2025年宁夏回族自治区银川市唐徕中学南校区中考三模数学试题

银川市唐徕中学南校区2024～2025学年度第二学期模拟考试 初三数学试卷 命题人:杨桂红 汪向艳 审核人：王洋 姓名： 班级： 准考证号： 考场： 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1. “海葵一号”是由中国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置，形似海上绽放的葵花而得名，由近60万个零部件组成，把60万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的一种建筑材料，呈榫卯结构，密度与普通砖块相当，抗压强度却是普通砖的三倍以上．如图是一种“月壤砖”及其主视图，左视图与俯视图，则它的三种视图中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A.主视图 B．左视图 C．俯视图 D．以上都不对 3. 下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4.在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是（ ） A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50 B．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，所以甲发挥更稳定. C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性 D．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查 5.如图，正六边形中，直线，分别经过边，上一点，且m∥n, 则的值是（ ） A． B． C． D． 6. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 7.如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（ ） A． B．10 C． D．11 8.在测浮力的实验中，将一长方体铁块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数F（N）与铁块下降的高度h（cm）之间的关系如图所示．（温馨提示：当铁块位于水面上方时，，当铁块入水后，．）则以下说法正确的是（ ） A．当铁块下降3cm时，此时铁块在水里． B．当时，F（N）与h（cm）之间的函数表达式为． C．当铁块下降高度为6cm时，此时铁块所受浮力是1.5N． D．当弹簧测力计的示数为8N时，此时铁块底面距离水底8.5cm． ( 第8题图 ) ( 第7题图 ) ( 第5题图 ) 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.因式分解： . 10.年月日是我国第个植树节，某林业部门为了研究某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 移植的棵数 成活的棵数 成活的频率 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 ．（结果精确到） 11． 化简： ． 12．如图，四边形内接于，若四边形是菱形，则 ． 13.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个符合条件的m的整数值 ． 14.如图是平行四边形纸片，，点M为的中点，若以M为圆心，为半径画弧交对角线于点N，将扇形纸片剪下来围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆锥的底面圆半径为 ． 15．在欧几里得的《几何原本》中提到，形如的方程的几何解法：如图，以和为直角边作，再在斜边上截取，则的长为所求方程的正根．若关于的一元二次方程，当图中，那么a的值为 ． 16.宁夏红寺堡风能资源丰富，风力发电发展迅速.在风力发电机组中，“风电塔筒”的高度是一个重要的设计参数．某校数学兴趣小组利用无人机测量风电塔筒的高度（如图2），具体测量方案如下：先将无人机垂直上升至距水平地面的点，测得风电塔筒顶端的俯角为，再将无人机沿水平方向飞行到达点，测得风电塔筒底端的俯角为，则风电塔筒的高度约为 ． （结果精确到1m，参考数据：，） ( 第15题图 ) ( 第14题图 ) ( 第16题图 ) 三、解答题（本题共10小题，其中17-22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分，共72分） 17.计算： 18.解不等式组． 19. 如图，在正方形网格中，三角形ABC的三个顶点都在格点（网格线的交点）上，请仅用无刻度的直尺，按要求完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法）． (1)在图1中过点作三角形ABC的中线． (2)在图2中作的平分线． 20.如图，在矩形中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作： ①分别以点 A 和C 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N； ②作直线，交于点E，交于点O，连接． 请你观察图形解答下列问题： (1)与的位置关系：直线是线段的 ； (2)设交于点F，连接．判断四边形的形状，并说明理由. ( 七年级抽取的成绩扇形统计 图 45% ) ( 七、八年级抽取学生成绩统计表 )21.某校为了了解学生利用课外时间使用智慧平板AI自主学习的效果，现对七、八年级的学生进行评分测验，从这两个年级各随机抽取20名学生的测验数据，进行整理、描述和分析（成绩用表示，分为四个等级：不合格，合格，良好，优秀）．已知七年级抽取的成绩中，等级为良好的数据为：83，85，86，87，87，88，下面给出其他部分信息： 年级 平均成绩 中位数 众数 七年级 84 b 87 八年级 84 86 c 已知八年级抽取的全部数据如下：66，68，69，72，75，78，80，82，85，86，86，86，87，88，92，93，95，97，97，98．请根据以上信息，完成下列问题： (1)___________，___________，___________； (2)根据以上测评成绩，你认为七、八年级在智慧平板自主学习方面，哪个年级的学习效果更好一些？（写出一条理由即可） (3)学校要从七、八年级学习等级“优秀”的A，B，C，D四名同学中选取两名同学进行经验分享，请利用画树状图法或列表法，求A，B两名队员恰好同时被选中的概率． 22.如图，矩形的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线，相交于点E，反比例函数的图象经过点A． (1)求这个反比例函数的表达式． (2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象． (3)将矩形向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为________． 23.某露营基地为提升顾客的露营体验，现需购买甲、乙两种型号的营地房车．已知乙型房车的单价比甲型房车的单价多5万元，用160万元购买甲型房车的数量是用130万元购买乙型房车的数量的2倍． (1)求甲型房车和乙型房车的单价． (2)若该景区需要购买甲、乙两种型号的营地房车共20辆（两种型号的房车均需购买），其中购买乙型房车的数量不少于8辆，为使总费用最低，应购买甲型房车和乙型房车各多少辆？最低总费用为多少？ 24.如图，是△ABC的外接圆，为直径，过点C作的切线交延长线于点D，点E为上一点，且． (1)求证：； (2)若垂直平分，，求阴影部分的面积． 25.在综合实践活动课上，同学们以折叠正方形纸片展开数学探究活动。 【操作判断】 操作一：如图①，对折正方形纸片，得到折痕，把纸片展平； 操作二：如图②，在边上选一点E，沿折叠，使点A落在正方形内部，得到折痕； 操作三：如图③，在边上选一点F，沿折叠，使边与边重合，得到折痕把正方形纸片展平，得图④，折痕与的交点分别为G、H． 根据以上操作，得________． 【探究证明】 （1）如图⑤，连接，①证明：△GHF∽△BHC；②试判断的形状并证明； （2）如图⑥，连接，过点G作的垂线，分别交于点P、Q、M．求证：． 26．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴负半轴交于点C，点A的坐标为，，连接． (1)求该抛物线的表达式； (2)如图1，P为线段上一点，连接，．当时，求点P的坐标； (3)如图2，若点M、N在抛物线上，点M的横坐标为，点N的横坐标为．过点M作y轴的平行线交线段于点D，过点N作y轴的平行线交线段于点H，连接．当四边形的面积最大时，求证：四边形是平行四边形． 3 初三数学试卷 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 银川市唐徕中学南校区2024～2025学年度第二学期三模考试 初三数学试卷答题卡 姓名： 准 考 证 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ( 条形码粘贴区(居中) ) 班级： 考场： 正确填涂： 错误填涂 缺考 违纪 填涂要求 填涂时用2B铅笔将选中项涂满涂黑，黑度以盖过框内字母为准。修改时用橡皮擦干净。注意题号顺序。保持答题卡整洁，不要折叠、污损。缺考标记与作弊标记由监考老师填涂。 一、选择题（每小题3分，共24分） 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd 二、填空题（每小题3分，共24分） 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题（共72分） 17.(6分)计算： 18.(6分)解不等式组． 19.(6分) 20.(6分)(1)MN与AC的位置关系：直线MN是线段AC的 ； 21.(6分).(1)___________，___________，___________； 22.(6分) (3) 将矩形向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时， 平移的距离为________． 23.(8分) 24.(8分) 25.(10分) 【操作判断】 根据以上操作，得 ． 【探究证明】 26.(10分） 初三数学试卷答题卡 第2页， 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$2.净1)：A1,),oc=40A c(o,4) ……分 y-x*t6x-4 把A1,。)代入Xx4中，得b-3 乎-升 三(x)(…份 8(件0，T84 )26pot thco9o ∠0t4c?9p° 六lAco:lof △AoCn△PB 4部：能 ·叩( ……为 .P(o,1) (3);C,4),8(t,) A uyx中 …”% 0,t),H(t,m) DMsm-4-(M2m4)二4+M H=n-[t-3m)-4] M人高m主时，m处95 =m-3-mM-6) H和款. =m)-m*tmt6 时，pM号 =一M22M↑3 …方 HW:干 影tAD时E,近tN州×轴于花， ',TM兰W 、 a2彤7MW州平 a2n三S韩6吓一Sa67 略 iy {=主(F件EM)印-支(FHto)千 三支(Gw1mF1D) 支Ho)2wn-性洲 C3扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 4个w净接c :cn切0点c oc1D,是为c BPLOCD-90 …负 :=屁 0C⊥E,提为M PLoM9p° ',AEC⑦ 方 解四纤：s 0i证明： 2)连接吧 :AC为玉形AB桃 G 49 :1$,且T=B :L6f5 89 ,98 D 3 吓i吨 18 CB .LFOE=60 …例 L△HB CAF刊C 18:2 :LAoE=po° △@HE△BMC t0AE=30° …饲 ①△B肝6为等混布形 ·州=立明 理h::△c州TD△州C 0M-支0C 件=3 又，AM1CD 年16： 冫，A0=AD=6…% △GB为腰：角 3:马L:9x6=35 SaE-63期=95 I 有干AE:器元x6广：元 a):gE为折液 … 六43 及 和以-95 R:PLCD .'Aolp 、',l2 l2=43 、95 飞MGM方六AG2吓 一…% 连极 :ME-Mp 由g知u56f9o atl4=0° 3t590 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 20)由国eA3,) 、k=6 3):飞(6，) 向档6生-号1轮 ,2为 子彩施席为是 2) 2分 2分 2头.解：)放甲型年的单约黄制，叫2室手%单们内x5) g:2骗 9: 26x-6×t240 10%240 24 经格3丝，； 平原为式方程价，且足殿A ×t529 号：甲型房年第幻为24,2型房年单何为4万成.份 回购美平程M柄，见型(0-)钠.骑6 20-%7,8 m≤12 总麦用W=2叶m十29(w …)分 三5%580 :w物着m的塘大命：减 专ht值2明，w,地时W=5o 岩：购个n辆，29物，最种贵为0. 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