步步高【加练半小时】2017版高考数学（江苏专用，文科）专题复习：专题1集合与常用逻辑用语 （5份打包）

训练目标 (1)逻辑联结词的含义及应用；(2)量词及全称命题、存在性命题的概念. 训练题型 (1)含逻辑联结词的命题的真假判断；(2)全称命题、存在性命题的真假判断与否定；(3)和命题有关的求参数范围问题. 解题策略 (1)判断含逻辑联结词命题的真假，要先判断每个简单命题的真假；(2)含一个量词的命题的否定规律是：改量词，否判断词；(3)和命题有关的参数范围问题，应先求出每个简单命题为真时参数的范围，再根据每个命题的真假情况求解. 1．“p∨q为真”是“綈p为假”的________条件． 2．(2015·慈溪市、余姚市高三期中联考)在一次射击训练中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p是“甲射中目标”，q是“乙射中目标”，则命题“至少有一位运动员没有射中目标”可表示为________． 3．给出四个命题：①末位数是偶数的整数能被2整除；②有的菱形是正方形；③存在实数x，x>0；④对于任意实数x,2x＋1是奇数．其中存在性命题为________(填序号)． 4．一元二次方程ax2＋4x＋3＝0 (a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是________． ①a<0；②a>0；③a<－1；④a>1. 5．已知命题p：∀x∈(0，＋∞)，3x>2x，命题q：∃x∈(－∞，0)，3x>2x，则下列命题为真命题的是________． ①p∧q；②p∧(綈q)；③(綈p)∧q；④(綈p)∧(綈q)． 6．已知命题q：“三角形有且仅有一个外接圆”，则綈q为“____________________”． 7．已知p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是__________． 8．(2015·湖北改编)命题“∃x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是______________________． 9．(2015·四川绵阳中学第五次月考)已知命题p：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q：不等式(x－1)2>m的解集为R.若命题“p∨q”为真．命题“p∧q”为假，则实数m的取值范围是________． 10．给出以下命题：①∀x∈R，|x|>x；②∃α∈R，sin 3α＝3sin α；③∀x∈R，x>sin x；④∃x∈(0，＋∞)，() x<() x，其中正确命题的序号有________． 11．(2015·河北石家庄市二模)已知条件p：x2－3x－4≤0，条件q：x2－6x＋9－m2≤0，若綈q是綈p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________________． 12．在下列四个命题中，真命题的个数是________． ①∀x∈R，x2＋x＋3>0； ②∀x∈Q，x2＋x＋1是有理数； ③∃α，β∈R，使sin(α＋β)＝sin α＋sin β； ④∃x0，y0∈Z，使3x0－2y0＝10. 13．(2015·广东湛江第一中学月考)已知命题p：m∈R，且m＋1≤0；命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q为假命题，则m的取值范围是______________________________． 14．(2015·资阳模拟)已知命题p：∃x0∈R，x＋ax＋a<0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________． 答案解析 1．必要不充分　 2.(綈p)∨(綈q)　 3.②③ 4．③　5.② 6．存在一个三角形有两个或两个以上的外接圆或没有外接圆 7．3≤m<8　 8.∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1 9．[0，)　10.② 11．{m|m≤－4或m≥4} 解析　∵綈q是綈p的充分不必要条件， ∴p是q的充分不必要条件， ∴{x|x2－3x－4≤0}{x|x2－6x＋9－m2≤0}， ∴{x|－1≤x≤4}{x|(x＋m－3)(x－m－3)≤0}． 当－m＋3＝m＋3，即m＝0时，不合题意． 当－m＋3>m＋3，即m<0时，有{x|－1≤x≤4}{x|m＋3≤x≤－m＋3}， 此时解得m≤－4. 当－m＋3<m＋3，即m>0时，有 {x|－1≤x≤4}{x|－m＋3≤x≤m＋3}， 此时解得m≥4. 综上，实数m的取值范围是{m|m≤－4或m≥4}． 12．4　13.(－∞，－2]∪(－1，＋∞) 14．[0,4] 解析　由于p是假命题，所以綈p是真命题，即綈p：∀x∈R，x2＋ax＋a≥0，所以Δ＝a2－4a≤0，解得0≤a≤4. $$ 训练目标 (1)集合与常用逻辑用语概念的再深化；(2)解题步骤的严谨性，转化过程的等价性. 训练题型 (1)集合中忽略互异性；(2)命题真假判断错误，命题否定错误；(3)求参数范围端点取舍错误. 解题策略 (1)集合中元素含参，要验证集合中元素的互异性；(2)子集关系转化时先考