试卷7 河南省郑州市四地联考2023-2024学年下学期期末学情调研-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（北师大版）河南专版

乙+八地+的 82024年4月23日是第29个“量界读书日”，新华书店特推出 鲜幻事 郑州市四地联考202以一2024学年下学期期末学情调研 “们导伞民间读，构违文明社会“的主画促硝活动，某种标价 元/本的畅随书，年木进价是标价的五折，书片要题不亏本，必 时属：们会钟满会：20分 第保正每本书的利润毕不纸于30%，那么书店对该畅箱书最 ,选择题[每小题3分，共30分】下列备小销均有四个选项，其 多可打 中只有一个是正确的： 1.在我国古代文化艺术家库中，传统文样丰富多彩，菲降夺目 A.五折 盘.大折 C,六五折 山止.不确定 它：代表着中华民践的修悠久历生，社会的发展进步，也是世界 9.如阁.在口AD中，D=5,点E是边C上一点，EC=2,连核 文化艺术宝库中的巨大财富，下列纹样阁案不是中心对称图 AE,DE,∠E=∠ED,BF⊥AE.垂足为点F,点G是E的 形的是 中点，则线段G的长为 17(9分)先阅成小轩特分式方程，名2+3号的过程，然后 A.3 .3 0.7 69 B号 同答月思： 2若m>,期下列不等式不成立的是 10如阴，在么ABC中，L4BC=90°，AB=C=4,点是边B上 第一步1去分博，得2+3x-2)=-1 A.3w>3u 昌.病-3>期-3 一动点，连接W,将GW烧着点C通时针密转45得列线段 第二步：去括号，得2+3江-6=x-1 C-2m+1<-2g+1 Dm-2sa-2 第三步！移项，得3x-量一1+6+2 5 CN,连接BN,刚线段BN的最小值为 3下列由左到右的变形是因式分解的是 A.2=2 a.2 C.4-22 0.22 饰四步1合升其类项，得2红=7， A.言+r门=￥+对 B.(x+y)(r-T)=-y 二、填空题〔每小览3分，共15分) 第五步系数化为1.用=号 C.m+稀y+1=m(其+y}+1 D-r+}=- 113 11.当x 路，分式有义 第六步：经轻验原方程的解为1“ 7 4.下列请句中，平行国边形不一定具有的是 A.对角相等 B,两组对边分阴平行几相等 2一个多边形的内角和是外角和的3信，划它悬 (1)第一步的：据是 C,对角线相 n,中心对称性 边形， 5将△AC先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度 (2)小轩的解燃过得从第 步开始出觅错误，铸量的 13已国△AC的面积为4a=。,C=2a·1,则边C上的高为 ?到△DEF,若将ADF看成是自△AC经过一次平移得到 原国是 的，黑这一平移的更离是 (用含的式子表示) (3)原分式方程正确的解为x一 A.3个单位长度 B.4个单位长度 14.若关于￥的不等式1m+2》x32m+4的解集为年c2,且分式 1B(9分)如图，在平面直角坐标系中，△A微的面点坐标分料 工5个单位长度 34个单位长度 6下列美于过点A作直线1的垂线的尺规作图中，作法不正确的 中的值为整数，则情是上述条件的依数m的值 为A(1,3),B(0,1),C(32 是 (1)请在图中燕出将AAC向左平移4个单位长度得到 15如图.在△AB℃中，AB=AG=9.∠B4C=60°.点 的△AB,C: W是平雀内一动点.澜足4=G,过点作 (2)请在图中新出将△1BC绕看原点模时针靛转得到 NB义在线C于点N,当NC3时，点M 的△A,B,G: 〔3)如果点M(,)是△ABC边上的任意一点，期点在 珂边C的距离为 △ABG上的对应点的坐标是 三，解答题（本大愿共8个小题，共75分】 16(1)(5分)因式分解：2-42y+2y2: 7.如闭.在△AC中，∠ABC■0，∠A=30°，D平分∠ACB E⊥CD交AG于点E若E=3.则CD的长为 B.3 C.23 第9類周 数学人年提下第黑共6 数学：人年明下带4第3前共6 二试卷7 19.《9分)如周，一次两数y一1.5+3的图染与坐标轴分别文 ∠AD,ACD=2AB,BC=6,求ABEC的面 23.《10分)(1门爱深崇的小刚同学将长方形纸片A》沿它的 于A,B两点，已知点G(-1,O?,若受过点A和点C的直线函 对角线即所在直线折叠后，如围1所云，边C的对应边既 数关系式为y=红+，点W是军面宜角争标系内任一点 与AD交于点F,连接E. 《求点A,点吕的坐标： 发见一：△0F是 三角形： (2)请结合图像直接写出不等式红+6心一1.5x+3的解集 发现二：AE.D的位雪关系晶 《3》如翠A,B,G,四点用成的四边形是平行四边形，请直接 于是，佐提出问愿：对于任意平行四边形是否也具有相同的 写出点M的坐标 结论呢？ 《2)如图2.将I)的”长方形纸片AcD”改为”口AGD”,其 使条件不变，精同(1)中的发现一和发现二是否成立？知果 成立，请这择其中一个进行证明：加果不成立，请说明原因. (3)拓展应用：如图3，已知△AC风4B≠G).点A.B为园点. 点C在射线H上运动，分别过点A,点C作B,AB的平行 策，交点为点D,齐AM语着C所在直线折叠，点B的对 应点为点B,董接DG若∠AB=0.请直接军出当LG 为多少度时，△E山为等霞三角感 22.10分)224年4月25日，t金各界热切期粉的北京国际汽 车根览会在北意举办，展觉会据分汽车根区和零部件展区 20,(9分)已知关于x的方程3x+2m=x-2 已知每个汽车餐位的面积比每个零都件展位的面积多4m, 它2尘 山)若该方秘的解也是不等式3≥1一子的解，求m的 汽车促位每平方米的组金为0,75万元，零军件展拉每平方 米的阻金为Q5万元用120m建零邻件展位的个数是用 取雀范用 可样面积建汽车展位个数的.2倍 (2)求差可以比较丙个数的大小若设方程：+2n=a-2的 (1》卡解个汽车展位和零溶件展位的面积各为多少平方米： 解为M,方程4红一w的解为N,请比较制与N的大小 (2)某新佳叙汽车公司为诱足客户的个性化定制雷求，向客 展承了其新款车的新有系列车型及高质量的零军件，换定 阳用汽车燕位和零部件摇位共18个，儿汽车展位的数量不 少于零军挂展位数量的2倍，该公司成如何阻用汽车极位和 零都件摇位才能使总租金最少？ 21,(9分)如阁1.国边形ACD中，点E,点F在对角线AC上， AF=CE,连接DEF,E=F,EF (1)求证：四边形AD是早行国边形 (2)如图2，连接D交AC于点0，连接E若E平分 试卷了二数学人年提干聘4第4原黄台离 盐学八T罐下带4第子美共长真 数学八午板下要4笔6直美▲·八年级·数学·下册 ①云恩 即ED=ED'=AD-AE=8-6=2.,:∠ABC=∠A'BC= 时.过点M作AMH⊥BC交BC的延长 60°，∴∠DED=∠AEA=∠ABC=60°.∴.△EDD'为等边 线于点H.BC=9,CV=3,BN= 三角形，.DD'=ED=2. (5分月 9+3=12.:BM平分∠ABC, (2)①证明：如图，连接BD,BD'. :在口ABCD与口AB'CD'中， LABM=∠CBM=分∠ABC=30 图1 AB =A'B'=6.BC B'C'=8. ÷MN∥AB,.∠BMN=∠ABM=30°，∠MNH=∠ABC= ∠ABC=A'BC'=60°， B(B GOP,.∴.∠CBM=∠BWN∴.MN=BN=12.:∠MNH= AB=∠A'B,∠A=∠A'= 60°，∠MHN=90°，∠NMH=30°，.HN=6.由勾股定 120°，AD=A'D 理，得MH=6/3. ÷△ABD≌△A'BD'(SAS). ②如图2.当点N在线段BC上时，过点M作 .'BD BD'. MK⊥BC于点KBC=9,CN=3,∴BN= ·△BDD为等腰三角形. 9-3=6.BM平分∠ABC,∴.∠ABM= ÷点B在线段DD'的垂直平分线上， (8分) ∠CBM=∠ABG=30.MN∥AB, 图2 ②补全图形如图所示 .∠BMN=∠ABM=30,∠MNK=∠ABC=60.,∠CBM= ∠BMN.∴.MN=BN=6.∠NMK=90°-∠MNK=90°- BB 0=0,K=号N=3.点C和点K重合由勾 股定理，得MC=35..综上所述，点M到BC的距离是 35或65. D 三、解答题 此时点D,D之间的距离为20. (10分) 16.解：(1)原式=2x(x2-2y+y2)=2x(x-y)2 (5分) 解析)：点C恰好落在线段DC的延长线上，∴，∠BCC 2x =60.,BC=B'C=8,∴△BCC是等边三角形CC=8 （2原赋+2-+22-2u2 CD=CD'=AB=6...DD'=DC+CC+CD=6+8+6=20 2x-x-2 ,2(x+22=1.2(x+2)=2 郑州市四地联考2023一2024学年 (x+2)(x-2)】 x+2 (5分) 下学期期末学情调研 17.解：(1)等式的基本性质 (3分) 一、选择题 (2)三移项时没有变号 (6分) 题号123456 7 89 10 (9分) 答案CD DCDBCCBC 6号 10.C解析》如图，将CB绕点C逆时 18.解：(1)如图所示，△AB,C1即为所求 (3分) (2)如图所示，△AB,C,即为所求 (6分) 针旋转45°得到线段CE,连接EN 由旋转可知.CB=CE,∠BCE=45°，， MC=C.∠MCN=45..∴.∠MCB+ ∠BCN=∠BCV+∠NCE..∠MCB ∠CE.在△MCB和△NCE中，MC=C,∠MCB= ∠CE,CB=CE,.△MCB≌△NCE(SAS.∠CEN= ∠CBM=0°.，点M是动点，∴，点N在过点E且与CE垂 直的直线上运动.过点B作NE的垂线，垂足为点F当点 N在点F处时，BN取得最小值，即为BF的长延长CB与 (3)(a-4,b) (9分) EV交于点H.,∠BCE=45°，∠CEN=9O°.∴.△CEH是等腰 19.解：(1)点A和点B在一次函数y=-1.5x+3上∴.根 直角三角形.∴∠CHE=45°.又：BC=4∴，CE=CB=4,CH 据题意，得当x=0时，y=3..A(0,3) =42.BM=CH-BC=42-4.△BHF是等腰直角三角 当y=0,即-1.5x+3=0时，x=2..B(2,0) 形BF=B=4-2万.则线段BN的最小值为4 点A,点B的坐标分别为(0,3)，(2,0). (4分) 2 (2)不等式kx+b<-1.5x+3的解集为x<0. (6分) 2万.故选C. (3)点M的坐标为(3,3)或(-3,3)或(1，-3)，(9分) 二、填空题 解析设点M的坐标为(x,y),当AB为对角线时，A 11.≠012.八13.4a2-2a14.-3 (0,3),B(2,0),C(-1.0),由平行四边形的性质，易得 15.35或65解析)AB=AC=9,∠BAC=60°，∴△ABC 2-1+解得=3即点M的坐标为(3,3).当4C 是等边三角形.÷BC=AB=9,∠ABC=60°.MA=MC, 13= 1y=3, ∴M在AC的垂直平分线上.∴.M在∠ABC的角平分线 或AM为对角线时，同理可得1=+2或{=2-解 上.分两种情况讨论：①如图1，当点N在BC的延长线上 3=y 3+y=0. 16 河洛芸照·期末考试必刷卷 和程冠观 (或选择发现二进行证明：如图.过点E作EG∥AD交BD 得x=一3，或x三。即点M的坐标为(-3,3)或(1. y=-3. 的延长线于点G -3).综上所述.点M的坐标为(3,3)或(-3,3)或(1，-3). 20.解：(1)解方程3x+2m=x-2,得x=-m-1. 解不等式学+31-子得≥-山 该方程的解也是不等式的解，-m-1≥-1. EG∥AD∥BC,∠EBD=∠CBD,÷∠EGB=∠ADB= 解得m≤0.∴，m的取值范围为m≤0. (5分) ∠EBD.BC=BE=ADEG=BE=AD.四边形ADGE (2)由(1)可知.M=-m-1. 是平行四边形.AE∥DG.,AE∥BD.故发现二成立.) 解方程板=m,得=号即N=受 (3)当∠BAC为100°或110时，△EAD为等腰三角形. 4 (10分】 yM-N=-m-1-算-m+2<0≤N 解析》分三种情况讨论：①当△EAD为等腰三角形，且EA= ED时，如图1，设AD,CE交于点F (9分) ,AD∥BC,AB∥CD,∴四边形ABCD 21.解：(1)证明：DE∥BF,∠CED=∠AFB. 为平行四边形.·∠ADC=∠ABC= 在△CED和△AFB中，DE=BF,∠CED=∠AFB,CE= 30°.AB=CD.∠BAD=150°. AF,.△CED≌△AFB(SAS)..CD=AB,∠DCE=∠BAF 由折季的性质，得∠AEC=∠ABC= ∴CD∥AB.∴四边形ABCD是平行四边形. (4分) 30°，AB=AE,∴∠AEC=LADC,AE= 图1 (2):四边形ABCD是平行四边形，AC=BD CD..'∠AFE=∠CFD.∴.△AFE≌△CFD(AAS). ∴四边形ABCD是矩形. ∴AF=CF,EF=DF 六0M=0c=24C.0B=0=2B0,∠Ac=90 ,∠EFD=∠AFC,∴，∠FAC=∠CA=∠FDE=∠ED :EA=ED,∠EAD=∠EDA.设∠CAD=x°.在△ACE AC2ABB-ACAB-0A-0B. 中，30+x+x+x=180..x=50.∴.∠CAD=50°.∴∠B4C= 150°-50°=100°. ·△AOB是等边三角形.∠B4C=60° ②当△EAD为等腰三角形，且DA= ∠ACB=90°-∠BAC=30°，BE平分∠ABD,BC=6. DE时，如图2，设AD,CE交于点F BE⊥OA∠BEC=90°， 同理可证△AFE≌△CFD,∠FAC= BC3.CE-/C-E3 ∠CA=∠FDE=∠FED.DA= DE.∴，∠DAE=∠DEA.设∠CAD= 5ar=ECB=分x3×35= 图2 2 (9分) x°，，∠DAE=(30+x)°.在△ACE 中.30+30+x+x+x=180.∴.x=40.,∴.∠CAD=40° 22.解：(1)设每个零部件展位的面积为xm2,则每个汽车展 ,∠BAC=150°-40°=110° 位的面积为(x+4)m2, D(E) ③当△EAD为等腰三角形，且AE= 根据题意，得0×12 AD时，如图3.AB=AE,AB= AD.,四边形ABCD为菱形.由菱 图3 解得x=20.经检验，x=20是所列分式方程的解，且符合 题意.∴x+4=20+4=24. 形的对称性，得折叠后的点E与点D重合，故不符合题 意. 因此每个汽车展位的面积为24m,每个零部件展位的面 综上所述，当∠BAC为100°或110°时，△EAD为等腰三 积为20m2. (5分) 角形。 (2)设租用m个汽车展位，则租用(18-m)个零部件展 驻马店市2024年春期质量监测 位.根据题意，得m≥2(18-m).解得m≥12 设总租金为w万元，则w=0.75m+0.5(18-m),即m= 一、选择题 0.25m+9..0.25>0. 题号1 2345678910 ,随m的增大而增大，“，当m=12时，o取得最小值，此 答案BDCACAADCB 时18-m=18-12=6. 10.B解析》A(0,2),D(5,2),·AD=5.在口ABCD 因此当该公司租用12个汽车展位，6个零部件展位时总 中，AB=AD,BC=AD=AB=5.OA=2,OB= 租金最少 (10分)】 √AB-OA=1.将口ABCD绕点B逆时针旋转，每秒 23.解：(1)等腰AE∥BD (2分) (2)(1)中的发现一和发现二成立 (3分) 旋转90°，.第1s点C的坐标为(-1,5)，第2s点C的 选择发现一进行证明：，四边形ABCD为平行四边形. 坐标为(-1-5,0)，第3s点C的坐标为(-1，-5). ∴.AD∥BC. 第4s点C的坐标为(-1+5,0)，第5s点C的坐标为 ∴∠CBD=∠ADB.由折叠的性质，得∠CBD=∠FBD, (-1,5).…,.每48点C循环一周.2025÷4= ∴∠BD=∠ADB.∴FB=FD.△FBD为等腰三角形. 5061,,第2025s旋转结束时，点C的坐标与第1s 故发现一成立 (8分) 旋转后的坐标相同，即点C的坐标为（一1,5），故选B