2025年福建省南平市中考二模数学试题

■ 2025年南平市初中毕业班适应性检测 裂正项： 引1》尺规作围： 数学答题卡 ☐协专料山，专小严特维位自兰男防地销峰 性名 班设 贴条形码引区 1 施收号 使意书项 1答通前，考生克件自已的胡老，雄似，座位号域写清装 21解： 之考生作多时：将观理号预厚在答是干各题日的答题区域内件答，姐区线书写的 答常无效：应草想队。或春上答无此。 工选年题斯分使明2B艳笔填常：拿选择题布分用Q3至《黑色苦宇笔卡写，字 工整，笔速滑觉。送母陆修武时明榨友签干帝后，再这球并他答案种季：非选 导现器观区烧修武带民帝收维中不干最条。 L保精卡面清法，不输叠，不碱摘。专说修未色，将签题卡交同 人正魂的雄意示：王确■ ?解分式方程： 【6 一，选择题（本大眼共0小题，每小要4分，共40分） 4四国四中 团四中四 解： 团I四 1知面m面 EI四) .00 00000 4工Π四 m0 m100 22.解：1) s卫工中回 6口山面正▣面 二，填空题（本大题共6小题。每小厘4分，共24分） it. 12 当y0时，x的取值意国 14 20.解：(1) (2) 三，船答题（本大题共9小题。共斯分） 注意：作遥透品携然适可米国的笔。，场式6弄月0.5无我的黑己爹半第品生 3,-2sn60+x 解： (2) 九年侵数学符是卡用1更其2真 ■ ■ 2且解：1) 24(1)紫：① 2装1)证明 ③ 0 (2)解1 (2) (2) (3)正用， 九年侵数学符是卡用21其2真 画 2025年南平市初中毕业班适应性检测 数学试题参考答案及评分说明 说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分． （3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．D； 2．C； 3．C； 4．B； 5．B； 6．C； 7．B； 8．C； 9．D； 10．A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．； 12．； 13．； 14． ； 15． 16．20.16． 第16题解析 解：取DC中点F，连结EQ，QF ∵点E，Q，F分别为BC，CP，CD的中点 ∴EQ，QF分别为△BPC，△DPC的中位线 ∴EQ∥BP且BP=2EQ，FQ∥DP且DP=2FQ ∵点P是线段BD上的一个动点 ∴E，Q，F三点共线 ∴BD=BP+PD=2EQ+2QF=2EF ∵3.6≤AQ≤4.5 ∴当AQ⊥EF时，AQ取最小值，则AM=3.6；当Q点与F点重合时，AQ取最大值，则AF=4.5 ∴在Rt△EAM中，EM= 在Rt△FAM中，FM= ∴BD=2（1.5+2.7）=8.4 ∵EF∥BD ∴ 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.（8分） 解：原式 6分 (每个式子化简正确各得2分) 7分 8分 8分 18.（8分） 证明：∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD//CB，AD=CB， 2分 ∴∠DAF=∠BCE 4分 ∵BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠DFA=∠BEC=90° 6分 在 △ADF和△CBE中 ∴△ADF≌△CBE（AAS） 7分 ∴AF=CE. 8分 19.（8分） 解：方程两边乘得： 6分 (每个式子化简正确各得2分) 解得： 7分 检验：当时， 8分 所以，原分式方程的解为. 20.（8分） （1）解：八年级参赛小组的总成绩是： （分） 2分 九年级参赛小组的总成绩是： （分） 4分 （说明：没有写单位不扣分） （2）这4名同学分别记为八1，八2，九1，九2 ①方法一：列表法 八1 八2 九1 九2 八1 八1八2 八1九1 八1九2 八2 八2八1 八2九1 八2九2 九1 九1八1 九1八2 九1九2 九2 九2八1 九2八2 九2九1 6分 由上表可知，所有可能出现的结果有12种，并且他们出现的可能性相同，符合条件的有4种情况. 所以P（2名同学来自同一年级）=. 8分 ②方法二：画树状图： 根据题意，可以画出如下树状图： 第一次 八1 八2 九1 九2 第二次 八2 九1 九2 八1 九1 九2 八1 八2 九2 八1 八2 九1 6分 由树状图可以看出，所有可能出现的结果有12种，即： （八1，八2 ）（八1，九1）（八1，九2 ）（八2，八1 ）（ 八2，九1 ） （八2，九2）（九1 ，八1，）（九1，八2 ）（九1，九2 ）（九2，八1） （九2，八2）（ 九2， 九1） 这些结果出现的可能性相等，符合条件的有4种情况. 所以 P（2名同学来自同一年级）=. 8分 21.（8分） 解：（1）①作图 3分 法二：作∠CBE=∠CAB, BE=AD 法一：作BE=AD, CE=CD 法四：作BE⊥AD, CE⊥CD 法三：作BE⊥AD, BE=AD 如图所示，△CBE即为所作的三角形 4分 （2）过点C作CF⊥AB，垂足为点F， ∵等腰三角形ABC中，∠ACB=90°， ∴∠CAB=∠CBA=∠ACF=∠BCF=45°， 5分 设BD=a，则AD=2a， ∴ ∴. 6分 又∵△CBE≌△CAD ∴∠CEB=∠1， 7分 ∴ 8分 说明：(本题解法较多，请参考评分标准酌情给分). x … 0 0.5 1 … y … 0 1 0 … 22. （10分） （1）解： 1分 3分 （说明：开口向下1分，正确描出三个点1分） 当y≥0时，x的取值范围：. 5分 （2）证明：假设关于的方程， 都有实数根， 6分 则有 7分 由(1)图象可得，当y≥0时，0≤x≤1 8分 所以当时，0≤a≤1 ,当时，0≤b≤1 . 所以0≤a+b≤2 9分 因为a,b是两个不相等的正数， 所以0<a+b<2. 与a+b=2相矛盾 所以假设不成立 10分 所以关于的方程，不可能同时有实数根. （说明：其他解法请参考评分标准酌情给分). 23. （10分）解法(一) （1）∵MG⊥FD, FD⊥BC， ∴∠GME=∠BDE=90°， 1分 又∵∠GEM=∠BED ∴△GME∽△BDE， 2分 ∴， 3分 即： ∴ 4分 （2）由题知： ∴ 5分 ∴ 6分 ∴ 7分 ∵∠FMG=∠FDC=90°，∠F=∠F， ∴△FMG∽△FDC， 8分 ∴ 即：, 9分 化简得： 10分 解法(二)： (1)如图所示：以D为坐标原点建立平面直角坐标系 1分 由题得：A（0，4），B（-2，0），C（2，0），G(m,n), 设直线BG解析式为：， 把点B（-2，0），G(m,n),代入得：，解得： ∴直线BG解析式为： 2分 ∴E（0，） 3分 ∴DE=， ∴ME=MD-ED=， 4分 (2) 由C（2，0），G(m,n)坐标可求得直线CG解析式为：， ∴F（0，） 6分 ∵点F是点E关于点A的对称点， ∴AE=AF 7分 ∴ 8分 化简得： 10分 24. （12分） 解：（1）①因为撤离时人与人之间的间距为0.75米，队伍行进的速度为， 考虑方阵A（同理方阵D）师生的撤离，该方阵最后一个人到达安全出口1即为完全撤离，所用时间为 （秒） 2分 答：方阵A所有人员完全撤离的时间为27.5秒. ②需判断方阵B（同理方阵C）的第一个人到达A号门的时候，方阵A的最后一个人是否离开A号门0.75米 因为， 3分 所以方阵B的第一个人到达A号门的时候，方阵A的最后一人离开A号门还没有0.75米，此时需等待方阵A的最后一人离开A号门0.75米，队伍再继续行进，这时方阵B所有人员完全撤离所用时间为（秒） 5分 答：方阵B所有人员完全撤离的时间为47.5秒. （2） 设礼堂内各方阵最后一个人到达安全出口处所用时间为t秒，因为每个方阵有m人，撤离时人与人之间的间距为米,队伍行进的速度为，先考虑方阵A师生的撤离，该方阵最后一个人达到安全出口1即为完全撤离，所用时间为 ； 6分 方阵B最后一个人达到安全出口1所用时间为． 7分 在所有人员排成单列行进撤离的假设下，分两种情况： 情况一： 当方阵B的第一个人到达A号门的时候，方阵A的最后一个人不影响方阵B师生的撤离，这种情形出现的条件是，这时两个方阵的人员完全撤离所用时间为； 8分 情况二： 当方阵B的第一个人行进至A号门时，方阵A的最后一人离开A号门还没有d米，此时需等待方阵A的最后一人离开A号门d米时，队伍再继续行进，这种情形出现的条件是，这时两个方阵内的人员完全撤离所用时间为， 11分 所以 12分 （说明：其他解法请参考评分标准酌情给分). 25.（14分） （1）证明：在△ABC中，AB=AC 与是弧AB所对的圆周角 1分 2分 △ADE是△ADC沿直线AD翻折得到的，点C的对应点是点E ∵△ADE≌△ADC 3分 四边形ABCD内接于圆O 4分 点B，D，E三点共线 5分 （2）解： 6分 在Rt△BDM中，BC=CM=2 DC=BC=CM=2 7分 在中， 四边形ABCD内接于圆O 8分 △DCM是等边三角形 DM=DC=2 △ADE≌△ADC ∴DC=DE=2 9分 在Rt△DEM中，DE=EM=2 10分 （3） 过点D作DF⊥BM于F点 在Rt△BDF中， 在Rt△CDF中， 分两种情况讨论： 若DF在CD的右侧，点C在线段BF上，如备用图1， CF＜BF，CD＜BD 若DF在CD的左侧，如备用图2，点C在线段BF的延长线上 过点A作AG⊥BC于G点， 点F在线段CG上， CF＜BF，CD＜BD 综上所述，CD＜BD ∵△ADE≌△ADC DE＜BD 11分 在Rt△BDM中， 12分 在Rt△EDM中， 13分 BM＞EM 14分 备用图1 备用图2 4 九年级数学试题参考答案及评分说明 第8页 (共13页) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网（北京）股份有限公司 九年级数学试题参考答案及评分说明 第1页 (共 13页) 2025 年南平市初中毕业班适应性检测 数学试题参考答案及评分说明 说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分 150 分． （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误 而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部 分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面 应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分． （3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应 评分． （4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．D； 2．C； 3．C； 4．B； 5．B； 6．C； 7．B； 8．C； 9．D； 10．A． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11． ( )3+aa ； 12． 2x ； 13． ( )31， ； 14． ； 15． 6 16．20.16． 第 16 题解析 解：取 DC中点 F，连结 EQ，QF ∵点 E，Q，F分别为 BC，CP，CD的中点 ∴EQ，QF分别为△BPC，△DPC的中位线 ∴EQ∥BP且 BP=2EQ，FQ∥DP且 DP=2FQ ∵点 P是线段 BD上的一个动点 ∴E，Q，F三点共线 ∴BD=BP+PD=2EQ+2QF=2EF M N F C D EB A Q P 学科网（北京）股份有限公司 九年级数学试题参考答案及评分说明 第2页 (共 13页) ∵3.6≤AQ≤4.5 ∴当 AQ⊥EF时，AQ取最小值，则 AM=3.6；当 Q点与 F点重合时， AQ取最大值，则 AF=4.5 ∴在 Rt△EAM中，EM= 5.16.39.3 2222 =−=− AMEA 在 Rt△FAM中，FM= 7.26.35.4 2222 =−=− AMAF ∴BD=2（1.5+2.7）=8.4 ∵EF∥BD AF AD AM AN = 3 2 6.3 = AN 4.2=AN ∴ 16.204.24.8 2 1 22 ====  AMBDSS ABDABC 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分） 17.（8 分） 解：原式 1 2 3 23 +−= ···································································6 分 (每个式子化简正确各得 2 分) 133 +−= ·······································································7 分 1= ····················································································8 分 8 分 18.（8 分） 证明：∵四边形 ABCD是平行四边形, ∴AD//CB，AD=CB， ································································2 分 ∴∠DAF=∠BCE········································································4 分 ∵BE⊥AC，DF⊥AC， 学科网（北京）股份有限公司 九年级数学试题参考答案及评分说明 第3页 (共 13页) ∴∠DFA=∠BEC=90°····································································6 分 在 △ADF和△CBE中 ∴△ADF≌△CBE（AAS） ··························································7 分 ∴AF=CE. ···············································································8 分 19.（8 分） 解：方程两边乘 ( )( )22 −+ xx 得： 622 =++− xx ··········································································6 分 (每个式子化简正确各得 2 分) 解得： 3=x ··············································································7 分 检验：当 3=x 时， ( )( ) 022 −+ xx ·················································8 分 所以，原分式方程的解为 3=x . 20.（8 分） （1）解：八年级参赛小组的总成绩是： 5.87 532 583390295 = ++ ++ （分） ············································2 分 九年级参赛小组的总成绩是： 88 532 586390290 = ++ ++ （分）··············································4 分 （说明：没有写单位不扣分） DFA BEC DAF BCE AD CB  =   =   = 学科网（北京）股份有限公司 九年级数学试题参考答案及评分说明 第4页 (共 13页) （2）这 4 名同学分别记为八 1，八 2，九 1，九 2 ①方法一：列表法 八 1 八 2 九 1 九 2 八 1 八 1 八 2 八 1 九 1 八 1 九 2 八 2 八 2 八 1 八 2 九 1 八 2 九 2 九 1 九 1 八 1 九 1 八 2 九 1 九 2 九 2 九 2 八 1 九 2 八 2 九 2 九 1 ····································································································6 分 由上表可知，所有可能出现的结果有 12 种，并且他们出现的可能性相同，符合 条件的有 4 种情况. 所以 P（2 名同学来自同一年级）= 3 1 12 4 = .·············································8 分 ②方法二：画树状图： 根据题意，可以画出如下树状图： 第一次 八 1 八 2 九 1 九 2 第二次 八 2 九 1 九 2 八 1 九 1 九 2 八 1 八 2 九 2 八 1 八 2 九 1 ····································································································6 分 由树状图可以看出，所有可能出现的结果有 12 种，即： （八 1，八 2 ）（八 1，九 1）（八 1，九 2 ）（八 2，八 1 ）（ 八 2，九 1 ） （八 2，九 2）（九 1 ，八 1，）（九 1，八 2 ）（九 1，九 2 ）（九 2，八 1） （九 2，八 2）（ 九 2， 九 1） 这些结果出现的可能性相等，符合条件的有 4 种情况. 所以 P（2 名同学来自同一年级）= 3 1 12 4 = .············································8 分 学科网（北京）股份有限公司 九年级数学试题参考答案及评分说明 第5页 (共 13页) 法一：作 BE=AD, CE=CD 法三：作 BE⊥AD, BE=AD 法二：作∠CBE=∠CAB, BE=AD 法四：作 BE⊥AD, CE⊥CD 21.（8 分） 解：（1）①作图 ··············································································3 分 如图所示，△CBE即为所作的三角形·················································4 分 （2）过点 C作 CF⊥AB，垂足为点 F， ∵等腰三角形 ABC中，∠ACB=90°， ∴∠CAB=∠CBA=∠ACF=∠BCF=45°， ···············································5 分 设 BD=a，则 AD=2a， ∴ 3 2 AF BF CF a= = = ∴ 1 2 DF BF BD a= − = . ·································································6 分 又∵△CBE≌△CAD ∴∠CEB=∠1，·············································································7 分 E C A BD 1 F E C A BD E C A BD E D C BAA B C D E 学科网（北京）股份有限公司 九年级数学试题参考答案及评分说明 第6页 (共 13页) ∴ 3 2tan tan 1 3 1 2 a CF CEB DF a  =  = = = ······················································8 分 说明：(本题解法较多，请参考评分标准酌情给分). 22. （10 分） （1）解： ····································································································1 分 ····································································································3 分 （说明：开口向下 1 分，正确描出三个点 1 分） 当 y≥0 时，x的取值范围： 10  x .····················································5 分 （2）证明：假设关于 x的方程 01222 =−++ aaxax ， 01222 =−++ bbxbx 都有 实数根， ························································································6 分 则有 ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 4 2 1 4 4 4 1 0 2 a a a a a a    = − − = − + = − − +     ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 4 2 1 4 4 4 1 0 2 b b b b b b    = − − = − + = − − +     ·······························7 分 由(1)图象可得，当 y≥0 时，0≤x≤1························································8 分 所以当 01  时，0≤a≤1 ,当 02  时，0≤b≤1 . x … 0 0.5 1 … y … 0 1 0 … 学科网（北京）股份有限公司 九年级数学试题参考答案及评分说明 第7页 (共 13页) 所以 0≤a+b≤2 ··················································································9 分 因为 a,b是两个不相等的正数， 所以 0<a+b<2. 与 a+b=2 相矛盾 所以假设不成立·············································································10 分 所以关于 x的方程 01222 =−++ aaxax ， 01222 =−++ bbxbx 不可能同时有实数 根. （说明：其他解法请参考评分标准酌情给分). 23. （10 分）解法(一) （1）∵MG⊥FD, FD⊥BC， ∴∠GME=∠BDE=90°， ·································································1 分 又∵∠GEM=∠BED ∴△GME∽△BDE，······································································2 分 ∴ MG ME BD ED = ，···········································································3 分 即： 2 m ME n ME = − ∴ 2 ME mn m = + ···········································································4 分 （2）由题知： 4AM AD MD AD GN n= − = − = − ∴ 8 4 2 4 22 m m n AF AE AM ME n n mm+ + − = = + = − + = + ···························5 分 ∴ 8 4 2 16 8 4 4 2 2 m n m n mn FM AF AM n m m + − + − − = + = + − = + + ···················6 分 学科网（北京）股份有限公司 九年级数学试题参考答案及评分说明 第8页 (共 13页) ∴ 8 4 2 16 8 2 4 2 2 m n m n FD AF AD m m + − + − = + = + = + + ·······························7 分 ∵∠FMG=∠FDC=90°，∠F=∠F， ∴△FMG∽△FDC，······································································8 分 ∴ D MG DC FM F = 即： 16 8 4 2 16 8 22 2 m n mn m m m n m + − − += + − + ,··························································9 分 化简得： 2 4n m= − + ··································································10 分 解法(二)： (1)如图所示：以 D为坐标原点建立平面直角坐标系 ··························1 分 由题得：A（0，4），B（-2，0），C（2，0），G(m,n), 设直线 BG解析式为： y kx b= + ， 把点 B（-2，0），G(m,n),代入得： 2 0k b mk b n − + =  + = ，解得： 2 2 2 n k m n b m  = +   =  + ∴直线 BG解析式为： 2 2 2 n n y x m m = + + + ·········································2 分 ∴E（0， 2 2 n m + ） ········································································3 分 ∴DE= 2 2 n m + ， ∴ME=MD-ED= 2 2 2 n mn n m m − = + + ，··················································4 分 (2) 由 C（2，0），G(m,n)坐标可求得直线 CG解析式为： 2 2 2 n n y x m m = + − − ， N M G F A DB C E x y E G N M CD F B A 学科网（北京）股份有限公司 九年级数学试题参考答案及评分说明 第9页 (共 13页) ∴F（0， 2 2 n m− ） ········································································6 分 ∵点 F是点 E关于点 A的对称点， ∴AE=AF ···················································································7 分 ∴ 2 2 4 4 2 2 n n m m − = − − + ···································································8 分 化简得： 2 4n m= − + ··································································10 分 24. （12 分） 解：（1）①因为撤离时人与人之间的间距为 0.75 米，队伍行进的速度为1.5 /米 秒， 考虑方阵 A（同理方阵 D）师生的撤离，该方阵最后一个人到达安全出口 1 即 为完全撤离，所用时间为 ( )12 40 1 0.75 27.5 1.5 + −  = （秒）··················2 分 答：方阵 A所有人员完全撤离的时间为 27.5 秒. ②需判断方阵 B（同理方阵 C）的第一个人到达 A 号门的时候，方阵 A 的最后 一个人是否离开 A 号门 0.75 米 因为 ( )40 1 0.75 0.75 12 1.5 1.5 −  +  ，····················································3 分 所以方阵 B 的第一个人到达 A 号门的时候，方阵 A 的最后一人离开 A 号门还 没有 0.75 米，此时需等待方阵 A 的最后一人离开 A 号门 0.75 米，队伍再继续 行进，这时方阵 B 所有人员完全撤离所用时间为 5.47 5.1 75.0140212 = −+ ）（ （秒） ······························································································5 分 答：方阵 B 所有人员完全撤离的时间为 47.5 秒. （2）设礼堂内各方阵最后一个人到达安全出口处所用时间为 t 秒，因为每个方 阵有 m人，撤离时人与人之间的间距为 d 米,队伍行进的速度为 秒米 /v ，先考 虑方阵 A 师生的撤离，该方阵最后一个人达到安全出口 1 即为完全撤离，所用 时间为 ( ) 1 12 1m d t v + − = ；···························································6 分 学科网（北京）股份有限公司 九年级数学试题参考答案及评分说明 第10页 (共 13页) 方阵 B 最后一个人达到安全出口 1 所用时间为 ( ) 2 24 1m d t v + − = ．········7 分 在所有人员排成单列行进撤离的假设下，分两种情况： 情况一： 当方阵 B 的第一个人到达 A 号门的时候，方阵 A 的最后一个人不影响方阵 B 师生的撤离，这种情形出现的条件是 ( )1 12m d d v v − +  ，这时两个方阵的人员完 全撤离所用时间为 ( )24 1m d t v + − = ； ······························································································8 分 情况二： 当方阵 B 的第一个人行进至 A 号门时，方阵 A 的最后一人离开 A 号门还没有 d 米，此时需等待方阵 A 的最后一人离开 A 号门 d 米时，队伍再继续行进，这 种情形出现的条件是 ( )1 12m d d v v − +  ，这时两个方阵内的人员完全撤离所用时 间为 ， ·····························································11 分 所以 ( ) ( ) ( ) ( ) 24 1 , 12 12 2 1 , 12 m d md v t m d md v  + −   =  + −   ·················································12 分 （说明：其他解法请参考评分标准酌情给分). 25.（14 分） （1）证明：在△ABC中，AB=AC ABC ACB = ACB 与 ADB 是弧 AB所对的圆周角··········································1 分 ACB ADB = ( )12 2 1m d t v + − = 学科网（北京）股份有限公司 九年级数学试题参考答案及评分说明 第11页 (共 13页) ABC ADB = ·········································································2 分 △ADE是△ADC沿直线 AD翻折得到的，点 C的对应点是点 E ∵△ADE≌△ADC ADE ADC = ··········································································3 分 四边形 ABCD内接于圆 O 180ADC ABC + =  ····························································4 分 180ADE ADB + =  点 B，D，E三点共线································································5 分 （2）解： DM BD⊥ 90BDM EDM = =  ···············································6 分 在 Rt△BDM中，BC=CM=2 DC=BC=CM=2·····································································7 分 在 O 中， 30 60 BAC DAC BAD BAC DAC  =  =   =  + =  四边形 ABCD内接于圆 O 180 180 60 BCD BAD BCD DCM DCM BAD  + =   + =   =  =  ······················································8 分 △DCM是等边三角形 DM=DC=2 △ADE≌△ADC ∴DC=DE=2 ········································································9 分 在 Rt△DEM中，DE=EM=2 2 2EM = ········································································10 分 （3） 过点 D作 DF⊥BM于 F点 90DFB =  学科网（北京）股份有限公司 九年级数学试题参考答案及评分说明 第12页 (共 13页) 在 Rt△BDF中， 在 Rt△CDF中， 分两种情况讨论： 若 DF在 CD的右侧，点 C在线段 BF上，如备用图 1， CF＜BF，CD＜BD 若 DF在 CD的左侧，如备用图 2，点 C在线段 BF的延长线上 过点 A作 AG⊥BC于 G点， 点 F在线段 CG上， CF＜BF，CD＜BD 综上所述，CD＜BD ∵△ADE≌△ADC DE＜BD············································································11 分 DM BD⊥ 90BDM EDM = =  在 Rt△BDM中， ········································12 分 在 Rt△EDM中， ········································13 分 BM＞EM········································································14 分 2 2 2+DF BF BD= 2 2 2+DF CF CD= 1 2 BG CG BC= = DC DE = 2 2 2BD DM BM+ = 2 2 2DE DM EM+ = 备用图 1 学科网（北京）股份有限公司 九年级数学试题参考答案及评分说明 第13页 (共 13页) 备用图 2 2025年南平市初中毕业班适应性检测 数学试题 九年级数学试题 第1页 共7页 九年级数学试题 第2页 共7页 九年级数学试题 第3页 共7页 九年级数学试题 第4页 共7页 九年级数学试题 第6页 共7页九年级数学试题 第5页 共7页 九年级数学试题 第7页 共7页 草 稿 纸 函数图象，并利用图象回答：