精品解析：2025年黑龙江省哈尔滨市阿城区二模 数学试题

阿城区九年级调研测试 数学学科试卷 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1. 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ） A. B. C. D. 2. 数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 3. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共．设蛋白质、脂肪的含量分别为、，可得到方程为（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（ ） A B. C. D. 9. 如图，是的切线，为切点，连接．若，，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，把线段AB以A为旋转中心，逆时针方向旋转90°，得到线段AC，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是___________． 12. 分解因式：______ 13. 有四张完全一样正面分别写有汉字“鱼”“跃”“龙”“门”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的汉字是“龙”的概率是___________． 14. 若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为___________． 15. 我们规定：对于任意的正数的“※”运算为，※，计算2※8的结果为___________． 16. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若加压后气体对汽缸壁所产生的压强为，则汽缸内气体的体积为______mL． 17. 在中，，点在直线上，，连接，的度数为___________． 18. 图1是第七届国际数学教育大会（JCME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形演化而成的．若图2中的，按此规律继续演化，则的面积为_____． 19. 菱形中，，点在对角线上，点在上，连接、，的最小值为___________． 20. 如图，四边形中，，过作于，交于点，，，．下列结论：；是等腰三角形；；若，那么．其中所有正确结论的序号是______． 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图方格纸中每个小正方形边长均为1，线段、的端点均在小正方形的顶点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按要求画图．（不要求写出画法，保留作图痕迹） （1）在图中画出一个以为一边的正方形，且点、点均在小正方形顶点上； （2）在图中画出一个以、为邻边的平行四边形，且点在小正方形的顶点上．点在上，连接交于点，把平行四边形分成面积相等的两部分． 23. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各一小时体育活动时间”要求，某学校要求学生每天坚持体育锻炼．学校从全体男生中随机抽取了部分学生，调查他们的立定跳远成绩，整理如下不完整的频数分布表和统计图，结合下图解答下列问题： 组别 分组（cm） 频数 A 3 B C 20 D 14 E 5 （1）频数分布表中________．扇形统计图中________． （2）本次调查立定跳远成绩的中位数落在_________组别． （3）该校有600名男生，若立定跳远成绩大于200cm为合格，请估计该校立定跳远成绩合格的男生有多少人？ 24. 菱形中，，点在上，点直线上，连接、、，． （1）如图1，求证：； （2）①如图2，点在延长线上时，三条线段之间的数量关系为：_________； ②如图3，点在延长线上时，三条线段之间的数量关系为：_________． 25. 某校开设智能机器人编程校本课程，计划购买了两种型号的机器人模型，得到的价格信息为：型机器人模型单价比型机器人模型单价多200元，用2000元购买型机器人模型和用1200元购买型机器人模型的数量相同． （1）求型，型机器人模型的单价分别是多少元？ （2）学校准备购买型和型机器人模型共40台，总价不超过17000元，那么型机器人模型至多购买多少台？ 26. 已知：是的弦，半径平分，点为上的点，连接、、． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在上，连接、，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，是直径，延长交于点，过作于点，连接、，过作交于点、交于点，连接，若，，求的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点坐标，点坐标． （1）求的值； （2）如图1，点在上（不与、重合），过作轴交直线于点，交抛物线于点，连接交轴于点，设点的横坐标为，的长为，求与的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）如图2，在（2）的条件下，，连接，点在上，连接，，点与点关于轴对称，点在上，点在的延长线上，连接、，交抛物线与点，若，，求点的横坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阿城区九年级调研测试 数学学科试卷 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1. 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较，即可作出判断． 【详解】解：， 故温度最低的城市是哈尔滨， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则． 2. 数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的概念是解决的关键．在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；根据定义进行判断即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，故不符合题意； B、不是轴对称图形，故符合题意； C、是轴对称图形，故不符合题意； D、是轴对称图形，故不符合题意； 故选：B． 3. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从正面看到的有三列，从左到右正方形的个数依次是1，1，2，据此判断即可. 【详解】解：从正面看到的视图是： ， 故选：A. 【点睛】本题考查了几何体的视图，明确从正面看到的视图是解题关键. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，合并同类项进行运算，然后判断即可． 【详解】解：A、，错误，故不符合要求； B、，错误，故不符合要求； C、，错误，故不符合要求； D、，正确，故符合要求； 故选：D． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，合并同类项．解题的关键在于正确的运算． 5. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：数据218000000用科学记数法表示为； 故选B． 【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 6. 一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共．设蛋白质、脂肪的含量分别为、，可得到方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，等量关系式：碳水化合物的含量蛋白质的含量脂肪的含量，据此列方程，即可求解；找出等量关系式是解题的关键． 【详解】解：由题意得 故选：B． 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，正确求解不等式是解题的关键；分别求出两个不等式的解集，从而可求得不等式组的解集，再在数轴上表示解集即可． 【详解】解：解第一个不等式得：；解第二个不等式得：， 则不等式组的解集为：； 在数轴上表示如下： 故选：B． 8. 如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查基本作图，直角三角形两锐角互余以及三角形外角的性质，由直角三角形两锐角互余可求出，由作图得，由三角形的外角的性质可得，故可得答案 【详解】解：∵， ∴， 由作图知，平分， ∴， 又 ∴ 故选：B 9. 如图，是的切线，为切点，连接．若，，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据切线的性质及正切的定义得到，再根据勾股定理得到． 【详解】解：连接， ∵是的切线，为切点， ∴， ∵，， ∴在中，， ∵， ∴在，， 故选． 【点睛】本题考查了切线的性质，锐角三角函数，勾股定理，掌握切线的性质是解题的关键． 10. 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，把线段AB以A为旋转中心，逆时针方向旋转90°，得到线段AC，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】作出适当的辅助线，证得，即可建立y与x的函数关系，确定出答案． 【详解】解：过点作轴于点， ∵， ∴，， ∵， ∴ ， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 又∵点B是x轴正半轴上的一动点， ∴， 故选：. 【点睛】本题考查了动点问题的函数图象问题，解题的关键是明确题意，建立函数关系，从而判断出正确的函数图象． 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求自变量的取值范围、分式有意义的条件等知识，根据分式有意义的条件可得关于的不等式，求解即可获得答案． 【详解】解：根据题意，可得， 解得． 故答案为：． 12. 分解因式：______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法．利用平方差公式因式分解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 有四张完全一样正面分别写有汉字“鱼”“跃”“龙”“门”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的汉字是“龙”的概率是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求概率．直接根据概率公式解答，即可求解． 【详解】解：根据题意得：抽取的汉字是“龙”的概率是． 故答案为： 14. 若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据弧长公式即可求解． 【详解】解：扇形的圆心角为，半径为， ∴它的弧长为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求弧长，熟练掌握弧长公式是解题的关键． 15. 我们规定：对于任意的正数的“※”运算为，※，计算2※8的结果为___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的化简及运算.根据新定义运算法则，将2※8进行变形，然后进行运算即可． 【详解】解：2※8 . 故答案：. 16. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若加压后气体对汽缸壁所产生的压强为，则汽缸内气体的体积为______mL． 【答案】60 【解析】 【分析】由图象易得p关于的函数解析式为，然后问题可求解． 【详解】解：设p关于的函数解析式为，由图象可把点代入得：， ∴p关于的函数解析式为， ∴当时，则， ∴汽缸内气体的体积为； 故答案为60． 17. 在中，，点在直线上，，连接，的度数为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质，先根据三角形内角和定理得出，再分两种情况：当点在线段的延长线上，当点在线段上，即可求出答案 【详解】解：∵， ∴． 设，则， 又∵， ∴， ∴，即， 解得， ∴， 当点在线段的延长线上， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 当点在线段上， ∵， ∴． ∴​； 综上，的度数为或， 故答案为：或 18. 图1是第七届国际数学教育大会（JCME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形演化而成的．若图2中的，按此规律继续演化，则的面积为_____． 【答案】 【解析】 【分析】利用勾股定理依次计算出，，，，然后依据计算出前几个三角形的面积，然后依据规律解答求得△的面积即可得到结论． 【详解】解：，，， ． ； ； ； △的面积． ∴面积=， 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理，能根据求出结果得出规律是解此题的关键． 19. 菱形中，，点在对角线上，点在上，连接、，的最小值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了菱形的性质，解直角三角形，根据得到当三点共线，且时，有最小值，最小值为，据此求解即可． 【详解】解：如图所示，连接， ∵， ∴当三点共线，且时，有最小值，最小值为， ∵菱形中，， ∴， ∴的最小值为， 故答案为：． 20. 如图，四边形中，，过作于，交于点，，，．下列结论：；是等腰三角形；；若，那么．其中所有正确结论的序号是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理，勾股定理，解直角三角形，掌握知识点的应用是解题的关键． 连接，过作于点，则，由三角形的内角和定理先得出，设，则，由角度和差，，，，，从而可判断，连接，可得垂直平分，再证明是等腰直角三角形，设，，则，由，则，所以，然后求出，所以，，通过勾股定理即可求解． 【详解】解：如图，连接，过作于点，则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵于， ∴， ∴， 设，则， ∴，，， ∴，， ∴，， ∴，，，即，故正确，错误； ∵， ∴， ∴， 如图，连接， ∵，， ∴垂直平分， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∵， ∴， 设，，则， ∴， ∴， ∴，， ∵，， ∴， 解得：， ∴，故正确， 故答案为：． 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值，三角函数，熟练掌握以上知识是解题的关键． 现根据通分，完全平方公式对分式进行化简，再根据特殊角的三角函数，求出的值，即可求出原分式的值． 【详解】解： ； ∵， ∴原式． 22. 如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段、的端点均在小正方形的顶点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按要求画图．（不要求写出画法，保留作图痕迹） （1）在图中画出一个以为一边的正方形，且点、点均在小正方形顶点上； （2）在图中画出一个以、为邻边的平行四边形，且点在小正方形的顶点上．点在上，连接交于点，把平行四边形分成面积相等的两部分． 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】本题考查了网格作图，正方形的判定，平行四边形的性质及判定；能利用正方形的判定方法及平行四边形的性质及判定进行作图是解题的关键． （1）网格正方形的边长为，，同理可找出、、的格点，由正方形的判定，即可求解； （2），，由两组对边分别相等的四边形是平行四边形及连接点与平行四边形对角形的交点并延长，即可求解； 【小问1详解】 解：如图， 四边形为所求作； 【小问2详解】 解：如图， 和为所求作． 23. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各一小时体育活动时间”的要求，某学校要求学生每天坚持体育锻炼．学校从全体男生中随机抽取了部分学生，调查他们的立定跳远成绩，整理如下不完整的频数分布表和统计图，结合下图解答下列问题： 组别 分组（cm） 频数 A 3 B C 20 D 14 E 5 （1）频数分布表中________．扇形统计图中________． （2）本次调查立定跳远成绩的中位数落在_________组别． （3）该校有600名男生，若立定跳远成绩大于200cm为合格，请估计该校立定跳远成绩合格的男生有多少人？ 【答案】（1）， （2）C （3）估计该校立定跳远成绩合格的男生有228人 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图和频数表、中位数，用样本估计总体， （1）用A组的频数除以所占的百分比，即可求出调查的总人数；用总人数减去其它组的人数，即可求得B组的人数，用C组的人数除以总人数即可求解； （2）根据中位数的求法，即可求解； （3）用总人数乘以样本中立定跳远成绩合格的男生人数的占比，即可求解． 【小问1详解】 解：被抽取的学生数为：(人) 故（人）， ，即， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：把这组数据从小到大排列，第25和第26个数据的平均数为这组数据的中位数， ，， 把这组数据从小到大排列，第25和第26个数据都在C组， 故本次调查立定跳远成绩的中位数落在C组， 答案为：C； 【小问3详解】 解：（人） 答：该校立定跳远成绩合格的男生有人． 24. 菱形中，，点在上，点直线上，连接、、，． （1）如图1，求证：； （2）①如图2，点在延长线上时，三条线段之间的数量关系为：_________； ②如图3，点在延长线上时，三条线段之间的数量关系为：_________． 【答案】（1）见解析 （2）①，② 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）先根据菱形的性质，等边三角形的性质和判定，推出，，，即可证明，进而求出． （2）①点在延长线上时，先根据菱形的性质，等边三角形的性质和判定，推出，，，即可证明，进而求出． ②点在延长线上时，先根据菱形的性质，等边三角形的性质和判定，推出，，，即可证明，进而求出． 【小问1详解】 解：∵四边形为菱形， ∴， ∴为等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：①点在延长线上时， 由上可得：， ∴， ∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴． ②点在延长线上时， 由上可得：， ∴， ∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴． 25. 某校开设智能机器人编程的校本课程，计划购买了两种型号的机器人模型，得到的价格信息为：型机器人模型单价比型机器人模型单价多200元，用2000元购买型机器人模型和用1200元购买型机器人模型的数量相同． （1）求型，型机器人模型的单价分别是多少元？ （2）学校准备购买型和型机器人模型共40台，总价不超过17000元，那么型机器人模型至多购买多少台？ 【答案】（1）型编程机器人模型单价是500元，型编程机器人模型单价是300元 （2）型机器人模型至多购买25台 【解析】 【分析】本题主要考查了分式方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用： （1）设型编程机器人模型单价是元，根据题意，列出方程，即可求解； （2）设购买型编程机器人模型台，根据题意，列出不等式，即可求解． 【小问1详解】 解：设型编程机器人模型单价是元． 根据题意，得：， 解得：， 经检验，是原方程的根，且符合题意． ， 答：型编程机器人模型单价是500元，型编程机器人模型单价是300元． 【小问2详解】 解：设购买型编程机器人模型台，根据题意得： ， 解得：， 答：型机器人模型至多购买25台． 26. 已知：是的弦，半径平分，点为上的点，连接、、． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在上，连接、，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，是直径，延长交于点，过作于点，连接、，过作交于点、交于点，连接，若，，求的长． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）利用垂径定理结合直角三角形的性质即可证明； （2）利用圆周角定理结合三角形的外角性质即可证明； （3）延长交于点，连接，延长交于，证明四边形为矩形，连接，过C作于P，连接，是等腰直角三角形，设，，证明，推出，，得到，求得，据此计算即可求解． 【小问1详解】 证明：∵半径平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：∵是直径， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 延长交于点，连接，延长交于， ∴， ∴四边形为矩形， 则， ∵， ∴， 连接， ∵， ∴垂直平分， ∴， ∴， 连接，过C点作于点， ∵，， ∴是等腰直角三角形， ∴， 设，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴，， ∵， ∴，即， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，三角形中位线定理，解直角三角形．正确引出辅助线解决问题是解题的关键． 27. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点坐标，点坐标． （1）求的值； （2）如图1，点在上（不与、重合），过作轴交直线于点，交抛物线于点，连接交轴于点，设点的横坐标为，的长为，求与的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）如图2，在（2）的条件下，，连接，点在上，连接，，点与点关于轴对称，点在上，点在的延长线上，连接、，交抛物线与点，若，，求点的横坐标． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）将代入函数解析式，即可解答； （2）将代入，可得，有，再根据，继而求出，即可解答； （3）先求出，可得，由，求出则，延长交轴于点，在上截取，连接，可证明从而得，连接，过作交与点与点关于轴对称，有可证，既有 ，设，则，过作于，可求出直线的解析式，即可解答． 小问1详解】 解：抛物线经过， ∴， 得； 【小问2详解】 解：当时，， ∴， ∴， ∴， ∵， ，， ∴ ， ∴； 【小问3详解】 解：∵ ，，， ∴ ，，， ∴ ， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴，即， ∴， 延长交轴于点，在上截取，连接， ∴ ， 设 ，则， ∴ ， ，， ∴， ∴， ， ∴，， ∴， 连接，过作交与点与点关于轴对称，有，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，即，， ∴， ∴， ∴，， ∴ ， 设 ，则，， ∵， ∴，，， ∴， 过作于，则， ∴，即， 设直线的解析式为， ∵， ∴， ∴直线解析式为，即 ， 解得（舍），， ∴点的横坐标． 【点睛】题目主要考查二次函数的综合问题，包括待定系数法确定函数解析式，解直角三角形的计算，相似三角形的判定和性质，面积问题及全等三角形的判定和性质，一次函数与二次函数交点问题等，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$