专项8 实际应用题-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（北师大版）河南专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 面志艺腿 专项8实际应用题 1.发展青少年校园足球是党中央、国务院作出的战略部署，对实现学校体育“享受乐趣、增强 体质、健全人格、锤炼意志”的目标具有重要意义.为迎接即将举行的“市长杯”足球比赛，某 学校决定购进某种品牌的“真皮”与“PU”两种材质的足球，已知每个“PU”足球比“真皮”足 球的售价便宜35元，用1600元购买“真皮”足球的个数正好等于用900元购买“PU”足球 的个数 (1)该品牌的“真皮”足球与“PU”足球的售价各是多少元？ (2)若学校计划购买80个足球，要求“真皮”足球不少于56个，且总费用不超过5630元，则 学校有哪几种购买方案？ 2.为响应新农村建设，改善农村居住环境，某村村委会准备购买A,B两种桶装环保漆，对村里 古建筑民居进行粉刷，据了解，市场上已知每桶A种环保漆的价格是B种环保漆价格的} 倍，用2880元在市场上购买的A种环保漆比购买的B种环保漆少2桶 (1)求A,B两种环保漆每桶的价格： (2)已知A种环保漆每桶可粉刷100m2的面积，B种环保漆每桶可粉刷80m2的面积.村委 会计划用46000元的专项资金购买200桶A,B两种环保漆，并支付粉刷工人的工资，且粉 刷工人的工资不少于专项资金的4，求这200桶环保漆可粉刷的最大面积 22 ▲·八年级·数学·下册 丽将君爬 3.世新考法■ 项目式学习根据以下素材，探索完成任务1和任务2： 主题：奶茶销售方案制定问题 当下年轻人喜欢喝奶茶，在入夏之际，某知名奶茶品牌店推出两款爆款水果茶“满杯杨梅”和“芝士 杨梅” 两款奶茶配料表如下： 芝土杨梅 配料 芝士100mL/杯 茉莉清茶400mL/杯 杨梅肉 多肉 素材1 19元/杯 满杯杨梅 配料 茉莉清茶500mL/杯 杨梅肉 多肉 17元/杯 5月27日当天销售“芝士杨梅”共获利润400元，“满杯杨梅”共获利润480元，其中每杯 素材2 “芝士杨梅”的利润是每杯“满杯杨梅”的子倍，“满杯杨梅”比“芝士杨梅”多卖20杯 由于芝士保质期将至，为了去库存，5月28日决定对“芝士杨梅”每杯降价4元促销，并要 素材3 求当天芝土消耗量不少于3500mL,配制的17500mL莱莉清茶全部用于制作“芝士杨 梅”和“满杯杨梅” 问题解决 每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的成本是多少？ 每杯利润=每杯 任务1 确定奶茶的成本 售价-每杯成本= 总利润 数量 为了使5月28日这两种奶茶获利最大，需制作“芝士杨梅”和“满杯 任务2 拟定最优方案 杨梅”共多少杯？ 23▲·八年级·数学·下册 云腿 rx+1≥2x-3,① 2(-#+3)<22解不等式①，得x≤4 2.解：{1 180a+160(200-a)≤46000×(1-4解得a≤125， 由题意，得S=100a+80(200-a)=20a+16000 解不等式②，得x>-1. 20>0,s随a的增大而增大 “不等式组的解集为-1<x≤4. ∴当a=125时.S取最大值，最大值为20×125+16000= ·该不等式组的所有整数解为0,1,2,3,4 18500. 3.解：(1)①③ ,.这200桶环保漆可粉剧的最大面积为18500m (2)分式的基本性质 3.解：任务1：设每杯“满杯杨梅”的利润是y元，则每杯“芝士 (3)选择①. 杨梅”的利润是子元 原式=x+9 [2x(x+3) x(x-3) x2-9 ÷ 【(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)] 由题意，得40_40=20，解得y=8.经检验，y=8是所列方 5 x+9 2x2+6x-x2+3x x+9 ÷ (x+3)(x-3) (x+3)(x-3) =(x+3)(x-3) 4 x2+9x x+9 (x+3)(x-3)=(x+3)(x-3) (x+3)x-3= 程的根且符合题意17-8=9（元），19-8×子=9（元） x(x+9 每杯“满杯杨梅”的成本是9元，每杯“芝士杨梅”的成本 当x=2时，原式=之 是9元 [或选择3. 任务2：设制作“芝士杨梅”m杯，“满杯杨梅”n杯，两种奶 2x-x） (x+3)(x-3) 茶共获利m元.：配制的17500ml茉莉清茶全部用于制 x+9 作“芝士杨梅”和“满杯杨梅”，∴.400m+500n=17500. 2x,(x+3)(x-3x,(x+3)(x-3_2x(x+3】 六n=175:4加芝士消耗量不少于3500mL. = 5 x-3 x+9 x+3 x+9 x+9 xx-3_22+6x-2+3_-2+9匹-xx+92 100m≥3500.解得m≥35. x+9 = x+9 Γx+9 x+9 根据题意，得0=(19-4-9)m+(17-9)×175-4m。 5 当=2时（高+92原式=] .x+9 m+280:一号<00随m的增大面减小当m 2 专项8实际应用题 35时.m取最大值，此时n=175-4×35=7.六m+n=35+ 1.解：(1)设该品牌的“PU”足球的售价为x元，则“真皮”足 5 球的售价为(x+35)元 7=42∴需制作“芝士杨梅”和“满杯杨梅”共42杯 根据圈意，利架解这个方程，得6 专项9平行四边形中的计算与证明 1.解：(I)求证：BE=DF,(答案不唯一) 经检验，x=45是所列方程的根且符合题意..x+35=80. (2)证明：四边形ABCD是平行四边形，∴OA=0C,OB= ∴该品牌的“PU”足球的售价为45元，“真皮”足球的售价 OD.又AF=CE,CE-OC=AF-OA,即OE=OF 为80元 在△EBO和△FDO中，OB=OD,∠BOE=∠D0F,OE= (2)设学校购买“真皮”足球m个，则购买“PU”足球 OF,.△EBO≌△FDO(SAS)..BE=DF. (80-m)个 2.解：(1)如图.CF即为所求 根据题意，得80m+45(80-m)≤5630.且m≥56 E∠B .56≤m≤58..m的值可能为56.57,58. 学校有三种购买方案， 购买方案一：“真皮“足球56个.“PU”足球24个： D 购买方案二：“真皮”足球57个，“PU”足球23个： (2)四边形ACEF为平行四边形. 购买方案三：“真皮”足球58个，“U"足球22个 理由如下：·AB∥CD,∴.∠AF℃=∠FCE.:CF平分 2.解：(1)设B种环保漆每桶的价格是x元，则A种环保漆每 ∠ACD.,∠ACF=∠FCE.·.∠AFC=∠ACF,∴.AC=AF AC=CE∴AF=CE.又：AB∥CD,即AF∥CE, 桶的价格是名元 ∴四边形ACEF是平行四边形 根据题意，得2880_2880 (3)0G=23. =2.解得x=160 9 3.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形 8 AB∥CD,CD=AB.∠ABC=∠FCB. 经检验，x=160是所列方程的根且符合题意。 :E是BC边的中点，∴.BE=CE 9 gx=8×160=180 在△AEB与△FEC中，，∠ABE=∠FCE, BE=CE,∠AEB=∠FEC.∴.△AEB≌△FEC(ASA). ∴A种环保漆每桶的价格是180元，B种环保漆每桶的价 ∴AB=CF.四边形ABFC是平行四边形 格是160元 (2),AB∥CD.∠D=60°.，∴.∠BAD=180°-∠D=120°， (2)设购买A种环保漆a桶，则购买B种环保漆(200-a)】 桶，可粉刷的总面积为Sm.根据题意，得 AF平分∠BAD∠FAD=子∠BD=60 6