专题03 应用题 2024-2025学年五年级下册期末备考真题分类汇编（新疆专版）

专题03 应用题 2024-2025学年五年级下册期末备考真题分类汇编（新疆专版） 一、选择题 1．（2024五年级下·新疆喀什·期末）在27个零件中有一个是次品（稍轻一些），用天平至少称（    ）次就一定能找出这个次品。 A．2 B．3 C．4 2．（2024五年级下·新疆巴音郭楞·期末）有9瓶外观相同的博湖鱼子酱，其中8瓶质量相同，另有1瓶轻了一点。如果用天平称，至少称（    ）次可以保证找出这瓶较轻的博湖鱼子酱。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024五年级下·新疆吐鲁番·期末）15瓶钙片，其中一瓶中少了几片，用天平称，至少称（    ）次可以保证找出次品。 A．2 B．4 C．3 4．（2024五年级上·新疆喀什·期末）小丽今年m岁，小华今年（m－5）岁，再过n年后，他们相差（    ）。 A．（m－5）岁 B．（5＋m）岁 C．5岁 D．无法确定 5．（2023五年级下·新疆昌吉·期末）用1，6，5这三个数字组成的三位数（不重复）中，是2的倍数的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．（2024五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）王师傅制作一批零件，共15个，其中有一个稍重的不合格，不小心混入后，用天平至少称( )次，可以找出这个不合格的零件。 7．（2023五年级下·新疆喀什·期末）刘老师要紧急通知舞蹈队的同学集合参加演出，如果用打电话的方式通知，每分钟通知1名同学，32名同学至少要用( )分钟。 8．（2023五年级下·新疆塔城·期末）有5个零件，其中有一个是次品，次品质量稍轻，用无砝码的天平称，至少称( )次才能保证找出这个次品。 9．（2023五年级下·新疆克拉玛依·期末）有25瓶钙片，其中有一瓶少了2片，其余的都一样重。如果用天平秤，至少要称( )次，就能保证找到了少了2片的那瓶钙片。 10．（2023五年级下·新疆昌吉·期末）有11个桃子，其中有10个一样重，另1个质量轻一些，用天平至少称( )次才能保证找出这个桃子。 11．（2023五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）在27件物品中只有一件次品（次品比正品质量重一些），要想线出次品，可以先把27件物品平均分成( )份称的次数最少，至少称( )次就能找到这件次品。 12．（2023五年级下·新疆伊犁·期末）工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称( )次能保证找出这个次品。 三、解答题 13．（2024五年级下·新疆塔城·期末）如图是A、B两个车间2023年工业产值的增长情况。 A、B车间2023年工业产值增长情况统计图 （1）A车间第（    ）季度的产值最高，是（    ）万元。 （2）B车间2023年平均每季度的产值是（    ）万元。 （3）两个车间的产值都呈（    ）趋势。 （4）请提出一个问题，并解答。 14．（2023五年级下·新疆克拉玛依·期末）孙悟空在去西天取经的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变成一个孙悟空，每次变化的时间是2秒钟（一个孙悟空一次只能拔一根毫毛）。如果要变化出15个孙悟空，最短需要多少时间？请你用喜欢的方式将你的想法展示出来。（画图、列表、列式等方式均可） 15．（2023五年级下·新疆·期末）明明身高米，聪聪比明明高米，丽丽又比聪聪矮米，丽丽身高是多少米？ 16．（2023五年级·新疆巴音郭楞·期末）果园里有桃树和梨树共480棵，梨树的棵数是桃树的3倍，果园里有桃树多少棵？（列方程解） 17．（2023五年级·新疆巴音郭楞·期末）一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？（一个月按30天计算） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【知识点】找次品 【分析】一般情况是把物品平均分成3份，不能平均分的，使多的与少的一份只差1；每次找出有次品的那份，直到找出次品为止，看一共称了几次。据此解答。 【详解】27个分为9，9，9，把两个9放在天平上，平衡，说明剩下的9有次品，不平衡，说明轻的那个有次品； 9分为3，3，3，把两个3放在天平上，平衡，说明剩下的3有次品，不平衡，说明轻的那个有次品； 3分为1，1，1，把两个1放在天平上，平衡，说明剩下的是次品，不平衡，说明轻的那个是次品。 用天平至少称3次就一定能找出这个次品。 故答案为：B 2．B 【知识点】找次品 【分析】找次品的方法：一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份尽量与这两份相同，再称其中的2份，根据天平平衡不平衡进行判断，如果不能找出次品，继续把含有次品的份数再分成3份，方法同上，直到找出次品。 【详解】把9瓶外观相同的博湖鱼子酱平均分成3份（3，3，3），先称其中的两份，如果平衡次品就在剩下的3瓶中，把剩下的3瓶平均分成3份（1，1，1），再称一次，如果天平平衡，则另一瓶就是次品，如果不平衡，轻的一端就是次品；如果两端各放3瓶，不平衡，则次品在轻的一端，把轻的一端的3瓶平均分成3份（1，1，1），再称一次，如果天平平衡，则另一瓶就是次品，如果不平衡，轻的一端就是次品，所以至少称2次次可以保证找出这瓶较轻的博湖鱼子酱。 故答案为：B 3．C 【知识点】找次品 【分析】把15瓶钙片平均分成3份，即（5，5，5）；第一次称，天平两边各放5瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的5瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的5瓶中；把有次品的5瓶钙片分成3份，即（2，2，1），第二次称，天平两边各放2瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的2瓶中；如果天平平衡，次品就是剩下的那一瓶；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，最后把有次品的2瓶钙片分成2份，即（1，1），第三次称，天平两边各放1瓶，次品就是较轻的那一瓶。所以至少称3次可以保证找出次品。 【详解】 用天平称，至少称3次可以保证找出次品。 故答案为：C 4．C 【知识点】用字母表示数、年龄问题 【分析】根据年龄差永不变，用小丽今年的年龄－小华今年的年龄，求出的差，就是再过n年后，他们相差的年龄。 【详解】m－（m－5） ＝m－m＋5 ＝5（岁） 小丽今年m岁，小华今年（m－5）岁，再过n年后，他们相差5岁。 故答案为：C 5．A 【知识点】2、5的倍数特征、简单事件发生的可能性求解、搭配问题 【分析】先用乘法计算用1，6，5这三个数字组成的三位数一共有多少个，再根据2的倍数特征求出个位数字为6的三位数的个数，最后用是2的倍数的三位数个数除以三位数的总个数即可。 【详解】三位数的总个数：3×2×1＝6（种） 是2的倍数的三位数：2×1＝2（种） 2÷6＝ 所以，是2的倍数的可能性是。 故答案为：A 【点睛】所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数。 6．3 【知识点】找次品 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将15个零件分成（5、5、5），称（5、5），无论平衡不平衡都可确定次品在其中5个；将5个分成（2、2、1），称（2、2），只考虑最不利的情况，不平衡，次品在其中2个；将2分成（1、1），再称1次即可确定次品，共3次。 【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 7．6/六 【知识点】优化问题 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间，找出规律，按规律求出通知32人最少需要的时间，据此解答。 【详解】第1分钟通知1人，1＝21－1； 第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人），3＝22－1； 第3分钟通知4人，接到通知的一共有：1＋2＋4＝7（人），7＝23－1； …… 第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人 当n＝5时，2×2×2×2×2－1＝31（人）； 当n＝6时，2×2×2×2×2×2－1＝63（人）； 因为31＜32＜63，所以每分钟通知1名同学，32名同学至少要用6分钟。 【点睛】明确每次已通知的人数加上刘老师是下一次要通知的人数是解答题目的关键。 8．2 【知识点】找次品 【分析】根据找次品的办法，一般把零件分成3份，尽量平均分，不平均可以让第三份少一些，然后进行称量，由此进行解答即可。 【详解】第一次，把5个零件分成3份（2个、2个、1个），取2个的两份，分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的是未取的一个，若天平不平衡，取较轻的继续；第二次，取含有较轻的零件的2个，分别放在天平两侧，天平较高的一侧即为较轻的零件。 所以至少称2次才能保证找出这个次品。 【点睛】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力。 9．3 【知识点】找次品 【分析】根据找次品的方法，一般把钙片的瓶数平均分，不平均可以让第三份多一点，然后进行称量，由此进行解答即可。 【详解】先把25瓶钙片分成8瓶，8瓶，9瓶的3份，取两份8瓶的放在天平两端，如果天平平衡，少2片的那瓶在另一份，如果天平不平衡，少2片的那瓶在较轻的一端。 把9瓶钙片平均分成3份，取其中两份放在天平两端，如果天平平衡，少2片的那瓶在另一份，如果天平不平衡，少2片的那瓶在较轻的一端。 把3瓶钙片平均分成3份，取其中两份放在天平两端，如果天平平衡，少2片的那瓶在另一份，如果天平不平衡，少2片的那瓶在较轻的一端。 至少要称3次，就能保证找到少了2片的那一瓶。 【点睛】解答此题的关键是，将25瓶钙片进行合理的分组，从而能逐步找出次品。 10．3 【知识点】找次品 【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两端分别放上物品，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。 【详解】11个桃子分成（4，4，3），当两个4个一组的放在天平上称，如平衡，则质量轻的桃子在3个一组里，再把3分成（1，1，1）可找出质量轻的桃子，需2次。 如在4个一组中，把4分成（2，2），找出质量轻的桃子的一组，再把2分成（1，1）可找出质量轻的桃子，需3次。 所以至少称3次可以找出这个质量轻的桃子。 【点睛】此题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力。 11． 3 3 【知识点】找次品 【分析】第一次，把27件物品分成3份：9件、9件、9件，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第二次，取含有次品的那份分成3份：3件、3件、3件，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第三次，取含有次品那份，拿两件分别放在天平两侧，若天平平衡，则未拿的那件为次品，若天平不平衡，较重的那件为次品。 【详解】在27件物品中只有一件次品（次品比正品质量重一些），要想线出次品，可以先把27件物品平均分成3份称的次数最少，至少称3次就能找到这件次品。 【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。 12．3 【知识点】找次品 【分析】第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品； 第三次，取含有次品的两个零件分别放在天平两侧，较轻的为次品。 【详解】工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称3次能保证找出这个次品。 【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。 13．（1）四；70；（2）55；（3）上升；（4）见详解（答案不唯一） 【知识点】复式折线统计图、平均数的意义及求法、“提问题”“填条件”问题 【分析】（1）观察折线统计图，虚线代表A车间的产值情况，折线上点最高的位置即是产值最高的季度，可得第四季度的产值最高，是70万元。 （2））实线代表B车间的产值情况，根据平均数的定义，把四个季度的产值加起来，再除以4，即可求出B车间2023年平均每季度的产值。 （3）从实线和虚线的走势来看，折线都向上在爬升，说明两个车间的产值都呈上升趋势。 （4）A车间第四季度的产值是B车间第四季度的产值的几分之几？根据分数的意义，用A车间第四季度的产值除以B车间第四季度的产值，即可得解。（答案不唯一） 【详解】（1）A车间第四季度的产值最高，是70万元。 （2）（10＋40＋80＋90）÷4 ＝220÷4 ＝55（万元） 即B车间2023年平均每季度的产值是55万元。 （3）两个车间的产值都呈上升趋势。 （4）提问：A车间第四季度的产值是B车间第四季度的产值的几分之几？（答案不唯一） 70÷90＝ 答：A车间第四季度的产值是B车间第四季度的产值的。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 14．8秒 【知识点】推理问题 【分析】根据题意，它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变成一个孙悟空；据此画出示意图如下： 【详解】根据题意，画示意图如下： 1＋2＋4＋8＝15（个） 4×2＝8（秒） 所以，如果要变化出15个孙悟空，最短需要8秒钟。 【点睛】求出变化的次数，是解答此题的关键。 15． 【知识点】复合应用题、分数应用题 【详解】略 16．解：设果园里有桃树X棵，则梨树有3X棵， X+3X=480 4X=480 X=480÷4 X=120 答：果园里有桃树120棵 【知识点】列方程解应用题 【详解】根据题意知本题的数量关系：梨树的棵数+桃树的棵数=桃树和梨树的总棵数，据此可列方程解答． 17．5100套 【知识点】归一问题 【分析】先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出每天生产西服套数，再根据工作总量＝工作时间×工作效率即可解答。 【详解】850÷5×30 ＝170×30 ＝5100（套） 答：一个月生产西服5100套。 【点睛】先求出一天生产的西服的套数是解决本题的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$