2025年浙江省杭州市滨江区中考二模数学试卷

2025年初中毕业升学模拟检测（二） 数学 考生须知： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题纸指定位置写上学校、班级、姓名、座位号. 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明. 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 试题卷 一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各数中比小的数是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2. 由5个大小相同的正方体搭成的几何体如右图所示，则它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 年，国内某市生产总值（）达到亿元，亿元用科学记数法可以表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图，根据图形可知最喜爱游泳的人数占的百分比是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点.若点的对应点为点，则为（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，这个会徽的主体图案是由一连串如图2所示的直角三角形演化而成，其中．如果设，则（ ） A. B. C. D. 9. 若点，，（其中）都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）. A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，对角线，交于点，点在边上，若沿直线折叠，点恰好落在对角线上的点处，连结，若，则（ ） A. B. C. D. 二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分. 11. 因式分解：______． 12. 若分式的值为0，则x的值为_______． 13. 如图，是的直径，是弦，切于点，交的延长线于点，若，则的度数为_____． 14. 有8张卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，7，8.这些卡片除数字外其余都相同，从中任意抽取一张，该卡片上的数是3的整数倍的概率是_____． 15. 我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题：甲、乙两人有钱若干，若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的.若设甲原有钱，乙原有钱，则可列方程组_____（结果可以不化简）． 16. 如图，在矩形中，点分别落在上，连接得到正方形．在上取一点，在上取一点，使得，连接，和分别交于点和，若，，则四边形与的面积比为_____． 三.解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算：． 18. 解方程组：． 19. 为了解某班学生物理实验“测定小灯泡的电功率”的操作成绩情况，现从中随机抽取甲、乙两组各10名学生的实验操作成绩进行统计，具体得分如下： 甲组：7，7，9，7，10，7，8，9，6，10 乙组：9，7，10，6，8，9，9，7，6，9 根据以上信息，回答下列问题： （1）已知甲、乙两组数据的平均分都是8分，请分别求这两组数据的方差、中位数、众数． （2）请你根据题目信息，对两组同学的物理实验操作成绩进行评价． 20. 已知：如图，在梯形中，，，E是上一点，且，．求证： （1）四边形是平行四边形； （2）是等边三角形． 21. 如图1是背肌训练器实物图，图2，图3都是这个训练器在被使用过程中的示意图，立柱竖直固定在水平地面上，摆臂可绕点在一定范围内上下转动，的长为0.8米． （1）如图2，，握手点离水平地面的竖直高度为1.7米，求立柱的长（结果精确到0.1米）． （2）在（1）的条件下，小滨将摆臂绕点往下拉，若握手点离水平地面的竖直高度不超过0.6米，称此次训练为他的“有效训练”.现小滨将摆臂下拉到图3位置，，请通过计算判断此次训练是否为“有效训练”?参考数据，，，． 22. 甲、乙两车分别从相距的，两地相向而行，乙车比甲车先出发半个小时，两车分别以各自的速度匀速行驶.甲在途经地（，，三地在同一直线上）时因有事停留了1小时后，按原速度继续前往地，车从地直达地，最终两车同时到达各自目的地.甲、乙两车距各自出发地的路程分别记为，，它们与甲车行驶时间的关系如图所示． （1）求甲、乙两车的速度． （2）求关于的函数表达式． （3）在范围内，求甲车在出发多长时间后甲车行驶的路程比乙车行驶的路程多？ 23. 已知二次函数的图象经过点． （1）求二次函数图象的对称轴． （2）若的最大值为4，将该函数的图象向右平移3个单位长度，得到新的二次函数图象，求此新的二次函数的表达式． （3）设的图象与轴的交点分别为，，且.若，分别求出和的取值范围． 24. 在中，，点在斜边上，以为直径的交于点，，连接． （1）如图，若，连接，请判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由． （2）如图，连接，，． ①求证：． ②若，，，求的长． 2025年初中毕业升学模拟检测（二） 数学 考生须知： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题纸指定位置写上学校、班级、姓名、座位号. 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明. 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 试题卷 一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三.解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）甲组中位数，众数为，方差为：；乙组中位数为；众数为：，方差为： （2） 从平均数与方差来看，两组成绩一样，从中位数，众数来看，乙组中位数，众数都比甲组高，所以乙组成绩比甲组成绩好． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形； （2） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴是等边三角形． 【21题答案】 【答案】（1）1.1米 （2）是 【22题答案】 【答案】（1）甲车的速度为，乙车的速度为； （2）关于的函数表达式为； （3）甲车在出发或后甲车行驶的路程比乙车行驶的路程多． 【23题答案】 【答案】（1）直线 （2） （3）， 【24题答案】 【答案】（1） 解：，，理由如下： 如图，连接， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴为等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∵为半径，， ∴， 即； （2） ①证明：∵为的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $