专项6 计算-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版2024）河南专版

华·七年级·数学·下册 面闲云腿 专项6计算 紧扣课程标准，根据最新教材编写 (A组) 1.解方程： (1)7x-2=5x+6; (2)*2=2-x=2 3 2.用合适的方法解下列方程组： 1-y=2,0 r3x-2y=11,① (2) 2x+y=7:② l4x+3y=9.② 3()解不等式-子<分并写出不等式的负整数解： rx-3(x-2)≥4， (2)解不等式组+2x>x-1, 并将其解集表示在如图所示的数轴上， 3 -54-3-21012345 Q. 19 河洛芸照·期末考试必刷卷 面冠腿 (B组) 1.解方程： (1)2x-10=2(3x-1); 2231-45号 15 2.解方程组： (1) x-y=4, ① 5x-3=3y,① (2) 2x+3y=-2:② 信+=3.② x-2<2x, ① 3.下面是小颖同学在解不等式组 2≤5+1 时草稿纸上演草的过程： 3 解不等式②： 2(2x+2)≤3x+1…第一步 4x+4≤3x+1…第二步 4x-3x≤1-4…第三步 x≤-3…第四步 (1)小颖发现不等式②解得不对，请指出是第 步开始出现错误，其原因是 (2)请你完成本题的解答过程： 解：解不等式①得 解不等式②，得 在同一数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示 6-5-4-3-2-10123 所以原不等式组的解集为 20 华·七年级·数学·下册 国深云腿 (C组) 1.解方程（组）： a号=2 心+2-1=y+1 (2) 3 4 3y-2x=1. 2.在数学实践课上，小明在解方程4，+1：士，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘 10,从而求得方程的解为x=4,试求a的值及原方程正确的解. 3.已知关于x的一元一次不等式组 t-m≤1，① 其中不等式①的解集如图所示 5+2x>-1②， (1)求m的值： (2)解此不等式组，并写出它的所有整数解. 4-3201234 e°21河洛芸熙·期末考试必刷卷 面底邑腿 ..∠B0C=∠BDC+∠ABE=90°+30°=120 15.解：(1)如图，射线BE和直线MN即为所求， 20.解：(1)110 (2)∠A=40°，∠ACB-75°，∠ABC=180°-∠A- ∠ACB=65°.，.∠MBC=180°-∠ABC=II5°.∠NCB= 180°-∠ACB=105°..BD平分∠MBC,CD平分∠NCB ∴∠DBC= 2∠Bc= 2×115°=7.5，∠DCB= 2∠CB= 25∠BDC=180°-∠DB 180°-57.50-52.5°=70° (2:BE为LAC的平分线LPBC=号∠ABC=30 (3)∠B=2∠L理由如下： ,·直线MN为线段BC的垂直平分线， .由图形的对称性，可得BP=CP BE平分LABC,CE平分LACG..∠EBC= 3∠ABC. .∴，∠PCB=∠PBC=30° 16.解：(1)A90 LACB=7∠A0G:LA0G=∠Ac+LA.LACE= (2)由旋转的性质，得AE=AF=4. AD=AB=7,..DE =AD-AE=7-4=3. (3)BE⊥DF解析如图，延长BE交DF D 7(LABC+LA).∠E=180°-∠EBC-∠ECB=180P 于点G.△ABE旋转到△ADF的位置 ∠Ac-∠AaB-(∠AB+∠A)=1P-LAc- △ABE≌ADF.·.∠DAF=∠BAE=90 ∠ADF=∠ABE.,∠DAF+∠BAE=18O° LA0B-7∠A=180P-(10P-∠A)-7∠A=3A ∴，F,A、B三点在同一条直线上·∠ADF= ∠ABE,∴.∠BGD=∠F+∠ABE=∠F+∠ADF=90°. 专项5轴对称、平移与旋转 ·.BE⊥DF 一、选择题 17.解：(1)8180° 题号123456789 (2)①B=2a.理由如下 如图1，连结AP由轴对称的性质可知 答案BAADBCBBC ∠PAC=∠PAC.∠BAP=∠BAP 9.C解析》由翻折的性质知∠ACD=∠DCA'=∠A'CD'.分 .∠PAP1=∠PAC+∠P2AC+∠BAP1+ 两种情况讨论：①如图1，当点D'在边BC上时，∠ACD+ ∠BAP=2(∠PAC+∠BAP)=2∠BAC,即 ∠DGM'+∠A'CD'=90°.∴.∠A'CD'=30. B=2x. 图1 ②如图2，当点D在边AB上时.根据轴对称的性质知.C4”1 ②如图1，连接FP2,EP,由轴对称的性质 AB,.∠AEC=90°.∠ACB=90°，∠B=30°，.∠A=180° 可知，FP=FR,EP=ER:六C△m=EP+EF+FP=EP ∠ACB-∠B=60°..∠ACM'=180°-∠AEC-∠A=30° +EF+FP.由两点之间，线段最短可知，当点E、F,P,、P .∠A'CD'=∠ACD=∠DCA'=15°.综上所述，∠A'CD'的 在一条直线上时，周长最短为PP的长.PP=m 度数为15°或30°.故选C. (3)旋转角的度数为20°或200°， 解析根据旋转的性质可知，∠CA'P'=∠CAP=20°，对 于A'P的位置分两种情况：①如图2，当A'P在线段AC的 下方时，，A'P∥AC,,∠ACA'=∠CA'P=20°，即旋转角 为20°：②如图3，当A'P'在线段AC的上方时，延长AC至 点D.,A'P'∥AC,..∠A"CD=∠CA'P'=∠ACP=20°. 旋转角为180°+∠ACD=200°.综上所述，旋转角的度数为 20°或200°. 图1 图2 二、填空题 10.60°11.55012.639 13.5解析如图，设直线a与AB交于点P 当点P与点P重合时，PB+PC的值最小 ,·直线a⊥AC于点D,且AD=CD,∴直线a 是AC的垂直平分线.，由图形的对称性。 可得P'C=PA.,.PB+PC=PC+PB= PA+P'B=AB=5,即PB+PC的最小值是5. 三、解答题 图2 图3 14.解：(1)如图所示，△AB,C即为所求 专项6计算 (2)如图所示，△ABC,即为所求 (A组】 (3)如图所示，△ABC,即为所求 1.懈：(1)移项，得7x-5x=6+2. (4)如图所示，点P即为所求， 合并同类项，得2x=8.将未知数的系数化为1，得x=4. (2)去分母.得3(x+2)=12-2(x-2). 去括号.得3x+6=12-2x+4.移项.得3x+2x=12+4-6. 合并同类项，得5x=10.将未知数的系数化为1，得x=2 2.解：(1)①+2.得3x=9.解得x=3. 把x=3代入②，得6+y=7.解得y=1. /t3 y=1. (2)①×3+②×2.得17x=51.解得x=3. 把x=3代入①，得9-2y=11.解得y=-1 x=3, 1y=-1. 3 杂·七年级·数学·下册 服云奥 3.解：(1)去分母，得2(4x-1)-9x<3 (2)设该卡车一次最多可运输m套这种设备通过此大桥 去括号，得8x-2-9r<3. 根据题意，得(1.2+0.8×3)m+8≤30. 移项、合并同类项，得-x<5 两边都除以-1，得x>-5. 解得m≤多：m为整数，且取最大值心m=6 所以不等式的负整数解有-4，-3，-2，-1。 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥 tx-3(x-2)≥4.① 2.解：(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾x吨，则每个A (2)1+2x 型点位每天处理生活垃圾(x+7)吨。 3 >x-1.② 根据题意.得10x+12(x+7)=920.解得x=38 解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x<4 答：每个B型点位每天处理生活垃圾38. 将不等式的解集在数轴上表示如图所示 (2)设需要增设m个A型点位，则增设(5-m)个B型点位 根据题意，得(38+7-8)(12+m)+(38-8)[10+(5- 54 3210 123 5 m)]≥920-10. ∴，不等式组的解集为x≤1. (B组) 解得m≥6 7 1.解：(1)去括号，得2x-10=6x-2 m为正整数，∴.m的最小值为3. 移项，得2x-6x=10-2.合并同类项，得-4x=8. 答：至少需要增设3个A型点位才能当日处理完所有生活 将未知数的系数化为1，得x=-2. 垃圾。 (2)去分母，得3(2x+3)=15-(4-x). 3.解：(1)设釉色A瓷器每套的售价为a元，袖色B瓷器每套 去括号，得6x+9=15-4+x.移项，得6x-x=15-4-9. 的售价为6元 合并同类项.得5x=2.将未知数的系数化为1，得x=5 根据题意得38+=60解得8三6 Lb=680. 2.解：(1)②-①×2.得5y=-10.解得y=-2. 答：釉色A瓷器每套的售价为350元，釉色B瓷器每套的售 把y=-2代人①，得x-(-2)=4.解得x=2. 价为680元 (2)设购进轴色A瓷器m套，则购进轴色B瓷器(20-m)套 1y=-2. 1300m+600(20-m)≤8500， (2)由②2，得2x+3y=18.③ 根据题意，得 ③+①.得7x=21,解得x=3. 20-m≥2 把x=3代人①，得5×3-3=3y.解得y=4 /x=3, 子≤m≤1B兮 解得1 13=4 m为整数，.m的值为12域13 3.(1)一不等号右边的1忘记乘6 ∴.有两种进货方案： (2)x>-2x≤2 ①购进釉色A瓷器12套，釉色B瓷器8套： ②购进釉色A瓷器13套，釉色B瓷器7套 -6-5-4-32-10支3 4.解：任务1：根据题意，得设计部分的长为(330-2x)cm,宽 为(320-2x)cm. -2<x≤2 (C组) 任务2：·设计的部分也是长方形，且长与宽的比是3引：30， 1.解：(1)去分母，得2(x-1)=12-3(3x+1) (330-2x):(320-2x)=31:30.解得x=10. 去括号，得2x-2=12-9x-3. 答：四周的宽度是10cm 移项.得2x+9x=12-3+2.合并同类项.得11x=11. 任务3：(1)设每个栏目的水平宽度为ym,每栏竖行两列 将未知数的系数化为1，得x=1. 中间间隔的宽度是acm,则横向中间间隔的宽度为3acm (2)方程组整理，得4-3=7，① 根据正方形的边长相等，得0.30-解得y=10, 6 1-2x+3y=1.2 ①+②.得2x=8. 答：每个栏目的水平宽度为100cm 解得x=4.把x=4代入①，得y=3. (2)330-2-3y.330-2×10-3×10=5. x=4, ly=3. 答：长方形栏目与栏目之间的中缝问距为5cm, 2.解：根据题意，知x=4是方程2(2x-1)+1=5(x+a)的解 专项8三角形中线段与角的简单计算 把x=4代入2(2x-1)+1=5(x+a),得 1.解：(1)如图所示，AD,AE即为所求 2×(2×4-1)+1=5×(4+a).解得a=-1. 六原方程为)1兮 去分母，得2(2x-1)+10=5(x-1) 去括号，得4x-2+10=5x-5. 移项、合并同类项，得-x=一13. 将未知数的系数化为1，得x=13 (2).∠B=40°，∠ACB=1I0° 3.解：(1)解不等式①，得x≤1+m ∠BAC=180°-∠B-∠ACB=30 由题意，得不等式①的解集为x≤3 ·.1+m=3.解得m=2. AE平分LBAC,∠BE=∠BAC=15O (2)由(1)知不等式①的解集为x≤3.解不等式②，得x>-3 ,边BC上的高是AD.∴，∠ADB=90 ∴不等式组的解集为-3<x≤3. ∠B=40°，∴.∠DAB=90°-∠B=50 ∴.不等式组的所有整数解为-2、-10、1、23 ∴.∠DAE=∠DAB-∠BAE=50°-15°=35 专项7实际应用题 2.解：(1)∠A+∠C+∠ABC=180°，∠A=80°，∠C=40°， 1.解：(1)设一个A部件的质量为xt,1个B部件的质量为y .,∠ABC=180°-80°-40°=60 根聚题得28解得 由折叠的性质可知，∠MBN=∠C=40 1y=0.8. .∠ABC=∠ABM+∠MBN, 答：1个A部件的质量为1.21,1个B部件的质量为0.8. ,∠ABM=∠ABC-∠MBN=60°-40°=20 4