试卷8 河南省济源市2023-2024学年下学期期末质量调研试题-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版）河南专版

江 八地+的 地匀速行鞋到乙地，飞机的剩余路程￥与行驶时何 三.解答题【共8小驱，共25分】 其中，变量，与变量x之阿的两数关系可以用如图所不的图象 鲜幻事 济源市2023一2024学年下学期期末质量调研试题 表示的是 16(10分)计算四45+5)-(22-： 时得：团令竹满会20分 A.(LCD 里2是 G.12 D.2CD 一，选择题[每小题3分，共30分】 1.化简√(-3)的正确结果为 A:石 B.-3 G.3 D.9 (2)1o×万-2-5-(-2 2将直线y=5x向上平移2个单位长度得到的直线是《 战处◆ A,y=-3年+2k.y■-3x-2G,y=3车-20.y=1x+2 第8两图 易9阳图 弟10期图 3在口AD中，若∠A·∠C=15约°，则∠B的度数是《 象如周，D,E,F分则是△AC各边的中点，则以下说达错误的是 A.75 线.105 G115 1.135 4已知一个直角三角形的两边长分别为5m,12m,则这个三 A,△E和△CF的面积相等 角形的第三边长为 从.四边形EDF是平行四边形 17.(分)224年，中同共产党已经或立13调年，某中学为了 A.13 em B.17m C若R=C.则国边形ADF是菱形 解学生对“中国共产党历史知识”的掌据情况，从七，人两个 C./119 cm D.3em或119m D,若∠A=,则四边形F是矩形 年圾各能机能最若干名学生进行测试。将摩生成情（单位 5某校蓝球从队员年龄分布如阅所示，下面关干该队年龄能计 10.如图1，在矩形Q中，动点是从点N出发，府一→Q一 分1分为5组(A90%x金I00:B.80场x<90:C706x<1 数据的说法正确的是 W方向运动至点W处停止，没点R运动的路望为x,△N局 D,60≤x<0:E0≤x<60》,并对成销进行墓理，分析，郎分 八.若年静量大的遗手离 的而积为y,如果关于士的函数周象如图2所示，那么当 信电如下： 七年透申国共产党历史短识测试成钠富形线计图 队，期方姜将变小 =9时，点R夜运动到 B,若今年和去年的球队 A.点N处 .点P处 C.点0处 D.点M处 域员党全一样，相令年 二.填室恩[每小是3分，共15分) 环 方差比去年大 1,要使二次根式3一x有意义，侧的取值益用是 C中位数比众数小 12如图，菱形ACD的对角线AC,D相交于点0，过点C作 D.平均数比16大 CB⊥AB,交AB于点E,连接05，若0E=6,0n=8,则GE的 7 6下列计算正确的是 长为 八年级中回共产党历史韩识测试减辐频数分花表 A.点+万而 B.7E-3左-4 组别 A D 七2四生历.5，压：8 D.22a+8a=42a 境情专 70fr《 06 分 100 80 7筹合实我课上，嘉高新出△4D,利用尺规作阴找一点C,使刻 四边形ACD为平行四边形图【一图3是其作图过程. 额数 40 90 50 12 (2》资接0，在0的3)连接C,℃，则国 第2题图 第14题 第15题图 人年级泪学生的得分情配.从第9羽名到第0解名这10名 (1)作0的果直琴 分线交D于点P 延长线上能取=仍 边形D为所 13为弱和传承中华民帐优秀传晚文化.端午节当天，某校八 学生成续的数据如下： 年级■宽开张了“棕叶飘香，情系嗨午”主题班会，全班可到 84.80.81.82.82.85.84.84.3.84 共分成12个小组.动手实践仅粽子.量终统计：有2个小妇答 七，八年级中何共产党历史知识测试或绩的平均数，中位数， 包了9个稼子，8个小组各包了11个棕子，2个小组各世了 众数如下表： 2 3个综子，则每个小组平均包将子的个数为 年级 平均数 中收整 众数 4数形结合是解决数学问题常川的思想方法如阴，每个小正 在高高的作法中，可直接判定国边形AC》为平行四边形的 方彩间略的边长为1个单位长度.直线)=3年+4和直线y 件是 766的0 八年总5 A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 斯+6相交于点星想据国象可卸，方程组 银据以上信卫，同客下列同题： C对角线豆相平分 D一组对边平行1相写 是 (1)t B下面的三不题有两个变量： 15已知矩形ACD中(C)CD),点M在BC上，W=CD,点 (2)八年提小明同学的离试成绩是2分，小虹慢：”小明的成 将黄水泡中的水匀速放出，直至成完，顾水法中的剩余水量 在CD上.且DN=GM,与BN交干点P,刚W:V= 绩低于平均分，所以小明的成绩低于一率学生的战靖“保认 于与技水时间：？正方形的周长，与它的边长：③飞机从甲 为小红的说法正确四】请说明理由： 数学人年提下滑●第！黑共6风 地学八极于题·第】风美奉同 数学人下带第3共6买 二了试卷8 (3)请对该教八年领学生“中四共产党所史加识”的其报情况 20.(9分》如图.在边长为1个单位长虞的小正方形网格中，请你 《)分别求出遗择这两种卡清费时，￥关于x的雨数解析式： 作出合型的评价. Ⅲ局格点，仅用无刻度的直尺按受求作界.（保阁作图展渣） 《2)请根据衡谏次数确定达择隔种卡南费比较合算 (1》如图1，M,N的璃点均在格点上，作出线段N的中点P (2)如周2.△A6C的三个顶点均在格点上.作么A℃的角平 44 分线AD,并证明其正确生 120 n 18,(9分)在二次根式的比较大小中，有时候用”平方法"会取得 很好的效果，例如，比较“一2区和6一3正的大小，我们可以 把4和6分别平方.2=2.2=18.侧2<心.年<系 请利用平方法“解决下面问画： (1)比较c=36,d=45的大小， 有填“>”“《” 凌”=“ (2)精想w=254/百，：=2厅+，5之间的大小关系，并任明 23.《10分)学习完《平行四边形)这章后，数学老师给出一个可 21(9分}1榭，在△AC中.点0为AG边上的一个动点，过园 题情境让国学们探讨 O作直线N∥C,设MW交△A的外角平分线CF干点 问题情境：如附1，矩彩4CD中，B=万，C=2,点0为对 F,交△AC的内角平分战CE于点E 角线AC和D的交点，M为脱上一个动点，连接并延 (1》求i证0E=OF: 长交AD于点N, (2》当点0运动到同处时，国边形A3CF是距形，井证明你的 (I)判断BM和ND的数量美系并证明： 19.9分)如周甲，在测浮力的实验中，下方为盛水的烧杯，上方有 结论： (2)如图2，将四边彩ABMN沿C方向平移得到四边形 弹簧测力计悬挂的国住体，将属柱体领段下降，直至圆住体完 (3》若AC边上存在点D,使四边形ACP是正方形，猜想 A',当点与点M重合时，由(1}可得点"与在D重 全浸人水中，各种状态如周甲所示其中，弹簧测力计在状态 △AC的形状并王明你的结论 合，求正四边形'N是平行博边形： 和④显的读数分别为0N和5N.整个过程中，弹簧周力计 《3》如图3，当点M在直线C上运动时，若直经交直线 读数下与圆柱体下高高度的关系图象如图乙新示 D于点P,连报P,将△P沿BP折叠，点C的对应点为 《)用乙中.点A对应图甲中的状态 .点程对应周甲 点0.连接Q,得到△P业当20=0时，请直接写出线 中的状泰 ,(填写用形序号)m= += 段D的长度 (2)已知弹烤测力计在状志3时垦示的读登为6N,求图柱体 下降的高堂和圆柱体浸人水中的高度 1i111 03 1法0年50+6M■ 甲 层乙 22.(0分》卖炎夏目，我们可以帐亨水中置界的奇.为止大家尽 享水中乐迎，释放压力，烈造健康体见某前谦喻推出了甲，乙 两种清翼卡，设游冰次数为x时，两需费用为元，达择这两有 卡清费阳时，￥与的函数关系图象图所示，解答下列问图！ 试卷8二数学人年提雅·第4算无台离 盐学八T罐下带垂第子美共备直 数学A午楼下明鲁第长商关河洛芸熙·期末考试必刷卷 而底冠腿 (2)证明：四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC,∠ABC= AE=AB+BE=√4+3=5由(2)知，EF=AE=5 90°. .∠FAC=∠ECM.O是AC的中点，.AO=CO 又.·∠AOF=∠COE,..△AOF≌△COE(ASA). 六.OF=OE..四边形AECF是平行四边形. 由翻折的性质知，∠AOE=∠ABC=90..AO⊥EO. C E ∴.四边形AECF是菱形 (6分)》 图2 图3 (3)AB=5,∴.A0=AB=5..AC=2A0=25 ②如图3，当点E是直线BC上的一点时，：四边形ABCD 是正方形∴.∠B=∠BCD=90°，BC=AB=4. ÷BC=AC-AB=√(23)-(3)=3 ∴BE=BC+CE=4+I=5.在R△ABE中，由勾股定理， ·四边形AECF是菱形，AE=CE=3-BE 得AE=√AB+BE=√4+5=√4I. 在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE=BE2+AB 连接AC,过点F作FG L BC,交BC延长线于点G,在FG (3-BE)2=BE2+(5).解得BE=1 (10分) 上截取FH=CE,连接EH.∠B=∠BCD=90°，∠ACD= 2解：5号 (2分) 45°，∴.∠ACE=∠ACD+∠DCE=135,∠BAE+∠AEB=90° AE⊥EF,.∠AEB+∠FEC=9OP.FG⊥BC,.∠FEC+ (2)设乙离开小区M的路程s(km)与t(min)的函数关系 ∠EFG=90.∠EFG=∠AEB 式为3=a+b(5≤1≤20). 将点A(5,0),820,20)分别代人=+6，得5+6=0， CF是正方形的外角平分线∠ECF=号×90P=450 20k+b=20. FG⊥BC.∴.∠GFC=∠ECF=45°.，∴.CG=FG 4 k= .FH=CE...CG-CE FG-F,GE =GH. 27 3(5≤1s20). 2 解得 3 (6分) ∠GHE=∠GEH=45°，，∴∠FHE=180a-45°=135. 20 b=- 3 .∠ACE=∠FHE. 3(1o.9) ,△ACE≌△EHF(ASA).∴.EF=AE=√4T 交点P的实际意义为甲离开小区10mm 综上所述，EF的长为5或√41. 后被乙道上，此时两人离开小区！的路程均为9如 济源市2023一2024学年 下学期期末质量调研试题 (9分》 一、选择题 解析)~设甲离开小区M的路程s(km)与(min)的函数 关系式为8=m.将点C(30,20)代入5=mt,得20=30m, 题号12345678910 4 0 答案CDBDADC AC C 2 =31-3 解得m=子= 1联立，得 2 二、填空题 11.x≤3 34 r1=10 12.48 5 解析)在菱形ABCD中，AC⊥BD,OA=OC.OD= 解得。-20∴点P的坐标为(0,9) OB=8.∴.BD=16..在R1△ACE中，OA=OC=OE=6 3 ∴AC=12.在R△AOB中，由勾股定理，得AB= 23.解：(1)135ASA (2分) (2)AE=EF仍然成立. (3分) √0m+0B=10又：S=AB:CE=24C·BD 证明：如图1，在AB上截取BM=BE,连接ME. :四边形ABCD是正方形.，AB= x2x16=96100E=96CE= 51 BC,∠B=∠DCB=90. 13.114=1 ∴.∠BME=∠BEM=45..∠AME 【y=7 =135. :CF是正方形的外角平分线， 15受（或1：解折》设W=①a,N-a1-bC 图1 .∠ECF=135°=∠AME.∠AEF=90°，.∠BAE+ a+b,C=a-k四边形ABCD是矩形，∴∠DCB=90.在 ∠AEB=∠AEB+∠FEC=9O°. h△CM中，由勾股定理，得DM=√D+C=√a+6.在 ∴.∠BAE=∠FEC.AB=BC,BM=BE..AM=EC △CN中，由勾股定理，得BN=√C+C下= ·.△AME≌△ECF(ASA)..AE=EE (9分) (3)EF的长为5或4T. (12分) Va+b+(a-b=5V+6.Dm:w=1:2=2 2 解析)分两种情况讨论：①如图2，当点E在边BC上时， 三、解答题 :四边形ABCD是正方形，.∠B=90°，BC=AB=4. 16.解：(1)原式=(45+22)-(22-35)=45+22- ∴BE=BC-CE=4-1=3.在R△ABE中，由勾股定理，得 22+33=73. (5分) 17 ●·八年级·数学·下册 云圆 (2)原式-25-5+2-2=5. (5分) 证明：由勾股定理，得AB=√3+4=5=AE.△ABE为 17.解：(1)1881.5 (2分) 等腰三角形. (2)小红的说法不正确.理由如下：八年级学生成绩的中 由矩形的性质“对角线互相平分”易知F为BE的中点， 位数为81.5分，82>81,5. ,AD是△ABC的角平分线. (9分) 小明的成绩高于一半学生的成绩， (6分) 21.解：(1)证明：CE平分∠ACB∴∠ACE=∠BCE (3)八年级学生的成绩不低于80分的人数所占的比例为 ,MN∥BC.∴.∠OEC=∠BCE.∴.∠ACE=∠OEC 40+90=65%,所以该校八年级学生“中国共产党历史知 .0E=0C.同理0F=OC.∴.OE=OF (3分) 200 (2)当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形. 识”的掌握情况较好.（答案不唯一，合理即可） (9分) (4分) 18.解：(1)< (3分) 证明：当点0为AC的中点时，0A=0C.0E=0F, (2)猪想m>n (4分 ·四边形AECF是平行四边形. 证明如下： :CE平分∠ACB,CF平分∠ACD m=25+3,n=27+5, ∠ACE= LAcB,∠ACF=∠Acn 1 .m2=(25+/13)=20+465+13=33+465,m2= (27+5)'=28+5+4√35=33+4/35 LECF-LACE+LACF-LACB+LACD) 65>35,.m2>n2.m>m (9分) ∴，四边形AECF是矩形， (6分) 19.解：(1)②④105 (4分) (3)当△ABC是直角三角形且∠ACB=90时，在AC边上 (2)设AB段对应的函数解析式为F=M+b(专≠0,4≤h 存在点O(为AC的中点)，使四边形AECF是正方形， ≤10) (7分) 4k+6=10. 证明：，∠ACB=90°，∴.AC⊥BC 把(4,10).(10,5)分别代入，得 10k+b'=5. ,MN∥BC,..AC⊥MN,即AC⊥EF 由(2)知，四边形AECF是矩形.∴，四边形AECF是正方 解得 6 形 (9分) -9 22.解：(1)设甲的函数解析式为ym=1x(k1≠0) 把(4,120)代入，得120=4k.片，=30.y甲=30x F=-名+号4≤≤10)，当F=6N时6= 6h 设乙的函数解析式为y2=kx+b(名≠0). 号解得=号 把(0.120).(16,40)分别代人，得6120。 16k,+b=440 一圆柱体下降的高度为号 cm,圆柱体浸入水中的高度为 解得6=120. 1k=20. -4m y2=20x+120. (5分) (9分) (2)联立，得'=30， 解得*=12. 20.解：(1)如图1所示，点P即为所求 (3分) Ly=20x+120. 1y=360 二两条直线的交点坐标为(12,360). 由图象可知，当x=12时，甲、乙两种卡的消费费用相同： 当x<12时，选择甲卡消费较合算： 当x>12时，选择乙卡消费较合算 (10分) 23.解：(1)BM=ND (1分) 证明如下： ·四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,OB=OD .∠OBM=∠ODN.又.∠BOM=∠DON 图1 ,△BOM≌△DON.÷BM=ND. (4分) (2)如图2所示，AD即为所求 (6分) (2)证明：由平移的性质，得B'M=BM. 由(I)知BM=ND,B'M'=D.又：BM'∥ND..四边 形BMDN是平行四边形 (8分) （a)P的长度为或后 (10分) 分两种情况讨论：①如图1，当∠PDQ=90°时，此时点Q 落在AD上.AB=3,BC=2, A Q D 由折叠的性质知BQ=BC=2 在Rt△ABQ中，由勾股定理， 图2 图1 18 河洛芸熙·期末考试必刷卷 面云腿 得AQ=√Bg-AB=V22-(3)2=1..D0=AD-AQ 的中点AP=号BG=B肌∠ABP=∠BMP:EP/ =2-1=1.设DP=m,则CP=QP=CD-DP=5-m BC,∠BA'P=∠A'BC.,∠ABC=∠A'BP=∠ABG 在R△PDQ中，由勾股定理，得QP=DQ+DP,即(3- :∠ABC=∠ABG+∠A'BG+∠A'BC=3∠A'BC=90. m=P解得m套P ∠ABC=30.①正确.∠B4'P=30.③错误：∠B4'M= 3 90°，∴.∠MA'F=60°.AD∥EF,∴∠A'GD=∠MA'F= ②如图2，当点Q落在DA的延长线上时， 60°.②正确：.∠GMD=30°.⑤正确：在R△'BM和 设DP=n,则PC=PQ=n+3.由折叠知. [A'B=CB. R△CBM中， .Rt△A'BM≌RI△CBM(HL). B0=BC=2,∴AQ=VBQ-AB= BMBM, 22-(3)2=1,QD=AQ+AD=1+ B精 图2 ∠A'BM=LCBM=子∠A'BC=15.④正确综上所述， 2=3.在R1△DPQ中，由勾股定理得PT= 正确的有①②④5. PD+Q0.即(n+3)2=n2+3,解得n=3.DP=3. 三、解答题 综上所述，DP的长度为或，5 16.解：(1)2.5 (2分】 三门峡市2023一2024学年（下）期末试题卷 (2)一去括号时，括号内的第二项没有改变符号(4分)】 一、选择题 (3)乘法分配律 (5分) 题号12345678910 ④原默-g×24+25-20-25=5+25-25 答案CBDACDBDAC 22=5-22 (9分) 10.C解析如图，作点D关于x轴的对 5 2 称点D',连接CD',D'P.∴DP=D'P 17.解：0)A款汽车的综合得分为82×5+2+3+90×3+2+3+ .PC+PD=PC+PD'≥CD.∴当C 3 P,D三点共线时，PC+PD的值最小 100×5+2+3=89(分)， (2分) 此时CD与x轴的交点为P.直线l:y 5 2 =子+6与y轴交于点R当x=0 B款汽车的综合得分为80×5+2+3+10×5+2+3+ 3 98×5+2+389.4(分) (4分) 时y=6..点B(0,6).D为0B的中点，点D(0,3). 点D(0,-3).C为直线1上一点，且纵坐标为3， (2)6.5 (6分) 子+6=3解得x=-4点C(-4,3).设直线CD的解 (3)小美家会选择购买B款汽车， (7分) 理由：因为B款汽车的综合得分高于A款汽车，且B款汽车 析式为y=x+b(k≠0).将点C,D的坐标代入，得 的网友评价得分的中位数高于A款汽车，方差小于A款汽 车，更稳定，所以会选择购买B款汽车（合理即可）(9分) k+6解-一之之直线W的解折式为日 1b=-3 18.解：(1)34 (3分) b=-3. (2)四边形ABFE是菱形 (5分) -1当y=0时即y=一多-3=0解得=-2 3 理由：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.(6分) ∴，点P的坐标是(-2,0).故选C ,E.F分别为AD.BC上的点，.AE∥BF 二、填空题 ∴，∠AEB=∠EBF (7分) 11.212.y=2x-413.314.-2+√10 ,:EF∥AB,.四边形ABFE是平行四边形 (8分) 15.①②④⑤解析如图，过点G作(H⊥EF BE平分∠ABC,.∠ABE=∠EBF:六∠ABE=∠AEB. 于点H.四边形ABCD是正方形，将其对 ∴，AE=AB.∴四边形ABFE是菱形. (9分) 折，使对折的两部分完全重合，得到折痕 19.解：(1)函数图象如图所示 (2分) Av/cm EF,∴∠A=∠D=∠ABC=∠AEF=B 54 ∠BEF=90°，AE=BE,AD∥EF∥BC,AB=BC.·.·GH⊥EF 48… 42 ∴.∠GHE=9O.,.四边形AEHG是矩形∴.GH=AE=BE在 36 ∠BEP=∠GHP 0 24 △BEP和△GHP中 ∠BPE=∠GPH..△BEP≌△GHP(AAS) 18 BE =GH. 12 ∴.EP=HP由折叠的性质可知，∠BA'G=∠BAD=9O°， ∠ABG=∠A'BG,AB=A'B=BC.在Rt△A'BG中，P为BG 0123456789M (2)设箭尺读数y(m)和供水时间x(h)的函数解析式为 19