专题04 图形与几何 -2024-2025学年五年级下册期末备考真题分类汇编（新疆专版）

专题04 图形与几何 2024-2025学年五年级下册期末备考真题分类汇编（新疆专版） 一、选择题 1．（2024五年级下·新疆喀什·期末）一个长方体水箱的容积是84L，从里面量它的高为3dm，宽为4dm，它的长是（    ）。 A．7dm B．70dm C．12cm 2．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）在中添上一个，使其从前面和左面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）一个长方体的长为，宽为，高为，把它截成两块相同的长方体后，表面积最少增加（    ）。 A．80 B．40 C．200 D．50 4．（2024五年级下·新疆吐鲁番·期末）一个长方体积木从某一顶点处去掉一个小正方体后（如图），它的表面积（    ）。 A．变小 B．变大 C．不变 5．（2024五年级下·新疆吐鲁番·期末）以下各选项中的几何体均由同样的小正方体积木搭成，从前面观察到的图形是，则这个几何体是（    ）。 A． B． C． 6．（2023五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如图是一个正方体的展开图。我字的对面是（    ）字。 A．喜 B．欢 C．数 D．学 7．（2023五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）每盒纯牛奶的净含量是250毫升，12盒纯牛奶合（    ）升。 A．3 B．4 C．6 D．3000 8．（2023五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）一个水箱能装水80L，是指水箱的（    ）是80L。 A．表面积 B．体积 C．容积 二、填空题 9．（2024五年级下·新疆喀什·期末）6.08dm3＝( )cm3      40L＝( )mL 208cm3＝( )mL     3.2L＝( )L( )mL 10．（2024五年级下·新疆喀什·期末）将一个长9cm、宽8cm、高7cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，这个正方体的体积是( )cm3，削去部分的体积是( )cm3。 11．（2024五年级下·新疆喀什·期末）钟面上的指针从“6”绕中心顺时针旋转( )度到“9”。 12．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）在括号里填适当的数。        40dm3＝（    ）cm3       96L＝（    ）dm3 13．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）在括号里填合适的体积单位或容积单位。 一个旅行箱的体积约是62( )        一桶花生油约5( ) 14．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）45分＝( )时        5厘米＝( )米 8.04立方分米＝( )升( )毫升 15．（2024五年级下·新疆伊犁·期末）( )      ( )       ( )( ) 16．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）李红用几个棱长为1cm的小正方体摆了一个几何体，从前面、左面和上面观察到的图形如图，李红摆这个几何体用了( )个小正方体。 17．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）如图，爸爸已经做好了一个正方体木框架的3条棱，继续做下去，至少还需要( )dm的木条。如果给做好的木框架的5个面糊彩纸，至少需要( )dm2的彩纸。 18．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）如图所示的长方体，涂色一面是长方体的( )面（填“上”“下”“左”或“右”），它的面积是( )cm2。 三、判断题 19．（2024五年级下·新疆喀什·期末）一个长方体的棱长之和是24cm，那么它的一组长宽高之和是8cm。( ) 20．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）长方体有8个顶点和6个面。( ) 21．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块后，它的体积变大了。( ) 22．（2023五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）电风扇扇叶的运动是一种旋转现象，绳车运动是一种平移现象。( ) 四、计算题 23．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）计算长方体的表面积。 24．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）计算正方体的体积。 25．（2024五年级下·新疆吐鲁番·期末）计算下面图形的体积。（单位：分米） 26．（2024五年级下·新疆吐鲁番·期末）计算下面图形的表面积。（单位：分米）    27．（21-22五年级下·新疆塔城·期末）计算下图的表面积和体积。（单位：厘米） 五、作图题 28．（2024五年级下·新疆喀什·期末）先画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90度后的图形，再将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形。 29．（2024五年级下·新疆克孜勒苏·期末）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转后的图形。 30．（2024五年级下·新疆伊犁·期末）（1）以虚线m为对称轴画出三角形AOB的对称图形。 （2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 31．（2024五年级下·新疆伊犁·期末）在方格纸上分别画出从正面、左面、上面观察到的图形。 六、解答题 32．（2024五年级下·新疆喀什·期末）一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），如果每平方米用0.2千克涂料，至少需要多少千克涂料？ 33．（2024五年级下·新疆喀什·期末）一个正方体的玻璃容器，棱长3分米，里面盛有水，把一个红薯完全浸没在水中（水没有溢出），水面上升了0.5厘米，红薯的体积是多少立方分米？ 34．（2024五年级下·新疆伊犁·期末）一个长方体的玻璃缸，长10分米，宽8分米，高5分米，水深3.6分米。如果竖直放入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 35．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）一个无盖的长方体容器（如图），从里面量长20厘米，宽10厘米，里面的水深6厘米。往这个容器中再倒入300毫升水（无溢出），此时水面的高度是多少厘米？ 36．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）一块正方体豆腐的棱长是1分米，这种豆腐每立方分米大约含蛋白质5克，这块豆腐大约含蛋白质多少克？ 37．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）适量的运动能促进心肺功能，使血液循环加快，新陈代谢加强。让我们用下面简单的小人示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到A'的运动是绕点O1（    ）时针旋转了（    ）°。 （2）侧踢腿：请画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。 38．（2024五年级下·新疆伊犁·期末）用一根120厘米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，给正方体框架的6个面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？这个正方体的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【知识点】长方体、正方体的容积、体积与容积单位间的进率及换算 【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高；长＝容积÷宽÷高，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】84L＝84dm3 84÷4÷3 ＝21÷3 ＝7（dm） 一个长方体水箱的容积是84L，从里面量它的高为3dm，宽为4dm，它的长是7dm。 故答案为：A 2．A 【知识点】通过三视图会摆放立体图 【分析】这个图形从前面看到三个小正方形，从左往右依次排成一行，从左面看到两个小正方形，从左往右排成1行，再添上一个小正方体，使其从前面和左面看到的图形不变，则这个小正方体可以放在第一排左边，也可以放在第一排中间，共有2种不同的添法。 【详解】根据分析可得，有2种不同的添法。 故答案为：A 3．A 【知识点】立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积） 【分析】将长方体截成两块相同的长方体，表面积增加了2个长方形，平行于最小的两个面截成，两块相同的长方体，表面积增加的最少，因此增加的最少表面积＝宽×高×2，据此列式计算。 【详解】8×5×2＝80（） 表面积最少增加80。 故答案为：A 4．C 【知识点】立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）、长方体表面积的应用 【分析】从图中可知，在长方体的右上角截去一个小正方体后，表面积减少了小正方体的3个面，同时又露出了3个相同的面，所以表面积没有变化。 【详解】一个长方体积木从某一顶点处去掉一个小正方体后（如上图），它的表面积不变。 故答案为：C 5．C 【知识点】物体三视图的认识、通过三视图还原立体图 【分析】观察各个选项里的图形，根据对三视图的认识分别画出每个选项从前面看到的图形即可。 【详解】 A．从前面观察到的图形是不符合题意； B．从前面观察到的图形是，不符合题意； C 从前面观察到的图形是，符合题意； 故答案为：C 6．C 【知识点】正方体的展开图 【分析】观察图形可知，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型。折成正方体后，“我”与“数”相对，“们”与“欢”相对，“喜”与“学”相对。 【详解】如图是一个正方体的展开图。我 “字”的对面是 “数”字。 故答案为：C 7．A 【知识点】容积单位间的进率与换算（升和毫升） 【分析】用每盒纯牛奶的净含量乘12盒，即可计算出12盒纯牛奶的净含量是多少毫升，再根据1升＝1000毫升换算单位即可。 【详解】250×12＝3000（毫升） 3000毫升＝3升 故答案为：A 8．C 【知识点】长方体、正方体的容积 【分析】容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。 【详解】水箱是容器，80L是指水箱能装多少水，故80L是容积。 故答案为：C 9． 6080 40000 208 3 200 【知识点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）、容积单位间的进率与换算（升和毫升）、体积与容积单位间的进率及换算 【分析】1 dm3＝1000 cm3 　　　　 1 L＝1000 mL  　　　  1 cm3 ＝1 mL      高级单位化低级单位，乘进率；低级单位化高级单位，除以进率。据此解答。 【详解】1 dm3＝1000 cm3       　　　　　 6.08×1000＝6080 6.08dm3＝6080 cm3 1 L＝1000 mL    　　  40×1000＝40000 40L＝40000 mL 1 cm3 ＝1 mL      208cm3＝208mL 1 L＝1000 mL   　　   0.2×1000＝200 3.2L＝3L200 mL 10． 343 161 【知识点】立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）、正方体的体积、长方体的体积 【分析】根据题意可知，削成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的体积，再用长方体的体积－正方体的体积，即可求出削去部分的体积，据此解答。 【详解】7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 9×8×7－343 ＝72×7－343 ＝504－343 ＝161（cm3） 将一个长9cm、宽8cm、高7cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，这个正方体的体积是343cm3，削去部分的体积是161cm3。 11．90 【知识点】旋转与旋转现象、整点时间与钟面指针的位置 【分析】我们知道钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12格，一个周角是360度，每格是360÷12＝30度，即两个相邻数字间的度数是30度，从“6”时到“9”时，分针旋转了3个小格，即转了30×3度，据此解答。 【详解】30×3＝90（度） 钟面上的指针从“6”绕中心顺时针旋转90度到“9”。 12．5；40000；96 【知识点】分数与除法的关系、体积与容积单位间的进率及换算、体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米） 【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母；5÷7＝ 1dm3＝1000cm3；1L＝1dm3，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。 【详解】5÷7＝ 40dm3＝40×1000＝40000cm3 96L＝96÷1＝96dm3 13． 立方分米/dm3 升/L 【知识点】体积、容积单位的选择 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，根据前面的数字，旅行箱大约能装60多个粉笔盒的大小，所以计量一个旅行箱的体积应用“立方分米”作单位；常见的容积单位有升和毫升，升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。2瓶矿泉水的容积是1升；一桶花生油比2瓶矿泉水大些，所以一桶花生油用升比较合适。 【详解】一个旅行箱的体积约是62立方分米 一桶花生油约5升 14． /0.75 /0.05 8 40 【知识点】分数与除法的关系、体积与容积单位间的进率及换算、时、分的认识及换算、厘米和米之间的进率与换算 【分析】根据1时＝60分，1米＝100厘米，1立方分米＝1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】45÷60＝＝（时）；5÷100＝＝（米） 0.04×1000＝40（毫升） 45分＝时；5厘米＝米 8.04立方分米＝8升40毫升 15． 3850 6.5 7.06 7060 【知识点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）、体积与容积单位间的进率及换算、容积单位间的进率与换算（升和毫升） 【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1dm3＝1L，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】3.85×1000＝3850（dm3）；500÷1000＝0.5（L）、6＋0.5＝6.5（L） 7.06×1000＝7060（mL） 3850；6.5；7.067060 16．5 【知识点】通过三视图还原立体图 【分析】根据图意可知，这个几何体有2层，从上面看可知：下层有3个小正方体，从前面看和左面看可知，上层有2个小正方体，也就相当于左侧有4个小正方体，右侧有1个小正方体，在靠里面的位置，据此解答。 【详解】3＋2＝5（个） 李红用几个棱长为1cm的小正方体摆了一个几何体，从前面、左面和上面观察到的图形如图，李红摆这个几何体用了5个小正方体。 17． 18 20 【知识点】正方体表面积的应用、正方体有关棱长的应用 【分析】木条总长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出木条总长度，木条总长度－做好的3条棱的长度和＝还需要的木条长度；需要的彩纸面积＝棱长×棱长×5，据此列式计算。 【详解】2×12－2×3 ＝24－6 ＝18（dm） 2×2×5＝20（dm2） 至少还需要18dm的木条。至少需要20dm2的彩纸。 18． 上 5 【知识点】长方体的认识及特征 【分析】根据长方体有6个面，上下2个面相等，左右2个面相等，前后2个面相等；观察图形，涂色的一面是长方体的上面，它的长是5cm，宽是1cm，据此求出它的面积即可。 【详解】（cm2） 所以，涂色一面是长方体的上面，它的面积是5cm2。 19．× 【知识点】长方体的认识及特征、长方体有关棱长的应用 【分析】据长方体的特征，12棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即长方体的棱长总和4＝长宽高之和。 【详解】（cm） 即长方体的一组长宽高之和是6cm。 故答案为：× 20．√ 【知识点】长方体的认识及特征 【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。据此判断即可。 【详解】长方体有8个顶点和6个面，说法正确。 故答案为：√ 21．× 【知识点】体积的等积变形（长方体、正方体） 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块， 形状虽然改变了，但是体积没变。 【详解】根据分析，把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块后，它的体积没变，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【知识点】平移与平移现象、旋转与旋转现象 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 【详解】电风扇扇叶的运动是一种旋转现象，绳车运动是一种平移现象，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 23．70平方分米 【知识点】长方体表面积的计算 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（5×1＋5×5＋5×1）×2 ＝（5＋25＋5）×2 ＝35×2 ＝70（平方分米） 24．125m3 【知识点】正方体的体积 【分析】根据正方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】25×5＝125（m3） 正方体的体积是125m3。 25．27立方分米 【知识点】组合体的体积（长方体、正方体） 【分析】由图可知，组合图形的体积＝两个长方体的体积之和，根据长方体的体积V＝abh，代入数据解答即可。 【详解】5×3×1＋2×2×3 ＝15＋4×3 ＝15＋12 ＝27（立方分米） 图形的体积是27立方分米。 26．150平方分米 【知识点】正方体表面积的计算 【分析】从图中可知，正方体的棱长是5分米，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算，求出它的表面积。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 正方体的表面积是150平方分米。 27．184平方厘米；160立方厘米 【知识点】长方体的表面积、长方体的体积 【分析】根据长方体的表面积：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积：V＝abh，把数据代入公式进行解答即可。 【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2 ＝（32＋40＋20）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 5×4×8 ＝20×8 ＝160（立方厘米） 28．见详解 【知识点】作平移后的图形、作旋转后的图形 【分析】根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90度，C点的位置不动，各边均绕C点顺时针旋转90°，即可得到三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形；根据平移图形的特征，把旋转后图形的各点分别向右平移5格，首尾连接各点即可得到向右平移5格后的图形。 【详解】如图： 29．见详解 【知识点】作旋转后的图形 【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；据此作图。 【详解】作图如下： 30．见详解 【知识点】补全轴对称图形、作旋转后的图形 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 31．见详解 【知识点】三视图的画法 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行中间1个小正方形。 【详解】 32．25.88千克 【知识点】长方体表面积的应用、利用小数四则混合运算解决问题 【分析】根据题意，要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积；最后用平均每平方米需用的涂料质量乘粉刷的面积，求出粉刷这间教室需涂料的总质量。 【详解】9×7＋9×3×2＋7×3×2 ＝63＋27×2＋21×2 ＝63＋54＋42 ＝117＋42 ＝159（平方米）   （159－29.6）×0.2 ＝129.4×0.2 ＝25.88（千克） 答：至少需要25.88千克涂料。 33．0.45立方分米 【知识点】不规则物体的体积算法（长方体、正方体）、毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是红薯的体积，根据不规则物体的体积公式：体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】0.5厘米＝0.05分米 3×3×0.05 ＝9×0.05 ＝0.45（立方分米） 答：红薯的体积是0.45立方分米。 34．13升 【知识点】正方体的体积、长方体、正方体的容积 【分析】溢出的水的体积＝正方体铁块的体积－长方体玻璃缸空余部分的容积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体玻璃缸空余部分的容积＝长×宽×（玻璃缸的高－水深），据此列式解答。 【详解】5×5×5－10×8×（5－3.6） ＝125－80×1.4 ＝125－112 ＝13（立方分米） ＝13（升） 答：缸里的水会溢出13升。 35．7.5厘米 【知识点】长方体的体积、体积与容积单位间的进率及换算 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出原来水的体积，再加上倒入的水的体积，得到总体积。然后用总体积除以容器的底面积，就可以得到新的水面高度。 【详解】300毫升＝300立方厘米 20×10×6＝1200（立方厘米） 1200＋300＝1500（立方厘米） 1500÷（20×10） ＝1500÷200 ＝7.5（厘米） 答：此时水面的高度是7.5厘米。 36．5克 【知识点】正方体的体积 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出豆腐块的体积，再乘5，求出这块豆腐大约含蛋白质多少克即可。 【详解】蛋白质质量：1×1×1×5 ＝1×5 ＝5（克） 答：这块豆腐大约含蛋白质5克。 37．（1）逆；90； （2）图见详解 【知识点】旋转与旋转现象、作旋转后的图形 【分析】（1）找到手臂A的一个点，再找到手臂A'上的对应点，发现手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°； （2）把腿B的两个顶点与O2的连线，绕点O2顺时针旋转90°，据此画出画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。 【详解】（1）手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°。 （2）如图： 38．600平方厘米；1000立方厘米 【知识点】正方体有关棱长的应用、正方体表面积的计算、正方体的体积 【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式解答。 【详解】120÷12＝10（厘米） 10×10×6＝600（平方厘米） 10×10×10＝1000（立方厘米） 答：至少需要彩纸600平方厘米，这个正方体的体积是1000立方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$