8.1.2 三角形的内角和与外角和 练习题 2025-2026学年华东师大版 七年级数学下册

8.1.2 三角形的内角和与外角和 一、单项选择题。 1．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于( ) A．100° B．80° C．60° D．40° 2．如图，在△ABC中，∠C＝89°，EF∥AB，∠CEF＝51°，则∠B的度数为( ) A．50° B．60° C．30° D．40° 3．一副三角板拼成如图所示的图形，那么∠DAC的度数为( ) A．60° B．75° C．90° D．105° 4．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为( ) A．45° B．48° C．50° D．58° 5．若一个三角形外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为( ) A．4∶3∶2 B．5∶3∶1 C．3∶2∶4 D．3∶1∶5 6．如图，AD是直角三角形ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．小欣在一次游戏活动中，从三角形的一个顶点A 出发，沿三角形的三条边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，则他在行程中所转的各个角的度数和为( ) A．90° B．180° C．360° D．270° 二、填空题。 8．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C＝_______． 9．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠1＝70°，则∠2的度数为_______． 10．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝110°，则∠A＝_____． 11．将一副三角板按如图所示的方式放置，使两条直角边重叠，则∠1的度数是_____． 12．一副三角板，按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α的度数为_______． 13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝____度． 14．如图①是小玲做仰卧起坐时的一个状态，图②是示意图，已知∠EDG＝96°，∠ECD＝54°，则∠E＝_______． 三、解答题。 15．如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，∠2与∠3互余，且∠1＝∠4，试猜想AB与BC 的位置关系，并说明理由． 16．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，求∠1的度数． 17．如图，在△ABC中，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，且交BC的延长线于点D，你能比较∠ACB与∠B的大小吗？说出你的理由． 18．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝70°，△ABC的外角∠BCD的平分线CE交AB的延长线于点E. (1)求∠BCE的度数； (2)过点D作DF∥CE，交AB的延长线于点F，求∠F的度数． 答案： 一、 1-7 BDDBB BC 二、 8. 75° 9. 20° 10. 60° 11. 75° 12. 15° 13. 540 14. 42° 三、 15. 解：AB⊥BC.理由如下： ∵∠2与∠3互余，∴∠2＋∠3＝90°. ∵∠2＋∠3＋∠DEC＝180°，∴∠DEC＝90°. ∴∠1＋∠BEC＝180°－∠DEC＝90°. ∵∠1＝∠4，∴∠4＋∠BEC＝90°. ∵∠4＋∠BEC＋∠B＝180°，∴∠B＝90°.∴AB⊥BC. 16. 解：∵∠A＋∠C＋∠ABC＝180°， ∴∠ABC＝180°－∠A－∠C＝180°－60°－50°＝70°. 又∵∠ABC＝∠1＋∠D，∴∠1＝∠ABC－∠D＝70°－25°＝45°. 17. 解：∠ACB＞∠B.理由：∵∠ACB＞∠1，AD平分∠CAE，∴∠1＝∠2. ∴∠ACB＞∠2.又∵∠2＞∠B， ∴∠ACB＞∠B. 18. 解：(1)∵∠A＝30°，∠ABC＝70°，∴∠BCD＝∠A＋∠ABC＝100°. ∵CE是∠BCD的平分线，∴∠BCE＝∠BCD＝50°； (2)∵∠BCE＝50°，∠ABC＝70°，∴∠BEC＝∠ABC－∠BCE＝20°. ∵DF∥CE，∴∠F＝∠BEC＝20°. 学科网（北京）股份有限公司 $