试卷3 河北省张家口市桥东区2024-2025学年-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河北专版

7.风发可以在风力到下发电,如的子清中心心后与的笔,用少 3耳 { .图,在行回这形A中-A.4-,点是 试卷3 张家口市桥东区2025春题末考试猜想卷 .0 I.I mn p.77 选4D上一点0AD无入达新直线折受得到 八年提警学 A,连C,A7是口水直,B点 页上本一 #### 的立立,. :1** 13.13区-8 三、答题1本大题共8个题,共72分答写文题,过程成 一、选连题本大题共12个心题,小题3分,35分在题注的踪个选项,一项 含题] 1: 3.结样为段现的境文化的要现免摇分,没古入整和云求的结品、下面这样的意中。 1出 段中心时陪形本是时泪的是 此不,面口”不可I册 11{ .1 () c1 p. D 用1是三角,计用握其成那分种不的一1A长是 2. 若。5下间不大上的 3)不来散上面出不等成的解期. ) ) ).2三 D1 1.1, r& ci-i-1 A.-}(-7 .某士1”为严A号地器人题流人比A型入小面5% 3. 对子下同个从的些死,达记的 1 A无器人扫10所旧的时问比B人日10所的死多阿号 甲 地人小时少了A第已地礼入第心时赴一”松题意可死方程为 ,_ -2.-lr-n1 ) A.乙为过% r甲乙均不是 -): D.甲股基式过.乙是因是 6.甲因过起乙是 n-1) 1 4.如A上汇这3”证&DF一斗 .平题题些0点600二,的十上3下用①3点适 长为年径死,交0干点第0C于点②分别以点3为属心,大干V的为是, -.1)-.. A.Ar:D 乙A0C内交于点云③0,交5子点云如是点了的为13A)列4标为 n..D ) 这 1 1 .(-2) 2)把分式4简的分子与分时到时加上3后辨分式,>2时,分的段 n.r .如,②这形Ar0C中,是之tC的平规AD:AD于点D5AC的。 第来分4的变大了这交小了试理 6. 下预上达形的,现一种到用,列本说个的是 ,。 连跳若。D。3.则配中断个限之的最大的为 A.r 1imtī C.% D. )) 6. 下.正有 ) ①在一个的内间,的满比极的点在这个勤平分上: 二.班空题本大题共《个小题,小题3分,15分 ②一三这的看直平交到这个一确一斗项点的 ,. 1.习日一个任实新:高有点之等去. 1t 04 ③计孩自等命是真: 14..已知数v·与通数。-)的全干点&不;。 反迁请”云七少有一本内本干读考十6”为设个三中每一个内 . 是 □大0 5.关字:大,-二1,所的路_的_ . A卒 B4 2 1&..1.4.81ax t 1+老r8*21x 3 3 入下836灭 1分1短题,在平面言酌标中,45C各总的题分到为1.51以4.63.12.3) (分)题道一个眼数。题是一个证1的平方题V头这个日配:为完会是 1请出么C高下&斗位长是,再1上位的4. 24(i :14A.353一是完全平数.数上是给了下题 出c点n3r”后到的A (113.为三A二有一点P点题点AC的离分则为34.5. 乙:学,学:·,无-止无. AC与达关子某点成中称,1--对十的短 为了决过,现持点达处时 证画 小明在的型下,的了下不证过程 :91-10 可以财变,容三等段P.C持列一个三影中,从而达A。 :x10。” 12基 -l.r1 请口题的整路.下证句题 -..%1 . 24nC中0A·AC5Fi上两点iF-45:- -W.171%初.1 y.: s 如3在4%1A效点0%c一点这A0 1吐效 ..A0-0ca-304a0·0 25.19)如到在四AD中分是CD的去,比茫DA 0iau-ix: (2已选数,-5为完全平数求p的是-。1 00v%0c # 29.(0分7题看人7环呈意识的握高和技本飞连没规,折影内本已成为次本场一校5以现的为量 为始情处领域基础受的度,计买乙确充,充梳的 乙.神无电短多1万觉个,用2种无电的是12元买乙电处数是一 2..次平因达形中点C是D的中次去在时勤线C上目 1 f0 1门乙画各是多少 :因过达 2,如取所点用多?是少为少元 (21这掉到数死;乙两神觉枝比一个且乙在鼓的购晃数是不题过抗数数 2aD文AC干点0.助-14.AF4C字-5求x毕长 it3 13 祖 下3 5% 144.78*811A8 福老 7* 6 80页.AC=BC,∠ACB=120°， .∠BAC=∠B=30. 与【类比探究】同理，可得△ACF≌△BCD, AD⊥BH,∴∠ADB=∠ADH=90° △DCE≌△FCE. AD平分LBAC,∠BAD=∠CAD. .BD=AF,DE=EF,∠CAF=∠B=30°， ,AD=AD,.△ABD≌△AHD ∠AFC=∠BDC=180°-∠B-∠BCD=135°， ∴.∠ABD=∠H,AB=AH,BD=DH. ∠CFE=∠CDE=∠B+∠BCD=45 CD=AC,.∠CDA=∠CAD. ∴.∠AFE=∠AFC-∠CFE=90°，∠EAF= ∠CAD+∠H=90°，∠CDA+∠CDH=90° ∠BAC+∠CAF=60°. .∠CDH=∠H.,CD=CH..CD=CH=AC. ∴.∠AEF=30. E为AC的中点AB=BCAB= ∴.AE=2AF ∴EF=NAE2-AF2=√3AF DE=EF=√3AF ∴.SaAE=Sa6mmr .Sa0sn-SAAOE=Sam-S△=S△Am 'SARCD SADGE SAC BD DE AE=AF SACDI SAACD 3AF:2AF=1:√3：2 AC=CD=3,∴.当CDLAC时，△ACD的面 试卷3张家口市桥东区 积最大，为号×3×3=45.故选C 一、选择题 二、填空题 1.D2.C3.B4.D5.C6.B7.B 1(答案不唯一)14.x<4 8.D【解析】设“口”处是a.原不等式组为 13.2 5x+2≤3x-5,① 5-x<a.② 解不等式①得x≤子解 15.9【解析】解分式方程2x，-m-7 -33-1 得x=4-m.关于x的方程2x。-m-7 x-33-x 不等式②，得x>5-a.不等式组无解，5 1的解为非负整数，∴4-m≥0，且x-3≠0. 20s17 “口处不可以是9.故选D. ∴m≤4，且m≠1.∴符合条件的正整数m的 9.A10.B 值为2,3,4..2+3+4=9，即所有符合条件 的正整数m的和为9. 11.A【解析】设AD交y轴于点B.由作图过 程，得OF平分∠AOC.∴.∠AOF=∠COF. 16.4y5或43 【解析】分两种情况： 3 ,四边形AOCD为平行四边形， ①当点F在BC的上方，∠CBF=90°时，BF交 .AD∥OC.∴.∠AF0=∠COF. AD于点G,如图①， ∴.∠AF0=∠AOF∴AF=AO F(3,4),设点A(t,4),BF=3.0B=4. .AB=-, .AF=BF+AB=3-1..AO=AF=3-1. 图① 在Rt△OAB中，AB2+OB2=AO,即(-t)2+ ,四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC. 4=(3-尺.解得t=6 ∠A=30°，.∠ABC=180°-∠A=150°， ∠AGB=∠CBF=90°. 点A的坐标为 .∠ABG=∠ABC-∠CBF=60°. 12.C【解析】如图，延长BD交AC的延长线于 根据折叠的性质，得∠ABE=∠FBE= 1 点H.设AD交BE于点O. 30°. 河北专版效学八年级下册北师 16 ∴.∠A=∠ABE,BE=2EG..AE=BE=2EG =0+2 0-2 (4分) 1B=4.1=30,BG=3B=2 (2)变小了. (5分) 在Rt△BGE中，BG+EG=BE,即22+ 理由：根据题意，得B=a+5 EG2=(2EG) +1 3AE=43 BG=2 A-B=a+2_a+5 a-2a+1 3 ②当点F在BC的下方，∠CBF=90°时，延长 =a+2)(a+D-(a+5(a-2) (a-2)(a+1) FB交AD于点H,如图②. H =g2+3n+2-(a2+3n-10) A (a-2)a+1) 12 (a-2)(a+1) a>2,∴A-B>0.∴.A>B. 图② .分式B的值较原来分式A的值是变小了 四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC (8分) ∴，∠FHE=∠CBF=90° 19.解：(1)△A,B,C,如图所示 (3分) 根据折叠的性质，得∠BFE=∠A=30°，BF= (2)△A,B,C,如图所示. (6分) AB=4.AE=EF. (3)(-1.2) (8分) EF=2EH,BM=号AB=2 .FH=BH+BF=6. 在Rt△FHE中，EP+F开=EF,即EP+ 6=(2EH)2, .EH=2√3 .AE=EF=2EH=4√3 综所述AB的长为4或43 20.解：(1)证明：连接AC 三、解答题 M是CD的中点，AM⊥CD, 17.解：(1)原式=2a(a2-4) (2分) ∴.AM垂直平分CD. (2分) =2a(a+2)(a-2). (4分) ..AC AD. x+1<3x+3,① .∠CAM=∠DAIM. (2) 同理可得，∠BAN=∠CAN 2 CA+LCAN-AD. 解不等式①，得x>-1. ∴.∠BAD=2∠MAN (4分) 解不等式②，得x≤1.5， (2).AM⊥CD,AN⊥BC,∠MAN=70°， .不等式组的解集是-1<x≤1.5. (3分) .∠BCD=360°-∠ANC-∠AMC-∠MAN= 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示. 110°，∠BAD=2∠MAN=140°. (4分) ∴.∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=30° (6分) 1.5 -4-3-2-101234 由(1)可知AB=AC,AD=AC.,AB=AD 18.解：(1)A= (a+1)(a-1）31.(a-2 ∠ADB=∠ABD=180°-LBAD)=20. a-1 a-1 a-1 .∠ADC=∠ADB+∠BDC=50°. (9分) =-4×a-1 21.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， a-1(a-2 ∴.AB∥CD,AB=CD.∴.∠GAE=∠HCF. (a-2)(a+2)、a-1 a-1 (a-2)P 点G,H分别是AB.CD的中点AG=B。 河北专版数学八年级下哥北师 CH-ZCD..AG-CH. 根据题意，得w=0.8m+0.6(30-m)=0.2m+ 18.0.2>0,.e随m的增大而增大。 .AE=CF,∴.△AGE≌△CHF (2分) .当m=10时，取得最小值，此时0=0.2× ∴.GE=HF,∠AEG=∠CFH. 10+18=20. ,·∠GEF=180°-∠AEG,∠HFE=180°-∠CFH, 此时30-m=20. ∴.∠GEF=∠HFE.∴GE∥HF. 答：当购买甲种充电桩10个，乙种充电桩20 ∴.四边形EGFH是平行四边形 (4分) 个时.所需总费用最少，最少为20万元. (2).·四边形ABCD是平行四边形 (10分) ∴，0A=0C,OB=OD 24.解：(1)150 (3分) BD=14.0B=8D=7 (6分) 【解析】由旋转的性质，得△ACP≌△ABP, .AE CF...OE OF. ∠PAP'=60°，CP'=BP=4. .AE CF=EF, ∴.AP'=AP=3,CP'=BP=4,∠AP'C=∠APB ∴.2AE=EF=20E.∴.AE=OE. .△APP为等边三角形..PP'=AP=3, ,点G是AB的中点，.GE是△ABO的中位 ∠AP'P=60° 线6B=08=号 (9分) .PC=5...PP+CP=PC. ∴.∠PP'C=90°. 22.解：(1)补充过程如下：k(k+1)+1F .∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=150° =(k2+k+1)2 (2)证明：如图①，把△ABE绕点A逆时针旋 :k=9,∴2+k+1为正整数. 转90°得到△ACE',连接EF m是一个完全平方数. (5分) (2)设p2-75=g2,则p2-d2=75,即(p+ q)(p-q)=75. p2-75为完全平方数，p为自然数，∴p+ 9,p-q均为正整数.75=75×1=25× 3=15×5, 图① P+9=75,p+g=25或 +q=15, 由旋转的性质，得AE=AE,CE'=BE p-q=1,p-g= p-g=5. ∠CAE'=∠BAE,∠ACE'=∠B,∠EAE'=90°. ∠EMF=45°， 对应p,9的值为 p=38,p=4或 g=37,9=11 ∴.∠E'AF=∠EAE'-∠EAF=45. .∠EAF=∠E'AF p=10, ,AF=AF,∴，△EAF≌△E'AF..EF=EF |9=5. ,∠CAB=90°，AB=AC, ∴p的值为38,14或10. (9分) ∴.∠B=∠ACB=45°.∴.∠ACE=45 23.解：(1)设乙种充电桩的单价是x万元/个，则 ∴.∠E'CF=∠ACE'+∠ACB=90° 甲种充电桩的单价是(x+0.2)万元/个 ∴.E'F=CE2+FC,即EF2=BE+FC (1分) (7分) 根据题意，得 20512 +0.2=4× (3)如图②，将△AOB绕点B顺时针旋转60 解得x=0.6. 得到△A'OB,连接O0' 经检验，x=0.6是原分式方程的根，且符合 题意. 0 ∴x+0.2=0.8. 答：甲种充电桩的单价为0.8万元/个，乙种 充电桩的单价为0.6万元/个. (4分) (2)设购买甲种充电桩的数量为m个，所需 0 总费用为元，则购买乙种充电桩的数量为 (30-m)个 (5分) 图② 根据题意，得30-m≤2m.解得m≥10. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,∠ABC= (7分) 30°， 河北专版效学八年级下册北师 18 ∴AB=2..BC=√AB2-AC2=√3 以A,B,C,D四点为顶点的四边形是平行四 由旋转的性质，得∠ABA'=∠OB0'=60°， 边形，如图所示，分三种情况：①当四边形 ∠B0A=∠B0A'=120°，A'B=AB=2,B0= AB,C,D是平行四边形时，AD∥B,C∴，∠ACB,= B0',A'0'=A0 ∠C,AD=45°.a=∠C,AD=45 ∴，∠A'BC=∠ABC+∠ABA'=90°，△BO0'是 ②当四边形AC,B,D是平行四边形时，AD∥ 等边三角形 B,C∴.∠AB,C2=∠DAB2=45°.∴.a=360°- .B0=00',∠B00'=∠B0'0=60° ∠DAB2-∠BAC2=360°-45°-90°=225° .:∠AOC=∠C0B=∠BOA=120°， ③当四边形AB,DC,是平行四边形时，AB,= ∴.∠COB+∠BO0'=180°，∠B0'A'+∠B00= DC,AB∥DC..AC=DC,∠AB,C,= 180°. ∠B,CD=45°.∴.∠AC,D=∠AC,B,+∠B,C,D= C,0,0,A'四点共线 90°.∠CAD=∠C,DA=180°-∠AC,D)= .在Rt△ABC中，A'C=√BC+A'B=7. 2 ∴，A0+B0+C0=A'O'+O0'+C0=A'C 45°..a=360°-∠C4D=360°-45°=315 =√7. (11分) 综上所述，aα的值是45°，225°或315°.故选D. 二、填空题 试卷4安国市 13. 一、选择题 1一（答案不唯一） x2+1 1.A2.D3.B4.C5.A6.C7.A8.A 14.50°或80 9.D 15.(1)(-1.0) 10.B【解析】：直线y=-x+m与y=x+4n (2)(-2-a.-b) (n≠0)的交点的横坐标为-2，.结合题图 16.30m三角形的中位线平行于第三边，且等 可知，关于x的不等式-x+m>nx+4n的解 于第三边的一半 集为x<-2.令y=nx+4n=0.解得x=-4 三、解答题 结合题图可知，关于x的不等式nx+4n>0 17.解：(1)方程两边都乘(x+3)(x-2), 的解集是x>-4.∴.-x+m>nx+4n>0的 得4(x-2)+x(x+3)=(x+3)(x-2). 解集是-4<x<-2.则该不等式组的整数解 为-3.故选B. 解这个方程，得x=3 11.C【解析】AB=AC,.∠B=∠C :KQ∥AC,.∠BKQ=∠C=∠B.∴.KQ=BQ. 检验：把x=写代入+3x-2》. KH∥AB,KQ∥AC,∴.四边形AQKH是平行 得(x+3)(x-2)*0. 四边形. ∴.KH=AQ.∴.AQ+KQ=KH+KQ=AQ+ x=号是原分式方程的根 (4分) BQ=AB=AC.故选C. (2)原式=y(x2-y2)=y(x+y)(x-y).(4分) 12.D【解析】△AED是等腰直角三角形， 18.解：(1)如图①，△A,B,C,即为所求.(2分) ∠A=90°， (2)如图②，△AB,C,即为所求 (5分) .'AD AE,AD +AE DE..'.2AD DE (3)如图③，直线AD即为所求 (8分) 0=46=是E ,点B,C分别在边AE,AD上，AB=AC= E.Bc=AB+Ac=受nE 2 ,BC=AD=AE.由旋转的性质，得AD=B,C,= B.Cx 图① 图② B B(C,) C,(B,) 图③ 19 河北专版数学八年级下哥北师