第7章 一元一次不等式&第8章 三角形-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版2024）河南专版

·七年级·数学·下册 副题 第7章 一元一次不等式 章节知识导图 概念 用不等号“<”“>”或“”“三”表示不等关系的式子 不等式的解 能使不等式成立的未知数的值 不等式的解集 一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合 不等式一 基本性质1如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c 基本性质 基本性质3如果a>b,并且cco,那么ac<bc,<b 完举 拓展:不等式的基本性质具有传 递性,如果a>b,且b>c,那么a>c ①只含有一个未知数 满足的条件 ②左右两边都是整式 ③未知数的次数都是1 去分母 *不要漏乘不含分母的项 去括号 一元一次不等式 不等式 一元一次 解不等式的步骤 移项 ,不要忘记变号 合并同类项 注意乘数的正负,确定 不等号方向是否改变 系数化为1 解题步骤 审、设、列、解、验、答 # 把两个(或两个以上)含有相同未知数的一元一次不等式 合在一起,就得到一个一元一次不等式组 概念 解集 不等式组中几个不等式的解集的公共部分 ①分别解不等式 ②找出不等式的解集的公共部分 解不等式组的步骤 一元一次 ③写出不等式组的解集 不等式组 不等式组 (>a.① xa,① xa,① rxa,① x>b② xb② (a>b>0) x>b② x<b② 不等式①② 的解集在数 # 0△ 0 解集的确定 轴上的表示 0 不等式组 xa x<b b<x<a 的解集 无解 大小小大 巧记口诀 同大取大 同小取小 大大小小 中间找 无处找 25 河洛芸熙·期末考试必刷卷 副恕 第8章 三角形 章节知识导图 概念 由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次 相关概念 连结组成的平面图形 及分类 按角分类:①锐角三角形;②直角三角形; ③钝角三角形 按边分类:①不等边三角形;②等腰三角形(底边和腰 不相等的三角形或等边三角形) 边 三角形的任意两边之和大于第三边 依据:两点之 与三角形有 与三角形有 三角形的任意两边之差小于第三边 间线段最短 关的边和角 关的线段 三条重要线段①高;②中线;③角平分线 三角形具有稳定性 三角形的内角和等于180。 内角和的定理 直角三角形的两个锐角互余 与三角形 推论 有两个角互余的三角形是直角三角形 有关的角 外角的 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 性质 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 三角形的外角和等于360。 图 # 三角形 #E 双角平分线模型 B0、C0分别为 BO平分乙ABC. BO平分/DBC. 乙ABC、乙ACB CO平分乙ACD CO平分/BCE 的平分线 20=90+A 0=A0=90*-A 多边形、正多边形、对角线(①从一个顶点出发把多边形 相关概念 分成(n-2)个三角形;②n边形共有 n(n-3) 条对角线) 多边形的内角 内角和公式(n-2)·180。- 推出 和与外角和 正多边形每个外角都等于360{ 外角和任意多边形的外角和都为360*& 铺满地面的条件 围绕一点拼在一起的几个多边形的内角之和等于360。 用一种正多边形 ①正三角形;②正方形;③正六边形 用正多边形 铺设地面 用两种正多边形 ①正三角形与正方形;②正三角形与正六边形; (常见类型) ③正三角形与正十二边形;④正方形与正八边形 4