选填1-19题限时练(6)-【一战成名新中考·5行卷】2025云南中考数学·方向性试题强化训练

参考答案及重难题解析·云南数学 方 向 性 试 题 强 化 训 练 方向性试题强化训练 方向性角度一　 选填 1 ~ 19题限时练 选填 1~ 19题限时练(一) 1. A　 2. C　 3. B　 4. D　 5. B　 6. A　 7. C　 8. D　 9. D　 10. B 11. C　 12. C　 13. A　 14. A　 15. B　 16. 3b2(a+2b) (a-2b) 　 17. -9　 18. 108° 19. 8-π　 【解析】∵ 四边形 ABCD 为正方形,AB = 4,∴ BC = CD =AD=AB= 4,∠B = ∠C = ∠D = 90°,S正方形ABCD = 4× 4 = 16,∵ 点 E是 BC的中点,以点 C为圆心,CE长为半径作弧,交 CD 于点 F,∴ CE=BE = 1 2 BC = 2,CF = CE = 2,∴ DF = CD-CF = 2,∴ S△ABE = 1 2 BE·AB = 4,S△ADF = 1 2 DF·AD = 4,S扇形ECF = 90π×22 360 = π,∴ S阴影 = S正方形ABCD -S△ABE -S△ADF -S扇形ECF = 16-4- 4-π = 8-π. 选填 1~ 19题限时练(二) 1. C　 2. B　 3. A　 4. C　 5. A　 6. D　 7. A　 8. C　 9. B　 10. D 11. B　 12. C　 13. B　 14. D　 15. D　 16. (a-2)(a+3)　 17. -1 18. 3 2 　 19. 30 选填 1~ 19题限时练(三) 1. C　 2. B　 3. B　 4. C　 5. D　 6. A　 7. D　 8. C　 9. A　 10. C 11. A　 12. A 13. B　 【解析】由作图痕迹可知,BE 为∠ABC 的平分线,直线 MN 为线段 AD 的垂直平分线, ∴ ∠ABE = ∠CBE, AF = 1 2 AD. ∵ 四边形 ABCD 为平行四边形,∴ AD = BC,AD∥BC, ∴ ∠AEB = ∠CBE,∴ ∠ABE = ∠AEB,∴ AE = AB = 4. ∵ ED = 1,∴ AD=AE+ED= 5,∴ BC= 5,AF = 5 2 ,∴ EF = AE-AF = 3 2 , ∵ ∠EGF= ∠BGC,∴ △EGF∽△BGC,∴ EG GB = EF BC = 3 10 . 14. B　 15. D　 16. (1+4a2 )(1+2a)(1-2a) 17. 18　 18. x1 = -1,x2 = -9　 19. 20 选填 1~ 19题限时练(四) 1. C　 2. A　 3. B　 4. B　 5. C　 6. D　 7. C　 8. D　 9. A　 10. A 11. D　 12. D　 13. C　 14. B　 15. B　 16. ( x- 2y) ( x+ 2y- 2) 　 17. 0≤m<2　 18. 2 470　 19. π 选填 1~ 19题限时练(五) 1. A　 2. C　 3. A　 4. B　 5. A　 6. D　 7. C　 8. C　 9. B　 10. D 11. D　 12. D　 13. B　 14. A　 15. C　 16. -1<a<2　 17. x≠-4　 18. 4-π　 19. 360 选填 1~ 19题限时练(六) 1. D　 2. C　 3. A　 4. B　 5. D　 6. A　 7. B　 8. B　 9. D　 10. C 11. C　 12. B　 13. A　 14. A　 15. C　 16. 3(x-3) 2 　 17. 80 18. 202 405 　 【解析】根据题意,得①组的第 n 个等式为: 1 n(n+1) = 1 n - 1 n+1 ;②组的第 n 个等式为: 1 (2n-1)(2n+1) = 1 2 ( 1 2n-1 - 1 2n+1 );∴ 原式 = 2×( 1 1×5 + 1 5×9 + 1 9×13 +…+ 1 401×405 ) = 2× 1 4 ×(1- 1 5 + 1 5 - 1 9 + 1 9 - 1 13 +…+ 1 401 - 1 405 ) = 1 2 ×(1- 1 405 ) = 202 405 . 19. 216 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 方向性角度二　 解答 20 ~ 25题限时练 解答 20~ 25题限时练(一) 20.解:原式= 2. 21.证明:略. 22.解:设村民每天采摘茶叶 x吨,则志愿者服务队每天采摘茶 叶 1. 5x吨, 由题意,得 4 x + 24 -4 x+1. 5x = 15,解得 x= 0. 8, 经检验,x= 0. 8是原分式方程的解,且符合题意. 答:村民每天采摘茶叶 0. 8吨. 23.解:(1)画树状图如下: 第 23题解图 由解图可知,共有 12 种等可能的结果为( A,B),( A,C), (A,D),(B,A),( B,C),( B,D),( C,A),( C,B),( C,D), (D,A),(D,B),(D,C); (2)由(1)知,共有 12 种等可能的结果,其中抽到的两张卡 片恰好是“B”和“D”的结果为(B,D),(D,B), ∴ P= 2 12 = 1 6 . 答:体育老师抽到的两张卡片恰好是 B(滑板)和 D(攀岩) 的概率是 1 6 . 24. (1)证明:∵ AF∥CE,EF∥AC, ∴ 四边形 ACEF 为平行四 边形, ∵ D为 BC的中点,DE∥AC,∴ 点 E为 AB的中点, ∵ ∠ACB= 90°,∴ CE= 1 2 AB, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 91 方向性试题强化训练·云南数学 　 　 　 班级:　 　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 选 填1 ~ 19 题 限 时 练 选填 1 ~ 19题限时练(六) 限时:40分钟　 　 　 用时:　 　 　 　 分钟　 　 　 满分:38分　 　 　 得分:　 　 　 　 分 一、选择题:本题共 15小题,每小题只有一个正 确选项,每小题 2分,共 30分。 1.在实数 0,-7, 5 ,3中,最大的数是 ( D ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 0 B. -7 C. 5 D. 3 2. 地方素材 今年以来,德宏芒市机场通过深 化货运改革、积极拓展航线网络等措施,全力 推动货邮吞吐量的持续增长. 截至 12 月 9 日,芒市机场累计完成年度货邮吞吐量 12 624吨,同比 2023 年增长 28%,货邮吞吐 量再创历史新高. 12 624 用科学记数法可以 表示为 ( C ) A. 126. 24×102 B. 12. 624×103 C. 1. 262 4×104 D. 0. 126 24×105 3.若分式 3a a-3 有意义,则 a的取值范围是( A ) A. a≠3 B. a≠0 C. a<3 D. a≥3 4. “瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端 的遮挡,主要有防水、排水、保护木制飞檐和 美化屋面轮廓的作用. 瓦当上的图案设计优 美,字体行云流水,极富变化,是中国特有的 文化艺术遗产. 下列“瓦当”图案中,既是轴 对称图形又是中心对称图形的是 ( B ) 5.若(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)分别是反比例函 数 y = - 2 x 图象上的三个点,且 x1 <x2 <x3,则 y1,y2,y3 的大小关系不可能是 ( D ) A. y1 <y2 <y3 B. y2 <y3 <y1 C. y3 <y1 <y2 D. y2 <y1 <y3 6.下列计算正确的是 ( A ) A. (x3)m÷x2m = xm B. a2 +a2 =a4 C. -3(2a-b)= -6a+b D. ( -2) 3 -( -3) 2 = -1 7.如图所示的几何体是由几个大小相同的正方 体搭成的,将正方体①移走后,则该几何体的 左视图是 ( B ) 第 7题图 8.不等式组 3x-1 2 ≥1, 2x-7≤2 ì î í ï ï ïï 的整数解的个数是( B ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 9.如图,月洞门为中国古典建筑中常见的过径 门,因圆形如月而得名,某地园林中有一个圆 弧形门洞,高 2. 5 m,地面入口宽 1 m,则该门 洞的半径为 ( D ) 第 9题图 A. 1. 5 m B. 1. 8 m C. 2. 6 m D. 1. 3 m 10. 11月 6 日,在云南滇池保护治理基金会支 持下,某校举办以“爱鸟护鸥我参与”为主 题的科普教育实践活动,以及“爱鸟护鸟” 为主题的知识竞赛.为了解本次竞赛的成绩 分布情况,从 500名参赛学生中随机抽取了 50名学生,对他们的成绩进行了统计,并绘 制了如图所示的不完整的频数分布直方图, 根据图中的信息,下列说法正确的是 ( C ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 10题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11 方向性试题强化训练·云南数学 选 填1 ~ 19 题 限 时 练 A.本次调查的样本容量是 500 B.本次调查的学生成绩在 70 ~ 80分之间的 人数是 10 C.本次调查的学生成绩的中位数落在 80 ~ 90分之间 D.估计 500名参赛学生中成绩在 80分以下 的人数是 70 11.已知 x2 -x-1 = 0,则代数式 x 4 x3 +x+1 的值为 ( C ) A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 12.如图,已知 D,E 分别为△ABC 的边 BC,AC 的中点,连接 AD,DE,AF 为△ADE 的中线. 若四边形 ABDF的面积为 20,则△ABC的面 积为 ( B ) 第 12题图 A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 13.若 a,b是一元二次方程 2x2 +3x-1 = 0的两个 实数根,则代数式 ab+2b+ 1 a 的值为 ( A ) A. - 1 2 B. - 3 2 C. 1 2 D. 3 2 14.若两个等边三角形对应高的比为 4 ∶3,则它 们的面积之比为 ( A ) A. 16 ∶9 B. 4 ∶3 C. 7 ∶3 D. 16 ∶7 15. 真实情境 如图①所示,是一把木工台锯时 使用的六角尺,它能提供常用的几种测量角 度.在图②的六角尺示意图中,x的值为 ( C ) 图① 　 　 　 图② 第 15题图 A. 135 B. 120 C. 112. 5 D. 112 二、填空题:本题共 4小题,每小题 2分,共 8分。 16.分解因式:3x2 +27-18x= 　 3(x-3) 2 　 . 17.某中学共有 1 000 名学生,为了解这 1 000 名学生参加志愿者服务的时长情况,从中随 机抽取了 100名学生进行访问,获得了他们 的志愿者服务时长(单位:min),数据整理 如下: 志愿者 服务时长 60≤ x<70 70≤ x<80 80≤ x<90 x≥90 学生人数 14 46 30 10 该校准备确定一个时间标准 p(单位:min), 对志愿者服务时长不低于 p 的学生进行表 扬.若要使 40%的学生得到表扬,则 p 的值 是　 80　 . 18.阅读下列材料: ① 1 1×2 = 1- 1 2 , 1 2×3 = 1 2 - 1 3 , 1 3×4 = 1 3 - 1 4 ,…, ② 1 1×3 = 1 2 ×(1- 1 3 ), 1 3×5 = 1 2 ×( 1 3 - 1 5 ), 1 5×7 = 1 2 ×( 1 5 - 1 7 ),…, ③ 1 1×4 = 1 3 × ( 1 - 1 4 ), 1 4×7 = 1 3 × ( 1 4 - 1 7 ), 1 7×10 = 1 3 ×( 1 7 - 1 10 ),…, 利用由①②③组中你发现的等式规律计算: 2 1×5 + 2 5×9 + 2 9×13 +…+ 2 401×405 = 　 　 　 　 . 19.如图,△ABC 是一个圆锥的主视图,若 AB = AC= 5,BC= 6,则该圆锥的侧面展开图的圆 心角的度数为　 216　 °. 第 19题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 21