第7天&第8天-【一战成名新中考·5行卷】2025云南中考数学·方向性试题强化训练

方向性试题强化训练·云南数学 　 　 　 班级:　 　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 每 日 一 练 第 7天 限时:10分钟　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 用时:　 　 　 　 分钟 1.下列各组数中计算结果相等的是 ( D ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -( -1)和- | -1 | B. -2+3和-(2+3) C. -(4×3) 3 和-4×33 D. ( -4) 3 和-43 2.已知关于 x 的一元二次方程 x2 -3x-5 = 0 的 两个根是 x1,x2,则 x1 +x2 -x1x2 的值为 ( B ) A. -8 B. 8 C. -2 D. 2 3.分解因式: (1)x2 -14x+49 = 　 (x-7) 2 　 ; (2)2ax2 -18a3 = 　 2a(x+3a)(x-3a) 　 ; (3)4x2 -9 = 　 (2x-3)(2x+3) 　 ; (4)(a-1)(a-3) +1 = 　 (a-2) 2 　 . 4.先化简,再求值:[(a-2b) 2 +(a+2b)(a-2b)] ÷(2a),其中 a= 2,b= -1. 解:原式=(a2-4ab+4b2+a2-4b2)÷(2a) =(2a2-4ab)÷(2a) =a-2b, 当 a=2,b=-1时,原式=a-2b=2-2×(-1)= 4. 5.下面是一位同学化简代数式( 2x x+2 -x) ÷x 2 -2x x+2 的解答过程: 解:原式= 2x -x2 +2x x+2 · x+2 x(x-2) ① = x(4-x) x+2 · x+2 x(x-2) ② = 4-x x-2 ③ (1)这位同学的解答在第　 ①　 步开始出现 错误; (2)请你写出正确的解答过程,并求出当 x = 4时代数式的值. 解:(2)原式= 2x-x2-2x x+2 · x+2 x(x-2) = -x2 x+2 · x+2 x(x-2) = -x x-2 , 当 x=4时,原式= -4 4-2 =-2. 6.反比例函数 y= k x (k≠0)与一次函数 y= 2x+1 的图象有一个交点 B( -2,m),求反比例函数 的解析式. 解:将点 B(-2,m)代入一次函数 y = 2x+1, 得 m=-4+1, 解得 m=-3,∴点 B的坐标为(-2,-3), 将 B点坐标代入 y= k x (k≠0)中, 得 k=-2×(-3)= 6, ∴反比例函数的解析式为 y= 6 x . 7.从-2,-1,0,1,2 这 5 个数中,选一个数 a,使 关于 x的不等式组 2x-1 6 ≥- 1 2 , 2x-1<2a ì î í ï ï ïï 有解,且使关 于 x的一元一次方程 3x-a 2 +1 = 2x +a 3 的解为负 数,求 a的值. 解:不等式组整理得: x≥-1, x< 2a+1 2 , ì î í ï ï ïï 要使不等式组有解,可得 2a+1 2 >-1, 解得 a>- 3 2 , 此时不等式组的解集为-1≤x<2a +1 2 , 方程去分母,得 9x-3a+6=4x+2a, 解得 x= 5a-6 5 , ∵方程的解为负数,∴ 5a-6 5 <0, 解得 a< 6 5 , ∴ a的取值范围是- 3 2 <a< 6 5 , ∴ a的值为-1或 0或 1. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 93 方向性试题强化训练·云南数学 每 日 一 练 第 8天 限时:10分钟　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 用时:　 　 　 　 分钟 1.下列选项中,表示具有相反意义的量是 ( D ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A.向东走 5步,向北走 5步 B.水位上升 2米,股票下跌 2元 C.进货 2吨,库存 2吨 D.收入 100元,支出 100元 2.已知按照一定规律排成的一列实数:-1, 2 , 3 3 ,-2, 5 , 3 6 ,- 7 , 8 , 3 9 ,- 10 ,…,则第 11个数应是 ( A ) A. 11 B. - 11 C. 3 11 D. 11 3.若 m= 5 +2,则 m所在的范围是 ( D ) A. 1<m<2 B. 2<m<3 C. 3<m<4 D. 4<m<5 4.若关于 x的方程 kx2 -2x+1 = 0有实数根,则 k 的取值范围是 ( B ) A. k≤-1 B. k≤1 C. k≥-1且 k≠0 D. k≤1且 k≠0 5.计算: (1) -22 + 36 - 3 8 + | 3 -2 | ; 解:原式=-4+6-2+2- 3 =2- 3 ; (2)(2 3 + 2 ) 2 +( 12 - 6 ) ÷ 2 . 解:原式=12+2×2 3 × 2 +2+ 6 - 3 =14+4 6 + 6 - 3 =14+5 6 - 3 . 6.解不等式组: (1) 2x-1<-9, 1-x≥ x+2 3 ; ì î í ï ï ïï 解: 2x-1<-9①, 1-x≥ x+2 3 ②, ì î í ï ï ïï 解不等式①,得 x<-4, (2) 2x>3x-2, 5x-3> 2x+4 3 . ì î í ï ï ïï 解: 2x>3x-2①, 5x-3> 2x+4 3 ②, ì î í ï ï ïï 解不等式①,得 x<2, 解不等式②,得 x>1, ∴不等式组的解集为 1<x<2. 7.某商家销售一批“中国制造”的吉祥物“拉伊 卜”毛绒玩具,已知每个毛绒玩具“拉伊卜” 的成本为 40 元,销售单价不低于成本价,且 不高于成本价的 1. 8倍,在销售过程中发现, 毛绒玩具“拉伊卜”每天的销售量 y(个)与销 售单价 x(元)满足如图所示的一次函数关 系.求 y与 x的函数关系式,并直接写出自变 量 x的取值范围. 第 7题图 解:设 y = kx+b(k≠0),把点(50,120),(60, 100)分别代入关系式, 得 50k+b=120, 60k+b=100,{ 解得 k=-2, b=220,{ ∴ y=-2x+220, ∵销售单价不低于成本价,且不高于成本价 的 1. 8倍, ∴自变量 x的取值范围是 40≤x≤72. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 04 参考答案及重难题解析·云南数学 方 向 性 试 题 强 化 训 练 6.解:∵ m是抛物线 y= x2 +x- 1 2 与 x轴交点的横坐标, ∴ m2 +m- 1 2 = 0,即 m2 +m= 1 2 , ∴ 6m5 +10m4 +3m3 +2m2 +m-2 024 = 6m5 +6m4 +4m4 +4m3 -m3 -m2 +3m2 +3m-2m-2 024 = 6m3(m2 +m) + 4m2 ( m2 +m) -m( m2 +m) + 3( m2 +m) - 2m- 2 024 = 3m3 +2m2 - 1 2 m+ 3 2 -2m-2 024 = 3m3 +3m2 -m2 -m- 3 2 m+ 3 2 -2 024 =3m(m2 +m)-(m2 +m)- 3 2 m+ 3 2 -2 024 = 3 2 m- 1 2 - 3 2 m+ 3 2 -2 024 = -2 023. 第 6天 1. B　 2. B　 3. A　 4. (x+1)(x-6) 5.解:(1)原式= -3-(2 2 -1) +3+ 2 = 1- 2 ; (2)原式= 12-4 3 +1+3-4 = 12-4 3 . 6.解:(1)原式= -1 a(a-2) , ∵ a= (3-π) 0 = 1,∴ 原式= -1 a(a-2) = -1 1×(1-2) = 1; (2)原式= x-1, 当 x= 1 2 时,原式= 1 2 -1 = - 1 2 . 7.解:二次函数的解析式为 y= 7(x-1) 2 -2. 第 7天 1. D　 2. B 3. (1)( x- 7) 2 ;( 2) 2a( x+ 3a) ( x- 3a);( 3) ( 2x- 3) ( 2x+ 3); (4)(a-2) 2 . 4.解:原式=a-2b, 当 a= 2,b= -1时,原式=a-2b= 2-2×( -1)= 4. 5.解:(1)①; (2)原式= -x x-2 , 当 x= 4时,原式= -4 4-2 = -2. 6.解:反比例函数的解析式为 y= 6 x . 7.解:不等式组整理得: x≥-1, x< 2a+1 2 ,{ 要使不等式组有解,可得 2a+1 2 >-1,解得 a>- 3 2 , 此时不等式组的解集为-1≤x< 2a+1 2 , 方程去分母,得 9x-3a+6 = 4x+2a,解得 x= 5a-6 5 , ∵ 方程的解为负数,∴ 5a-6 5 <0,解得 a< 6 5 , ∴ a的取值范围是- 3 2 <a< 6 5 ,∴ a的值为-1或 0或 1. 第 8天 1. D　 2. A　 3. D　 4. B 5.解:(1)原式= -4+6-2+2- 3 = 2- 3 ; (2)原式= 12+2×2 3 × 2 +2+ 6 - 3 = 14+5 6 - 3 . 6.解:(1)不等式组的解集为 x<-4; (2)不等式组的解集为 1<x<2. 7.解:设 y= kx+b(k≠0),把点(50,120),(60,100)分别代入关 系式,得 50k+b= 120, 60k+b= 100,{ 解得 k= -2, b= 220,{ ∴ y= -2x+220, ∵ 销售单价不低于成本价,且不高于成本价的 1. 8倍, ∴ 自变量 x的取值范围是 40≤x≤72. 第 9天 1. B　 2. D　 3. C　 4. -3或-2 5.解:(1)一,3x≥6-2(8+x),不等式的性质 2; (2)不等式的解集为 x≥-2,在数轴上表示略. 6.解:(1)x1 = 5+ 13 2 ,x2 = 5- 13 2 ; (2)x1 = 3,x2 = 2; (3)原分式方程的解为 x= - 5 2 ; (4)原分式方程无解. 第 10天 1. D　 2. C　 3. D　 4. A 5. (1)2 020　 (2)9　 (3)18 (4)解:∵ x= 17 -1,∴ (x+1) 2 = 17,∴ x2 +2x= 16, 原式= x2 +2x-16 = 0. 6.解:(1)原式= 1- 1 m ; (2)原式= 2 m+1 . 7.解:x的整数解为 3或 4. 第 11天 1. C　 2. B　 3. C　 4. D　 5. 40°　 6. 80° 7.证明:略. 第 12天 1. D　 2. D　 3. C　 4. C　 5. 12　 6. 9或 25 7.证明:如解图,连接 BO并延长交☉O于点 F,连接 AF, 第 7题解图 ∵ BF是☉O的直径, ∴ ∠BAF= 90°, ∴ ∠AFB+∠ABF= 90°, ∵ ∠AFB= ∠ACB, ∴ ∠ACB+∠ABF= 90°, 在△ADC中,AD=AC, ∴ ∠ACB= ∠ADC,∴ 2∠ACB+∠CAD= 180°, ∵ ∠BAE= ∠CAD, ∴ ∠BAE+∠BAD=∠CAD+∠BAD,即∠EAD=∠BAC, 又∵ ∠ADE= ∠ACB,AD=AC, ∴ △ADE≌△ACB(ASA),∴ AE=AB, ∴ ∠AEB= ∠ABE,∴ 2∠ABE+∠BAE= 180°, ∵ ∠BAE= ∠CAD,∴ ∠ACB= ∠ABE, ∴ ∠ABE+∠ABF= 90°,即∠OBE= 90°, ∵ OB为☉O的半径,∴ EB是☉O的切线. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 62