专项7 计算题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（冀教版2024）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项7计算题 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：80分得分： 编者按：本专项聚焦于期末考试中计算题的常考类型，涵盖解方程组、解不等式（组）、整式的乘法、 因式分解等内容，通过开展集中式的专项训练，帮助同学们查漏补缺，强化计算能力， 1.（16分)解方程组： y=2x-4, 5x+2y=4, (1)〔重庆中考) (2) 3x+y=1; 7x-4y=26; 3(x+y）-4(x-y)=-4, (3)〔洛阳市〕 3x-2y=11, (4)〔张家口市〕 4x+3y=9: x+y+-1=1 2 6 2.（16分)解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来， (1)1-x≤2x-2; (2)2x-1≥1-+2 6 3； 期末复习第2步·攻专项 x-3 (3)〔秦皇岛市) 2 +3≥x+1, 1-3(x-1)<8- 2(x-2)+3≥x-3, (4)X2x-15x+3 3 2 河北专版数学七年级下册冀教 25 3.(16分)计算： a-4+2r×223-周： (2)a5.(-a)月+ao÷a2+(-2a)2; (3)(3x+2y)(2x-3y)-3x(3x-2y); (4)3(a-1)2-2(2a-1)(2a+1). 4.(16分)因式分解： (1)5x(x-y)2+10(y-x)3; (2)〔郑州市〕2mn-4m2n2+2mn3; (3)x2(x+y)-y2(y+x): (4)(a2+3a)2-(a-1)2. 期末复习第2步 5.〔洛阳市](8分)先化简，再求值：已知a,b满足b-a=-2025,求代数式[(a+b)(a-b)- (a-b)2-2b(b-a)]÷4b的值. 项 6.设题新角度代数推理(8分)观察前后两个差为4的整数的平方差. ①52-12=8×3；②6-22=8×4：③7-32=8×5；… (1)写出第n个等式，并说明等式的正确性， (2)2024是否可以写成两个差为4的整数的平方差？如果能，请求出这两个整数；如 果不能，请说明理由· 26 河北专版数学七年级下册冀教解不等式①，得x≤2. 16.解：(1)设A种材质的围棋每套的售价为x元， 解不等式②，得x>2a-7. B种材质的围棋每套的售价为y元 此不等式组无解， 3x+5y=1800, 根据题意，得 (2分) ∴，2a-7≥2. 4x+10y=3100. 解得a≥4.5. 解得 x=250. .甲可能将数字3抄成了数字5. y=210. 故选D. 答：A种材质的围棋每套的售价为250元， 二、填空题 B种材质的围棋每套的售价为210元.(4分) 1 (2)设采购A种材质的围棋m套，则采购 10.3子-x≤7 B种材质的围棋(30-m)套。 8(客发不- 根据题意，得200m+170(30-m)≤5400. (6分) 12.8 解得m≤10. 13.46≤x<56【解析】根据题意，得5≤ ∴m的最大值为10. x+4<6.解得46≤x<56, 答：A种材质的围棋最多能采购10套.(8分) 10 (3)在(2)的条件下，商家销售完这30套围 三、解答题 棋能实现利润为1300元的目标.(9分】 14.解：(1)去括号，得6x-4>x+1. 理由：根据题意，得(250-200)m+(210- 移项，得6x-x>1+4. 170)(30-m)=1300. 合并同类项，得5x>5. 解得m=10. 将未知数的系数化为1，得x>1. (3分) m≤10， 解集表示在数轴上如下， ∴m=10符合题意 -3-2-1012345 (5分) .在(2)的条件下，商家销售完这30套围棋 4+x<8,① 能实现利润为1300元的目标. (12分) (2) 3≥x-1.② 4x-1 专项7计算题 解不等式①，得x<4. y=2x-4,① 1.解：(1) 把①代入②，得3x+ 解不等式②，得x≥-2. 3x+y=1.② ∴不等式组的解集为-2≤x<4. (3分) 2x-4=1. 解集表示在数轴上如下 解得x=1. (2分) 把x=1代入①，得y=-2. 32寸012345 (5分) |3x+2y=m,① ·方程组的解为：=L y=-2 (4分) 15.解： 3x-2y=5m+12.② (2) 5x+2y=4.① ①×2+②，得17x=34 ①-②，得4y=-4m-12,即y=-m-3. 7x-4y=26.② ①+②，得6x=6m+12.即x=m+2. 解得x=2. (2分) ∴，方程组的解为 x=m+2. 把x=2代人①，得5×2+2y=4. (4分) y=-m-3. 解得y=-3. 此方程组的解都是非正数 x=2, :方程组的解为 (4分) ∴x≤0且y≤0. y=-3 m+2≤0， 3x-2y=11,① (7分) (3) -m-3≤0. 4x+3y=9.② 解得-3≤m≤-2. (9分) ①×3+②×2，得17x=51. 河北专版敦学 七年级下册冀教 6 解得x=3 (2分) 解不等式①，得x≥-2. 把x=3代入①，得3×3-2y=11. 解不等式②，得x>-1. 解得y=-1. :,不等式组的解集为x>-1 (3分) :,方程组的解为 x=3, (4分) 解集在数轴上表示如图所示 (4分) y=-1. -x+7y=-4,① 内43201234方 (4)整理，得 4x+2y=6.② 3.解：(1)原式=-4+4×1-9 (2分) ①×4+②，得30y=-10. =-9. (4分) 得子 (2)原式=.(-a)+a+4a" (2分) (2分) =-a'+a°+4a 把=号代入①.得-号=4 =4a8. (4分) 部得=子 (3)原式=6x2-9xy+4xy-6y2-9x2+6y(2分) =-3x2-6y2+xy (4分) 5 x= (4)原式=3(a2-2a+1)-2(4a2-1)(2分) 方程组的解是 3 (4分) =3a2-6a+3-8a2+2 1 y=-3 =-5a2-6a+5. (4分) 2.解：(1)移项、合并同类项，得-3x≤-3. 4.解：(1)原式=5x(y-x)2+10(y-x) 将未知数的系数化为1.得x≥1. (3分) =5(y-x)(2y-x). (4分) 解集在数轴上表示如图所示 (4分) (2)原式=2mn(m2-2mn+n2) 320 23 =2mn(m-n)）月 (4分) (2)去分母，得2x-1≥6-2(x+2). (3)原式=(x+y)(x2-y2) 去括号，得2x-1≥6-2x-4. =(x+y)(x-y). (4分) 移项，得2x+2x≥6-4+1. (4)原式=(a2+3a+a-1)(a2+3a-a+1) 合并同类项，得4x≥3. =(a2+4a-1)(a2+2a+1) 将未知数的系数化为1，得x≥4 3 =(a2+4a-1)(a+1)月 (4分) (3分) 5.解：原式=(a2--m2+2ab-}-2+2ab) 解集在数轴上表示如图所示. (4分) ÷4b -5-4-3-2-10312 345 =（-4b2+4ab)÷4b 4 =-b+a. (5分) x-3 +3≥x+1,① .b-a=-2025. (3) 1-3(x-1)<8-x.② .原式=-b+a=-(b-a)=2025. (8分) 解不等式①，得x≤1. 6.解：(1)第n个等式为(n+4)2-n2=8(n+2). 解不等式②，得x>-2. (2分) .不等式组的解集为-2<x≤1. (3分) ,左边=元2+8n+16-n2=8n+16,右边= 解集在数轴上表示如图所示. (4分) 8n+16,即左边=右边， .(n+4)2-n2=8(n+2). (5分) -5-4-3-2-1012345 (2)能. (6分) .2024÷8=253,即n+2=253, 2(x-2)+3≥x-3,① ∴.n=251,n+4=255 4) 2x-15x+3.2 .2024=2552-2512,即这两个整数分别为 3 2 251和255. (8分) 河北专版数学七年级下册冀数