广东省广州市第五中学2024—2025学年下学期八年级期中质量检测数学试题

2024学年第二学期期中考初二级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 在平行四边形中，，则平行四边形的周长为（ ） A. 18 B. 9 C. 6 D. 3 2. 在中，如果三边满足关系，则的直角是（ ） A. B. C. D. 不能确定 3. 函数中自变量x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中对角线，交于点，要使该菱形成为正方形，则应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 小明家、体育馆、文具店在同一直线上，如图中的图象反映的过程是：小明从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（ ） A. 小明在体育馆花了20分钟锻炼 B. 小明从家跑步去体育场的速度是 C. 体育馆与文具店的距离是 D. 小明从文具店散步回家用了90分钟 6. 数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量一组对角是否都为直角 C. 测量对角线长是否相等 D. 测量3个角是否为直角 7. 已知一次函数的图象上有两点与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，把长方形ABCD沿着直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处，若AE＝5，BF＝3．则FCD的面积是（　 　）． A. 24 B. 40 C. 48 D. 54 9. 已知正比例函数，且y随x的增大而减少，则直线的图像是（ ） A. B. C. D. 10. 已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=．其中正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 如图，为测量池塘岸边两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点，测得的中点，之间的距离是14米，则，两点之间的距离是___________． 12. 将直线y=﹣3x沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的解析式为_____． 13. 如图，以正方形的对角线为边作菱形，则___________． 14. 如图，平面直角坐标系中有一个的正方形网格，其中是四个格点，随（为任意常数）的变化，动点会经过的点是___________． 15. 如下图，在平行四边形中，的平分线和的平分线交于上一点，若，，则的长为___________． 16. 如图，，矩形在的内部，顶点分别在射线上，，，则点到点的最大距离是_______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在平行四边形中，对角线和交于点，且．，求的度数． 19. 在平面直角坐标系中一次函数的图象与轴、轴分别交于点、点． （1）请在此坐标系中画出该函数的图象： （2）已知点的坐标为，求的面积． 20. ，求的长. 21. 如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．求证：BC=BF． 22. 在Rt中，，、、的边分别为、、． （1）若，求 （2）若，求的值． 23. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 24. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 25. 如图，直线：与坐标轴交于A，B两点，点A的坐标是． （1）求直线l的函数表达式和点B的坐标． （2）如图，点P在第一象限，若是等腰直角三角形且，求点P的坐标． 2024学年第二学期期中考初二级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】米 【12题答案】 【答案】y=﹣3x+2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】+2 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】的长为 【21题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ADBC，AD=BC， 又∵点F在CB的延长线上， ∴ADCF， ∴∠1=∠2． ∵点E是AB边的中点， ∴AE=BE． 在△ADE与△BFE中， ∵∠DEA=∠FEB，∠1=∠2，AE=BE， ∴△ADE≌△BFE（AAS）， ∴AD=BF， ∴BC=BF． 【22题答案】 【答案】（1） （2），. 【23题答案】 【答案】 证明：如图，连接BC，设对角线交于点O． ∵四边形ABDC是平行四边形， ∴OA=OD，OB=OC． ∵AE=DF， ∴OA﹣AE=OD﹣DF， ∴OE=OF． ∴四边形BECF是平行四边形． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【25题答案】 【答案】（1）， （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $