河北省邢台市南宫市 2024-2025学年九年级下学期6月期末数学试题

用 核分人 总分 河北省2025年中考模拟试卷 数学(全真型) (时间:120分钟,满分:120分) 考号 缺考生由监考员用黑色墨水笔 条形码粘贴处 考生禁填 填写准考证号和填涂右边的缺 考标记。 得分 评卷人 一、选择题。(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的 四个选项中只有一项符合题目要求) 1.下列四个数中,最大的数是 C.1.414 B.-0.5 A.-3 D.V2 2.唐三彩最早、最多出土于洛阳,亦有“洛阳唐三彩”之称,下列唐三彩图形中,主视图和左 视图相同的是 。。表。# . 3.为提升城市形象和品牌影响力,石家庄市于3月30日举办了“君乐宝2025石家庄马拉 松赛”,大约有3.5万人参加比赛,大赛组委会精心布置,设计了42.195千米的马拉松赛 道.请你将数据42.195千米用科学记数法表示为 A.4.2195×10米 B.421.95×10米 C.4.2195x10米 D.0.42195x10米 _1 A △ __ BlM. 3题图 4题图 4.如图,矩形ABCD中,AB-3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,AC的长为半径作张 交数轴于点M,则点M表示的数为 C.V5 A.V10 B.10-1 D.5-1 5.为进一步提高广大群众交通安全意识和文明素养,市文明办组织开展交通文明劝导志 愿者活动,某中学青年教师积极参加,由10名志愿者组成了志愿者协会,一周的志愿服 务时间如下表所示,下列关于志愿者服务时间的描述正确的是 时间/h 3 4 , _ 人数2 2 2 3 A.众数是3 B.中位数是4 C.平均数是3 D.方差是1 中考模拟试卷数学(全真型)第1页(共8页) 智 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A □ 6.如图甲为我校七年级两个班的劳动实践基地,图乙是从实践基地抽象出来的几何模型 两块边长为m、n的正方形,其中重叠部分B为池塘,阴影部分S、S,分别表示两个班线 的基地面积.若m+n=8,mn=15,则S-S= B.15 A.16 C.14 D.12 7.我们学习了物体的受力,当一木块静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖 直向下(OG1AD).支持力N的方向与斜面垂直(0N1AB),摩擦力f的方向与斜面平行 (0C/AB).若摩擦力f与重力G方向的夹角/1=120*,则料面的坡角/2的度数是( C.400 B.30P A.200 D.500 #行## S. 甲 7题图 6题图 8题图 8.四边形具有不稳定性,我们经常利用四边形的不稳定性来改变三角形的形状,四边形ABCD 边长如图所示,对角线AC的长度随四边形形状的改变而改变,当对角线AC分得的两 个三角形中有一个是等腰三角形时,AC的长为 A.16 B.9 C.8 D.5 9.下面是小亮同学进行分式化简的过程,请认真阅读并解决问题 化筒:-12-1 第: 1222 _来 第①步 (r1)2 第②步 第③步 第④步 xtI 在化简过程中,第 步开始出现错误 A.第①步 B.第②步 C.第③步 D.第④步 10.碗酸钢(NaSO)是一种无机化合物,在工业、农业、食品、医疗等多个领域发挥重要作 用,碗酸纳在100g水中的溶解度v(g)与温度t(C)之间的对应关系如图所示,则下列说 法正确的是 A.当温度为0C时,碗酸纳在水中不溶解 B.疏酸纳的溶解度随着温度的升高而增大 C.要使碗酸钢的溶解度不低于43.7g,温度应控制在40C~80C D.0C~20C时,温度每升高1C,碗酸纳溶解度的增加量不相同 { 19.5 0 20406080/C R 11题图 10题图 12题图 中考模拟试卷数学(全真型)第2页:(共8页) CS扫描全能王 亿人在用的扫描A E L 11.如图,在△ABC中,LC=90{$/A=30*,BD平分乙ABC,点E是AD的中点,过点E作 AC的垂线与BD的延长线相交于点F.下列结论:①BC=EF;②DF=2CD;③LCEB=45*; ④So-25no正确的个数 B.2个 C.3个 A.1个 D.4个 12.如图,A、B为0上两点,2A0B=90,C为0上一动点(不与A.B重合),D为AC的 中点,若⊙0的半径为2.则BD的最大值为 A.1+V5 B.V5 C3 D.2V5 选择题答题区(网阅可选) 填涂注意事项:1.请使用考试专用的2B铅笔进行填涂。 2.修改时,请先用橡皮擦干净,再重新填涂,不得使用修正带或涂改液。 3.填涂的正确方法: 错误方法:][]x 4ABCD 7ABCD 1ABCD 10ABCD 2ABCD 5ABCD 8 ABCD 11ABCD 3ABCD 6ABCD 9 ABCD 12 ABCD 得分 评卷人 二填空题(本大题共4个小题,每题3分,共12分,把答案写在题中横线 上) 13.若a-b=2,则a2-b2-4的值为 14.一个正五边形与一个正六边形按如图所示方式放置,若AB、AC分别平分正五边形与 正六边形的一个内角,则乙BAC的度数为__. 15.如图,已知线段AB的坐标分别为A(1,1),B(3,2),要使反比例函数y-(k-0)图象 与线段AB有公共点,则k的取值范围是_. 16.如图,凸四边形ABCD中,AB=AC,乙BAC=90*$若AD=3V2.CD=4.则对角线BD的最 15题图 14题图 16题图 得分 评卷人 三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明,证明或演 算过程) 17.(7分)某数学兴趣小组利用A、B、C三张卡片做游戏.卡片上写有代数式,C卡片上的代 数式模糊不清,但知道C是A、B两张卡片上代数式的和 中考模拟试卷数学(全真型)第3页(共8页) CS扫描全能王 亿人在用鹤扫描A 圈 (1)C-44B,请通过计算求出C卡片上的代数式; 应 (2)当x--5时,求C卡片上的代数式的值 -1-1 A B 18.(8分)如果某公元纪年年份数是一个正整数的平方数,那么我们将这个年份称为 “平方年”,例如,2025年是本世纪的“平方年”(2025=452),上一个“平方年”是1936 年(1936-44). (1)2025年之后的下一个“平方年”,其年份数与2025的差是多少? (2)数学兴趣小组展开对平方数的研究:如果一个正整数能够表示为两个连续自然 数的平方差,那么称这个正整数为“平方幻数”.例如:3-2-1,5-3-22,7-4-3,则 3,5,7都是“平方幻数”。 设两个连续自然数为n和n+1,则由这两个连续自然数构成的“平方幻数”与1的 差值能够被2整除吗?说明理由 中考模拟试卷数学(全真型)第4页(共8页) CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 19.(8分)理化生实验是培养学生创新能力的重要途径,如图是嘉琪同学安装的化学实验装 置,安装要求为试管口略向下倾斜,铁夹应固定在距试管口的三分之一处,现将左侧的实 验装置图抽象成右侧示意图,已知试管AB=24cm,BE--AB,试管倾料角乙ABG为14。 (sin14*~0.24,cos14*~0.97:1an14*~0.25,结果保留一位小数) (1)求试管口B与铁杆DE的水平距离BG的长度; (2)实验时,导气管紧靠水糟壁MN.延长BM交CN的延长线于点F.且MN1CF于点N (点C.D,N,F在一条直线上).经测得:DE=28cm.MN=8cm,乙ABM=149*,求线段DN的 长度, #### 20.(8分)为提升学生实践能力和团队合作精神,增强学生的社会责任感,某中学在清明假 期到来之际选取了四个中小学实践研学基地:A.西柏坡革命圣地;B.正定古城;C.赵县赵 州桥;D.华北烈士陵园,为了解学生的研学意向,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学 生只能选择一个研学基地),根据调查数据绘制成了如图两幅不完整的统计图 (1)在本次调查中,一共抽取了名学生; (2)请补全条形统计图,并计算在扇形统计图中,B选项所在扇形的圆心角度数为_; (3)若该校有600名学生,请估计喜欢D的学生有 人; (4)此次研学小明和小亮同时参加,请用列表法或画树状图法,求出这两名同学恰好去同 一个研学基地的概率 B 20% 17.50 C A B C D研学基地 中考模拟试卷数学(全真型)第5页(共8页) E CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A E 21.(9分)如图,一次函数y--x+5的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点A(4,a) 和点B. (1)求这个反比例函数的表达式和点B的坐标; (2)若点P在线段AB上,过点P作x轴的垂线,交反比例函数y-的图象于点O.△P0Q 的面积为1,求点P的坐标 22.(9分)在平行四边形ABCD中,点E在折线BA-AD上,点F在边BC上,沿EF将平 行四边形ABCD折叠,点A的对应点为A',点B的对应点为B',已知AB-4,BC-6 (1)已知/B=60*, ①如图1,若点E在边AB上,点B'落在边AD上,求CF的最大值; ②如图2.若点E在边AD上,点B'落在边AD上时,B'D=1,求点E到AB的距离 (2)若点E与点A重合,点F与C重合,连接BD,具B'D-4,求cosB的值 图1 图2 中考模拟试卷数学(全真型)第6页(共8页) CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 23.(11分)实探览】 如图1.在矩形ABCD中(ABSAD).对角线AC,BD相交于点O,点A关于BD的对称点 为A',适接AA'交BD于点E,连接CA'. (1)求证:AA'1CA'; 【拓展应用】 (2)以点2为圈心,0E为半径作圈。 ①如图2.0与CD相切,求证:AA'=3CA'; ②如图3.。0与CA'相切,AD=1,求⊙0的面积 1 图1 图2 图3 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 24.(12分)综合与实践 【问题提出】 如图1.在△ABC中,私A=90*},D为AB边上一点,点P沿折线D-A-C运动(运动到 点C停止).以DP为边在DP上方作正方形DPEE设点P运动的路程为x,正方形 DPEF的面积为y 【理解感悟】 (1)当点P在AD上运动时, ①若x=V3,则y-__; ②y关于x的函数关系式为__; (2)当点P从点A运动到点C时,经探究发现是关于x的二次函数,并绘制成如图 2的函数图象,直线x-2是其图象所在抛物线的对称轴,求v关于x的函数关系式 (写出自变量的取值范围). 【延伸探究】 (3)连接正方形DPEF的对角线DE,PF,两对角线的交点为M,在(2)的情况下,求点 A在△DFM内部时x和v的取值范围 图1 图2 中考模拟试卷数学(全真型)第8页(共8页) CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap