6.4 频数与频率-第2课时（教学课件）数学新教材浙教版七年级下册

浙教版 七年级 数学 下册 6.4 频数与频率 第6章 数据与统计图表 第2课时 教学目标 01 会将数据分组，求出每一组的频率，并列出频数表 02 体会样本与总体的关系，会用样本的频数分布估计总体的频数分布 02 知识精讲 频率： 为了了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的分量， 常常需要求出各组频数与数据总数的比。 每一组数据频数与数据总数的比 叫作这一组数据(或事件)的频率， 频率 × 100% 即为百分比。 02 知识精讲 eg：上面的频数表中， 新生儿体重在3.55～3.95kg这一组的频数为6，数据总数为20， 频率为6 ÷ 20 = 0.3； 组别/kg 划记 人数 2.75~3.15 T 2 3.15~3.55 正T 7 3.55~3.95 正一 6 3.95~4.35 T 2 4.35~4.75 T 2 4.75~5.15 一 1 合计 20 某医院去年10月新生儿体重统计表 02 知识精讲 组别 划记 频数 A型 正正 9 B型 正一 6 AB型 T 2 O型 正 3 20名学生血型的频数表 eg：上面的频数表中， 血型为A型的频数为9，数据总数为20， 频率为9 ÷ 20 = 。 02 知识精讲 例1 表1-1是七年级某班20名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频数表。 表1-1 七年级某班20名男生100m跑成绩的频数表 ( 1 ) 求各组频率，并填入上表。 ( 2 ) 求其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数和所占的比例。 组别/秒 频数 频率 12.55~13.55 2 13.55~14.55 5 14.55~15.55 7 15.55~16.55 4 16.55~17.55 2 02 知识精讲 解：( 1 ) 2 ÷ 20 = 0.1，5 ÷ 20 = 0.25。 类似地，可得其余各组数据的频率依次为0.35，0.2，0.1 (将它们填入表1-1)。 ( 2 ) 表中自上而下第一、二、三组的累计频数为2 + 5 + 7 = 14，14 ÷ 20 = 0.7。 答：其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数为14人，所占的比例为70%。 组别/秒 频数 频率 12.55~13.55 2 13.55~14.55 5 14.55~15.55 7 15.55~16.55 4 16.55~17.55 2 0.1 0.25 0.35 0.2 0.1 02 知识精讲 例2 某袋装饼干的质量的合格范围为50 ± 0.12g。检验某食品厂生产的200袋该种饼干，各组质量的频数如表2-1。 ( 1 ) 求各组质量的频率。 表2-1 某食品厂生产的200袋饼干的质量的频数表 组别/g 频数 频率 49.775~49.825 1 49.825~49.875 2 49.875~49.925 1 49.925~49.975 50 49.975~50.025 100 50.025~50.075 40 50.075~50.125 4 50.125~50.175 2 解：( 1 ) 1 ÷ 200 = 0.005， 2 ÷ 200 = 0.01。 类似地，可得其余各组数据的频率依次为0.005，0.25，0.5，0.2，0.02，0.01 (请将它们填入表2-1)。 0.005 0.01 0.005 0.25 0.5 0.2 0.02 0.01 02 知识精讲 某袋装饼干的质量的合格范围为50 ± 0.12g。 ( 2 ) 请估计该厂生产这种饼干的质量合格率。如果销售这种饼干2400袋，那么估计有多少袋质量不能达到合格标准？ 组别/g 频数 频率 49.775~49.825 1 0.005 49.825~49.875 2 0.01 49.875~49.925 1 0.005 49.925~49.975 50 0.25 49.975~50.025 100 0.5 50.025~50.075 40 0.2 50.075~50.125 4 0.02 50.125~50.175 2 0.01 ( 2 ) 合格饼干的质量范围是49.88～50.12g。 0.005 + 0.25 + 0.5 + 0.2 + 0.02 = 0.975 = 97.5%。 2400 × ( 1 - 97.5% ) = 60 (袋)。 答：估计该厂生产这种饼干的合格率约为97.5%。 如果销售这种饼干2400袋，那么估计有60袋质量不能达到合格标准。 02 知识精讲 用样本估计总体： 由例2可见，在样本容量足够大的情况下， 可以用样本的频数分布情况来估计总体的频数分布情况。 02 知识精讲 课内练习 1.填写下面频数表中未完成的部分。 组别 频数 频率 A 11 0.11 B 13 C D 0.10 合计 1.00 解：总数：11 ÷ 0.11 = 100； B组频率：13 ÷ 100 = 0.13； D组频数：100 × 0.10 = 10； C组频数：100 - 11 - 13 - 10 = 66， C组频率：66 ÷ 100 = 0.66。 0.13 66 0.66 10 100 02 知识精讲 课内练习 2.某医院体检中心的智能排队系统投入使用后，缩短了体检者排队等候的时间。小明在心电图体检室门口随机访问了 25 名体检者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)： 1，2，2，2，1，3，4，2，2，2，2，3，1，3，4，5，3，2，1，2，2，3，2，3，2。 ( 1 ) 请填写如下的频数表。 某医院体检中心25名心电图体检者等候体检时间的频数表 组别/分 划记 频数 频率 1 2 3 4 5 正 4 正正T 12 正一 6 T 2 一 1 解：( 1 ) 第1组频率：4 ÷ 25 = 0.16； 第2组频率：12 ÷ 25 = 0.48； 第3组频数：6 ÷ 25 = 0.24； 第4组频数：2 ÷ 25 = 0.08， 第5组频率：1 ÷ 25 = 0.04。 0.16 0.48 0.24 0.08 0.04 02 知识精讲 ( 2 ) 求等待时间小于等于3分钟的人数所占的百分比。 组别/分 划记 频数 频率 1 4 0.16 2 正正T 12 0.48 3 正一 6 0.24 4 T 2 0.08 5 一 1 0.04 ( 2 ) 等待时间小于等于3分钟的人数所占的的频率为：0.16 + 0.48 + 0.24 = 0.88， 等待时间小于等于3分钟的人数所占的百分比为：0.88 × 100% = 88%。 例1 03 典例精析 某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（　　） A．2 B．0.02 C．4 D．0.04 D ∵“较差”的：50 - 28 - 15 - 5 = 2（人）， ∴能评定为“较差”的频率： = 0.04。 例2 03 典例精析 在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 A ∵第一组到第四组的频率之和为0.8， ∴第五组的频率：1 - 0.8 = 0.2， ∴第五组的频数：50 × 0.2 = 10。 例3 03 典例精析 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 则通话时间不超过15min的频率是（　　） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 通话时间x/min 0 < x ≤ 5 5 < x ≤ 10 10 < x ≤ 15 15 < x ≤ 20 20 < x ≤ 25 频数 ( 通话次数 ) 24 16 8 10 2 ∵不超过15分钟的通话次数：24 + 16 + 8 = 48 ( 次 )， 通话总次数：24 + 16 + 8 + 10 + 2 = 60 ( 次 )， ∴通话时间不超过15min的频率： = 0.8。 D 例4 03 典例精析 小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示。班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表： ( 1 ) 在表中填写五天内每本书的借阅频数； ( 2 ) 计算五天内《汉语字典》的借阅频率。 书名 代号 借阅次数 借阅 频数 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 A 3 2 2 3 4 _____ B 4 3 3 2 3 _____ C 1 2 3 2 3 _____ 14 15 11 ( 2 ) ∵总数：14 + 15 + 11 = 40， ∴五天内《汉语字典》的借阅频率： = 。 课后总结 频率： 每一组数据频数与数据总数的比叫作这一组数据(或事件)的频率， 频率 × 100% 即为百分比。 用样本估计总体： 在样本容量足够大的情况下，可以用样本的频数分布情况来估计总体的频数分布情况。 浙教版 七年级 数学 下册 谢谢观看！ $$