步步高【加练半小时】2017版高考数学（江苏专用，文科）专题复习：专题9 平面解析几何 （13份打包）

训练目标 理解斜率、倾斜角的几何意义，会求直线的斜率和倾斜角. 训练题型 (1)求直线的斜率；(2)求直线的倾斜角；(3)求倾斜角、斜率的范围. 解题策略 (1)理解斜率和倾斜角的几何意义，熟练掌握计算公式；(2)利用正切函数单调性确定斜率和倾斜角的范围. 1．直线l：xsin 30°＋ycos 150°＋1＝0的斜率是________． 2．(2015·绥化一模)直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是________． 3．直线x＋y＋1＝0的倾斜角是________． 4．直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率k的取值范围是________________________________________________________________________． 5．(2015·江西白鹭洲中学周考)已知两条直线l1：y＝x，l2：ax－y＝0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在(0，)内变动时，a的取值范围是________． 6．(2015·西安长安区第一中学第三次质量检测)过点P(2,0)的直线l被圆(x－2)2＋(y－3)2＝9截得的线段长为2时，直线l的斜率为________． 7．已知过点(0,1)的直线l：xtan α－y－3tan β＝0的斜率为2，则tan(α＋β)＝________. 8．在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB所在直线的斜率之和为________． 9．斜率为2的直线经过A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三点，则a，b的值分别为________． 10．(2015·上海六校第一次联考)过点(1,2)且倾斜角α满足＝－2的直线的方程为____________． 11．若过P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为0°，则a＝________. 12．已知点A(2,3)，B(－3，－2)，若直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是________． 13．已知点A(2,1)，B(－2,2)，若直线l过点P(－，－)，且总与线段AB有交点，则直线l的斜率k的取值范围是________________． 14．(2015·黄山一模)已知点A在直线x＋2y－1＝0上，点B在直线x＋2y＋3＝0上，线段AB的中点为P(x0，y0)，且满足y0＞x0＋2，则的取值范围为________． 答案解析 1.　2.[0，]∪[，π)　3. 4．(－∞，－1)∪(，＋∞) 解析　设直线方程为y－2＝k(x－1)，直线在x轴上的截距为1－， 令－3＜1－＜3， 解不等式得k＞或k＜－1. 5．(，1)∪(1，) 解析　直线l1的倾斜角为， 依题意知，l2的倾斜角的取值范围为(－，)∪(，＋)，即(，)∪(，)， 从而l2的斜率a的取值范围为(，1)∪(1，)． 6．± 解析　设直线l：y＝k(x－2)，圆心M(2,3)到直线l：y＝k(x－2)的距离d＝， 由d2＋12＝32，得()2＋12＝32， 解得k＝±. 7．1 解析　依题意得，tan α＝2，－3tan β＝1，即tan β＝－， 故tan(α＋β)＝＝＝1. 8．0　9.4，－3　10.x－y＋1＝0　11.1 12．k≥2或k≤ 解析　直线PA的斜率kPA＝2，直线PB的斜率kPB＝，结合图象，如图所示，可知直线l的斜率k的取值范围是k≥2或k≤. 13．(－∞，－]∪[，＋∞) 解析　当直线l由位置PA绕点P转动到位置PB时， 直线l的斜率逐渐变大直至l垂直于x轴，当直线l垂直于x轴时，l无斜率， 再转时斜率为负值，逐渐变大直到PB的位置， 所以直线l的斜率k≥kPA或k≤kPB， 根据题意可得kPA＝，kPB＝－， 所以k≥或k≤－. 14．(－，－) 解析　因为直线x＋2y－1＝0与直线x＋2y＋3＝0平行， 所以＝， 可得x0＋2y0＋1＝0. 因为y0＞x0＋2， 所以－(1＋x0)＞x0＋2， 解得x0＜－. 设＝k，所以k＝＝－－， 因为x0＜－，所以0＜－＜， 所以－＜＜－. $$ 训练目标 熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程. 训练题型 (1)由点斜式求直线方程；(2)利用截距式求直线方程；(3)与距离、面积有关的直线方程问题；(4)与对称有关的直线方程问题. 解题策略 (1)根据已知条件确定所求直线方程的形式，用待定系数法求方程；(2)利用直线系方程求解. 1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是________． 2．若点A(3，－4)与点B(5,8)关于直线l对称，则直线l的方程为________________． 3．直线l过点(－