2025年福建省龙岩市九年级下学期第二次模拟考试数学试题

龙岩市2025年中考适应性练习 数学（二） (答题时间：120分钟满分：150分) 中 注意： 请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑 在本试卷上答题无效， 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合要求的 1. -2025的相反数是 1 救 A.-2025 1 B. C.2025 D. 2025 2025 2. “陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一， 如图所示放置的是一个木制陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），它的 左视图是 B 主视方向 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回1.953kg的月背样本，实现世界 首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进人了一个新的高度.月 球到地球的平均距离约为384000km,数据384000用科学记数法表示为 A. 0.384×10 B.3.84×103 C.38.4×104 D.384×10 4.下列运算正确的是 ·: A. a+a'=ac B.a2.a3=as C.a3÷a2=a D.(-2a)3=-6a3 6>2(x+1) 豁 期 5 不等式组 的解集为 1-x<2 A.x>-1 B.x<2 C.-2<x<1 -1<x<2 6.如图，在正方形网格中，△ABC与△DEF(其顶点都在 该网格的格点上)是位似三角形，在格点R,O,P,Q中 是这两个三角形的位似中心是 A.点O B.点P C.点Q D.点R 数学（二） 第1页（共6页) (第6题图) C3扫描全能王 3g人都后到物阳用妇F 7.某校九年级开展“强国有我·筑梦未来”知识竞 ◆分数（分） 赛，现抽取7位同学的成绩（单位：分)，并制 90 85 作了如图所示的统计图.根据统计图，关于这7 80 82 75 位同学的成绩，下列描述正确的是 0 A.平均数为81分 B.众数为85分 立方4567学生编号 C.中位数为88分 D.方差为0 (第7题图) 8.如图，BD是菱形ABCD的对角线，AE⊥BC于点E, 交BD于点F,且E为BC的中点，则tan∠AFD的值 是 E A. 3 B. C.v D.5 2 3 (第8题图) 9.关于一元二次方程m2+bx+c=0(ac≠0)，有以下命题： ①若a-b+c=0,则b2-4ac≥0； ②若该方程的两根为-3和1，则3a+c=0; ③若上述方程有两个相等的实数根，则m2+bx+c=-1必有实数根； ④若m是该方程的一个根，则二一定是方程cx2+bx+a=0的一个根. m 其中真命题的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，已知∠MON=90°，点A是射线OM上的一个 定点，点B是射线ON上的一个动点，且满足 OB>OA.点C在线段OA的延长线上，且 AC=OB.点D在线段OB上，且BD=OA,连接 AB,CD.则∠OBA+∠OCD= A.60° B.55° C.50° D.45° 0 (第10题图) 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.式子√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.如图，1角硬币边缘携刻的正九边形每个内角的度数是 13.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最 (第12题图) 快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函数.已知 一款机器狗载重后总质量m=60kg时，它的最快移动速度 v=6m/s；当它的最快移动速度v=4.5m/s时，其载重后总质 量m=kg. （第13题图)》 数学（二)第2页（共6页） C扫描全能王 6和热清 14.在化学课上，张老师为帮助学生正确理解物理变化与 水结成冰 酒精燃烧 化学变化，将4种生活现象制成外表完全相同的卡片 物理变化 化学变化 （如图)，然后将卡片背面向上洗匀从中随机抽取两 光合作用 衣服晾干 张，则抽出的生活现象都是化学变化的概率是 化学变化 物理变化： 15.如图，△ABC中，∠A=65°，AC=18,以BC为良径 (第14题图) 作半圆⊙O,交AB,AC于点D,E.若DB±DE,则 CE的长为 (结果保留π) 16.已知抛物线y=x2-2ax(a<0)经过点 A(m,y),B(m+1y2),若>y2>0,则m的取值范围 是 (第15题图) 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分) 计算：1-V月+(2025-π)°-2， 18.(8分) 如图，点B,E,C,F在同一条直线上，BE=CF,AC=DF,ACDF,求证： ABI/DE. R≤ 19.(8分) E (第18题图) 先化简，再求值：1+4 -2 +d+4a+4,其中a=5-2. 3a-6 20.（8分) 第十四届国际数学教育大会（ICME-14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素， 展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的 八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字， 八进制数换算成十进制数是：(3745)。=3×83+7×82+4×8+5×8°=(2021)10， 表示ICMB-14的举办年份. (1)把八进制数3751换算成十进制数是 (2)小聪设计了一个n进制数126，换算成十进制数是 105,求n的值 4生 (第20题图) 数学（二)第3页（共6页) 然器C扫描全能王 21.（8分) 如图，已知△ABC中，AB=AC. (1)求作⊙O,使圆心O在边BC中点，且⊙O与边AB相 切于点D；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)求证：AC是⊙O的切线， (第21题图) 22.(10分) 2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，9月3日全国 各地将举行有关纪念活动.为了解初中生对抗战历史的知晓情况，励志中学课外兴 趣小组在本校学生中开展了“勿忘国耻，强国有我”专题调查活动，随机抽取了部 分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A,B,C,D四类，其中A类 表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不 太了解”，调查的数据经整理后形成不完整的条形统计图（如图①）和扇形统计图 (如图②)： 人数 100 15% 80 60 C B 40 ·30 30% 20 0 A B C 类型 图① 图② (1)在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生； (2)请把图①中的条形统计图补充完整； (3)图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 (4)如果励志中学共有初中学生2800名，请你估算该校初中学生中对抗战历 史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 数学（二)第4页（共6页) 器C臼扫描全能王 3C人都后州物日用0P 23.（10分)综合与实践 【活动主题】数学实验课上，小聪以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探 究活动. 【问题情境】两张全等三角形纸片△ABC与△FDE如图1放置（点F,D,E分 别与点A,B,C重合)，已知△ABC中，AB=AC,∠B=30°.固定△ABC不动，将 △FDE从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到△ADE，旋转角为 a(0°<a<120),设线段AD交BC于点P,线段DE分别交BC,AC于点G,Q, 如图2. 【观察发现】（1)当旋转到AP⊥BC时，旋转角a的度数为 【实践探究】(2)在△FDE绕点A逆时针旋转的过程中，小聪发现BP=EQ, 请帮小聪证明这一结论 A(F) B(D) C(E) 图1 图2 【拓展延伸】（3)在△FDE绕点A逆时针旋转的过程中，当△PDG是等腰三 角形时，求旋转角a的度数. 24.（12分) 已知抛物线y=a2+x+c与x轴交于A(-3,0),B(2,0)两点，与y轴交于点C. (1)求此抛物线的解析式。 (2)已知点D是抛物线上位于第三象限内的一个动点，过点D作DE⊥x轴 于点E,连接AC交DE于点F设点D的横坐标为 ①当FD=2·EO时，求m的值. ②连接BD,EC交于点P,连接CD,设S1=SABP,S2=SACDP,S=S-S2·试 探究：在点D运动的过程中，S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值；若 不存在，请说明理由. 数学（二）第5页（共6页) C3扫描全能王 25.(14分) 如图1，正方形ABCD中，点E在对角线BD上，过点E作EF⊥AE于E, 交边BC于点F,连接AF, (1)求∠EAF的度数； (2)如图2，过点F作FH⊥BD于H,求证：BD=2EH; (3)如图3，若AF交BD于点G,，AD=12,将△EFG沿EF翻折，得到 △EFM,连接AM,交EF于点N,若点F是BC边的中点，求△AEM的面积 琦 图1 图2 图3 数学（二） 第6页（共6页) C3扫描全能王 1g人都在明物和厘妇F