第3天&第4天-【一战成名新中考·5行卷】2025云南中考数学·方向性试题强化训练

方向性试题强化训练·云南数学 　 　 　 班级:　 　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 每 日 一 练 第 3天 限时:10分钟　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 用时:　 　 　 　 分钟 1.下列实数:-13 3 ,-5,- 21 ,- 3 64 ,最小的是 ( B ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -13 3 B. -5 C. - 21 D. - 3 64 2.下列化简或计算中,正确的是 ( D ) A. ( -4) 2 = -4 B. 3 + 2 = 5 C. | 2- 3 | = 3 -2 D. 27 - 12 = 3 3.在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为 ( 3 ,2 2 ),则 OA的长为 ( A ) A. 11 B. 5 C. 2 D. 7 4.函数 y= x x-2 中,自变量 x的取值范围是　 x≠2　 . 5.解不等式组: (1) 3x>x-2, x+2 3 >x; ì î í ï ï ïï 解: 3x>x-2①, x+2 3 >x②, ì î í ï ï ïï 解不等式①,得 x>-1, 解不等式②,得 x<1, ∴不等式组的解集为-1<x<1; (2) x-3(x-2)≥4, x-1< 1+2x 3 . ì î í ï ï ïï 解: x-3(x-2)≥4①, x-1< 1+2x 3 ②, ì î í ï ï ïï 解不等式①,得 x≤1, 解不等式②,得 x<4, ∴不等式组的解集为 x≤1. 6.先化简,再求值:(2x+1)2 -(x+3)2 -(x-1)2 +1, 其中 x= 2 2 . 解:原式=4x2+4x+1-(x2 +6x+9) -(x2 -2x+ 1)+1 =4x2+4x+1-x2-6x-9-x2+2x-1+1 =2x2-8, 当 x= 2 2 时,原式=2×( 2 2 ) 2-8=-7. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 53 方向性试题强化训练·云南数学 每 日 一 练 第 4天 限时:10分钟　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 用时:　 　 　 　 分钟 1.下列单项式中,与 a2b是同类项的是 ( D ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. ab2 B. a2b2 C. 3ab D. 2a2b 2.若点 P(2a-1,1-a)在第二象限,则 a的取值 范围在数轴上表示正确的是 ( A ) 3.若-1<a<0,则 a, 1 a ,a2 的大小关系是 ( C ) A. a< 1 a <a2 B. a2 < 1 a <a C. 1 a <a<a2 D. a<a2 < 1 a 4.若 m= 2,则代数式 m 2 m+3 - 9 m+3 的值为　 -1　 . 5.计算: (1) -10+( -8) -( -12) - | -9 | ; 解:原式=-10-8+12-9 =-15; (2)( -32) ÷(1+ 3 5 ) ×( - 5 8 ) ÷( -10); 解:原式=-(32× 5 8 × 5 8 × 1 10 ) =- 5 4 ; (3) -18 -[ -18×( - 2 3 ) 2] -24÷( -2) 3; 解:原式=-1-(-18× 4 9 )-24÷(-8) =-1-(-8)-(-3) =-1+8+3 =10; (4)[25 19 -(15 8 + 1 6 -11 16 ) ×48] ÷( -5) . 解:原式=[ 25 19 -( 15 8 ×48+ 1 6 ×48- 11 16 ×48)]×(- 1 5 ) =[ 25 19 -(90+8-33)]×(- 1 5 ) =( 25 19 -65)×(- 1 5 ) =- 5 19 +13 =12 14 19 . 6.若某商场计划购进 A、B 两种新型节能灯共 80盏,这两种灯的进价、售价如表: 类型 进价(元 /盏) 售价(元 /盏) A型 30 45 B型 50 70 设商场购进 A 型节能灯 x 盏,销售完这批节 能灯的总利润为 y 元,写出 y 与 x 之间的函 数关系式. 解:由题意,得 y与 x之间的函数关系式为y= (45-30)x+(70-50)(80-x)= -5x+1 600. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 63 参考答案及重难题解析·云南数学 方 向 性 试 题 强 化 训 练 23.解:(1) 1 4 ; (2)画树状图如下: 第 23题解图 共有 12种等可能的结果,其中甲、乙两位同学选择相同类 别书籍的结果有 2种,即(B,B),(C,C), ∴ P= 2 12 = 1 6 . 答:甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率为 1 6 . 24. (1)证明:∵ 四边形 ABCD是平行四边形, ∴ AD∥BC,AD=BC, ∵ 点 E,F分别是 AD,BC的中点, ∴ AE=DE= 1 2 AD,BF=CF= 1 2 BC,∴ DE=BF, 又∵ DE∥BF,∴ 四边形 BEDF是平行四边形; (2)解:∵ BE平分∠ABC,∴ ∠ABE= ∠EBC, 又∵ AD∥BC,∴ ∠AEB= ∠EBC, ∴ ∠ABE= ∠AEB,∴ AE=AB= 6,∴ AD= 2AE= 12, ∴ ▱ABCD的周长为 2×(AB+AD)= 36. 25.解:(1)设 y与 x之间的函数关系式为 y= kx+b(k≠0), 当 0≤ x ≤ 5 时,将 ( 0, 100), ( 5, 150)代入 y = kx + b,得 b= 100, 5k+b= 150,{ 解得 k= 10, b= 100,{ ∴ y= 10x+100. 当 5<x≤10时,y= 150. 综上所述,y与 x之间的函数关系式为 y= 10x+100(0≤x≤5), 150(5<x≤10);{ (2)设每个月的利润为 w元,则 w= 120(y-z), ∴ w= 200x2 -240x+4 800(0≤x≤5), 200x2 -1 440x+10 800(5<x≤10) .{ 当 0≤x≤5时,w = 200x2 -240x+4 800 = 200(x-0. 6) 2 +4 728, ∵ 200>0,对称轴为直线 x= 0. 6, ∴ 当 x = 5 时,w 取得最大值,最大值为 200 × ( 5 - 0. 6) 2 + 4 728 = 8 600; 当 5<x≤10时,w = 200x2 -1 440x+10 800 = 200(x-3. 6) 2 +8 208, ∵ 200>0,对称轴为直线 x= 3. 6, ∴ 当 x = 10 时,w 取得最大值,最大值为 200×(10- 3. 6) 2 + 8 208 = 16 400, ∵ 8 600<16 400, ∴ 第 10个月能获得最大利润,最大利润是 16 400元. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 方向性角度三　 每日一练 第 1天 1. D　 2. B　 3. D　 4. 2a(x-1) 2 5.解:(1)原式= -4+( -3) +2- 3 +5+2 3 = 3 ; (2)原式= 1-12+1×1-9+8- 11 = -11- 11 . 6.解:原式= 1 x-2 , 当 x= 2 3 +2时,原式= 1 2 3 +2-2 = 1 2 3 = 3 6 . 第 2天 1. A　 2. D　 3. < 4.解:(1)去括号、移项,得 3x-x= 6-4,解得 x= 1; (2)去分母,得 2(5x+2) -(1-x)= 6,解得 x= 3 11 ; (3)方程两边乘 x(x-1),得 3x-2(x-1)= 0, 解得 x= -2,检验:将 x= -2代入 x(x-1),得 x(x-1)= 6≠0, ∴ 原分式方程的解为 x= -2; (4)方程两边乘(x-3),得 x-4+2(x-3)= -1, 解得 x= 3,检验:将 x= 3代入 x-3,得 x-3 = 3-3 = 0, 即 x= 3是原分式方程的增根,∴ 原分式方程无解. 5.解:n= 18. 第 3天 1. B　 2. D　 3. A　 4. x≠2 5.解:(1)不等式组的解集为-1<x<1; (2)不等式组的解集为 x≤1. 6.解:原式= 2x2 -8, 当 x= 2 2 时,原式= 2×( 2 2 ) 2 -8 = -7. 第 4天 1. D　 2. A　 3. C　 4. -1 5.解:(1)原式= -10-8+12-9 = -15; (2)原式= -(32× 5 8 × 5 8 × 1 10 )= - 5 4 ; (3)原式= -1-( -18× 4 9 ) -24÷( -8)= -1+8+3 = 10; (4)原式= [ 25 19 -( 15 8 ×48+ 1 6 × 48- 11 16 × 48)] ×( - 1 5 ) = [ 25 19 - (90+8-33)] ×( - 1 5 )= ( 25 19 -65) ×( - 1 5 )= - 5 19 +13 = 12 14 19 . 6.解:由题意,得 y与 x之间的函数关系式为 y= (45-30)x+(70 -50)(80-x)= -5x+1 600. 第 5天 1. C　 2. D　 3. C 4.解:原式= x-2 x , ∵ -1<x≤2且 x为整数,且 x≠0,x≠2, ∴ 把 x= 1代入,原式= x-2 x = 1 -2 1 = -1. 5.解:(1)原式= a2 -b2 a-b = (a -b)(a+b) a-b =a+b; (2)原式= 3ab- a2b(a+b) (a+b) 2 · (a-b)(a+b) a(a-b) = 3ab-ab= 2ab; (3)原式= (x-1)(x+1) x · x x+1 +3x+1 = x-1+3x+1 = 4x; (4 ) 原 式 = (x-1) 2 (x-3) 2 · (3-x) 3(3+x) 3 (1-x) 3(x+3) 3 · x2 (x-3)(x+1) = x2 (x+1)(x-1) = x 2 x2 -1 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 52