选填1-19题限时练(3)-【一战成名新中考·5行卷】2025云南中考数学·方向性试题强化训练

方向性试题强化训练·云南数学 　 　 　 班级:　 　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 选 填1 ~ 19 题 限 时 练 选填 1 ~ 19题限时练(三) 限时:40分钟　 　 　 用时:　 　 　 　 分钟　 　 　 满分:38分　 　 　 得分:　 　 　 　 分 一、选择题:本题共 15小题,每小题只有一个正 确选项,每小题 2分,共 30分。 1.将下列各数表示在同一数轴上,距离原点最 近的点表示的数是 ( C ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -5 B. -4 C. -3 D. 4 2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是 ( B ) 第 2题图 　 　 　 第 6题图 3. 地方素材 2024 年 12 月 24 日,昭通市威信 县至彝良县高速公路岩口隧道实现双幅贯 通.据悉,威彝高速公路项目全长 52. 748 公 里,初步设计概算约为 12 850 000 000元,计 划 2027年 10月建成通车.项目建成通车后, 将成为连接昭通市、四川宜宾市和泸州市、贵 州毕节市的重要纽带. 数据 12 850 000 000 用科学记数法表示为 ( B ) A. 1. 285×1011 B. 1. 285×1010 C. 128. 5×1010 D. 12. 85×1011 4.下列计算正确的是 ( C ) A. a4·a4 =a16 B. (3a2) 2 = 6a4 C. a6 ÷a2 =a4 D. 4a2 +a2 = 5a4 5.函数 y= x x-2 中,自变量 x的取值范围是 ( D ) A. x≠2 B. x≥0 C. x>0 D. x≥0且 x≠2 6. 学科融合 如图,一束光线与水平面成 60° 的角度照射地面,现在地面 AB 上支放一个 平面镜 CD,使这束光线经过平面镜反射后成 水平光线射出( ∠1 = ∠2),则平面镜 CD 与 地面 AB所成角∠DCA的度数为 ( A ) A. 30° B. 45° C. 50° D. 60° 7.我国古代数学的许多创新与发明都在世界上 具有重要影响. 下列图形“刘徽割圆术” “杨 辉三角”“赵爽弦图”“中国七巧板”中,既不是 轴对称图形也不是中心对称图形的是 ( D ) 8.反比例函数 y= k x 的图象如图所示,则 k的值 可能是 ( C ) A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 第 8题图 　 　 　 第 9题图 9. 如图,在 Rt △EFG 中, ∠F = 90°,EG = 13, GF= 5,则 tanE= ( A ) A. 5 12 B. 12 5 C. 5 13 D. 12 13 10.莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头———敦 煌,是我国古代文明的璀璨艺术宝库,莫高 窟保存壁画 4. 5万多平方米,具有独特的形 式美感和艺术魅力……,如图为莫高窟壁画 纹样,小明发现,壁画纹样中还蕴藏着数学 知识,其中第①个图案中有 5 个花朵图案, 第②个图案中有 8个花朵图案,第③个图案 中有 11 个花朵图案,…,按此规律排列下 去,则第 n个图案中花朵图案的个数为 ( C ) 第 10题图 A. n(n-2) B. n(n-1) C. 3n+2 D. 3n+1 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 5 方向性试题强化训练·云南数学 选 填1 ~ 19 题 限 时 练 11.如图,AB,AC 为☉O 的两条弦,BC 是直径, OD⊥ AB 于点 D,连接 CD,若 CD = 13 , AD= 2,则 BC的长为 ( A ) A. 5 B. 2 13 C. 17 D. 3 13 第 11题图 　 　 　 第 12题图 12.如图,AD是等腰△ABC 底边 BC 上的中线, 点 E在 AD 上,且 BE⊥CE,若∠BAC = 70°, 则∠ABE的度数为 ( A ) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 13.如图,四边形 ABCD 是平行四边形,以点 B 为圆心,任意长为半径画弧分别交 AB和 BC 于点 P,Q;分别以点 P,Q为圆心,大于 1 2 PQ 的长为半径画弧,两弧交于点 H,作射线 BH 交边 AD 于点 E;分别以点 A,D 为圆心,大 于 1 2 AD 的长为半径画弧,两弧相交于 M,N 两点,作直线 MN交边 AD于点 F,连接 CF, 交 BE于点 G.若 AB= 4,ED= 1,则EG GB 的值是 ( B ) 第 13题图 A. 1 5 B. 3 10 C. 2 5 D. 3 8 14.早餐店里,李明妈妈买了 5 个馒头,3 个包 子,老板少要 1 元,只要 10 元;王红爸爸买 了 8个馒头,6 个包子,老板九折优惠,只要 18元.若馒头每个 x元,包子每个 y元,则下 列方程组正确的是 ( B ) A. 5x+3y= 10+1, 8x+6y= 18×0. 9{ B. 5x +3y= 10+1, 8x+6y= 18÷0. 9{ C. 5x+3y= 10-1, 8x+6y= 18×0. 9{ D. 5x +3y= 10-1, 8x+6y= 18÷0. 9{ 15.随着初中学业水平考试的临近,某校连续四 个月开展了学科知识模拟测试,并将测试成 绩整理,绘制了如图所示的统计图(四次参 加模拟考试的学生人数不变),下列四个结 论不正确的是 ( D ) 第 15题图 A.共有 500名学生参加模拟测试 B.第 1-4月测试成绩“优秀”的学生人数在 总人数中的占比逐渐增长 C.第 4月增长的“优秀”人数比第 3 月增长 的“优秀”人数多 D.第 4月测试成绩“优秀”的学生人数达到 100人 二、填空题:本题共 4小题,每小题 2分,共 8分。 16.分解因式:1-16a4 = 　 . 17.在下列一组数据 21,30,8,5,20中插入一个数, 恰好得到中位数是 19,则插入的数是　 18　 . 18.方程(x+5) 2 -16 = 0的解是 　 . 第 19题图 19. 真实情境 李芳同学制作了 一个正多边形纸片,结果没 注意让妹妹给撕掉了一部 分,如图,剩余部分中的点 A,B,C,D 为这个正多边形 的顶点,点 O 为正多边形的 中心,经测量,得到∠ADB = 9°,则这个正多 边形的边数为　 20　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6 参考答案及重难题解析·云南数学 方 向 性 试 题 强 化 训 练 方向性试题强化训练 方向性角度一　 选填 1 ~ 19题限时练 选填 1~ 19题限时练(一) 1. A　 2. C　 3. B　 4. D　 5. B　 6. A　 7. C　 8. D　 9. D　 10. B 11. C　 12. C　 13. A　 14. A　 15. B　 16. 3b2(a+2b) (a-2b) 　 17. -9　 18. 108° 19. 8-π　 【解析】∵ 四边形 ABCD 为正方形,AB = 4,∴ BC = CD =AD=AB= 4,∠B = ∠C = ∠D = 90°,S正方形ABCD = 4× 4 = 16,∵ 点 E是 BC的中点,以点 C为圆心,CE长为半径作弧,交 CD 于点 F,∴ CE=BE = 1 2 BC = 2,CF = CE = 2,∴ DF = CD-CF = 2,∴ S△ABE = 1 2 BE·AB = 4,S△ADF = 1 2 DF·AD = 4,S扇形ECF = 90π×22 360 = π,∴ S阴影 = S正方形ABCD -S△ABE -S△ADF -S扇形ECF = 16-4- 4-π = 8-π. 选填 1~ 19题限时练(二) 1. C　 2. B　 3. A　 4. C　 5. A　 6. D　 7. A　 8. C　 9. B　 10. D 11. B　 12. C　 13. B　 14. D　 15. D　 16. (a-2)(a+3)　 17. -1 18. 3 2 　 19. 30 选填 1~ 19题限时练(三) 1. C　 2. B　 3. B　 4. C　 5. D　 6. A　 7. D　 8. C　 9. A　 10. C 11. A　 12. A 13. B　 【解析】由作图痕迹可知,BE 为∠ABC 的平分线,直线 MN 为线段 AD 的垂直平分线, ∴ ∠ABE = ∠CBE, AF = 1 2 AD. ∵ 四边形 ABCD 为平行四边形,∴ AD = BC,AD∥BC, ∴ ∠AEB = ∠CBE,∴ ∠ABE = ∠AEB,∴ AE = AB = 4. ∵ ED = 1,∴ AD=AE+ED= 5,∴ BC= 5,AF = 5 2 ,∴ EF = AE-AF = 3 2 , ∵ ∠EGF= ∠BGC,∴ △EGF∽△BGC,∴ EG GB = EF BC = 3 10 . 14. B　 15. D　 16. (1+4a2 )(1+2a)(1-2a) 17. 18　 18. x1 = -1,x2 = -9　 19. 20 选填 1~ 19题限时练(四) 1. C　 2. A　 3. B　 4. B　 5. C　 6. D　 7. C　 8. D　 9. A　 10. A 11. D　 12. D　 13. C　 14. B　 15. B　 16. ( x- 2y) ( x+ 2y- 2) 　 17. 0≤m<2　 18. 2 470　 19. π 选填 1~ 19题限时练(五) 1. A　 2. C　 3. A　 4. B　 5. A　 6. D　 7. C　 8. C　 9. B　 10. D 11. D　 12. D　 13. B　 14. A　 15. C　 16. -1<a<2　 17. x≠-4　 18. 4-π　 19. 360 选填 1~ 19题限时练(六) 1. D　 2. C　 3. A　 4. B　 5. D　 6. A　 7. B　 8. B　 9. D　 10. C 11. C　 12. B　 13. A　 14. A　 15. C　 16. 3(x-3) 2 　 17. 80 18. 202 405 　 【解析】根据题意,得①组的第 n 个等式为: 1 n(n+1) = 1 n - 1 n+1 ;②组的第 n 个等式为: 1 (2n-1)(2n+1) = 1 2 ( 1 2n-1 - 1 2n+1 );∴ 原式 = 2×( 1 1×5 + 1 5×9 + 1 9×13 +…+ 1 401×405 ) = 2× 1 4 ×(1- 1 5 + 1 5 - 1 9 + 1 9 - 1 13 +…+ 1 401 - 1 405 ) = 1 2 ×(1- 1 405 ) = 202 405 . 19. 216 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 方向性角度二　 解答 20 ~ 25题限时练 解答 20~ 25题限时练(一) 20.解:原式= 2. 21.证明:略. 22.解:设村民每天采摘茶叶 x吨,则志愿者服务队每天采摘茶 叶 1. 5x吨, 由题意,得 4 x + 24 -4 x+1. 5x = 15,解得 x= 0. 8, 经检验,x= 0. 8是原分式方程的解,且符合题意. 答:村民每天采摘茶叶 0. 8吨. 23.解:(1)画树状图如下: 第 23题解图 由解图可知,共有 12 种等可能的结果为( A,B),( A,C), (A,D),(B,A),( B,C),( B,D),( C,A),( C,B),( C,D), (D,A),(D,B),(D,C); (2)由(1)知,共有 12 种等可能的结果,其中抽到的两张卡 片恰好是“B”和“D”的结果为(B,D),(D,B), ∴ P= 2 12 = 1 6 . 答:体育老师抽到的两张卡片恰好是 B(滑板)和 D(攀岩) 的概率是 1 6 . 24. (1)证明:∵ AF∥CE,EF∥AC, ∴ 四边形 ACEF 为平行四 边形, ∵ D为 BC的中点,DE∥AC,∴ 点 E为 AB的中点, ∵ ∠ACB= 90°,∴ CE= 1 2 AB, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 91