专项7 计算题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项7计算题 根据河北省最新中考考情编写 满分：60分得分： 编者按：本专项聚焦于期末考试中计算题的常考类型，包括解不等式（组）、因式分解、解分式方程及 分式的化简求值等内容，通过开展集中式的专项训练，帮助同学们查漏补缺，强化计算能力， 1.(10分)解不等式（组），并将解集表示在数轴上. 2(x-1)≥x-3, 1汇重庆市第-中学校)342-1<1专2；(20底安果) 2 3x+4 5 x. 2.(10分)因式分解： (1)〔天津市]8mn+2mn; (2)[上海市)x2-4xy-4+4y2. 3.(10分)解分式方程： 期末复习第2步 1)2-1=0 2 3 x+I x (2)〔保定市莲池区)6x。 x2-42-xx+21 ·攻专 410分先化简，再求值：6,9±0+2+2a a-2 其中a是使不等式“2<1成立 的正整数. 河北专版数学八年级下册北师 25 5.〔唐山市改编)(10分)观察下列各式。 ①4×1×2+1=(1+2)2； ②4×2×3+1=(2+3)2； ③4×3×4+1=(3+4)2： (1)根据你发现的规律，写出4×2024×2025+1是哪个数的平方. (2)试猜想第n个等式，并通过计算验证它是否成立 （3)利用前面的规律，将行+浸+x+1+1因式分解 6.设题新角度阅读理解题了(10分)定义运算mina,b:当a≥b时，mina,b}=b:当a<b时， mina,b}=a.例如：min{4,0=0:min{2,2}=2:min{-3,-1}=-3.根据该定义解答下 列问题 习第 (1)min{-3,2= :当x≥2时，minx,2}= 2步 (2)若min-x+3,3x-1{=3x-1,求x的取值范围. (3)如图，已知直线y,=x+m与y2=kx-2相交于点P(-2,1).若minx+m,kx-2=kx- 攻专项 2,结合图象，直接写出x的取值范围 26 河北专版数学八年级下册北师12 【解析】·四边形ABCD是平行四边 :乙AEF=LDEC ..△AEF=△DEC. (2分) 形,CD=73.$AB=CD=73,$ D= .AF=DC. :点D是BC的中点, $.BD=DC .AF=BD .在Rt △ABD中,BD=$AB译}-AD=8$ :.四边形AFBD是平行四边形 (4分) .0D B=4. SA0= (2)·四边形AFBD是平行四边形 .Smrm=2S△ABD" A=AD+OD=5.DE1ACS= .BD=DC..SAc=2Sa0" 12 .Sm4rno=S△AaC (6分) BAC=9 $0^{*},$AB=6$AC=9$$$ 【解析】·四边形ABDC是平行四 .S$An-x6x9=27. 1 边形,'AB/CD.CD=AB=8cm.BD=AC=$$ .SwArn=27. 6cm. (8分) 设运动时间为1s.分两种情况:①如图①,当 15.解:(1①证明:·四边形ABCD.四边形A'B'C'D' 点F在AB上,点E在CD上且在点G右边时, 是平行四边形, 四边形AGEF是平行四边形。 .AD/BC.A'D'/B'C' .四边形A'EAB是平行四边形,乙AEB=乙EBC. .AE=A'B’. .AB=A'B',$AB=AE.$ ABE= AEB$$$$ D(E) '.乙ABE=乙EBC. G ·.BE平分乙ABA' 图① (3分) ②2 $AF=GE:8-1=5-(2t-6)1=3 (4分) ②如图②,当点F在AB上,点E在CD上且在 (2)①证明::BC=BC'.. BCC'= BC'C. 点G左边时,四边形AFGF是平行四边形 在口ABCD和口A'BCD'中. ABC= A'B'$C'=6 0{$*}AB=A'$B$$$$ * BCD= B'C'D'=1 2 0^{*.$CD=C'D'$$$ . BCD- BCC'= B'C'D'- BC'C.即 C 乙PCC'=LPC'C. EG D 图② ..PC=PC'. 19 '.CD-PC=C'D'-PC'.即PD=$PD' $AF=EG:8-1=2t-6-5.1= 3综上 .点P在DD的垂直平分线上. (7分) 19 ②如图. 所述,在第3s或 3时,以点A.E.F.C为顶 A 7D 点的四边形是平行四边形 三、解答题 B(B) 7C 13.解::点D.E分别是边AB,AC的中点 .DE是△ABC的中位线. (2分) $.DE/BC,BC=2DE=2. C · CF/BE,EF/BC. (4分) D' .四边形FEBC为平行四边形 (9分) DD'=20. .EF=BC=2. (10分) (6分) $.DF=EF+DE=3 【解析】在□ABCD与口A'B'C'D'中,:AB= 14.解:(1)证明::AF/BC. $$ $B$'$=6 .BC=B$'$C'$=8 ABC=6 0^$$A B/$ :.乙AFC=乙FCD. CD.$$CD=C'D'=6.$ BCC'= ABC=6 0 $$$ ·点E是AD的中点, .△BCC'是等边三角形.:CC'=BC=B'C'= .AE=DE 8.DD'=6+6+8=20 河北专版 数学 八年级 下册 北师 。 专项7 计算题 5.解:(1)根据题意,得4x2024x2025+1= 1.解:(1)去分母,得5(3+2x)-10<2(1+2x). (2024+2025)=4049 去括号,得15+10-10<2+4 .4x2024×2025+1是4049的平方.(3分) 移项,得10-4<2+10-15. (2)猜想第n个等式为4n(n+1)+1= (2n+1). 合并同类项,得6x<-3 (5分) (3分) 左边=4n}+4n+1=(2n+1)$ :左边三右边. 把解集在数轴上表示出来如图所示。 (5分) ..4n(n+1)+1=(2n+1)成立 (7分) (3)原式=#(1++1) -5-4-3-2-110 123 45 2 =(+2x+1)) (2)解不等式2(x-1)>x-3.得x>-1 =(x+1). 解不等式3+4x,得x<2. (10分) 6.解:(1)-32 (4分) 5。 (3分) .该不等式组的解集为-1<x<2 (2)根据题意,得-x+3>3x-1.解得x 1. .x的取值范围为x<1. 把解集在数轴上表示出来如图所示。 (8分) (3)x-2. (10分) 专项8 0 实际应用题 (5分) 1.解:(1)① (1分) 2.解:(1)原式=2mn(4m+1). (5分) 求解过程如下:设乙校教师有x人,则甲校教 (2)原式=(-4xy+4y})-4 (2分) 师有(1+20%)x人. =(-2y)?-2* 30000 30000 根据题意,得 -=20 (5分) =(x-2+2)(x-2-2). (1+20%)x 解得x=250. 3.解:(1)方程两边同乘x(x+1),得2x-(x+ (3分) 1)=0. 经检验,x=250是原分式方程的根,且符合 (3分) 解这个方程,得x三1 题意. 检验:当x=1时,x(x+1):0. 则(1+20%)x=300 (5分) 所以原分式方程的根为x=1. 答:甲校教师有300人,乙校教师有250人. (2)方程两边同乘(x+2)(x-2),得6x+2(x+ (5分) 2)=3(x-2). 或② (1分) 解这个方程,得x三-2. (3分) 检验:当x=-2时.(x+2)(x-2)=0 求解过程如下:设甲校教师有6x人,则乙校教 (5分) 所以原分式方程无解。 师有5x人. (a-3)(a+2)(2-a)+5 30000 30000 根据题意,得 5x , 4.解:原式= -20. 2-a a-2 6x 解得x=50 2-a (3分) 二 (a-3)2 a-24-a+5 经检验,x三50是原分式方程的根,且符合题意. 2-a (a-3)} 则6x=300.5x=250$ a-2(3+a)(3-a) 答:甲校教师有300人,乙校教师有250人 a~3 (5分) (5分) a+3 或③ (1分) :a是使不等式-1 <1成立的正整数. 求解过程如下:设甲校教师有x人,则甲校教 30000 师人均捐款 心.a3且a为正整数. 元,乙校教师人均捐款 .a的值为1,2或3. 30000×(1+20%) 元. 要使分式有意义,则a不能取2.3.-3. (8分) 1-31 30000×(1+20%) 30000 .a只能取1.当a=1时,原式= 根据题意,得 =20. (10分) 解得x=300. (3分) ,1 河北专版 数学 八年级 下册 北师