专项3 一元一次不等式-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版2024）河南专版

·七年级·数学·下册 副题 专项3 一元一次不等式 紧扣课程标准,根据最新教材编写 一、选择题 _ 1.若a>b.则下列结论不成立的是 、 A.a+8>b+8 B.3a>36 D.a+b>2b 2. 如图,根据机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度L的合格尺寸为 _~ A.0.01<L<40 B.39<L<41 C.39.99<L<40.01 D.39.9<L<40.1 -1-40+0.01-→ 0□I ## 第2题图 第6题图 3. 河南中考下列不等式中,与一x>1组成的不等式组无解的是 __ __ A.x>2 B.x<0 C.x<-2 D.x>-3 (2-x>1, 4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 __ 12x-1>-7 01 5.新情境 同学讨论信息 两位同学在讨论一个一元一次不等式 强强说:“不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向.” 国国说:“不等式的解集为x<5.” ,__ 根据上面对话提供的信息,他们讨论的不等式是 ) B.2x<10 C.-2x>10 A.-2x三-10 D.-2x<-10 6. 如图,天平右盘中的每个码的质量都是1g.则天平左盘中的每个小立方体的质量n(g)的 ( 取值范围是 ~ . A.m<2 7. 教材P77T7改编若关于x的方程4(x-2)=2(x-b)+4的解为负数,则h的取值范围是 _~ A.<6 B.k>6 C.<-6 D.>-6 8.某次知识竞赛共有20道题,答对一题得10分,答错或不答均扣5分,小玉得分超过95分 她至多可以答错的试题道数为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 河洛芸照·期末考试必刷卷 副题 9.某种商品的进价为80元,出售时标价为120元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售 但要保证利润率不低于5%,则该商品至多可打几折?设该商品打x折销售,则下列符合题 。 意的不等式为 ) A.120x>80x5% B.120x-80>80x5% 10.新考法 新定义试题 定义一种新运算a*b= ra,a二b. 则不等式(3x-2)*(1-x)>1 lb,a<, _ 的解集是 ) A.x<0或x>1 B.x<-1或x>0 C.0<x<1 二、填空题 11.“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为 12.若不等式(n-5)x>(n-5),两边同除以(n-5),得x<1,则n的取值范围为_. 13.新题标 开放性试题 已知2和3都是关于x的不等式x+a>1的解,请写出a的一个 可能取值:。 14.新考法 双空题 如图,按下面的程序进行运算,规定:程序运行到“判断结果是否大于 28”为一次运算,若运算进行了一次就停止了,则x的取值范围是_ __;若运算进行了 三次才停止,则x的最大整数值是 输入。) →乘3 否 三、解答题 r2x-7<3(x-1),① 15.(1)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 10-x二2x+4. ② 2x+3>3x. ① 13-11,② (2)解不等式组 并求出它的所有整数解的和 13 。 8 ※·七年级·数学·下册 副题 16. 师生课堂共学 小红和小明在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题 r3x+y=3+m.① 已知关于×、的方程组 -y=1-3m② 的解满足x+v三0,求m的取值范围 ,用含有m的式子 哈哈,直接①-② 分别表示,v 可以简便地求出 小红再让x>0即可. m的取范围 小明 请结合他们的对话,解答下列问题 (1)按照小红的方法,x三 ,y= ;(用含n的代数式表示) (2)小明的方法体现了整体代入的思想,请按照小明的思路求出n的取值范围 17. 新考法 新定义试题 若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内,则称该 一元一次方程为该不等式组的“友好方程”,例如:方程2x-4=0的解为x三2,不等式组 _0 [c-1>0 , 的解集为1<x<5.因为1<2<5,所以称方程2x-4=0为不等式组{ 5 “友好方程”. r2x-2>x-1, ,使它为不等式组 (1)请你写出一个方程 的“友好方程”; l3(x-2)-x<4 3x+1>2x, (2)若关于x的方程2x-k=4是不等式组 的“友好方程”,求/ 3(x-1)>2(2x+1)-10 的取值范围 河洛芸熙·期末考试必刷卷 副 18.河南虫考改编为响应“全民植树增绿,共建美丽中国”的号召,学校组织学生到郊外参加 义务植树活动,并准备了A、B两种食品作为午餐.这两种食品每包质量均为50g,营养成 分表如下: (1)若要从这两种食品中摄入4600k热量和70g蛋白质,应选用A、B两种食品各多少包? (2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多,若每份午餐选用这两种食品共 7包,要使每份午餐中的蛋白质含量不低于90g,则最多选择A种食品多少包? A营养成分表 B营养成分表 每50g 项目 项目 每50g 热量 700kJ 900k] 蛋白质 0g 15g 53g 脂舫 脂防 182g 28.7g 碳水化合物 碳水化合物 6.3g 205mg 236mg 19. 新考法 项目式学习 根据以下素材,探索完成任务 某学校拟向公交公司租借A、B两种车共8辆,用于接送七年级师生去实践基地参加社会 背景 实践活动. A型车最大载客量是50人,B型车最大载客量是35人,已知A型车每辆的租金是450 素材1 元,B型车每辆的租金是300元. 素材2 七年级师生共有305人,根据学校预算,租车的费用需要控制在2900元(包含2900元) 以内. 问题解决 任务1 根据素材2中该校七年级师生的实际情况,该如何租车?请给出所有满足条件的相车方案 任务2 在所有满足条件的相车方案中,花费最少的方案比预算2900元省多少钱? 10兴·七年级·数学·下册 ①器恩 答：A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车 450×3+300×5=2850(元). 每辆进价为10万元. ,2700<2850.∴.2900-2700=200（元）. (2)设购买A种型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆 答：花费最少的方案比预算2900元省200元钱 根据题意，得25m+10n=150.n-30,5m四 专项4三角形 2 一、选择题 为正整数品或 题号123456789 1n=5. ·该公司共有2种购买方案，当期买A种型号的汽车2辆， 答案DBBDACBAC B种型号的汽车10辆时，获得的利润为6000×2+4000× 9.C解析分两种情况讨论：①设三角形三个角的度数为 10=52000(元)：当购买A种型号的汽车4辆，B种型号的 ∠C=,∠A=a,∠B=2a,则a+a+2a=180°.解得a= 汽车5辆时，获得的利润为6000×4+4000×5=4000 45°.此时∠A=45°，即“可爱角”是45°：②设三角形三个角 (元)..·52000>44000，..最大利润为52000元. 的度数为∠C=a,∠B=2a,∠A=2a,则2a+2a+a= 答：该公司共有2种购买方案，最大利润为52000元： 180°.解得a=36°.此时∠A=2α=72°，即“可爱角”是72 专项3一元一次不等式 故三角形的“可爱角”是45或72°.故选C 一、选择题 二、填空题 题号12345678910 10.511.6或812.113.110°=14.(m-4)×1809 答案CCADADBBDA 15.32°6解析)：BA,、CA1分别平分∠ABC和∠ACD, ∴.∠ACD=2∠ACD,∠ABC=2∠A,BC.·∠ACD=∠A+ 二、填空题 ∠ABC,∠ACD=∠ABC+∠A,.2∠A,=∠A=64 11.x-5≥3x12.n<513.a=1(答案不唯一) 14.x>104 ÷∠A1=32°.同理可得∠A=2∠A2,即∠A=2∠A 三、解答题 15.解：(1)解不等式①，得x>-4.解不等式②，得x≤2 之以此类推可得L1=2∠4∠A=(）广LA=6年 2 ,不等式组的解集为-4<x≤2. ,∠A的度数为整数，n为整数.∴n可取的最大值为6. 该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 三、解答题 16.解：(1)这个零件不合格，理由如下： 32013 如图1，延长BD交AC于点E. (2)解不等式①，得x<3 ,∠A=90°，∠B=25°，∴.∠AEB=90°-25°=65 解不等式②，得x≥-1. ∠BDC=150°，∴.∠CDE=180°-150°=30° ·.不等式组的集为-1≤x<3. ∠AEB=∠CDE+∠C,∴∠C=65°-30°=35°≠45 该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： ·.这个零件不合格 (2)如图2，连结AD并延长至点 5-43-21012345 +.·∠BDF=∠B+∠BAD,∠CDF=∠C+∠CAD. ÷所有整数解的和为-1+0+1+2=2 ∴.∠BDC=∠BDF+∠CDF=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD= 16,解：1-2nn ∠BAC+∠B+∠C. .四个角之间的关系为∠BDC=∠BAC+∠B+∠C (2)①-②，得2x+2y=2+4m.x+y=1+2m B :x+y≥0.1+2m≥0.解得m≥-2 17.解：(1)x-3=0(答案不唯一) D (2)解不等式3x+1>2x,得x>-1. 解不等式3(x-1)≥2(2x+1)-10,得x≤5. ∴.该不等式组的解集为-1<x≤5. 图1 图2 ?关于x的方程2-k=4的解为x=之+2。 17.解：(1)设新多边形的边数为n, 则(n-2)·180°=720°.解得n=6. 根据题意，得x=之+2在-1<≤5范周内， .原多边形的边数为6或6-1=5或6+1=7. 答：原多边形的边数为5或6或7. -1<2+2≤5 (2)2 18.解：(1)：∠B=70°，∠C=30°，∴.∠B1C=180°-∠B- 解得-6<k≤6 18.解：(1)设选择A种食品x包，B种食品y包 ∠C=80°，AE平分LBAC,∠BAE=号∠BAC=40 根据题意，得700r+004600·解得：二 ,AD⊥BC,∴∠ADB=90°..∠BAD=90°-∠B=20° 110x+15y=70. IY=2. .∠DAE=∠BAE-∠B4D=20 答：选择A种食品4包，B种食品2包 (2)设选择A种食品a包，则选择B种食品(7-a)包. (2)能：A5平分∠BAC∠B5=3∠BAC=之(180°- 根据题意，得10a+15(7-a）≥90. 解得a≤3. LB-∠G)=0-7(LB+∠0 答：最多选择A种食品3包 AD⊥BC,..∠ADB=90..∠BAD=90°-∠B. 19.解：任务1：设租用A型车a辆，则租用B型车(8-a)辆 根宽直得m解得号 六∠DAE=∠BHE-∠BHD=90°-Z(∠B+∠C)-(90° :a为正整数，∴.a可以为2、3. ∠B)= (ZB-∠6.∠B-∠C=0∠E=7× ∴.共有2种租车方案. 40°=20°】 方案1：租用A型车2辆，B型车6辆： 19.解：(1)2 方案2：租用A型车3辆，B型车5辆。 (2)CD⊥AB,∠BDC=90 任务2：选择方案1所需总租金： ,:BE是△ABC的角平分线，∠ABC=60°， 450×2+300×6=2700(元)； 选择方案2所需总租金： LAE=7LABC=2×60°=300 2