河北省保定市曲阳县2025-2026学年七年级下学期期末质量检测数学试题

2025一2026学年度第一学期期末质量检测 七年级 数学试卷 黜 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的 1,如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是() A.2℃ B。-2℃ C.-5℃ D.-7℃ 2,由5a+2b=3可以得到用a表示b的式子为() A.ba B. bia-3 C.a号2b D.ab- 3,小华发现超市在售的月饼大部分都是礼盒装.他看到如图所示的一种月饼 包装盒，则这个包装盒内的隔档长度是( 5a+2b 钢 A.11a+2b B.8a+4b 3a+b C.11a+3b D.11a+4b 4, 下面是一个被墨水污染过的方程： 3x+2x+ ，答案显示方程的解是x=1,，被墨水遮盖的是一个 常数，则这个常数是() A C. 3 D. 2 5,如图 ,∠AOB=150°，OD是∠AOB的平分线， ∠BOC-∠AOC=90°， 则∠CoD的度数为() A.35°B.40° C.45° D.50° 阳 6 已知关于x的多项式（+3)x3-x+x-mn为二次三项式， 则当=-1时，这个二次三项式的值是（) 齐 A.7 B.6 C.4 D.3 七年级数学第1页（共6页) 7,《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、 撮、勺、合”均为十进制.则十合等于( ) A.10圭 B.10圭 C.104圭 D.10圭 8,按一定规律排列的一组数据号品7，品号 ,则按此规律排列的第10个数是() A.- 101 B品c.品 D。 品 9,如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与204个面积相等的小正方形 若灰色长方形的长与宽之比为7：3，试求D:B的值.() A.9:4 B.4:9 C.7:3 D.无法计算 10,直线1上的三个点A,B,C,若满足BC=AB,则称点C是点A关于点B的“半 距点”.如图1，BCAB,此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”.如图 2,若M,N,P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”， N=6Cm则P的长为() A B N 图1 图2 A.6 cm B.9 cm C.3cm或9cm D.3cm或6cm 11,如图，若，y互为倒数，则表示2x+zy-2(y+z)+5的值的点落在(） A。段① B.段② ①② ® C.段③ D.段④ 00.5 12,《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，莫定了中国传统数学的基本 框架。它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其 最高的代数成就。《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步， 不善行者行六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？” 译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步.若走路 七年级数学第2页（共6页） 慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）” 设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是() Ax=10-0xBx=100+0xC.x=100+xD.1 x=100-x 60 二、填空题：本题共4小题， 每小题3分，共12分. 13,请写出一个单项式，使它满足系数为-2，次数为4且含有字母a,历，这个 单项式可以为 14,一件衣服原价为每件a元，小洲同学以9折的优惠价买了一件衣服，比不 打折时省了40元，则该同学购买这件衣服实际花费了 元。 15,已知多项式M=3+2(x2-2y),N=-4y+2z2-1,则MN(填>或<或=) 16,2014年，河图洛书传说正式入选国家级非物质文化遗产名录.洛书以黑 点与白点为基本要素，整体上排列成矩阵的图式（如图1），用今天的数学符 号翻译出来就是一个三阶幻方：如图2，将9个数字填写在3x3(三行三列) 的方格中，其纵、横、斜三条线上的三个数字之和皆等于15。受此启发，如 果将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，能满足每个横行、每个竖列、每 条对角线上的三个数字之积都相等，就得到一个广义的“三阶积幻方”。如果 图3是一个三阶积幻方，则-n= 0-0-0-0-0-0-0-0-0 n 4 6 8 12 n 图1 图2 图3 三、解答题：共8小题，共72分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤！ 17,（6分) 计算： 1(4G副： (2)-1-1-0.5)×3×[2-(3] 18,(8分)化简下列各式： (1)2(2b-3a)+3(2a-3b): (2)4a2+2(3ab-2a)-(7ab-1) 七年级数学第3页（共6页） 19(8分)解方程： (1)3(x-2)=2-5(x+2); (2)3x2x-1-2-x-2 湖 2 20 (8分)已知A=2z2-3xy-y2+2x+2y,B=4x2+6xy-2y2-3x+4y. (1)化简B-2A: (2)若z-5引+(y+月°=0，求B-2A的值. 21,(9分)曲阳大枣是河北省曲阳县的名优特产之一，每逢成熟季节，发往 各地的订单络绎不绝。嘉嘉看到发湖北的一个订单的箱装大枣的记录单（如下 表)，每箱大枣以5千克为标准，超过标准质量的记作正数，不足标准质量的记 作负数。 与标准质量的差/千克 -0.2 -0.1 0.1 0.2 0.3 箱数 2 3 5 7 2 1 (1)表中共记录了多少箱大枣？这些大枣总计多少千克？ (2)如果大枣的价格为a元/千克，箱子免费（每个箱子的成本为b元），每箱按5 千克计算，这个订单的销售利润是多少？（用含a,b的代数式表示） (3)在(2)的条件下，这个订单共能装500箱，当a=20,b=1时，这些大枣全部 售出，销售利润是多少万元？（注：大枣的销售利润=大枣的销售额-箱子的 成本) 22(9分)“生命在于运动”，随着生活水平的不断提高，人们越来越关注 身体健康，积极参与各类健身运动。某校七（1)班数学兴趣小组对运动与 心率的关系进行研究，通过查找资料，获得以下信息。 资料1：研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关，最大心率（简称 MR)是指正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数， 七年级数学第4页（共6页） 99999999999 使用F0X方法发现最大心率(MR)(单位：次/分)等于220与年龄（单位： 岁)的差； 资料2：靶心率是指在有氧运动时心率的一个特定范围，在此范围内运动才有 训练效果，一般而言，越接近靶心率的最大值，训练效果越好； 资料3：靶心率为最大心率的50%80%（包含两端点）.运动时，心跳速率超 过最大心率，会有生命危险 请根据以上材料，解决下列问题： (1)设一个人的年龄为a,则这个人的MHR= (请用含a的代 数式表示) (2)求一个年龄为40岁的人在有氧运动时的靶心率范围 (3)小郑今年15岁，为了在体育中考中取得佳绩，需要加强训练，训练时测 得他的心率为208次/分，小郑的运动有生命危险吗？请说明理由，并利 用资料中运动与心率的关系为他设计训练效果最佳的运动方案。 23(12分)元旦期间，各大商场开展促销活动，现有甲、乙、丙三个商场开 展的促销活动如表所示： 商 优惠活动 场 甲 全场商品按标价的6折销售 实行“每满100元送100元购物券”的优惠，购物券可以在再次购买时 乙 冲抵现金，但不再赠券（比如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购 买裤子时可冲抵现金，不再送券) 翎 最后付款时，实行“每满100元减50元”的优惠 丙 (比如：某顾客购物220元，他只需付款120元) 根据以上活动信息，解答以下问题： 七年级数学第5页（共6页） (1)三个商场同时出售一件标价390元的上衣和一条标价360元的裤子，李 先生想买这一套衣服，他应该选择哪家商场？请完成下表： 商场 甲商场 乙商场 丙商场 实际付款（元) 由上表可知，李先生应选择 商场购买更实惠； (2)李先生发现在甲、乙两商场同时出售一件标价280元的上衣和一条标价 200多元（不足300元）的裤子，最后付款额也一样，求这条裤子的标价. (3)丙商场又推出“先打折，再满100减50元”的活动.李先生买了一件标 价为400元的上衣，付款后李先生发现竞然比没打折前多付了10元钱， 问丙商场先打了多少折后再参加活动？ 24(12分)，如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如 图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可 绕点P逆时针旋转。 M B MB ① ② (1)试说明图①中∠DPC=90°； (2)如图②，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数， PF平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF； (3)如图③，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为 5°/s,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为 3°/s,在两个三角形旋转过程中（PC转到与PM重合时，两个三角板都 停止转动)，问是否存在某个时刻，使∠BPW:∠CPD=9:4,若存在，请 求出t的值，若不存在，请说明理由。 七年级数学第6页（共6页)》 七年级答案 1， BADCCCDAACAB 二、13,（答案不唯一）；14,360；15，；16，9； 三、17，（1）解：原式； （2）解：原式． 18，（1） 2(2b-3a)+3(2a-3b)=-5b (2）4a²+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=-ab+1 19，（1）解： ． （2）解： ． ,20解:(1)B-2A=4x2+6xy-2y2-3x+4y-2(2x2-3xy-y2+2x+2y) =12xy-7x. (2) |x-5|)2=0 x=5 y= 所以B-24=-47. 21， (1)大枣的箱数为2+3+5+7+2+1=20. 这些大枣的总质量为20x5+(-0.2x2-0.1x3+0x5+0.1x7+ 0.2x2+0.3x1)=100.7(千克). 答:共记录了20箱大枣,这些大枣总计100.7千克. (2)嘉嘉家这个订单的销售利润是20x(5a-b)=(100a-20b)元. (3)由题意知,500箱大枣的销售利润为500x(5a-b)，当a=20,b=1时， 500x(5a-b)=500x(5x20-1) =500x(100-1)=50000-500=49500（元）=4.95万元 22，（1）解：根据资料，最大心率等于220与年龄（）的差， 所以． （2）解：当时，（次/分）． 靶心率最小值：（次/分）．靶心率最大值：（次/分）． （3）解：小郑的运动有生命危险，理由如下： 小郑今年15岁，根据，可得（次/分）． 小郑训练时心率为208次/分， 因为，根据资料3运动时，心跳速率超过最大心率，会有生命危险”， 所以小郑的运动有生命危险．次/分，靶心率为最大心率的（包含两端点），且越接近靶心率的最大值，训练效果越好．所以，靶心率最大值为（次/分），建议小郑运动时心率保持在164次/分左右，这样训练效果最佳． 23，（1）解：根据题意得：选择甲商场所需费用为（元）， 选择乙商场所需费用为（元）； 选择丙商场所需费用为（元）． ∵，∴李先生应选择丙商场购买更实惠． （2） 解：设这条裤子的标价为x元，根据题意得：， 解得：．答：这条裤子的标价为220元； （3） 解：设丙商场先打了y折后再参加活动， 当时，， 解得：；当时，， 解得：（不符合题意，舍去）．答：丙商场先打了九折后再参加活动． 24，（1）解：由题意，得，， 则； （2）解：平分， ∴设，． 则， ，，， ，； （3）解：在旋转过程中，存在某个时刻，使， 理由：设运动时间秒， ， ， ， 解得：，故存在某个时刻，使． 学科网（北京）股份有限公司 $