试卷11 2025春河北期末王朝霞二模-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（冀教版2024）河北专版

15.对于关于 试卷112025春河北期末1二楼 七年级数学 ND点F在ANC的边上过点P作P AN交AC于点K， P FAC交4T点 出， 点护在AAC的内， 过点rA AF空C， I于点g， F， DC交AB.C于点B， G， MN C的外，过点作，aa交AC，aT点X，F，a 交a于点 1.若度分别为 D.34 A. 同客盘备几。”章为：观而干名客人，2个人共用1个盘子，M少2个盘子：3个人黄用! 平 中，小点面D的数方 $$D . 2 a ^ { 2 } + 2 a b$$ 5.已 A.a ecr 12.测，已知 $$1 . 3 6 ^ { \circ }$$ .如图，点在直线上a，A.是 在性x上的两个定点，且线； 二，填空本大理共4个小题，每小题3分，分) 随点P的移动离变化是 AP的★小 x ng， x的取慎茶围 试11 试卷11 1米8得)日关子：的家视大梨，当M+4,+1了▣(：+们e一11时：别昏下列各通 立7时了1计月阅法材料】 A(2分已e:张84中，乙就=m.过G面上纳点0作04：画是为名E,时为间 本多酒式 月式分期，心*y护a*y1 第一条角平骨线，后为乙4证新平线 2①着乎=1，求多填太越的直， 解：著，卡君成瘦韩，令十y▣.用原式=++直。a+1月 [城安影幽非1)相I,差a=们，点C在司工上术与是D重金 2若配：山-1▣0，求车理式M纳值 再精””正原，可小香界：原火。(：+方+只 丁料断上1与2的数显关夏，并视明理自： (风超解该1 【网葡你哀2如压1，容矿心。心心，点6有边纪上，所与F的健轮营文于或N,用含。 1国术会：I46a=小#4= 2程式根季2W,用白 2因次分解：/-如卡1d-4如*T)+ 究3的3.春到，点G在4n上，与时突于点.用含代数式 )》线明：若为无梦，赠代数大=+1+(+)+1的植一宽某个工5的平方 条必床 2.8分)包西，在方精便中有个△℃，■A都在小正者品纳圆Q上青凸C量其我平 林0得到在gC,图中解格了道4的议点上 1山用三角风作用：辉餐作图质地，承写作请1 在第两平集后的： 经（特分为了更好查清深网水质，售开速、某的匀金国淡定最吴抑行行水处用限备观有A:a两种 2引接C,”,这再程之料的关 到号的冷各，其中每行反备的轮修，拜处理两成销妇限处西有：病写一为人举位多比两无一仁竖安 系和位置关系是 名多上力元脚买2作A型程备比购买1有D量位器少6力元 21:9母)男.日每0注，2476=L1·据 1求a,的道. 2春该的污金同购冥习念进理设备的瓷金不起过见万况，你认为该公民库儿种阳买方需1 3》在()桑件下，每要此理河两博销感不下？，为了市灼金，依为溪 金司食计一种转者铺的病买方者 月4成制中七年机T日男乘果4TA“百 试在11 试011 用我各数数中为中确T香事机多用内水天 用角卡组制作女华风T质理我不形至角华2x+4y=36, #解得8 + FEA,LEBN= EFC. 根据题意,得 4x+6y=62. 2EFC+ FEA= BNA$ .8x5+5×8=80(t). EFC= DAC- FEA=65^$*- FEA$$$ (4分) 答:第一批赵县雪花梨80t :130*-2乙FEA+ FEA= BNA (2)设租用甲种货车n辆,则租用乙种货车 :. BNA+乙FEA=130* (10分) (12-m)辆. /D 根据题意,得8m+5(12-m)>80 0 C7. 解得m> H .m取整数,心m的最小值为7 图① 答:该公司应至少租用甲种货车7辆.(9分) II. 当点N在射线ED上时,如图②所示. 23.解:(1)设5-x=a,x-2=b,则(5-x)(x$ N $$ ) =ab=2.a+b=(5-x) +(x-2) =3. (2分) :($5-x)+(x-2)}=a}+b=(+b) $$ a=3-2$2=9-4=5. (4分) (6分) #& (2)①x-1x-3 ②长方形EMFD的面积是8,所以MF· 图② DF=(x-1)(x-3)=8. L/' BEF= EFC 设x-1=a,x-3=b,则(x-1)(x-3)= EBN= EFC.'$ EBN= BEF $a= 8,a-b=(x-1) -(x-3) =2 .BN/EF. S正方形Mrny+S方那nrcar=MF*+DF*}=(x-1)+ . BNA=乙FEA. (x-3)2=a+b. (8分) 综上所述,当点N在线段AE上时,/BNA+ $.}+b=($-)}+2 a b=2^$}+2 $8 = $ FEA=130*};当点N在射线ED上时,/BNA= .以MF,DF为边的正方形MFRN和正方形 LFEA. (12分) DFGH的面积之和为20 (10分) 24.解:(1)/ (2分) 试卷11 2025春河北期末王朝霞二模 【解析】:·AD平分/BAC. 一、选择题 ./BAC=2/BAE 1.C 2. D 3. B 4.C 5.A 6.A 7.C GBE=2/BAE,$ GBE=$ BAC./$ 8.C 9.D 10.C (2)①::/. 11.B【解析】由题意,得B型卡片的长为a+b. :. BAC= GBE=130{$$ 宽为a-b.:.所拼成的长方形的面积为(a+ :AD平分/BAC. a+b)(a+a-b) =(2a+b)(2a-b)=}- (4分) b.故选B. 乙DAC=乙FEA+乙EFC 12.D【解析】过点E作EG//AB,点G在点E左侧 (7分) :. FEA= DAC-EFC=25* :AB/CD.:.AB//EG//CD ②/BNA与/FEA满足的等量关系是当点A $ BAE= AEG. DFE= GEF 在线段AE上时, BNA+ FEA=130*};当点 '. LAEF = AEG +$LGEF = BAE + N在射线ED上时,/BNA=乙FEA. (8分) DFE= BAE +60{*.设 CEF =x,则 理由:根据题意,分两种情况:I.当点N在 乙AEC=2x. 线段AE上时,如图①所示 '. AEF= CEF+AEC=3x :#./.:LBEF= EFC '. BAE+60^*}=3x,即 BAE=3{-$6 0$$$$$$ · BNA= EBN+ BEN= EBN+ BEF$ .6*< BAE<15^*, 29 河北专版 数学 七年级 下册 冀教 :6^{<3{x-60{}<15^°} 或由②,得3x+(x-2y)=5.③ :.22*<x<25^°。 DFE= CEF+ C 将①代入③,得3x+2=5. 解得x=1. 6 0=$+ C即乙C=6 0-$$$ (4分) :.35*<ZC<38{. 把x=1代入①,得1-2v=2 .C的度数为整数. ./C的度数为36或37{}.故选D (=1, 二、填空题 (8分) .原方程组的解为 13.从直线外一点到直线上各点的所有线段中. 如果有一条线段是垂线段,那么这条线段 (-2x+a<0,① 最短 18.解:(1) 1x-b0.② 14.10<x<30 【解析】 x-y=ab,① 15.1 由①+②,得 x+3y=2-a.② (2分) $x+2y=ab+2-a=a(b-1)+2. ..不等式组 (-2x+a<0. a(b-1)+1. -b<0 的解集为-1<x<2, .x+y= 2 2--1.b=2. ·无论a取何值,x+y的值始终不变 *.b-1=0.:b=1. .a=-2,b=2. (4分) 16.4 【解析】连接AC.:A.B=AB. (2)将a=-2.b=2代入ax+b<0,得-2x+$$ .S△ac=SAanc- 2<0. .B.C=BC..SA.ac=S4.gc 解得x>1. (7分) .S△A.B.B=SaB.c+S4,Bc=2S△sc-同理可得 :它的最小整数解为2 (8分) S△cBc=SA4.c =2S△anc- 19.解:(1)由题意,得M=(3x+1)(x-1)-4(x .第1次操作后,得到的△A.B.C.的面积为 + =3x-2 -1-4 $-8-4=-- $ -5. S△AB.B+Sc.Bc+S△acA+Sac=7S△aac=7. (3分) 同理可得第2次操作后,得到的三角形的面 (2)①::5-6=1, 积为7Su.ac.=49;第3次操作后,得到的三 .x-6=0.解得x=6. :M=-6-10$6 -5=-10$ (6分) 角形的面积为7×49=343; 第4次操作后,得到的三角形的面积为7x ②x+10-1=0.x+10=1. *M=-(x+10 -5=-1-5=-$6 .$ 343=2401. (8分) 20.解:(1)①△AB'C如图所示. .2401>2025. (3分) ②高线BH如图所示。 (6分) .要使得到的三角形的面积超过2025.至少 需要经过4次操作 三、解答题 17.解:(1)嘉嘉 (2分) (2)①-②,得-3x=-3. 解得x=1. (4分) 把x=1代入①,得1-2y=2. (2)CC'=AA'.CC'/AA' (8分) 21.解:(1):BD/GE.:.乙GED= 1. (x=1, : AFG= 1,:'$ AFG= GED$ ..AF/DE. (8分) (4分) ($)AHD= 1+01=50*0= 0*$$$$ 河北专版 数学 七年级 下册 冀教 30 :乙AHD=70*. ·.最省钱的购买方案为购买A型污水处理 :AF//DE,: FAH= AHD=70* 设备1台,购买B型污水处理设备9台. :AO平分乙FAC,:.CAO=FAH=70* (10分) '.AC=180*-0-CA=90*°。 24.解:(1)①/1+/2=90* (1分) .AC1BQ. (9分) 理由::' BAC==90{*$DE1B$C$$$ 22.解:(1)令x-v=A.则原式=1+6A+9A}= ABC=180{*}-90{*- C=90^*-C$ (1+3A)2. CDE=18 0*-90{*-C=90{*- C$$ 将“A”还原,可以得到:原式=[1+3(x-v)] .乙ABC=乙CDE (1+3x-3y)2. (3分) ·BF为△ABC的一条角平分线,DG为 (2)令^}-4a=B.则原式=(B+1)(B+7)$$ 乙ADE的平分线, +9=B+8B+16=(B+4)}$$ . ABC= CDE=21. ADE= $$$ 将“B”还原,可以得到:原式=(a}-4a+$ ·ZCDE+ ADE=180*. 4)=(a-2) (6分) :2乙1+2/2=180*. (3)原式=(}+3n+2)(}+3n)+1. '.乙1+/2=90*。 (3分) 令}+3n=C.则原式=(C+2)C+1=*$+ ②BF/DG (4分) 2C+1=(C+1). 理由:.:DE1BC. 将“C”还原,可以得到:原式=(n+3n+1)2} :. DGE+ 2=180{*}-90*=90*$$ .n为正整数,.:.n{}+3n+1为正整数 1+ 2=90*.'DGE= 1. .(n+1)(n+2)(n^2}+3n)+1的值一定是某 ·BF/DG. (6分) 个正整数的平方. (9分) (2)/H=45*- fa-b=2, 2 (7分) 23.解:(1)根据题意,得 (36-2a=6. 理由::BF为△ABC的一条角平分线,DG 解得 fa=12, 为乙ADE的平分线,DE1BC b=10. ' LABF 三 CBF = (3分) :.a的值为12,b的值为10 LABC,EDG = (2)设购买A型污水处理设备x台,则购买B 型污水处理设备(10-x)台. 根据题意,得12x+10(10-x)<105 CBF= H + BGH, BGH=$ EGD=$ 解得x<2.5. $8 0{*- DEG- EDG=90$- ED$G$ .x为非负整数,.x可取0,1,2,对应10-x . H= CBF- EGD= 的值分别为10,9,8. .有三种购买方案.方案一:购买B型污水 处理设备10台;方案二:购买A型污水处理 设备1台,购买B型污水处理设备9台;方案 三:购买A型污水处理设备2台,购买B型污 水处理设备8台。 (7分) (3)根据题意,得240x+200(10-x)>2040. (12分) 解得x>1. 【解析】: BGD=BAC+ ADG=+ .x2.5,1x2.5.·x为整数, .x可取1,2. 当x=1时,购买资金为12x1+10x9=10$ .乙BMD-L ABF+BGD= (万元), 当x=2时,购买资金为12x2+10x8=104 (万元). ..102<104. l2 31 河北专版 数学 七年级 下册 冀教