6.4.1 频数与频率 教案　2024—2025学年浙教版数学七年级下册

《6.4.1 频数与频率》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 这一章内容是在学生已经学习了收集、整理、描述和分析数据等知识的基础上，进一步对数据进行深入研究。而《频数与频率》作为开篇，是后续学习数据有关计算内容的重要基础。通过对频数与频率的学习，能让学生更好地理解数据分布的特征，为解决实际生活中的统计问题提供有力工具。 学习者分析 七年级的学生经过之前的数学学习，已经具备了一定的数据分析基础。他们对数据有了初步的认识，也掌握了一些简单的数据处理方法。但对于频数与频率这种相对抽象的概念，理解起来可能会有点费劲。所以在教学过程中，得结合大量的实际例子，用通俗易懂的方式来讲，让他们能轻松掌握。 教学目标 1. 理解频数的概念,会求频数。 2.了解组距、组数之间的关系，会将数据按合理的组别分组。 3.会列频数表,并能初步作出合理决策,感受数据分布的意义,发展数据观念。 教学重点 频数的概念。 教学难点 将数据分组的过程比较复杂，往往要考虑较多方面的因素,是本节教学的难点。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：新知导入 教师活动1： 三种统计图的特点 条形统计图能清楚地表示各组成部分的具体数目. 折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势 扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比 学生活动1： 回顾旧知 活动意图说明： 回顾三种统计图的特点，可以加固学生印象，对题目选择合适的统计图可以更加快捷 环节二：新知讲解 教师活动2： 从某医院去年10月份出生的20位新生婴儿体重如下(单位：kg)： 4.7， 2.9， 3.2， 3.5 3.6， 4.8， 4.3， 3.6 ，3.8， 3.4， 3.4， 3.5， 2.8， 3.3， 4.0， 4.5， 3.6， 3.5， 3.7， 3.7 （1）哪个范围内新生婴儿人数最多，在哪个范围内新生婴儿人数最少？ （2）体重在3.55~3.95Kg范围内的新生儿有多少人？在4.35kg以上的新生儿有多少人？ 将数据从小到大先排序 → 制作统计表 人数最多是: ____3.15~3.55________ 人数最少是: ___4.75~5.15__ 体重在3.55~3.95Kg范围内的新生儿有6人， 在4.35kg以上的新生儿有3人 其中每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫作组距，通常各组组距相等 组距：0.4 分组后落在各小组的数据的个数叫做频数 这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表（也称 频数表 ） 问题： 那频数表怎么制作？ 1、分组首先要找出什么数，再计算什么？ 2、组距哪里来？组数怎么算？ 3、边界值怎么取？ 列频数统计表的一般步骤： 1.计算最大值与最小值的差 2.确定组距与组数 3.确定分点 4.列频数表。 抽查20名学生的血型结果如下： A, B, A, B, B, O, AB, A, A, OA, B, A, A, B, AB, O, A, B, A 20名学生血型的频数表 有时我们可以将事物按类别进行分组，频数就是各类事物发生的次数 学生活动2： 思考记忆 回答问题 活动意图说明：在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程， 培养学生的创造意识和科学精神。 环节三：合作学习 合作学习: 研究七年级男生、女生的身高和所穿运动鞋鞋码的数据分布情况。 要求: 1.以直接或间接的方式了解本班男生、女生的身高和鞋码，获得数据。 2.将获得的四种数据(男生身高、男生鞋码、女生身高、女生鞋码)分组，并制作频数表。 3.根据频数表,就七年级男生、女生的身高和所穿运动鞋鞋码情况作简单分析。学校如果统一订购运动服、运动鞋，应注意哪些问题? (请与你的同伴合作完成) 学生活动： 学生小组合作完成。 活动意图说明：合作交流，通过理解组距，频数，频数统计表的概念，会列频数统计表，培养学生的合作意识，发展统计观念。 板书设计 列频数统计表的一般步骤： 1.计算最大值与最小值的差 2.确定组距与组数 3.确定分点 4.列频数表。 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是( ） A.7 B.8 C.9 D.10 2. 某校学生会成员的年龄如下表所示，则出现频数最多的年龄是( ) A. 4 B.14 C.13或15 D. 2 3. 将50个数据分成5组列出频数表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，则第三组与第四组的频数和为( ) A.20 B.24 C.26 D.31 选做题： 5. 一个样本含有20个数据: 35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36, 34. 在列频数统计表时，如果组距为2，那么应分成______组，32.5~34.5 这组的频数为_______ 【综合拓展类作业】 6. 体育委员统计了全班同学60s跳绳的次数，并列出频数表如下: (1) 全班共有多少名学生? (2)组距是多少?组数是多少? (3)跳绳次数在120≤x<160范围内的学生有多少? 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1、已知一组数据 10,8,6,10,8,13,11,12,10,10,7,8,12,9,11,12,9,10,11,10，那么频数是5的一组的范围是( ) A. 7.5~9.5 B. 9.5~11.5 C. 5.5~7.5 D. 11.5~13.5 2、一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分( )组 A.10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 3、现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中，合适的为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 选做题： 4、小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了一频数分布表，四组组别的频数之比为4:3:7:6，且第一小组的频数为12，则小明班的学生人数为( ） A. 40 B.50 C.60 D.64 5、将 50 个数据分成五组，编成组号为~⑤的五个组，频数如下表 那么第③组的频数为_____________. 【综合拓展类作业】 6、为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行整理，得到频数分布表: (1) 完成上表; (2) 数学老师按成绩范围分成了_______组，组距是_____. (3) 成绩x在___________范围内的人数最多，有________人，成绩x在 60≤x<70范围内有_______人 (4)全班一共有__________人 教学反思 经过本节课的教学实践，深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流，可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。在课外，也要培养学生与学生之间的交流。除了学生与学生之间的交流，老师与学生之间的交流也是非常重要的。教师不能一心盯着教学的内容讲解，而忽略学生的反应，教师可以利用眼神和学生交流，并细心观察学生。 学科网（北京）股份有限公司 $$