2 长方体 思维导图梳理练&基础知识过关练-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年五年级下册数学期末试卷研究（北师大版）安徽专版

第1步：单元归类过课本 长方体 考点植理 思维导图梳理练 1物朱臂占空同的大小，是物体的体积。雪用的 条积单位有立方厘装，王方分来，立方米，可以 考点梳理 分到写或( 1长、正方体的比较： 2客器所能客钠物休的休帆，是客器的客航。常用的客做单位有卉和老升，可以 分利可点( )和( 长方作 正方作 相月是都有()个斯、( )帚棱和( )个顶点 考点专坊 所有面都是装才形（将球情沈有两个相所有面都是网来的( 体积和容积 L判断：一个客器的客松￥于它的体机 2.在括季里填上合适的容复成陈和单位 不间点 时的面是正方形》，相对的新完全相同。 一个橙子岭保飘的是120纸 一个顺苒衣瓶的客氢的是1侧 相时的棱长度和等。 所有雄的长成都相等。 一个泉程纳体航奶是2( 一个水杯的客柳片是05( 2长才株的楼瓷和=（表+宽十高）×( 》正方体竹和=枝长( 长、正方体 考点专练 的认识 考点机母 1.正方体是长、宣、高每相等的转珠的(】。 L长方朱的依机=长×宽×高，那字得表是V=(), 2一个共方体长3m,宽2em,高4cm,这个关方朱的校卡是{ leme 2.至方陈的保氢=长×棱天×陵长，用字号表示是一 3委氧店用彩带潮机下香的景框盆，打结年分的天走15©，潮机这个蛋框查一 3.长，正方体的体积=息面积×高，用平母表平是=()。 失用去多少厘来的彩带？ 4,用摔衣法测量不规别物体的外帆，授入物年后（水爱过物体）水面开高率分的 元15m 体部就是不规则物体的体和。 30m 30 长、正方体 考点专每 的体积 L,一个长才体米6cm,宽4m,高5m,这个长才体的年桃是( )cn' 考点梳课 2.正方体的战长女大到愿泉的4倍，它的表面包扩大到原来的( )待，像知 把长、王方体金子活校对无，可以样对长、正方体的晨开围。通不屑的校茸开，可 扩大到原来的()墙。 以得到不习的装开国 3.一个长方体术择，从里看量长0em,宽30cm,高35em,水箱中水奇高10em 长、正方体 考点专练 效入一些茶碗石后，水面升高了2m这参景观石的体机是多少土方量米？ 4 的展开图 长方体 右面的就片语虚线可以析叠成一个正方华纸盒.其中和5号厨 1235 相对是( )号面，和1号后树对的是( )号面。 6 考点梳理 1餐方体的泰面斯=（长×宽十长×高十宽×高）×( 考点植理 2正方体的表面杯=校长×陵长×(》 1.体积单位间的进率：1m=1000n1dm=( Jem' 王解决求夫方体和王方朱表面航的实际问题时，象先典瓷求的是第参面的面核 2容积单位间的进率：1L=( )ml. 考点专练 梦点专描 1一个长方体长m,宽5em,高2m,这个长方体的表面起是 长，正方体 体积单位 1.在括号里填上合适的数。 工一个玉方蛛的陵长是7cm.这个玉方珠的表面数是()m 的表面积 的换算 24dm'= 2em'()dm 12m-( )dm' 玉数学课本长2站m,宽1器m,厚07m,为了策护好课本，芙芙 407en 1041,= T500m=( )L. 270ml,= ldm' 在课本的喻，后、友3个面點上一层要料书定。塑料名皮外兼 2在○里填上“><“表“=“ 面的面飘是多少甲 26 rm 5m○500m 450dm○450cm 0.75m○75dm 18m 306L○350mmL 609m'○6.09L 500mL,+05L○11 安道专烈数学五平纸下骨业师 安服专额数争五平城下册业师 3 第1步·单元归类过课本 三、计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm 长方体 2 基础知识过关练 一、填空丽。 1,手工课上，丽丽做了一个正方体模型，模型的表面展开图如右图所示， 阳光校国 这个正方体模型上，与“阳”字相对的字是( )”字。 缝 2.一块长方体橡皮，底面是一个边长为4m的正方形，高为2cm,这境长方体橡皮的表面积 是( cm'。 3,在括号里填上合适的体积或容积单位 15 一个火柴盒的体积约是11( 贷车车和的体积大约是16( 20 一个锈碗的容积约是500( 小汽车的袖箱大约可以装45( )的汽油 4.在一个长、宽，高分别是2如m、15cm.10m的长方体木换中截取一个最大的正方体，剩 下部分的体积是( km。 5.0,46m3=( m 0,01dm'=( )em' 5200em'=( m 四，解决问继。 1.51.=( )mI. 4200cm3=( 江. 2.89dm2=( )ml. 1,李权权要做一个长20d加，宽4如，高8dm的按璃柜台，并在柜台的每一条棱上都发装上 9 m 80 dm'( m 5490em=( )dm'( Yem' 角饮：做这个艇台至少需要多少分米的角铁？ 51350ml.=( 1. 8.351.=（ L )mI. 6.[数材变式题】如图，6个棱长20m的正方体纸箱堆政在墙角处，露在外面 的面积是( )ema 7[表村变式题]弹洋将一个土豆收在量杯里测量它的体积。 之，[餐材麦式]如图所示的垃级桶（无盖》是由不销翻板制作的，制作这样一个垃极相至少需 (1这个土豆的体积是( Iem'a 要多少平方原米的不锈蜗板？ (2)量杯里放( )个这样的土豆，水面会到500ml刻度处 0e田 二、迹择题。〔将正确答案的序号填在括号里】 1,数学课上，明明用学具搭一个长方体框集，搭了其中三根就能决定这个长方体的形状与 大小，明明搭的可能是( 3.新建的操场上有一个长方体的沙坑，长8m,宽25m。死在打算在沙坑里细60©m厚的沙 子，需要多少立方米的惨子？ A. D 2.一个水箱最多胞装20L的水，我们就说水箱的()是20L。 A体积 B.表面积 C.容积 D.占地面积 4.奇思在数学课上学习了用排水法求不规则物体的体积，他想自己动手求出石块的体积 3.张自自用长48cm的铁丝做一个正方体根知（铁地无制余），如果在这个正方体框架表面 槐找米一个长方体铁盒，从里面量长18m,宽12cm,使往铁套里倒了一些水，量得水深 贴上一层纸，至少雷要()m的纸 Bcm,将石换浸人水中后，水深12m(农未滋出)。这个石块的体积是多少？ A.4格 B.64 C.96 D.128 4,一个长方体的底面是周长为0©口的正方形，它的侧面展开图也正好是一个正方形。这 个长方体的体积是()m。 A.400 B.200 C,125 D.500 安最专线数学五年帆下警长师 安最专议数学五平风下骑土所3.30×2+30×2+15×4+15=195(cm) 答：捆扎这个蛋糕盒一共用去195cm的 解：x=1+ 7 彩带。 =号 长、正方体的展开图 考点专练 2-8 515 23 解：x= 长、正方体的表面积 考点梳理 14 15 1.22.6 6.4-t=3 考点专练 0 1.132 解：x=6.4-3 2.294 0 t25 3.26×0.7+26×18×2=954.2(cm2) 4 答：塑料书皮外表面的面积是954.2cm。 1+是 体积和容积 答：参加读书感悟比赛的人数占全班人数 考点梳理 1.cmdm m 2.L mL 2.[示例一]苹果和桃子的种植面积一共占 考点专练 果园总种植面积的几分之几 1.× 1-后+品 2.cmmL m L 长、正方体的体积 、答：梨的种植面积占果园总种植面积的0。 考点梳理 [示例二]桃子和梨的种植面积一共占果 1.abh 2.a 3.Sh 园总种植面积的几分之几 1-212 考点专练 5420 1.120 答：梨的种植面积占果园总种植面积的 2.1664 20(方法不唯-) 答题技巧1长（正方体棱长的变化3引起体积，表面积的变化 1.长方体的长、宽、高分别扩大到原来的 长方体思维导图梳理练 n倍，其体积扩大到原来的n倍，表面积 长、正方体的认识 扩大到原来的n倍。 2.正方体的棱长扩大到原来的n倍，其体 考点梳理 积扩大到原来的n倍，表面积扩大到原 1.6128正方 来的n2倍。 2.412 考点专练 3.40×30×2=2400(cm) 1.长方体2.36 答：这些景观石的体积是2400cm。 3 安激专版数学五年级下册北师 体积单位的换算 体的侧面展开图是一个正方形，那么这个 考点梳理 长方体的底面周长和高相等，即这个长方 1.1000 体的高为20cm。又因为这个长方体的底 2.1000 面是周长为20cm的正方形，所以这个长 考点专练 方体的长和宽相等，为20÷4=5(cm),再 1.24000.002 12000 10407.5 根据长方体的体积公式，即可求得这个长 0.27 方体的体积为5×5×20=500(cm3)。 2.>>> 三、1.表面积：(8×4+8×3+4×3)×2= 136(cm2) 长方体基础知识过关练 体积：8×4×3=96(cm) -、1.校2.64 2.表面积：9×9×6=486(cm) 3.cm2m3 mL L 体积：9×9×9=729(cm3) 4.2000【解析】本题考查在长方体中截取 3.表面积：(20×15+20×10+15×10)×2+ 一个最大的正方体后，求剩余部分的体积。 10×10×4=1700(cm2) 在长、宽、高分别是20cm、15cm、10cm 体积：20×15×10+10×10×10=4000(cm) 的长方体木块中裁取一个最大的正方体， 4.表面积：6×6×6+2×2×2=224(cm) 因为10<15<20，所以截取的正方体的棱 体积：6×6×6-2×2×2=208(cm) 长最长是10cm,体积最大是10×10×10 四、1.(20+4+8)×4=128(dm) =1000(cm)。长方体的体积是20×15× 答：做这个柜台至少需要128dm的角铁。 10=3000(cm3),所以剩下部分的体积是 2.40×30+(40×70+30×70)×2=11000 3000-1000=2000(cm3). (cm2) 5.460100.005215004.22890 答：制作这样一个垃圾桶至少需要11000cm 9.0854905.358350 的不锈钢板。 6.5200 3.60cm=0.6m 7.(1)100 (2)3 8×2.5×0.6=12(m) 二、1.C 答：需要12m的沙子。 2.C 4.18×12×(12-8)=864(cm) 3.C【解析】本题考查根据正方体的棱长 答：这个石块的体积是864cm。 和，求正方体表面积的实际应用。用一根 长48cm的铁丝做一个正方体框架且无 分数乘法思维导图梳理练 剩余，那么这个正方体框架的棱长之和为 分数乘整数 48cm,在这个正方体框架表面贴上一层 考点梳理 纸，求至少需要多少平方厘米的纸，就是 11 求这个正方体的表面积。这个正方体框架 33 的棱长是48÷12=4(cm),表面积是4× 考点专练 4×6=96(cm),即至少需要96cm的纸。 1.×4- 5 4.D【解析】本题考查长方体侧面展开图 的认识及长方体体积的计算。已知长方 2.45×4=20(张) 9 安撒专版数学五年级下册北师