精品解析：2025年云南省保山市腾冲市第三中学中考模拟预测数学试题

腾冲市第三中学2025届中考模拟预测 数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评． 一 、选择题：本题共15小题，每小题只有一个正确的选项，每小题2分，共30分． 1. 春节期间某一天，昆明、昭通、香格里拉、玉溪四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．根据有理数的大小比较，即可作出判断． 【详解】解：， 其中最低气温是, 故选：A． 2. 下列立体图形中，主视图是圆的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意； B、圆柱的主视图是矩形，故 B不符合题意； C、圆台的主视图是梯形，故C不符合题意； D、球的主视图是圆，故D符合题意， 故选D． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键． 3. 广安是中国改革开放总设计师邓小平同志的故乡，拥有“伟人故里、滨江之城、川东门户、红色旅游胜地”四张名片．2019年末，广安户籍总人口约为459万人．将数据459万用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义，即可求解． 【详解】459万=4590000=， 故选B． 【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式：a×10n，（1≤|a|＜10，n为整数），是解题的关键． 4. 已知直线a∥b，点O在直线a上，∠AOB＝90°，∠1＝40°，则∠2的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 55° D. 60° 【答案】B 【解析】 【分析】利用平行线的性质可得∠1＝∠BAO，得到∠ABO，可求解． 【详解】解：∵a∥b， ∴∠1＝∠BAO＝40°， 在Rt△ABO中， ∠ABO＝90°﹣40°＝50°， ∴∠2＝∠ABO＝50°， 故选：B． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等． 5. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查中心对称图形与轴对称图形的识别．理解中心对称图形和轴对称图形的概念是解题的关键． 根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意； B．是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意； C．不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意． 故选：B． 6. 在中，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据在直角三角形中锐角三角函数的定义解答即可． 【详解】∵Rt△ABC中，∠C=90°，bc，∴sinB． 故选A． 【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，比较简单． 7. 已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是（ ） A. 89 B. 94 C. 95 D. 98 【答案】C 【解析】 【分析】根据中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得． 【详解】解：将这组数据按从小到大进行排序为89，92，95，96，98， 则其中位数是95， 故选：C． 【点睛】本题考查了中位数，熟记中位数的概念是解题关键． 8. 分式有意义的条件是（ ）　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案． 【详解】解：要使有意义，得 ． 解得， 当时，有意义， 故选：． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件为分母不为零是解题的关键． 9. 如图①：是生活中常见的人字梯，也称折梯，用于在平面上方空间进行工作的一类登高工具，因其使用时，左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象的称为“人字梯”．如图②，是其工作示意图：．拉杆，米，则两梯杆跨度之间距离为（ ） A. 2米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．根据相似三角形的判定和性质可得，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵，米， ∴， ∴， 即两梯杆跨度、之间距离为米， 故选：B． 10. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”已知一托等于5尺，若设竿长为x尺，绳索长为y尺，则可列方程组是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用．理解题意，根据题意列出方程组即可． 【详解】解：索比竿子长一托，即； 对折索子来量竿，却比竿子短一托，即； 由题意得； 故选：D． 11. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项、单项式乘以单项式，单项式除以单项式，幂的乘方、积的乘方等运算，对选项逐个判断即可． 【详解】解：A、，该选项错误，不符合题意； B、，该选项错误，不符合题意； C、，该选项正确，符合题意； D、和不是同类项，不能合并，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了合并同类项、单项式乘以单项式，单项式除以单项式，幂的乘方等运算，掌握相关运算法则是解题的关键． 12. 如图，点A为反比例函数图象上的一点，过点A作轴于B，点C为x轴上的一个动点，的面积为3，则k的值为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】连接OA，可得S△ABO= S△ABC = 3根据反比例函数k的几何意义，可求出k的值． 详解】解：连接OA， ∵AB⊥y轴， ∴AB∥x轴， ∴S△ABO= S△ABC = 3， 即：= 3， ∴k=6，或k=-6， ∵反比例函数的图象在第二象限， ∴k=-6． 故选：D． 【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，理解反比例函数k的几何意义以及等积变形：同底等高的三角形的面积相等，是解决问题的关键． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点M坐标为，点A坐标为，以点M为圆心，为半径作，与y轴的另一个交点为B，点C是上的一个动点，连接，，点D是的中点，连接，当线段取得最大值时，点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据三角形中位线的性质得到当为直径（过圆心M）时，最大；然后延长与圆交于点，连接；再由圆周角定理可得，然后由垂径定理得到、求解、，最后求出线段的中点坐标即可． 【详解】解：如图：连接， ∵，点M坐标为，点A坐标为， ∴，， ∵点D是的中点， ∴且， ∴最大时，即当为直径（过圆心M）时，最大； 如图：延长与圆交于点，连接， ∵是直径， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴点， ∵的中点，， ∴的坐标为． 故选：C． 【点睛】本题属于圆的综合题，主要考查了圆周角定理、垂径定理、三角形的中位线、勾股定理、线段的中点等知识，将求线段最大时D的坐标转换成求最大时点D的坐标是解答本题的关键． 14. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，，，，，…按照上述规律，第n项是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了单项式规律问题的解决能力．根据题目中所给式子，对第个单项式的系数和次数出现的规律进行猜想、归纳，再代入求解． 【详解】解：第1个单项式为：， 第2个单项式为：， 第3个单项式为：， ， 第个单项式为：， 故选：C． 15. 如图所示，正方形的面积为9，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（ ） A. 4.5 B. 9 C. 2.5 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】由于点B与D关于对称，所以连接，与的交点即为P点．此时最小，而是等边E的边，，由正方形的面积为9，可求出的长，从而得出结果． 【详解】解：设BE与交于点，连接，， ∵点B与D关于对称， ∴， ∴最小． ∵正方形的面积为9， ∴， 又∵是等边三角形， ∴． 故选：D 【点睛】本题主要考查正方形的性质，轴对称的性质，等边三角形的性质，找到对称点，添加辅助线是关键． 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. ______． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根，利用了开方运算，注意一个正数只有一个算术平方根． 【详解】解：， 故答案为：7． 17. 因式分解：8a3﹣2ab2=_____． 【答案】2a（2a+b）（2a﹣b）． 【解析】 【分析】首先提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【详解】解：8a3-2ab2=2a（4a2-b2） =2a（2a+b）（2a-b）． 故答案为：2a（2a+b）（2a-b）． 【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 18. 某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了100名学生的测试数据，并绘制成如图所示的条形统计图，估计该校学生体质健康测试结果为“优秀”的总人数为________． 【答案】192 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图和用样本估计总体，根据条形统计图计算出“优秀”的人数所占的百分比是解题的关键．用该校的总人数乘以成绩为 “优秀”的人数所占的百分比即可． 【详解】解：根据题意得： （人）， 答：其中成绩为 “优秀”的总人数估计为192人． 故答案为：192． 19. 如图，在正方形中，，为半径作圆弧，交延长线于点E，阴影部分面积为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形的面积计算方法，将不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差成为解题的关键． 根据进行计算即可解答． 【详解】解：∵在正方形中，，， ∴，， 由题意得， ， ∴ ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值，实数的混合运算，负整数指数幂的意义，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂、立方根的意义，特殊角的三角函数值化简，再算加减． 【详解】解：原式 ． 21. 已知：如图，，． 求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定，利用证明即可． 【详解】证明：在和中， ， ∴． 22. 有三部影片在春节档上映，分别是《哪吒2》，《唐探》，《熊出没重启未来》．小西和小名同学分别从三部电影中随机选择一部观看，将《哪吒2》表示为，《唐探》表示为．《熊出没重启未来》表示为．假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等．记小西同学的选择为，小安同学的选择为． （1）请用列表或画树状图法求所有可能出现的结果总数； （2）求小西和小安两名同学恰好选择观看同一部电影的概率． 【答案】（1）种 （2） 【解析】 【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．熟练掌握列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件． （1）列表得出所有等可能的情况数即可； （2）根据表格列出恰好选择观看同一部电影的情况数，然后根据概率公式即可得出答案． 【小问1详解】 解：列表如下， ∴由表可知，可能出现的结果为：、、、、、、、、，它们出现的可能性相等，一共有种． 答：所有可能出现的结果共有种； 【小问2详解】 解：由表可以看出，小西和小安两名同学选择观看同一电影的情况有种， 即、、． ∴小西和小安两名同学恰好选择观看同一部电影的概率． 23. 中国文化中的“四君子”指的是梅、兰、竹、菊，它们各自代表的品质是傲、幽、坚、淡它们不仅是自然界中的美丽景象，更是中国人借物喻志的代表，广泛出现在咏物诗文和艺人字画中．小明和小亮是中国国画爱好者，小明先从如图所示的四幅主题分别为梅、兰、竹、菊的国画中随机选择一幅进行临摹，小亮再从剩下的三幅国画中随机选择一幅进行临摹． （1）小明选择的是“竹”的概率为______． （2）请用列表或画树状图的方法，求小明和小亮恰好有一人选择“竹”的概率， 【答案】（1） （2）小明和小亮恰好有一人选择“竹”的概率为 【解析】 【分析】本题考查了列表法或树状图法求概率，概率公式，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用概率公式进行计算，即可作答． （2）先运用画树状图得出共有种等可能的结果，再结合小明和小亮恰好有一人选择“竹”的结果有种，进行列式计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，共有梅、兰、竹、菊为主题的四幅国画，任意选择一幅进行临摹， 则小明选择的是“竹”的结果有种， 小明选择是“竹”的概率为； 故答案为：； 【小问2详解】 解：将梅、兰、竹、菊这四幅国画分别记为，，，， 画树状图如下： 共有种等可能的结果，其中小明和小亮恰好有一人选择“竹”的结果有种， 小明和小亮恰好有一人选择“竹”的概率为． 24. 如图，在四边形中，，对角线、相交于点，且． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若，，，为的中点，连接，则长度等于的线段有　　　． 【答案】（1）见解析 （2），，， 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质、直角三角形的性质，解题的关键是利用平行线的性质和全等三角形证明四边形是平行四边形，以及在直角三角形中运用相关性质求解线段长度． 第一问通过证明三角形全等得出对角线互相平分，从而证明四边形是平行四边形； 第二问先根据已知条件求出相关线段长度，再结合直角三角形性质找出与OA长度相等的线段． 【小问1详解】 证明：， ． 在和中， ， ， ， 又， 四边形是平行四边形； 【小问2详解】 ，四边形是平行四边形， 四边形ABCD是菱形， 在中，， ， ， 四边形是菱形， ， ， 长度等于的线段有，，，， 故答案为：，，，． 25. 某水果批发商以每千克元的价格购进一批水果，规定其售价每千克不低于成本价且不高于元．经市场调查发现，水果的日销售量（千克）与每千克售价（元）之间为一次函数关系，部分数据如下表： 每千克售价x（元） 日销售量y（千克） （1）求与之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当每千克水果的售价定为多少元时，批发商每日销售这批水果所获得的利润最大？最大利润为多少元？ 【答案】（1）与之间的函数关系式为（） （2）当每千克水果的售价定为元时，批发商每日销售这批水果所获得的利润最大，最大利润为元 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数与二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式以及二次函数的性质． （1）运用待定系数法求解即可； （2）设批发商每日销售这批水果所获得的利润为元，然后根据总利润等于每千克的利润×销售量，然后根据二次函数的性质解答即可． 【小问1详解】 解：设与之间的函数关系式为， 由表中数据得：， 解得：， 与之间的函数关系式为（）； 【小问2详解】 设批发商每日销售这批水果所获得的利润为元， 由题意得：， 市场监督部门规定其售价每千克不高于元， ， ， 当时，随的增大而增大， 当时，最大，最大值为， 当每千克水果的售价定为元时，批发商每日销售这批水果所获得的利润最大，最大利润为元． 26. 已知抛物线（为常数）的顶点横坐标比抛物线的顶点横坐标大1． （1）求的值； （2）点在抛物线上，点在抛物线上，若，且，，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】题目主要考查二次函数的性质及化为顶点式，解一元二次方程，理解题意，熟练掌握二次函数的性质是解题关键． （1）根据题意求出抛物线的顶点坐标为，确定抛物线的顶点横坐标为，计算即可求解； （2）根据题意得出， ，得到，求出，继而得到． 【小问1详解】 解：， 抛物线的顶点坐标为 抛物线顶点横坐标比抛物线的顶点横坐标大1 【小问2详解】 解：由（1）知， ， 点在抛物线上， ， 点在抛物线上， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ． 27. 如图，在中，以为直径的交于点D，M为上一点，，点E是内一点，连接，延长至F，使，连接． （1）若，求的长； （2）求证：为的切线； （3）若，设的延长线交于点G，请判断点G在内、在上、在外，哪个正确？并说明理由． 【答案】（1）5 （2）见解析 （3）点G在上，理由见解析 【解析】 【分析】（1）连接，由圆周角定理得到，再由等腰三角形三线合一即可求解； （2）连接，证明，则，可得是的中位线，则，得到，即可求证； （3）连接，延长交于点G，连接，证明，则，则，可证明，则，，在中，由于点O是的中点，则，那么点G在上． 小问1详解】 解：连接， ∵为的直径， ∴，即， ∵， ∴点为中点， ∴； 【小问2详解】 证明：连接， ∵， ∴平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵点O是的中点，点D是的中点， ∴， ∴， 即， ∵为半径， ∴为的切线； 【小问3详解】 解：点在上， 连接，延长交于点G，连接， 在和中 ∴， ∴， ∴， ∵， 又∵， ∴， ∴， ∴是直角三角形， ∵， ∴， ∴， 在中， ∵点O是的中点， ∴ ∴点G在上． 【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，勾股定理逆定理，全等三角形的判定与性质，点与圆的位置关系，切线的判定等知识点，熟练掌握各知识点并灵活运用是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 腾冲市第三中学2025届中考模拟预测 数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评． 一 、选择题：本题共15小题，每小题只有一个正确的选项，每小题2分，共30分． 1. 春节期间某一天，昆明、昭通、香格里拉、玉溪四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ） A. B. C. D. 2. 下列立体图形中，主视图是圆的是（　　） A. B. C. D. 3. 广安是中国改革开放总设计师邓小平同志的故乡，拥有“伟人故里、滨江之城、川东门户、红色旅游胜地”四张名片．2019年末，广安户籍总人口约为459万人．将数据459万用科学记数法表示是（ ） A B. C. D. 4. 已知直线a∥b，点O在直线a上，∠AOB＝90°，∠1＝40°，则∠2的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 55° D. 60° 5. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是（ ） A. 89 B. 94 C. 95 D. 98 8. 分式有意义的条件是（ ）　　 A. B. C. D. 9. 如图①：是生活中常见的人字梯，也称折梯，用于在平面上方空间进行工作的一类登高工具，因其使用时，左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象的称为“人字梯”．如图②，是其工作示意图：．拉杆，米，则两梯杆跨度之间距离为（ ） A. 2米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”已知一托等于5尺，若设竿长为x尺，绳索长为y尺，则可列方程组是（ ） A B. C. D. 11. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点A为反比例函数图象上的一点，过点A作轴于B，点C为x轴上的一个动点，的面积为3，则k的值为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 13. 如图，在平面直角坐标系中，点M坐标为，点A坐标为，以点M为圆心，为半径作，与y轴的另一个交点为B，点C是上的一个动点，连接，，点D是的中点，连接，当线段取得最大值时，点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 14. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，，，，，…按照上述规律，第n项是（ ） A. B. C. D. 15. 如图所示，正方形的面积为9，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（ ） A. 4.5 B. 9 C. 2.5 D. 3 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. ______． 17. 因式分解：8a3﹣2ab2=_____． 18. 某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生体质健康测试结果登记表中，随机选取了100名学生的测试数据，并绘制成如图所示的条形统计图，估计该校学生体质健康测试结果为“优秀”的总人数为________． 19. 如图，在正方形中，，为半径作圆弧，交的延长线于点E，阴影部分面积为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： 21. 已知：如图，，． 求证：． 22. 有三部影片在春节档上映，分别是《哪吒2》，《唐探》，《熊出没重启未来》．小西和小名同学分别从三部电影中随机选择一部观看，将《哪吒2》表示为，《唐探》表示为．《熊出没重启未来》表示为．假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等．记小西同学的选择为，小安同学的选择为． （1）请用列表或画树状图法求所有可能出现结果总数； （2）求小西和小安两名同学恰好选择观看同一部电影的概率． 23. 中国文化中的“四君子”指的是梅、兰、竹、菊，它们各自代表的品质是傲、幽、坚、淡它们不仅是自然界中的美丽景象，更是中国人借物喻志的代表，广泛出现在咏物诗文和艺人字画中．小明和小亮是中国国画爱好者，小明先从如图所示的四幅主题分别为梅、兰、竹、菊的国画中随机选择一幅进行临摹，小亮再从剩下的三幅国画中随机选择一幅进行临摹． （1）小明选择的是“竹”的概率为______． （2）请用列表或画树状图的方法，求小明和小亮恰好有一人选择“竹”的概率， 24. 如图，在四边形中，，对角线、相交于点，且． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若，，，为的中点，连接，则长度等于的线段有　　　． 25. 某水果批发商以每千克元的价格购进一批水果，规定其售价每千克不低于成本价且不高于元．经市场调查发现，水果的日销售量（千克）与每千克售价（元）之间为一次函数关系，部分数据如下表： 每千克售价x（元） 日销售量y（千克） （1）求与之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当每千克水果的售价定为多少元时，批发商每日销售这批水果所获得的利润最大？最大利润为多少元？ 26. 已知抛物线（为常数）顶点横坐标比抛物线的顶点横坐标大1． （1）求的值； （2）点在抛物线上，点在抛物线上，若，且，，求的值． 27. 如图，在中，以为直径的交于点D，M为上一点，，点E是内一点，连接，延长至F，使，连接． （1）若，求的长； （2）求证：为的切线； （3）若，设的延长线交于点G，请判断点G在内、在上、在外，哪个正确？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$