第1天&第2天-【一战成名新中考·5行卷】2025云南中考数学·方向性试题强化训练

方向性试题强化训练·云南数学 　 　 　 　 班级:　 　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 好题不断供 扫码免费获取 　 　 方向性角度三　 每日一练　 　 每 日 一 练 第 1天 限时:10分钟　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 用时:　 　 　 　 分钟 1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是 ( D ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 1 2 B. 0. 2 C. 12 D. 3 2.我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球 前沿的人工智能赛事冠军,这得益于所建立 的大数据中心的规模和数据存储量,它们决 定着人工智能深度学习的质量和速度,其中 一个大数据中心能存储 580 亿本书籍,数据 580亿用科学记数法表示为 ( B ) A. 5. 8×109 B. 5. 8×1010 C. 58×109 D. 0. 58×1010 3.在下列一元二次方程中,没有实数根的是 ( D ) A. x2 -x= 0 B. x2 -1 = 0 C. x2 -2x-3 = 0 D. x2 -2x+3 = 0 4.分解因式:2ax2 -4ax+2a= 　 2a(x-1) 2 　 . 5.计算: (1) -22 + 3 -27 + | 3 -2 | +5tan45°+ 12 ; 解:原式=-4+(-3)+2- 3 +5+2 3 = 3 ; (2)(1+2 3 )(1-2 3 ) +( -1) 2 024 ×( 5 -π) 0 - ( 1 3 ) -2 + | 8- 11 | . 解:原式=1-12+1×1-9+8- 11 =-11- 11 . 6.先化简,再求值:x 2 -2x x2 -4 ÷( x- 2- 2x -4 x+2 ),其中 x= 2 3 +2. 解:原式= x2-2x x2-4 ÷[ (x-2)(x+2) x+2 -2(x -2) x+2 ] =x 2-2x x2-4 ÷x(x -2) x+2 = x(x -2) (x+2)(x-2) · x+2 x(x-2) = 1 x-2 , 当 x=2 3 +2时,原式= 1 2 3 +2-2 = 1 2 3 = 3 6 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 33 方向性试题强化训练·云南数学 每 日 一 练 第 2天 限时:10分钟　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 用时:　 　 　 　 分钟 1.下列各数中,是无理数的是 ( A ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 6 B. 3 8 C. - 2 3 D. -200% 2.下列运算错误的是 ( D ) A. (3x) 2 = 9x2 B. 7a+2a= 9a C. ( 3 -b) 2 = 3-2 3 b+b2 D. | a | =a(a≠0) 3.比较大小: 3 - 1 　 < 　 2 (填 “ >” “ <”或 “ = ”) . 4.解方程. (1)4-x= 3(2-x); 解:去括号、移项,得 3x-x=6-4, 解得 x=1; (2)5x +2 3 -1-x 6 = 1; 解:去分母,得 2(5x+2)-(1-x)= 6, 解得 x= 3 11 ; (3) 3 x-1 - 2 x = 0; 解:方程两边乘 x(x-1),得 3x-2(x-1)= 0, 解得 x=-2, 检验:将 x = -2 代入 x(x-1),得 x(x-1)= 6≠0, ∴原分式方程的解为 x=-2; (4)x -4 x-3 +2 = 1 3-x . 解:方程两边乘(x-3),得 x-4+2(x-3)= -1, 解得 x=3, 检验:将 x=3代入 x-3,得 x-3=3-3=0, 即 x=3是原分式方程的增根, ∴原分式方程无解. 5.已知抛物线 y = 2x2 +bx+c与 x 轴有且只有一 个公共点,且过 A(m-2,n),B(m+4,n)两点, 求 n的值. 解:∵抛物线 y = 2x2 +bx+c 过 A(m-2,n), B(m+4,n)两点, ∴对称轴是直线 x= m-2+m+4 2 =m+1, 又∵抛物线 y = 2x2 +bx+c 与 x 轴只有一个 交点, ∴顶点坐标为(m+1,0), ∴抛物线的解析式为 y=2(x-m-1) 2, 把 A(m-2,n)代入,得 n = 2(m-2-m-1) 2 = 18,即 n=18. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 43 参考答案及重难题解析·云南数学 方 向 性 试 题 强 化 训 练 23.解:(1) 1 4 ; (2)画树状图如下: 第 23题解图 共有 12种等可能的结果,其中甲、乙两位同学选择相同类 别书籍的结果有 2种,即(B,B),(C,C), ∴ P= 2 12 = 1 6 . 答:甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率为 1 6 . 24. (1)证明:∵ 四边形 ABCD是平行四边形, ∴ AD∥BC,AD=BC, ∵ 点 E,F分别是 AD,BC的中点, ∴ AE=DE= 1 2 AD,BF=CF= 1 2 BC,∴ DE=BF, 又∵ DE∥BF,∴ 四边形 BEDF是平行四边形; (2)解:∵ BE平分∠ABC,∴ ∠ABE= ∠EBC, 又∵ AD∥BC,∴ ∠AEB= ∠EBC, ∴ ∠ABE= ∠AEB,∴ AE=AB= 6,∴ AD= 2AE= 12, ∴ ▱ABCD的周长为 2×(AB+AD)= 36. 25.解:(1)设 y与 x之间的函数关系式为 y= kx+b(k≠0), 当 0≤ x ≤ 5 时,将 ( 0, 100), ( 5, 150)代入 y = kx + b,得 b= 100, 5k+b= 150,{ 解得 k= 10, b= 100,{ ∴ y= 10x+100. 当 5<x≤10时,y= 150. 综上所述,y与 x之间的函数关系式为 y= 10x+100(0≤x≤5), 150(5<x≤10);{ (2)设每个月的利润为 w元,则 w= 120(y-z), ∴ w= 200x2 -240x+4 800(0≤x≤5), 200x2 -1 440x+10 800(5<x≤10) .{ 当 0≤x≤5时,w = 200x2 -240x+4 800 = 200(x-0. 6) 2 +4 728, ∵ 200>0,对称轴为直线 x= 0. 6, ∴ 当 x = 5 时,w 取得最大值,最大值为 200 × ( 5 - 0. 6) 2 + 4 728 = 8 600; 当 5<x≤10时,w = 200x2 -1 440x+10 800 = 200(x-3. 6) 2 +8 208, ∵ 200>0,对称轴为直线 x= 3. 6, ∴ 当 x = 10 时,w 取得最大值,最大值为 200×(10- 3. 6) 2 + 8 208 = 16 400, ∵ 8 600<16 400, ∴ 第 10个月能获得最大利润,最大利润是 16 400元. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 方向性角度三　 每日一练 第 1天 1. D　 2. B　 3. D　 4. 2a(x-1) 2 5.解:(1)原式= -4+( -3) +2- 3 +5+2 3 = 3 ; (2)原式= 1-12+1×1-9+8- 11 = -11- 11 . 6.解:原式= 1 x-2 , 当 x= 2 3 +2时,原式= 1 2 3 +2-2 = 1 2 3 = 3 6 . 第 2天 1. A　 2. D　 3. < 4.解:(1)去括号、移项,得 3x-x= 6-4,解得 x= 1; (2)去分母,得 2(5x+2) -(1-x)= 6,解得 x= 3 11 ; (3)方程两边乘 x(x-1),得 3x-2(x-1)= 0, 解得 x= -2,检验:将 x= -2代入 x(x-1),得 x(x-1)= 6≠0, ∴ 原分式方程的解为 x= -2; (4)方程两边乘(x-3),得 x-4+2(x-3)= -1, 解得 x= 3,检验:将 x= 3代入 x-3,得 x-3 = 3-3 = 0, 即 x= 3是原分式方程的增根,∴ 原分式方程无解. 5.解:n= 18. 第 3天 1. B　 2. D　 3. A　 4. x≠2 5.解:(1)不等式组的解集为-1<x<1; (2)不等式组的解集为 x≤1. 6.解:原式= 2x2 -8, 当 x= 2 2 时,原式= 2×( 2 2 ) 2 -8 = -7. 第 4天 1. D　 2. A　 3. C　 4. -1 5.解:(1)原式= -10-8+12-9 = -15; (2)原式= -(32× 5 8 × 5 8 × 1 10 )= - 5 4 ; (3)原式= -1-( -18× 4 9 ) -24÷( -8)= -1+8+3 = 10; (4)原式= [ 25 19 -( 15 8 ×48+ 1 6 × 48- 11 16 × 48)] ×( - 1 5 ) = [ 25 19 - (90+8-33)] ×( - 1 5 )= ( 25 19 -65) ×( - 1 5 )= - 5 19 +13 = 12 14 19 . 6.解:由题意,得 y与 x之间的函数关系式为 y= (45-30)x+(70 -50)(80-x)= -5x+1 600. 第 5天 1. C　 2. D　 3. C 4.解:原式= x-2 x , ∵ -1<x≤2且 x为整数,且 x≠0,x≠2, ∴ 把 x= 1代入,原式= x-2 x = 1 -2 1 = -1. 5.解:(1)原式= a2 -b2 a-b = (a -b)(a+b) a-b =a+b; (2)原式= 3ab- a2b(a+b) (a+b) 2 · (a-b)(a+b) a(a-b) = 3ab-ab= 2ab; (3)原式= (x-1)(x+1) x · x x+1 +3x+1 = x-1+3x+1 = 4x; (4 ) 原 式 = (x-1) 2 (x-3) 2 · (3-x) 3(3+x) 3 (1-x) 3(x+3) 3 · x2 (x-3)(x+1) = x2 (x+1)(x-1) = x 2 x2 -1 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 52