专项7 图形与坐标【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（冀教版）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项7图形与坐标 根据河北省最新中考考情编写 满分：40分得分： 编者按：本专项依据当地期末考情，围绕平面直角坐标系中图形与坐标的变化这一核心内容开展专 项训练，能有效提升同学们解决此类试题的能力， 1.(10分)如图，△A'B'C是由△ABC经过某种平移得到的，点A与点A',点B与点B',点C与 点C分别对应，且这六个点都在格点上.观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题， (1)分别写出点B和点B的坐标，并说明△A'B'C是由△ABC经过怎样的平移得到的. (2)连接BC',∠CBC与∠B'CO之间的数量关系： (3)求出△ABC的面积. 6 B 54270 4 3 2.〔石家庄市长安区)(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为 末复习第 点A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2). (1)请画出△ABC关于x轴对称的△AB,C: 2步 (2)将△A,B,C,的顶点A1,B1,C的横坐标与纵坐标都乘-2，得到对应的点A2,B2,C2,请画 攻专 出△AB,C2; (3)△AB,C,和△AB2C2的周长比为 Y 河北专版数学八年级下册冀教 23 3.〔常州市改编)(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为点A(-3,5), B(-2,1),C(-1,3) (1)请画出△ABC关于点O对称的△A,B,C,并写出点A,的坐标； (2)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C2,并在y轴上找一点P使得BP+CP的值最小； (3)D是平面直角坐标系内一点，若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写 出所有满足条件的点D的坐标。 6 -654321101 1234$6 2 3 4.〔绍兴市〕(10分)如图，在平面直角坐标系中，0为原点，已知点A(0,a),B(b,0),C(4,0), 且(a-4)2+√b+2=0,将点B向右平移8个单位长度，得到对应点D. (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 期末复习第2步 (2)求△ACD的面积， (3)若点P为x轴上的一个动点，是否存在点P,使△PAO的面积等于△PAC面积的2倍， 若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 Y 攻专项 24 河北专版数学八年级下册冀教12.7【解析】连接AC,AP,CP.,四边形ABCD (3)四边形AFME是平行四边形 (7分) 是矩形，∴.BC=AD=6,∠BAD=∠B= 证明：BE=CH, ∠DCB=90°.∴.AC=√AB2+BC=√82+62= ∴BE+EC=CH+EC,即BC=EH. 10.P是线段EF的中点，AP=F=3. :四边形ABCD是正方形， ∴.BC=AD,BC∥AD.∴EH=AD .PG⊥BC,PH⊥CD,∴.∠PGC=∠PHC= .四边形AEHD是平行四边形. 90°..四边形PGCH是矩形..GH= .AE=DH,AE∥DH. (8分) CP.CP≥AC-AP,当A,P,C三点共线 :四边形DFMH是正方形， 时，CP有最小值.此时GH=CP=AC-AP= .DH=FM,DH∥FM 10-3=7. ∴.AE=FM,AE∥FM 三、解答题 .四边形AFME是平行四边形 (9分) 13.解：(1)选① (1分) 证明：AD∥BC,AB∥CD,.四边形ABCD 专项7图形与坐标 是平行四边形 1.解：(1)点B(2,1),B(-1,-2) (2分) ∠ABC=90°，.四边形ABCD是矩形 △A'BC是由△ABC向左平移3个单位长度， (5分) 向下平移3个单位长度得到的 (4分) [或选② (1分) (2)∠CBC'-LB'C0=90 (7分) 证明：AD∥BC,AD=BC,∴四边形ABCD 是平行四边形 (3)Sac=3×3- 2×2×2-2 2×1×3=4 ,∠ABC=90°，∴.四边形ABCD是矩形. (10分) (5分)] 2.解：(1)△A,B,C,如图所示 (4分) (2):AB=3,AC=5,∠ABC=90°，.BC= (2)△AB,C,如图所示. (8分) AC2-AB2 =4. y个 SA8Cm三AB·BC=12, (8分) 14.解：(1)证明：，AE⊥BC,AF⊥CD .∠AEB=∠AFD=90° 四边形ABCD是菱形，∴.AB=AD,∠B= ∠D. (2分) .△ABE≌△ADF..AE=AF (3分) (2)四边形ABCD是菱形，∠B=60°， .∠BAD=180°-∠B=120°. (4分) ∠AEB=90°，.∠BAE=30°.由(1)知 △ABE≌△ADF,AE=AF.∴，∠DAF=∠BAE= 30°.·∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF= (3)1:2 (10分) 60°..△AEF是等边三角形..∠AEF=60° 3.解：(1)△A,B,C如图所示。 (2分) (7分) 点A,(3,-5). (3分) 15.解：(1)①证明：四边形ABCD是正方形， .∴.AD=CD,∠ADC=∠DAF=∠DCB=90°. ∴.∠DAF=∠DCH=90° 6 ,AF=CH,.△ADF=△CDH..DF=DH. A. 5 (2分) 44 ②证明：由①知，△ADF≌△CDH. C .∠ADF=∠CDH. ,∠ADF+∠FDC=∠CDH+∠FDC,即 B ∠ADC=∠FDH=90°. 6-543210 .DF⊥DH (4分) (2)所作正方形DFMH如图所示 (6分) (2)△A,B,C,如图所示，点P如图所示.(7分) (3)点D的坐标为(-4,3)，(-2,7)或(0，-1). (10分) 4.解：(1)(0,4)(-2,0) (2分) 【解析】(a-4)2+√b+2=0, 5 河北专版 数学 八年级 下册冀救 ∴.a-4=0,b+2=0.∴.a=4,b=-2. 4 .点A(0,4),点B(-2,0). 2.解：(1)把点A(6,m代入y=3,得n=3×6=8. (2),将点B向右平移8个单位长度，得到对 n的值为8. (3分) 应点D,点D的坐标为(6,0).C(4,0), (2)过点A作AE⊥x轴于点E. CD=2.点A(0,4),0A=4.Sam= 由(1)可知点A的坐标为(6,8)， 2CD.0A=2×2×4=4 (6分) .0E=6,AE=8. 在Rt△AOE中，由勾股定理， 3点P的坐标为俘0皮，0. (10分) 得0A=√OE+AE2=10. (5分) 四边形OABC为菱形， 【解析】设点P的坐标为(m,0). ∴.0C=0A=10.∴.点C(10,0). 分三种情况： ①当点P位于点O左侧时，SA4c>Sawo,不符 把点A(6,8),C(10,0)代入y=x+b, k=-2, 合题意， 得6k+6=8,解得 ②当点P位于点0，C之间时， 10k+b=0. =20. ·直线AC的函数表达式为y=-2x+20.(8分) Sao=20P,0A=2×m×4=2m, 4 1 (3)kx+6<3的解集为x>6, (10分) Sac=2PC-0A=2×(4-m)x4=8-2m. 3.解：【解决问题】(1)设直线l的函数表达式为 .2m=2×(8-2m). y=kx +b. 解得m=号点P的坐标为俘0 将点A(-3,4),B(3,0)代入， 得3张+6=4 (2分) ③当点P位于点C右侧时， 3k+b=0. Sao=20P.0A=2×mX4=2m, 2 解得 k=- 3 Same=2PC-0A=2×(m-4)×4=2m-8. b=2. .直线l,的函数表达式为y= 3+2.(3分) 2 ∴.2m=2×(2m-8). 解得m=8.点P的坐标为(8,0) 综上所述，点P的坐标为 9o8.0o (2)在)=克+1中，令y=0,则分+1=0. 解得x=-2..点C(-2,0) 点B(3,0),.BC=5. (4分) 专项8一次函数的图像与性质 6 1.解：(1)将点(3,0)，(-1，-4)代入y=ax+ x= 6,得/3a+6=0, y=-3x+2, 7 联立 1 解得 (2分) 10 -a+b=-4. y=2x+1, 7 解得 点停》 (7分) .直线的函数表达式为y=x-3. (4分) 5 (2)设平移后直线的函数表达式为y=x-3+n. ∴Sam=2BCyD=7 (8分) A(-1,3),B(-1,1), 【拓展探究】a的值为3. (10分) ∴.线段AB的中点为(-1,2)， (6分) 将点(-1,2)代入y=x-3+n,得2=-1-3+ 4解：0在了=字+4中，令y=0,则学+ n.解得n=6. (7分) 4=0.x=6.∴点A(6,0).0A=0C,.点 (3)-sk≤ (9分) C(0,-6).设直线AC的函数表达式为y=kx+ b(k≠0).把点A(6,0),C(0,-6)代入y=kx+b, 【解析】将点C(1,0),A(-1,3)代入y=kx+m, k=2 3 得6+b=0,解得三1，“直线AC的函数 b=-6. b=-6. 得中m=0,解 表达式为y=x-6. (4分) -k+m=3. 3 m=2 (2)点M(3,m)在y=x-6上 ∴.m=3-6=-3.∴.点M(3,-3). 将点C(1,0),B(-1,1)代入y=kx+m, 2 在y=-+4中，令x=0,则y=4. 得+m=0,解得 k三- 2 .点B(0,4)..0B=4 -k+m=1. 1 :点A(6,0),C(0,-6),.0A=6,0C=6. m 2 ..BC=10. (7分) ∴k的取值范围是- 2 SACMN=SAANCSACMN=SAAC-SAMY 河北专版数学 八年级下册冀教 6