而氧气的体积不变，由可知瓶内剩余氧气的密度减半，为2.5 kg/m3。 [2]瓶内煤油的质量为 [3]密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，所以，将煤油倒去一半后，瓶内剩余煤油的密度不变，还是0.8×103kg/m3，即。 五、密度公式的应用 19．有个特别能装的瓶子：它能装下6kg水，该瓶子能装下6kg下列哪种液体？（已知ρ酱油>ρ水>ρ植物油>ρ酒精>ρ汽油）（　　） A．酱油 B．植物油 C．酒精 D．汽油 【答案】A 【详解】质量相同的不同物质，密度小的体积大，所以能够容纳6kg水的瓶子，能容纳6kg密度比它大的物质，酱油的密度比水大，能装下6kg的酱油，植物油、酒精和汽油的密度小于水的密度，不能装下6kg的植物油、酒精和汽油，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 20．飞机设计师为减轻飞机重力，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少，则所需铝的质量是（，）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设零件的体积为V，则m钢-m铝=208kg 根据密度公式可知ρ钢V-ρ铝V=（ρ钢-ρ铝）V=（7.9×103kg/m3-2.7×103kg/m3）V=208kg 解得V=0.04m3 所需铝的质量m=ρ铝V=2.7×103kg/m3×0.04m3=108kg 故B符合题意，ABD不符合题意。 故选B。 21．现有甲、乙两个实心正方体，其质量之比为4:3，边长之比为2:3，则甲、乙两物体的密度之比为 ，现将甲正方体沿水平方向切去一半，将乙正方体沿竖直方向切去三分之二，它们剩余部分的质量之比为 ，密度之比为 。 【答案】 9:2 2:1 9:2 【详解】[1]右甲、乙实心正方体的棱长之比为2:3，体积和边长的关系是，所以 密度之比 [2]甲正方体沿水平方向切去一半后质量为，将乙正方体沿竖直切去三分之二后剩余的质量为，所以它们剩余部分的质量之比 [3]密度时物质的一种特性，它不随物体的质量的大小而变化，故密度的比不变，仍为9:2。 22．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。则两试管中的液体密度为ρ甲 ρ乙。（选填“>”“<”或“=”）。某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为6kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的三分之一，则瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3。 【答案】 > 4 【详解】[1]甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平，则由图可知，甲试管中的液体体积比乙试管液体体积小，因两液体的质量相同，所以根据可知，两试管中的液体密度为ρ甲>ρ乙。 [2]设氧气瓶的容积为V，质量为m，氧气的密度为 当给人供氧用去了三分之一后，质量剩余三分之二，而氧气的体积保持不变，仍等于瓶子的容积V，由密度公式可得，瓶内剩余氧气的密度为 23．如图所示，妈妈给家人制作香酥大油条。将醒好的湿面拉成长条，切条，重叠，中间按压，炸至出锅。小明测得甲图中一条湿面质量为45g，体积为20cm3，将两条相同的湿面重叠按压后放入锅中煎炸，若湿面吸入的油与油条中蒸发的水分相等，且湿面本身体积不变，面粉间空心部分体积增加，导致煎炸后油条体积膨胀为600cm3，求： (1)炸油条时，能炸成金黄色是因为油的 。 (2)则油条的平均密度是 g/cm3。 (3)若将油条浸没在豆浆中，使其空心部分充满豆浆，其总质量为706g。豆浆的密度为 kg/m3。 【答案】(1)沸点高 (2) (3)1.1×103kg/m3 【详解】（1）油的沸点高于水的沸点,炸食物时,能炸成金黄色是因为油的沸点高。 （2）将两条相同的湿面重叠按压后放入锅中煎炸，总质量为 m=45g+45g=90g 且湿面本身体积不变V=600cm3 则油条的平均密度是 （3）其总质量为706g，豆浆的质量m'=706g-90g=616g 则豆浆的体积为V'=600cm3-20cm3-20cm3=560cm³ 豆浆的密度为=1.1×103kg/m3 六、质量和体积的关系图像题 24．某物体的质量和体积的关系如图所示，则该物体的密度为 kg/m3    【答案】1×103 【详解】在图像上取体积为1cm3，该体积对应的质量为m=1g，该物体的密度为 25．a、b两种不同物质组成体积均为V0的两个实心正方体零件甲、乙，已知甲零件的密度大于乙零件的密度，a、b两种物质的m-V图像如图所示，则（　　） A．甲、乙零件的密度都随体积增大而增大 B．甲换成乙零件物质，质量减少m1-m2 C．甲零件是由b物质组成 D．甲、乙两零件的重力之比为m2：m1 【答案】B 【详解】由题可知，甲零件的密度大于乙零件的密度，在图中，当体积都为时，a物质对应的质量大于b物质对应的质量即，根据可知，体积相同时，质量大的密度大，所以，所以甲零件是a物质制作的，乙零件是b物质制作的。 A．密度是物质的一种特性，与物质的质量与体积无关，故A不符合题意； B．由图可知，当将体积为的甲换为乙零件，质量从变为了，即减小了，故B正确； C．由分析可知，甲零件是由a物质制作的，故C不符合题意； D．由可知，体积相同的甲乙零件重力之比为 故D不符合题意。 故选 B。 26．如图所示是某同学研究液体密度时，绘制的甲、乙两种液体的质量m与体积V的关系图像。由甲图像或乙图像可以得出初步的物理规律是 。乙液体的密度为 kg/m3。水银的质量与体积关系图像应在 区（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）。 【答案】 同种液体的质量与体积成正比 1×103 III 【详解】[1]如图所示，甲、乙两种液体的质量m与体积V的关系图象知，图像是过O点的直线，由得出初步的物理规律是：同种液体的质量与体积成正比。 [2]由图象可知，当 时，，，则甲液体的密度为 则乙液体的密度为 [3]水银的密度大于甲、乙两种液体的密度，所以水银的质量与体积关系图象应Ⅲ区。 27．某小组同学在“探究物质质量与体积的关系”实验中，根据实验数据绘制了甲、乙、丙三种物质的m﹣V图像，若三种物质的质量相同，体积最大的是 物质；甲、丙两种物质的密度之比为 ，若甲物质质量增加3倍，丙物质体积增加4倍时，甲、丙两种物质的密度之比为 。 【答案】 丙 4∶1 4∶1 【详解】[1]由图可知，当质量都为3g时，丙的体积最大。 [2] 甲的密度 丙的密度 甲、丙两种物质的密度之比为 [3]同种物质，在状态不变时，仅只改变质量或体积时，其密度大小不变。所以甲物质质量增加3倍，丙物质体积增加4倍时，甲、丙两种物质的密度之比仍然是4∶1。 28．小明同学在研究物质密度时，选择了甲乙丙三种物质制成的四个物体1、2、3、4，分别测出了这四个物体的质量和体积，将四组数据描成点在图a坐标系中，并将它们的密度与体积关系图像画在图b坐标系中，请你结合这两个图像判断，物质乙制成的是物体 （1、2、3、4：友情提醒：答案可能不止一个），物体4是由物质 （甲/乙/丙）组成的。图b中阴影部分的面积表示的物理量是 。 【答案】 2、3 丙 乙的质量 【详解】[1][2]设图a中，每一小格分别为和则物体1的密度为 物体2的密度为 物体3的密度为 物体4的密度为 因此，结合图像b可知，物质甲制成的是物体1，物质乙制成的是物体2和3，物质丙制成的是物体4。 [3]由图b可知，阴影部分的面积表示密度和体积的乘积，由公式可知，图b中阴影部分的面积表示的物理量是乙的质量。 七、常见一些物质的密度及其规律 29．如图所示，是常温常压下一些物质的密度。下列说法中正确的是（　　） A．不同种物质的密度一定不同 B．同种物质的密度一定相同 C．等质量的实心铜块和铝块，铝块的体积大 D．铜块的密度随铜块的质量增大而增大 【答案】C 【详解】A．冰和蜡是不同的物质，但密度是相同的，故A错误； B．同种物质的密度可能不同，比如水和冰是两种状态的同种物质，但密度是不同的，故B错误； C．质量相同的实心铜块和铝块，由于铜的密度大于铝的密度，由可知，铜块的体积较小，铝块的体积大，故C正确； D、密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，铜块的密度不随铜块的质量增大而增大，故D错误。 故选C。 30．小王同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（    ） 0℃、1标准大气压下部分物质的密度（） 水 酒精 冰 铜 水银 煤油 干松木 铝 A．固体的密度都比液体的大 B．不同的物质，密度一定不相等 C．同种物质在不同状态下，密度不同 D．质量相等的实心铜块和实心铝块，铜块的体积比铝块大 【答案】C 【详解】A．液体的密度有时比固体的密度大，比如水银的密度就很大，故A错误； B．不同物质密度一般不同，但是也有相同的情况，比如列表中酒精的密度等于煤油的密度，故B错误； C．同种物质在相同状态下其密度是定值，是不变的，在不同状态下，如水和冰，它们密度就不同，故C正确； D．质量相等的实心铜块和实心铝块，根据公式可知，质量相同时，体积和密度成反比，铜的密度比铝的密度大，所以铜块的体积比铝块的体积小，故D错误。 故选C。 八、计算题 31．有一不规则石块的质量为1500kg，从这一石块上取一体积为30cm3的小块，称得其质量为75g，求不规则石块的体积。 【答案】 【详解】根据已知条件，小石块质量 体积 由密度公式可得，小石块的密度为 已知大石块质量，密度与大石块相同，则不规则石块的体积为 32．寒冷的冬天，室外的自来水管常常被冻裂，这是什么原因呢？经过以下计算，你便能回答。已知一根水管中水的体积为0.9dm3，ρ水=，ρ冰=。求 (1)水管中水的质量为多少kg？ (2)水管中的水结成冰，体积变化了多少m3？ 【答案】(1)0.9kg (2)1×10-4m3 【详解】（1）已知水的体积 水的密度 水的质量为 （2）水结冰后质量不变，即 冰的密度 冰的体积为 体积变化量为 33．一个容器盛满水总质量为76g，若将30g砂粒投入容器中，溢出水后再称，其总质量为95g。求砂粒的密度是多少克每立方厘米。（结果保留两位小数） 【答案】 【详解】溢出水的质量为 由题意可知砂粒的体积与溢出水的体积相等，则砂粒的体积为 砂粒的密度是 34．一个空瓶子质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。求： (1)水的质量是多少？ (2)液体的密度是多少？ 【答案】(1)250g (2)0.8g/cm3 【详解】（1）瓶子装满水时，水的质量m水=m总1﹣m瓶=400g﹣150g=250g （2）由（1）可知，水的质量250g，这个瓶子的容积 当装满另一液体时，另一种液体的质量m液＝m总2﹣m瓶＝350g﹣150g＝200g 该液体的体积V液＝V瓶＝250cm3 液体的密度 35．3D打印技术是一种以数字模型文件为基础，运用可粘合材料通过逐层打印的方式来构造物体的技术。如图所示为某校科创小组选用ABS塑料来打印一个质量为330g的航天员模型。已知体积为的ABS塑料的质量为11g。求： (1)这种材料的密度； (2)打印该航天员模型所用材料的体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）这种材料的密度 （2）打印该航天员模型所用材料的体积 36．自行车运动也是健身的方式之一，有一款碳纤维自行车，其相关数据见表，求： 车架材料 碳纤维 车架材料体积V/cm3 2500 车架质量m/kg 4.5 整车质量m/kg 10 (1)此款自行车车架的密度； (2)若仅将车架换成铁材质，则车架质量将变成多少（铁的密度取7.9×103kg/m3）。 【答案】(1)1.8×103kg/m3 (2)19.75kg 【详解】（1）由密度公式可得此款自行车车架的密度 （2）由密度公式变形可得车架质量 九、实验题 37．小明用蜡块和干松木块探究质量与体积的关系，测得的实验数据如下表。分别画出蜡块和干松木块的质量m与体积V的关系图像。其中，蜡块的图像是 选填“A”或“B”，分析图像A可以得到的结论是 。 实验序号 蜡块 干松木块 体积 质量 体积 质量 ① ② ③ ④ 【答案】 A 同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相等 【详解】[1]运用控制变量法，取蜡块与干松木块的体积均为，对比表格中的数据可知蜡块的图像为图像A； [2]根据图像A可知：同种物质组成的不同物体，其图像为正比例函数图像，其质量与体积之比为定值，故分析图像A可以得到的结论是：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相等。 38．为研究某种物质的属性，小明同学测得了四组数据（如下表所示）。 实验次序 物体 质量/g 体积/ /（） 1 铝块1 54 20 2 铝块2 108 40 2.7 3 铁块1 158 20 4 铁块2 316 40 7.9 (1)将表中空白处填写完整① ；③ ； (2)比较第1、2两次数据，可得出结论：同种物质组成的物体，质量与体积成 。 (3)比较第2、3两次数据，可得出结论：不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 。 【答案】(1) 2.7 7.9 (2)正比 (3)不变 【详解】（1）[1][2]铝块1和铝块2是同种物质，密度相同，铝块2的密度为，铝块1的密度也为；铁块1和铁块2是同种物质，密度相同，铁块2的密度为，铁块1的密度也为。 （2）第1次铝块1质量、体积，第2次铝块2质量、体积。质量增大到2倍（），体积也增大到2倍（），比值（密度）均为，不变。因此，同种物质的质量与体积成正比。 （3）第2次铝块2质量/体积比为，第3次铁块1质量/体积比为。铝和铁是不同物质，比值（即密度）不变。因此，不同物质的质量与体积的比值一般不变。 39．为了研究物质质量与体积关系，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示。 实验序号 蜡块 干松木 体积 质量 体积 质量 ① 10 9 10 5 ② 20 18 20 10 ③ 30 27 30 15 ④ 40 36 40 20 (1)在方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来； (2)分析图表可知，由同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值 ；由不同物质组成的物体其质量与体积的比值一般 （以上均选填“相同”或“不同”）。物理学中将质量与体积的比值定义为 ； (3)本实验测量多组数据的目的是 。 【答案】(1) (2) 相同 不同 密度 (3)多次实验寻找普遍规律，避免结论的偶然性 【详解】（1）图像的横轴是体积，纵轴是质量。在图上先做出蜡块的四个坐标点，然后将它们连起来；再在图上做出干松木的四个坐标点，将它们连起来，如下图所示： （2）[1]由蜡块的四组数据我们发现，每一组的质量与体积的比值都相同，由干松木的四组数据也可以发现干松木的质量与体积的比值都相同，则可得结论：同种物质的质量与体积的比值相同。 [2][3]蜡块的质量与体积的比值是，干松木的质量与体积的比值是，则可得结论：不同物质的质量与体积的比值一般不同，物理学中将质量与体积的比值定义为密度。 （3）在物理实验中，要进行多次测量，其目的有两个：一、以得出数据为目的是为了减小误差；二、以得出结论为目的是为了寻找普遍规律，本实验中多次测量是为了寻找普遍规律，避免结论的偶然性。 40．为了研究物质的某种性质，小刚用水和酒精进行了实验探究。实验时，他用天平和量筒分别测出了两种物质的质量和体积，数据如下所示。 表1                                            表2 物质 实验次数 体积（cm3） 质量（g） 物质 实验次数 体积（cm3） 质量（g） 水 1 10 10 酒精 1 10 8 2 20 20 2 20 16 3 30 30 3 30 24 (1)小刚同学已经在坐标纸上画出了酒精的质量随体积变化的图象，如图所示。请在图上画出水的质量随体积变化的图象。 (2)小刚仔细地分析了两种物质的质量与体积的比值关系，归纳出了以下的结论： ①分析表1或表1中的数据，可以归纳出结论：同种物质， 。 ②分析表1和表2中的数据，可以归纳出结论：不同物质， 。 (3)由结论可知，质量和体积的比值反映了物质的特性，我们把这种特性称之为 ，它和物体自身的质量或体积 （有关/无关）。 【答案】(1) (2) 见解析 见解析 (3) 密度 无关 【详解】（1）根据表一中的三组数据，在图象上把对应的三个点找出来，然后把三个点连起来，如图所示 （2）①[1]分析表中水或酒精的数据，可以发现：同种物质，质量与体积的比值相同，即质量和体积是成正比的。 ②[2]分析表1和表2中第一次、第二次或第三次的数据，可以发现：体积相同的不同物质，质量不同，即质量与体积的比值不同 （3）[1][2]由结论可知，质量和体积的比值反映了物质的特性，我们把这种特性称之为密度；它和物体自身的质量或体积无关。 十、综合题 41．阅读短文，回答问题。 “面密度”与“线密度” 在出版行业，国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张面积大小规格，用“克重”来表示纸张的厚薄规格。这种表示纸张厚薄的方法与密度知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。纸张的“克重”即单位面积纸张的质量，也叫做纸张的“面密度”。“面密度”越大的纸张越厚。同样，对粗细均匀的线形材料，我们将其单位长度的质量叫做物质的“线密度”。 (1)将A1纸沿长边对折后裁开可得到两张A2纸。同种材质做成的等厚纸张，一张A1纸的质量与一张A2纸的质量之比为2∶1，该A1纸的“面密度”与A2纸的“面密度”之比为 ； (2)某些图书所用的纸张“克重”为70，下列选项中，其“面密度”表达正确的是 ； A．70g/m B．70g/m2 C．70g/m3 D．70g·m3 (3)对粗细均匀的某线形材料，若用ρ表示其“线密度”，用m表示其质量，用L表示其长度，则该材料的“线密度”的数学表达式为 ； (4)有捆横截面积为5×10-6m2的铜丝，质量为8.9kg，则该铜丝的“线密度”为 g/m（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）； (5)一包某品牌的A4纸共500张，小明用刻度尺测出这包纸的厚度为50.0mm，如果该纸的密度为0.8×103kg/m3，则这种纸的“面密度”是 。 【答案】(1)1∶1 (2)B (3) (4)44.5 (5)80g/m2 【详解】（1）“面密度”是指单位面积纸张的质量。由于同种材质做成的等厚纸张的单位面积质量相同，所以A1纸和A2纸的面密度之比是1∶1。 （2）单位面积的质量叫做物质的“面密度”，面密度的单位应是质量单位与面积单位的比，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 （3）对粗细均匀的线形材料，我们将其单位长度的质量叫做物质的“线密度”，所以材料的“线密度”的数学表达式为。 （4）铜丝的体积为 则铜丝的长度为 则该铜丝的“线密度”为 （5）一张这种纸A4纸的厚度为 1m2这种纸的体积为 则1m2这种纸的质量为 则这种纸的“面密度”为 42．科普阅读题： 气凝胶 国内某大学制造出了一种“全碳气凝胶”，它是目前世界上最轻的材料，密度为，也是迄今吸油能力最高的材料，吸收量最高可达自身质量的900倍。把它放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损；用它制成的透明材料使入射光线几乎没有反射损失  隔音效果比普通双层玻璃强两倍…… 制造硅气凝胶时，首先将液态硅材料和酒精（沸点）等溶剂按一定比例混合均匀，在一定温度下形成硅凝胶。这个过程必须控制好酒精含量，过高或过低都会使最后形成的气凝胶性能降低。温度的高低会影响凝胶形成的时间，具体关系如下表，形成凝胶后，再通过特殊的干燥工艺，排出凝胶中的酒精溶剂，就形成了多孔海绵状的气凝胶。 温度/℃ 30 40 50 60 70 凝胶时间/h 100 80 60 40 20 (1)关于气凝胶这种物质，下列描述正确的是______； A．透光性差 B．隔热性好 C．密度大 D．隔音性差 (2)下列关于气凝胶实际应用中，不可能实现的是______； A．清洗厨房的油烟机 B．电影场景中倒塌的“墙壁” C．打桩机的重锤 D．消防衣 (3)温度越高，凝胶形成时间越 （选填“长”或“短”）； (4)一架用钢材制成的质量约160吨的大型飞机，若采用全碳气凝胶制造一架同样大小的飞机，则所需气凝胶的质量为 kg 【答案】(1)B (2)C (3)短 (4)3.2 【详解】（1）全碳气凝胶制成的透明材料使入射光线几乎没有反射损失；隔音效果比普通双层玻璃强两倍，故透过性好，隔音效果好，把它放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损；隔热效果好，它是目前世界上最轻的材料，密度很小，故选B。 （2）A．气凝胶吸油效果好，可以清洗厨房的油烟机，故A不符合题意； BC．气凝胶密度很小，可以制成电影场景中倒塌的“墙壁”，但不能制成打桩机的重锤，故B不符合题意，C符合题意； D．气凝胶隔热效果好，可以制成消防衣，故D不符合题意。 故选C。 （3）根据表格数据，温度越高，凝胶形成时间越短，但不能高于酒精的沸点78℃，否则酒精要沸腾。 （4）飞机体积 所需气凝胶的质量m′=ρ′V=1.6×10-4×103kg/m3×20m3=3.2kg 一、单选题 1．某圆柱形容器的底面积为100cm2，内部盛有一定质量的水。将一总质量为236g的冰块（内含小石块）放入水中，冰块没入水中，此时水面上升了2.2cm，如图所示。当冰全部熔化后容器中的水面又下降了0.2cm。已知冰的密度ρ冰=0.9g/cm3。下列分析正确的是（　　） A．冰块中纯冰的质量是200g B．冰块中纯冰的体积是180cm3 C．冰块中石块的密度是2.6g/cm3 D．冰块中石块的质量是56g 【答案】D 【详解】A．设冰块中冰的质量为m冰，由于冰熔化前后质量不变，由题意可得 代入数据为 解得 即冰块中纯冰的质量是180g，故A错误； B．冰块中纯冰的体积为，故B错误； CD．石块的质量为 石块的体积为 石块的密度为 故C错误，D正确。 故选D。 2．如图所示，甲、乙为两个实心均匀的正方体，它们的质量相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为m甲′和m乙′，下列判断正确的是（　　） A． m甲′可能小于m乙′ B． m甲′一定小于m乙′ C． m甲′可能大于m乙′ D． m甲′一定大于m乙′ 【答案】D 【详解】因甲、乙为两个实心均匀正方体，且质量相等，所以，由m=ρV=ρL3可得ρ甲L甲3=ρ乙L乙3 由图可知，L甲>L乙，则ρ甲L甲2<ρ乙L乙2。在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度h时，截取部分的质量分别为Δm甲=ρ甲ΔV甲=ρ甲L甲2h，Δm乙=ρ乙ΔV乙=ρ乙L乙2h 因Δm甲-Δm乙=ρ甲L甲2h-ρ乙L乙2h=（ρ甲L甲2-ρ乙L乙2）h<0 所以，Δm甲>Δm乙，即甲截取的质量小、剩余的质量大，乙截取的质量大、剩余的质量小，将截去部分叠放在对方剩余部分后，甲的质量大，乙的质量小，即m甲′一定大于m乙′，故D正确，ABC错误。 故选D。 二、填空题 3．如图所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化（图乙中A点）到完全熔化成水（图乙中B点），盐水的密度随熔化冰的体积变化关系如图乙所示。晓晨发现冰完全熔化后液面下降，若加入30g的水，液面刚好与容器口相平。不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，则冰完全熔化成水时减少的体积为 cm3；图甲中冰和盐水的总质量为 g。（已知冰的密度为0.9g/cm3） 【答案】 30 594 【详解】[1]刚开始柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，冰熔化成水后，体积变小，再加入30g水，则液面刚好与容器口相平，则30g水所占的体积就是冰完全熔化成水时减少的体积，故冰完全熔化成水时减少的体积为 [2]设冰的质量为m，冰熔化成水后质量不变，减少的体积为 解得m=m水=270g，V水=270cm3 设原来盐水的质量为m盐水，盐水的体积为V盐水，则盐水的密度为 冰化成水后，总盐水的质量为 总盐水的体积为 冰熔化成水后，盐水的密度为 解得原来盐水的质量为m盐水=324g 则图甲中冰和盐水的总质量为m总=m+m盐水=270g+324g=594g 4．如图是我国古代的提子，也叫端子，主要用于量取酱油、酒等，它是由圆柱形竹筒制成的。图中是壁厚相同的二两提子（盛满时，液体的质量是100g），其中 （选填“A”或“B”）是用于打酱油的。A、B两个提子的内径之比为 。（已知ρ酒=0.98×103kg/m3，ρ酱油=1.125×103kg/m3） 【答案】 B 15∶14 【详解】[1]图中竹筒是圆柱体，已知A提子的底面积大于B提子的底面积，高度相同，装满液体时A提子的体积大于B提子的体积，即VA>VB。 当它们都装满时，A提子和B提子中所打酒和酱油的质量相等，由可得，A提子中所装液体密度小于B提子中所装液体，即ρA<ρB，则A提子用来打酒，B提子用来打酱油。 [2]A提子和B提子中所打酒和酱油的质量相等，则A提子和B提子中所打酒和酱油的体积之比 A、B两个提子的高度相同，则底面积之比 则A、B两个提子的内径之比 三、解答题 5．如图所示，A、B两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有相等质量的水和酒精，容器的底面积为40cm2，A容器内水的深度为15cm。 (1)求A容器中水的质量m水； (2)求B容器中酒精的体积V酒精； (3)将质量为790g的空心铁块浸没在水中，质量为135g的实心铝块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块空心部分的体积？（已知：ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） 【答案】(1)600g (2) (3) 【详解】（1），，， A容器中水的体积 A容器中水的质量 （2）， （3）实心铝球的体积 实心铝球浸没在酒精中，它们的总体积 将铁球和铝球分别放入A、B容器后，两容器内的总体积相等，即 故空心铁球的总体积 铁球实心部分的体积 故铁球空心部分的体积 6．为探究“物质的质量与体积的关系”某实验小组同学，选择了不同体积的木块、铁块和铝块若干，首先选用若干木块进行探究，用天平测量其质量，量筒测量其体积，记录实验数据如下表。 次数 1 2 3 4 5 6 物质种类 木块 体积V/ 10 20 30 40 50 60 质量m/g 5 10 18 20 25 30 (1)根据表格数据，在坐标纸上描出对应点（如图所示），请根据这些点作出图像。 (2)根据图像可知：同种物质质量与体积成 。换用铁块和铝块重复实验，得到了相同的结论，这说明实验结论具有 ； (3)分析三种物质的图像，发现同种物质的质量与体积之比是一定的，物质不同，这个比值一般也不同。物理学中为了反映物质的这种特性，引入了密度概念，即某种物质组成的物体的质量与体积 。下列物理量中。采用这种方法定义的是 （只有一个选项正确）； A．质量    B．速度    C． 时间    D．温度 (4)引入密度这个物理量，给人们的生产生活带来很多方便。农民为了选出饱满的种粒，可以配制适当密度的盐水进行选种。在清水中逐渐加入盐（盐全部溶解）配制盐水，以下盐水质量与体积的关系图像中，正确的是______ A． B． C． D． 【答案】(1) (2) 正比 普遍性 (3) 之比 B (4)C 【详解】（1）用光滑的曲线将这些点连接起来，让这些点尽量落在线上，其中（30，18）这个点偏离直线较远，不用连接这点，如图所示 （2）[1]由连接的图线可知，质量-体积图像是一条过原点的质量，则质量与体积的比值一定，可知同种物质质量与体积成正比。 [2]换用不同物质，铁块和铝块重复实验，得到的结论相同，说明该结论具有普遍性。 （3）[1][2]由于同种物质的质量与体积的比值保持不变，物理学中引入了“密度”这一概念，即“某种物质组成的物体的质量与体积之比”。这种定义密度的方法叫比值定义发，在给出的选项里，采用比值定义法的只有“速度”。 故选B。 （4）往水里不断加盐且盐全部溶解，盐水密度会不断增大，质量与体积的比值越来越大，所以 m–V 图像应呈“逐渐上弯”曲线。 故选C。 7．某小组同学根据生活中“大瓶矿泉水和小瓶矿泉水的质量不同”的经验，提出了猜想，他们分别用冰及另外两种不同的固态物质做实验；用仪器分别测出它们在不同体积下的质量，记录数据如表一、表二、表三所示； 表一  冰块 表二  乙物质（固态） 表三  丙物质（固态） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 1 10 9 4 10 11 7 10 15 2 20 18 5 20 22 8 20 30 3 30 27 6 30 33 9 30 45 （1）实验前，他们提出的猜想是 ； 从实验设计的表一、表二或表三的栏目内容可知，他们在探究 的关系； （2）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6或7、8与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论是： ； （3）继续分析比较实验序号 的数据及相关条件，还可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的； （4）进一步综合分析表一、表二、表三中的数据及现象可得出结论： 综合分析表一或表二或表三中的数据可得： ； 综合分析表一和表二和表三中的数据可得： 。 【答案】 同种物质制成的物体的质量可能随体积的增大而增大 同种物质制成的物体质量与体积的关系 同种物质制成的物体的质量与体积成正比 1、4与7 同种物质，质量与体积的比值相同 不同物质，质量与体积的比值不同 【详解】（1）[1]实验前，小组同学从生活中了解“大瓶矿泉水和小瓶矿泉水的质量不同”的，但是他们都是矿泉水，质量不同的原因在与大瓶和小瓶的区别，所以他们的猜想应是：同种物质制成的物体的质量可能随体积的增大而增大。 [2]从实验设计的表一、表二或表三的栏目内容可以看出，在每个表中他们取相同的物质做实验，但是体积不同，物体的质量也不同，所以他们在探究：同种物质制成的物体质量与体积的关系。 （2）[3]分析比较实验序号1、2与3，可以得到当冰块体积为10cm3时，其质量为9g；当冰块体积为20cm3时，其质量为18g；当冰块体积为30cm3时，其质量为27g的关系，即质量是随体积的变化成倍数变化，所以得到初步结论：同种物质制成的物体的质量与体积成正比。 （3）[4]要探究相同体积的不同物质的质量关系，应控制体积相同，物质的种类不同，所以取实验序号1、4与7（或2、5与8或3、6与9）可以看出冰、乙、丙这三种不同的固态物质，尽管体积相同但是质量不同，即相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的。 （4）[5]由于同种物质制成的物体的质量与体积成正比，所以可得出结论：同种物质，质量与体积的比值相同。 [6]由于相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的，所以可得出结论：不同物质，质量与体积的比值不同。 1．（2025·山东滨州·中考真题）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，其被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量 ，密度 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变小 不变 【详解】[1][2]质量表示物体所含物质的多少，方章与篆刻前相比，所含物质减少，质量变小。密度是物质本身的一种属性，与物质的种类和状态有关，与篆刻前相比，方章所含物质的种类不变，物质的状态不变，所以方章的密度不变。 2．（2025·青海西宁·中考真题）气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有一种全碳气凝胶密度为，这里的“轻”指 小；若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 。 【答案】 密度 8 【详解】[1]气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，这里的“轻”指密度小，根据，与等体积的其它物质相比，质量更小。 [2]若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 3．（2025·黑龙江·中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 【答案】D 【详解】根据总质量等于液体质量与瓶子质量之和可得 代入数据有① ② 联立①②解得V＝550cm3，ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3 故D正确，ABC错误。 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 二、密度 目录 【A 夯基础】 1 一、密度的概念综合辨析 1 二、密度的单位及其换算 2 三、密度公式的简单计算、应用 2 四、密度的概念、表示、简单应用的综合填空 2 五、密度公式的应用 3 六、质量和体积的关系图像题 4 七、常见一些物质的密度及其规律 5 八、计算题 6 九、实验题 7 十、综合题 10 【B 提能力】 11 【C 链中考】 14 一、密度的概念综合辨析 1．铁比铝重是指（　　） A．铁的重力大 B．铝的密度大 C．相同体积的铁的质量比铝的质量大 D．铝的体积大 2．一杯水，喝掉一半后，以下说法中正确的是（　　） A．质量减半，密度减半 B．体积减半，密度减半 C．质量、体积、密度都减半 D．质量和体积都减半，密度不变 3．一根均匀的铝棒，若锯掉四分之三，则剩下的四分之一密度是（　　） A．原来密度的四倍 B．原来密度的四分之一倍 C．原来密度的四分之三倍 D．与原来密度相同 4．关于密度，下列说法中正确的是（    ） A．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物质的特性，与物质的种类和状态有关 C．一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度也变成原来的一半 D．氧气瓶内的氧气用掉一半后氧气的密度不变 5．关于公式，以下说法正确的是（　　） A．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．不同物质，质量越大，密度越大 C．同一种物质，密度与质量、体积无关 D．不同物质，密度与质量、体积有关 二、密度的单位及其换算 6．下列单位中，属于密度单位的是（  ） A．帕斯卡 B．牛/千克 C．千克/米3 D．牛 7．一个乒乓球的质量约为3 ；  空气的密度约为1.29 ；铅的密度为11.3 。 8．铁的密度是，合 kg/dm3，合 g/cm3。 9．请完成单位换算： ① ② ； ③ 三、密度公式的简单计算、应用 10．某桶装水上标有“净含量11L”的字样，该桶装水的质量最接近（　　） A．1.1千克 B．11千克 C．2.2千克 D．22千克 11．已知空气密度为1.3千克/米3，你估算一下目前所在的教室中空气质量最接近（　　） A．3千克 B．30千克 C．300千克 D．3000千克 12．甲、乙两个实心金属球，它们的体积之比为3∶2，质量之比为2∶1， 则它们的密度之比是（　　） A．3∶1 B．3∶4 C．4∶3 D．1∶1 13．甲、乙两个物体为某种液体，甲液体的质量与乙液体质量之比为5∶2，甲液体的体积与乙液体体积之比为2∶3，则甲、乙液体的密度之比为 ，若甲、乙液体用掉一半后密度之比为 。 四、密度的概念、表示、简单应用的综合填空 14．水的密度为 kg/m3，它表示的物理意义是 。一个玻璃瓶最多能装入3kg水，则水的体积为 m3。用此玻璃瓶 （选填“能”或“不能”）装入3kg酒精。 （ρ酒精=800kg/m3） 15．冰的密度为0.9×103千克/米3，表示 。质量为3千克的水，其体积为 米3，若它完全结成冰之后，体积 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 16．酒精的密度为，其单位读作 ，一个玻璃瓶最多能装1.6千克的酒精，则瓶子的容积为 米，用此玻璃瓶一定 （选填“能”或“不能”）装入相同质量的水。 17．寒冬，室外装满水的缸容易破裂．因为，通常气温低于0℃时，缸里的水从表面开始凝固，而冰的密度比水 （选填“大”或“小”），水结成冰后质量 ，体积 （后两空均填“变大”、“变小”或“不变”），从而把水缸胀裂。 18．某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是 kg，将煤油倒去一半后，瓶内剩余煤油的密度是 g/cm3。 五、密度公式的应用 19．有个特别能装的瓶子：它能装下6kg水，该瓶子能装下6kg下列哪种液体？（已知ρ酱油>ρ水>ρ植物油>ρ酒精>ρ汽油）（　　） A．酱油 B．植物油 C．酒精 D．汽油 20．飞机设计师为减轻飞机重力，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少，则所需铝的质量是（，）（　　） A． B． C． D． 21．现有甲、乙两个实心正方体，其质量之比为4:3，边长之比为2:3，则甲、乙两物体的密度之比为 ，现将甲正方体沿水平方向切去一半，将乙正方体沿竖直方向切去三分之二，它们剩余部分的质量之比为 ，密度之比为 。 22．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。则两试管中的液体密度为ρ甲 ρ乙。（选填“>”“<”或“=”）。某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为6kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的三分之一，则瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3。 23．如图所示，妈妈给家人制作香酥大油条。将醒好的湿面拉成长条，切条，重叠，中间按压，炸至出锅。小明测得甲图中一条湿面质量为45g，体积为20cm3，将两条相同的湿面重叠按压后放入锅中煎炸，若湿面吸入的油与油条中蒸发的水分相等，且湿面本身体积不变，面粉间空心部分体积增加，导致煎炸后油条体积膨胀为600cm3，求： (1)炸油条时，能炸成金黄色是因为油的 。 (2)则油条的平均密度是 g/cm3。 (3)若将油条浸没在豆浆中，使其空心部分充满豆浆，其总质量为706g。豆浆的密度为 kg/m3。 六、质量和体积的关系图像题 24．某物体的质量和体积的关系如图所示，则该物体的密度为 kg/m3    25．a、b两种不同物质组成体积均为V0的两个实心正方体零件甲、乙，已知甲零件的密度大于乙零件的密度，a、b两种物质的m-V图像如图所示，则（　　） A．甲、乙零件的密度都随体积增大而增大 B．甲换成乙零件物质，质量减少m1-m2 C．甲零件是由b物质组成 D．甲、乙两零件的重力之比为m2：m1 26．如图所示是某同学研究液体密度时，绘制的甲、乙两种液体的质量m与体积V的关系图像。由甲图像或乙图像可以得出初步的物理规律是 。乙液体的密度为 kg/m3。水银的质量与体积关系图像应在 区（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）。 27．某小组同学在“探究物质质量与体积的关系”实验中，根据实验数据绘制了甲、乙、丙三种物质的m﹣V图像，若三种物质的质量相同，体积最大的是 物质；甲、丙两种物质的密度之比为 ，若甲物质质量增加3倍，丙物质体积增加4倍时，甲、丙两种物质的密度之比为 。 28．小明同学在研究物质密度时，选择了甲乙丙三种物质制成的四个物体1、2、3、4，分别测出了这四个物体的质量和体积，将四组数据描成点在图a坐标系中，并将它们的密度与体积关系图像画在图b坐标系中，请你结合这两个图像判断，物质乙制成的是物体 （1、2、3、4：友情提醒：答案可能不止一个），物体4是由物质 （甲/乙/丙）组成的。图b中阴影部分的面积表示的物理量是 。 七、常见一些物质的密度及其规律 29．如图所示，是常温常压下一些物质的密度。下列说法中正确的是（　　） A．不同种物质的密度一定不同 B．同种物质的密度一定相同 C．等质量的实心铜块和铝块，铝块的体积大 D．铜块的密度随铜块的质量增大而增大 30．小王同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（    ） 0℃、1标准大气压下部分物质的密度（） 水 酒精 冰 铜 水银 煤油 干松木 铝 A．固体的密度都比液体的大 B．不同的物质，密度一定不相等 C．同种物质在不同状态下，密度不同 D．质量相等的实心铜块和实心铝块，铜块的体积比铝块大 八、计算题 31．有一不规则石块的质量为1500kg，从这一石块上取一体积为30cm3的小块，称得其质量为75g，求不规则石块的体积。 32．寒冷的冬天，室外的自来水管常常被冻裂，这是什么原因呢？经过以下计算，你便能回答。已知一根水管中水的体积为0.9dm3，ρ水=，ρ冰=。求 (1)水管中水的质量为多少kg？ (2)水管中的水结成冰，体积变化了多少m3？ 33．一个容器盛满水总质量为76g，若将30g砂粒投入容器中，溢出水后再称，其总质量为95g。求砂粒的密度是多少克每立方厘米。（结果保留两位小数） 34．一个空瓶子质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。求： (1)水的质量是多少？ (2)液体的密度是多少？ 35．3D打印技术是一种以数字模型文件为基础，运用可粘合材料通过逐层打印的方式来构造物体的技术。如图所示为某校科创小组选用ABS塑料来打印一个质量为330g的航天员模型。已知体积为的ABS塑料的质量为11g。求： (1)这种材料的密度； (2)打印该航天员模型所用材料的体积。 36．自行车运动也是健身的方式之一，有一款碳纤维自行车，其相关数据见表，求： 车架材料 碳纤维 车架材料体积V/cm3 2500 车架质量m/kg 4.5 整车质量m/kg 10 (1)此款自行车车架的密度； (2)若仅将车架换成铁材质，则车架质量将变成多少（铁的密度取7.9×103kg/m3）。 九、实验题 37．小明用蜡块和干松木块探究质量与体积的关系，测得的实验数据如下表。分别画出蜡块和干松木块的质量m与体积V的关系图像。其中，蜡块的图像是 选填“A”或“B”，分析图像A可以得到的结论是 。 实验序号 蜡块 干松木块 体积 质量 体积 质量 ① ② ③ ④ 38．为研究某种物质的属性，小明同学测得了四组数据（如下表所示）。 实验次序 物体 质量/g 体积/ /（） 1 铝块1 54 20 2 铝块2 108 40 2.7 3 铁块1 158 20 4 铁块2 316 40 7.9 (1)将表中空白处填写完整① ；③ ； (2)比较第1、2两次数据，可得出结论：同种物质组成的物体，质量与体积成 。 (3)比较第2、3两次数据，可得出结论：不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 。 39．为了研究物质质量与体积关系，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示。 实验序号 蜡块 干松木 体积 质量 体积 质量 ① 10 9 10 5 ② 20 18 20 10 ③ 30 27 30 15 ④ 40 36 40 20 (1)在方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来； (2)分析图表可知，由同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值 ；由不同物质组成的物体其质量与体积的比值一般 （以上均选填“相同”或“不同”）。物理学中将质量与体积的比值定义为 ； (3)本实验测量多组数据的目的是 。 40．为了研究物质的某种性质，小刚用水和酒精进行了实验探究。实验时，他用天平和量筒分别测出了两种物质的质量和体积，数据如下所示。 表1                                            表2 物质 实验次数 体积（cm3） 质量（g） 物质 实验次数 体积（cm3） 质量（g） 水 1 10 10 酒精 1 10 8 2 20 20 2 20 16 3 30 30 3 30 24 (1)小刚同学已经在坐标纸上画出了酒精的质量随体积变化的图象，如图所示。请在图上画出水的质量随体积变化的图象。 (2)小刚仔细地分析了两种物质的质量与体积的比值关系，归纳出了以下的结论： ①分析表1或表1中的数据，可以归纳出结论：同种物质， 。 ②分析表1和表2中的数据，可以归纳出结论：不同物质， 。 (3)由结论可知，质量和体积的比值反映了物质的特性，我们把这种特性称之为 ，它和物体自身的质量或体积 （有关/无关）。 十、综合题 41．阅读短文，回答问题。 “面密度”与“线密度” 在出版行业，国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张面积大小规格，用“克重”来表示纸张的厚薄规格。这种表示纸张厚薄的方法与密度知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。纸张的“克重”即单位面积纸张的质量，也叫做纸张的“面密度”。“面密度”越大的纸张越厚。同样，对粗细均匀的线形材料，我们将其单位长度的质量叫做物质的“线密度”。 (1)将A1纸沿长边对折后裁开可得到两张A2纸。同种材质做成的等厚纸张，一张A1纸的质量与一张A2纸的质量之比为2∶1，该A1纸的“面密度”与A2纸的“面密度”之比为 ； (2)某些图书所用的纸张“克重”为70，下列选项中，其“面密度”表达正确的是 ； A．70g/m B．70g/m2 C．70g/m3 D．70g·m3 (3)对粗细均匀的某线形材料，若用ρ表示其“线密度”，用m表示其质量，用L表示其长度，则该材料的“线密度”的数学表达式为 ； (4)有捆横截面积为5×10-6m2的铜丝，质量为8.9kg，则该铜丝的“线密度”为 g/m（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）； (5)一包某品牌的A4纸共500张，小明用刻度尺测出这包纸的厚度为50.0mm，如果该纸的密度为0.8×103kg/m3，则这种纸的“面密度”是 。 42．科普阅读题： 气凝胶 国内某大学制造出了一种“全碳气凝胶”，它是目前世界上最轻的材料，密度为，也是迄今吸油能力最高的材料，吸收量最高可达自身质量的900倍。把它放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损；用它制成的透明材料使入射光线几乎没有反射损失  隔音效果比普通双层玻璃强两倍…… 制造硅气凝胶时，首先将液态硅材料和酒精（沸点）等溶剂按一定比例混合均匀，在一定温度下形成硅凝胶。这个过程必须控制好酒精含量，过高或过低都会使最后形成的气凝胶性能降低。温度的高低会影响凝胶形成的时间，具体关系如下表，形成凝胶后，再通过特殊的干燥工艺，排出凝胶中的酒精溶剂，就形成了多孔海绵状的气凝胶。 温度/℃ 30 40 50 60 70 凝胶时间/h 100 80 60 40 20 (1)关于气凝胶这种物质，下列描述正确的是______； A．透光性差 B．隔热性好 C．密度大 D．隔音性差 (2)下列关于气凝胶实际应用中，不可能实现的是______； A．清洗厨房的油烟机 B．电影场景中倒塌的“墙壁” C．打桩机的重锤 D．消防衣 (3)温度越高，凝胶形成时间越 （选填“长”或“短”）； (4)一架用钢材制成的质量约160吨的大型飞机，若采用全碳气凝胶制造一架同样大小的飞机，则所需气凝胶的质量为 kg 一、单选题 1．某圆柱形容器的底面积为100cm2，内部盛有一定质量的水。将一总质量为236g的冰块（内含小石块）放入水中，冰块没入水中，此时水面上升了2.2cm，如图所示。当冰全部熔化后容器中的水面又下降了0.2cm。已知冰的密度ρ冰=0.9g/cm3。下列分析正确的是（　　） A．冰块中纯冰的质量是200g B．冰块中纯冰的体积是180cm3 C．冰块中石块的密度是2.6g/cm3 D．冰块中石块的质量是56g 2．如图所示，甲、乙为两个实心均匀的正方体，它们的质量相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为m甲′和m乙′，下列判断正确的是（　　） A． m甲′可能小于m乙′ B． m甲′一定小于m乙′ C． m甲′可能大于m乙′ D． m甲′一定大于m乙′ 二、填空题 3．如图所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化（图乙中A点）到完全熔化成水（图乙中B点），盐水的密度随熔化冰的体积变化关系如图乙所示。晓晨发现冰完全熔化后液面下降，若加入30g的水，液面刚好与容器口相平。不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，则冰完全熔化成水时减少的体积为 cm3；图甲中冰和盐水的总质量为 g。（已知冰的密度为0.9g/cm3） 4．如图是我国古代的提子，也叫端子，主要用于量取酱油、酒等，它是由圆柱形竹筒制成的。图中是壁厚相同的二两提子（盛满时，液体的质量是100g），其中 （选填“A”或“B”）是用于打酱油的。A、B两个提子的内径之比为 。（已知ρ酒=0.98×103kg/m3，ρ酱油=1.125×103kg/m3） 三、解答题 5．如图所示，A、B两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有相等质量的水和酒精，容器的底面积为40cm2，A容器内水的深度为15cm。 (1)求A容器中水的质量m水； (2)求B容器中酒精的体积V酒精； (3)将质量为790g的空心铁块浸没在水中，质量为135g的实心铝块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块空心部分的体积？（已知：ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） 6．为探究“物质的质量与体积的关系”某实验小组同学，选择了不同体积的木块、铁块和铝块若干，首先选用若干木块进行探究，用天平测量其质量，量筒测量其体积，记录实验数据如下表。 次数 1 2 3 4 5 6 物质种类 木块 体积V/ 10 20 30 40 50 60 质量m/g 5 10 18 20 25 30 (1)根据表格数据，在坐标纸上描出对应点（如图所示），请根据这些点作出图像。 (2)根据图像可知：同种物质质量与体积成 。换用铁块和铝块重复实验，得到了相同的结论，这说明实验结论具有 ； (3)分析三种物质的图像，发现同种物质的质量与体积之比是一定的，物质不同，这个比值一般也不同。物理学中为了反映物质的这种特性，引入了密度概念，即某种物质组成的物体的质量与体积 。下列物理量中。采用这种方法定义的是 （只有一个选项正确）； A．质量    B．速度    C． 时间    D．温度 (4)引入密度这个物理量，给人们的生产生活带来很多方便。农民为了选出饱满的种粒，可以配制适当密度的盐水进行选种。在清水中逐渐加入盐（盐全部溶解）配制盐水，以下盐水质量与体积的关系图像中，正确的是______ A． B． C． D． 7．某小组同学根据生活中“大瓶矿泉水和小瓶矿泉水的质量不同”的经验，提出了猜想，他们分别用冰及另外两种不同的固态物质做实验；用仪器分别测出它们在不同体积下的质量，记录数据如表一、表二、表三所示； 表一  冰块 表二  乙物质（固态） 表三  丙物质（固态） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 1 10 9 4 10 11 7 10 15 2 20 18 5 20 22 8 20 30 3 30 27 6 30 33 9 30 45 （1）实验前，他们提出的猜想是 ； 从实验设计的表一、表二或表三的栏目内容可知，他们在探究 的关系； （2）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6或7、8与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论是： ； （3）继续分析比较实验序号 的数据及相关条件，还可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的； （4）进一步综合分析表一、表二、表三中的数据及现象可得出结论： 综合分析表一或表二或表三中的数据可得： ； 综合分析表一和表二和表三中的数据可得： 。 1．（2025·山东滨州·中考真题）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，其被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量 ，密度 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 2．（2025·青海西宁·中考真题）气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有一种全碳气凝胶密度为，这里的“轻”指 小；若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 。 3．（2025·黑龙江·中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $