专项7 计算题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版2024）河北专版

所以∠ABC=2∠ABD=2x°. 三、解答题 因为DE垂直平分线段AB,所以AD=BD. 11.解：(1)根据题中表格可知，每千克凤梨的 所以△ABD为等腰三角形 售价降低1元，每天销量增加2kg.(2分) 所以∠BAD=∠ABD=x° 所以y=2x+50. (4分) 所以∠BAC=∠BAD+∠CAD=x°+1O (2)38-30=8(元). 因为∠BAC+∠ABC+∠C=180°， 当x=8时，y=2×8+50=66. (6分) 所以x+10+2x+50=180. (30-20)×66=660(元) 答：这天的销售利润为660元。 (10分) 解得x=40. 12.解：(1)行驶时间t两车到甲地的距离s 专项6变量之间的关系 (2分) 一、选择题 (2)快车的速度为300÷ 0 3 =45(km小)， 1.B2.C3.A 慢车的速度为300÷10=30(kmh).(6分) 4.D【解析】根据表格可知h=2.4+0.4(1- (3)300÷(45+30)=4(h). 1),当h=10时，2.4+0.4(1-1)=10.所以t= 10-3 0 ×30=100(km). 20.故选D. 5.D 答：经过4h两车相遇，当快车到达目的地 6.C【解析】根据图象可知，当t=5时，点P与 时，慢车距离目的地100km. (10分) 点E重合，此时SC=BC~AB=40cm所 专项7计算题 以BC=I0cm.因为四边形ABCD是长方形. 1.解：(1)原式=-1+1-2+9 (3分) 所以AD=BC=10cm,AB=CD=8cm.因为 =7. (5分) AE=6cm,所以DE=AD-AE=4cm.当点P (2)原式=9aBab÷3a (2分) =9ab÷3ab=3ab3. (5分) 从点E运动到点D时，所用时间为4÷2= (3)原式=(2a-b)2-4 (3分) 2(s),所以a=5+2=7.所以点P运动完整个 =4a2-4ab+b2-4. (5分) 过程需要的时间为7+8÷2=11(s),即b= (4)原式=(800-1)(800+1)+1 (2分) 11.故选C. =8002-1+1=640000 (5分) 二、填空题 2.解：原式=(a2-b}-a2+2ab-b2-2+2ab) 7.28.y=10x+609.①③ ÷46 10.4400【解析】由题图可知，乙仓库每分 =(-4b2+4ab)÷4b 钟派件数量为180÷(60-15)=4（件）.甲仓 =-b+a. (5分) 库每分钟揽件(130-40)÷15=6（件），则 因为b-a=-2025, 上午8：00时，甲仓库的快件数量为40+6× 所以原式=-b+a=-(b-a)=2025.(8分) 60=400(件). 3.解：任务一：完全平方公式、平方差公式 河北专版数学七年级下册北师 6 括号前是“-”号，去括号时，-1没有变号 专项8变量之间的关系一图象问题 (6分) 1.解：(1)50% 35% (2分) 任务二：原式=4x2+4x+1-(3x2-3x)- (2)①2h后，记忆保持量约为40%. (4分) (x2-1)） ②A (5分) =4x2+4x+1-3x2+3x-x2+1 (3)如果一天不复习，记忆保持量约为32%. =7x+2 (7分) 当x=时，原式=7× 建议：及时复习，劳逸结合，（答案合理即可) 2=-1 (9分) (10分) 2.解：(1)离开甲测试点的时间x离甲测试点 4.解：(1)第n个等式为(n+4)2-n2=8(n+2) 的距离y (4分) (2分) (2)200 (6分) 因为左边=n2+8n+16-n2=8n+16,右 (3)该款新型智能机器人离开测试点甲 边=8n+16,即左边=右边， 32min时.离甲测试点的距离为320m(8分) 所以(n+4)2-n2=8(n+2). (5分) (4)39.5 (10分) (2)能 (6分) 【解析】根据题意，得该款新型智能机器人由 因为2024÷8=253，即m+2=253. 丙测试点返回甲测试点运动的速度为320÷ 所以n=251.n+4=255. (52-32)=16(mmin). 所以2024=2552-2512，即这两个整数分别 所以该款新型智能机器人返回甲测试点过 为251和255， (10分) 程中离甲测试点的距离为200m时，离开甲 5.解：【引入】(a+b)2=a2+2ab+ba2+b2= 测试点的时间为32+(320-200)÷16= (a+b)2-2ab (4分) 39.5(min) 【应用】(1)90 (6分) 3.解：(1)①6②2160③3 (4分) (2)(11-x)2+(x-8)2=[(11-x)+(x- (2)240 (5分) 8)F-2(11-x)(x-8)=9-4=5. (9分) (3)甲的速度为240÷6=40(km/h). 【拓展】种草区域的面积和为12. (12分) 乙的速度为240÷3=80(kmh). (8分) 【解析】因为AC⊥BD,AE=DE,BE=CE,所以 (4)0.5或4.5 (10分) Sam=AE,Sam=2CE.因为种花区域的 4.解：(1)8462 (4分) 2 (2)由题图得，当t=4时，点P与点C重合， 面积和为空所以+C= .所以 此时5aw=号4B:BC=x6×8=24cm, 1 AE+CE=25.因为AC=AE+CE=7,所以 所以m=24. (7分) 2AE·CE=(AE+CE)2-(AE+CE)=24.所 因为四边形AGEF与四边形BGDC均为长方 以AE:CE=12.所以AE·BE=DE·CE=12.所 形，所以DG=BC=8cm,AF=GE=DG+ S=(AE-BE+DE-CE)=12. DE 14 cm. 河北专版数学 七年纸下哥北师期末复习第2步·攻专项 朝 专项7计算题 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：60分得分： 编者按：本专项聚焦于期末考试中计算题的常考类型，涵盖幂和整式的乘除运算、化简求值、乘法公 式的变形和计算、代数推理等内容，通过开展集中式训练，帮助同学们查漏补缺，强化计算能力。 1.（20分)计算： (1)(-1)25+(3+π)°--21- (2)〔邯郸市肥乡区〕(3ab)2.ab÷3ab2: (3)(2a-b+2)(2a-b-2): (4)799×801+1(用乘法公式计算). 2.〔洛阳市〕(8分)已知a,b满足b-a=-2025,求代数式[(a+b)(a-b)-(a-b)2-2b(b -a)1÷4b的值. 末复习第2步 攻专 3.设题新角度过程性学习了(10分)下面是小明同学化简求值的过程，请你认真阅读并完成 相应任务， 先化简，再求值：(2x+1)2-3x(x-1)-(x+1)(x-1),其中x=- 7 解：原式=4x2+4x+1-3x2+3x-(x2-1)…第一步 =x2+7x+1-x2-1…第二步 =7x.…第三步 当x=-时，原式=7×》 =-3.…第四步 任务一：第一步用到的乘法公式有 第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 河北专版数学七年级下册北师 25 任务二：请写出正确的化简求值过程。 4.〔宁波模拟)(10分)观察两个差为4的整数的平方差： ①52-12=8×3：②6-22=8×4：③7-32=8×5：… (1)写出第n个等式，并说明等式的正确性， (2)2024是否可以写成两个差为4的整数的平方差？如果能，请求出这两个整数：如 果不能，请说明理由， 5. 设题新角度综合与实践了(12分)【引入】观察图1，用等式表示图形面积的运算为 ;观察图2，用等式表示阴影部分图形的面积和为 【应用】(1)根据图2所得的公式，若a+b=10,ab=5,则a2+b2= 期末复习第 (2)若x满足(11-x)(x-8)=2,求(11-x)2+(x-8)2的值 【拓展】如图3，某学校有一块梯形空地ABCD,AC⊥BD于点E,AE=DE,BE=CE.该校计 划在△AED和△BEC的区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草，经测量，种花区 2步 域的面积和为25 4C=7,直接写出种草区域的面积和. ·攻专项 a←+be -bbd D ab 花 ab 图1 图2 图3 26 河北专版数学七年级下册北师