《变量之间的关系》复习检测卷-【数理报期末复习】2024-2025学年新教材七年级数学下册升级突破（北师大版2024）

! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 书 《变量之间的关系》复习检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 （时间：９０分钟　满分：１２０分） 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷 选择题 （共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 一、精心选一选（本大题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．随着温度降低，电瓶车电池中的化学物质活性降低，从而 导致电池不耐用．在这个变化过程中，自变量是 （　　） 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　Ａ．化学物质 Ｂ．温度 Ｃ．电池 Ｄ．电瓶车 ２．随着人们生活质量的提高和健康观念的转变，越来越多的 人开始注重体型，健身减肥也成为了热门话题．体重为７５ｋｇ的小 颖做了一个“瘦身规划”，计划平均每天减掉０．５ｋｇ，ｘ天（ｘ＜３０） 后的体重为ｙｋｇ，则ｙ与ｘ之间的关系式为 （　　） Ａ．ｙ＝０．５ｘ Ｂ．ｙ＝０．５ｘ－７５ Ｃ．ｙ＝０．５ｘ＋７５ Ｄ．ｙ＝７５－０．５ｘ ３．李叔叔参加一项全程４０ｋｍ的山地自行车赛，如图１显示 了不同时间他骑行的路程．他骑行最后１０ｋｍ用了 （　　） Ａ．１０分钟 Ｂ．４０分钟 Ｃ．２０分钟 Ｄ．６０分钟 ４．如图２，表示ｙ与ｘ之间的关系，当ｘ每增加１时，ｙ增加 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．６ Ｄ．１２ ５．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量ｘ（ｋｇ）与托 运费用 ｙ（元）的关系如图 ３所示．若小美携带行李的质量是 ２２ｋｇ，则她需要支付的行李托运费用是 （　　） Ａ．０元 Ｂ．２０元 Ｃ．３０元 Ｄ．４４元 ６．学校新买一台智能饮水机，小俊记录了饮水机工作时间 ｔ 与水温ｙ的关系如下表： 时间ｔ／ｍｉｎ ０ ５ １０ １５ ２０ 水温ｙ／℃ ２２ ３７ ５２ ６７ ８２ 下列说法不正确的是 （　　） Ａ．没有加热时，水的温度是２２℃ Ｂ．继续加热到２５ｍｉｎ，预计水的温度是９７℃ Ｃ．每加热１ｍｉｎ，水的温度升高５℃ Ｄ．在这个问题中，自变量为时间ｔ ７．《宋史·司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没 水中．众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活．下列图形比较符 合故事情节的是 （　　） ８．光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个 过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大越利于有 机物的积累，植物生长越快，水果的品质越好．某农科院为了更好 地指导果农种植草莓，在０℃至５０℃的气温、水资源及光照充分 的条件下，就温度（单位：℃）对光合作用产氧速率和呼吸作用耗 氧速率的影响进行研究，并将数据绘制成如图４所示的图象．下列 说法不正确的是 （　　） Ａ．草莓的光合作用产氧速率先增大后减小 Ｂ．当温度为４５℃时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大 Ｃ．草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大 Ｄ．草莓中有机物积累最快时的温度约为３５℃ ９．如图５，动点Ｐ从长方形ＡＢＣＤ的顶点Ａ出发，在边ＡＢ，ＢＣ 上沿Ａ→Ｂ→Ｃ的方向，以１ｃｍ／ｓ的速度匀速运动到点Ｃ，△ＡＰＣ 的面积Ｓ（ｃｍ２）随运动时间ｔ（ｓ）变化的图象如图６所示，则ＡＢ的 长是 （　　） Ａ．１．５ｃｍ Ｂ．３ｃｍ Ｃ．４ｃｍ Ｄ．６ｃｍ １０．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离 地面３０ｍ高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速 上升１０ｓ．甲、乙两架无人机所在的位置距离地 面的高度ｙ（ｍ）与无人机上升的时间ｘ（ｓ）之间 的关系如图７所示，下列说法正确的是 （　　） Ａ．５ｓ时，两架无人机都上升了４０ｍ Ｂ．１０ｓ时，两架无人机的高度差为３０ｍ Ｃ．乙无人机上升的速度为６ｍ／ｓ Ｄ．１０ｓ时，甲无人机距离地面的高度是６０ｍ 第Ⅱ卷 非选择题 （共９０分） 二、细心填一填（本大题共５个小题，每小题３分，共１５分） １１．空调使用过程中，空调每小时的用电量随开机设置温度 的高低而变化，在该变化过程中，因变量是 ． １２．中国古代有很多极为精巧的发明，榫卯结构就是其一，它 是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图８，已 知一个木构件的长度为６，其凸出部分的长为１，若 ｘ个相同的木 构件紧密拼成一列时，其总长度为ｙ，则ｙ与ｘ之间的关系式可以 表示为 ． １３．小明在进行温度与金属导体电阻之间的关系试验中发 现，某种金属导体的电阻 Ｒ（Ω）与温度 Ｔ（℃）的关系如下表，则 当温度Ｔ为５５℃时，该金属导体的电阻Ｒ为 Ω． Ｔ／℃ ０ １０ ２０ ３０ ４０ Ｒ／Ω ５ ５．０８ ５．１６ ５．２４ ５．３２ １４．甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天 挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工， 甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和ｙ（ｍ）与 甲组挖掘时间 ｘ（天）之间的关系如图９所示，则乙组每天挖掘 ｍ． １５．甲车从Ａ城出发匀速行驶至Ｂ城，乙车从Ｂ城出发匀速行 驶至Ａ城，在整个行驶过程中，甲、乙两车距离Ａ城的距离ｙ（ｋｍ） 与甲车行驶的时间ｔ（ｈ）之间的关系如图１０所示，当ｔ＝ ｈ， 甲、乙两车相距９６千米． 三、耐心解一解（本大题共８个小题，共７５分） １６．（本题共２个小题，每小题５分，共１０分） （１）小佳带了２０元钱到某商店购买练习本，练习本的单价是 １．２元，小佳购买ｎ本练习本，剩余ｍ元．请写出该变化过程中的 变量和常量． !"! #"" ! " #$ %$ $ & '$ ! ( #$ $ %&'( )$ $ %&*( )$ $ %+*( #, $ %&*( ) * + , !"# -./ -.0$!12/! 3/ /" 3' & #&#-%&%-/&/-'&'- &- - -4# -56 -57 '5- '5/ '5# '56 0(0! 1234 56-7 8934 :6-. ! # ! & $ % & ' ( )*" +,# +- -*8! / 6 ! 6 ! 9 %-- /'- - %- 6- !*! .*; ' / % # & )0: - < " %6- !;<! ! =- = > ? @ A B = C ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 . ! !//.,=- ! / &- - /-/& !*D .*<> ! % '/-'--7-6-#-/- - '- /- %- #- &- ! ' #,0EF GH0<! I ' 6 ! 7 书 （２）设等腰三角形顶角的度数为α，底角的度数为β，求α与β 之间的关系式（无需写求值范围）． １７．（６分）如图１１，长方形ＡＢＣＤ中，ＢＣ＝８，ＣＤ＝５，点Ｅ为 边ＡＤ上一动点（不与点Ａ，Ｄ重合），连接ＣＥ，随着点Ｅ的运动，四 边形ＡＢＣＥ的面积也发生变化．求四边形ＡＢＣＥ的面积ｙ与ＡＥ的 长ｘ（０＜ｘ＜８）之间的关系式，并列表表示当ｘ的值分别是３，４， ５，６，７时ｙ的值． １８．（８分）摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 ｙ（ｍ）与旋转时间ｘ（ｍｉｎ）之间的关系如图１２所示． （１）根据图１２补全表格； 旋转时间ｘ／ｍｉｎ ０ ３ ６ ８ １２ … 高度ｙ／ｍ ５ ５ ５ … （２）在０～３ｍｉｎ时，随着时间ｘ的增加， 摩天轮上一点离地面的高度 ｙ的变化趋势是 （填“变大”或“变小”）； （３）根据图象，求摩天轮的直径． １９．（９分）如图１３是我国青海湖最深处的某一截面图，一支 潜水队测出了青海湖水面下任一点Ａ的压强ｐ（单位：ｃｍＨｇ）与其 离水面深度ｈ（单位：ｍ）的几组数据，并整理出下表： ｈ／ｍ １０ １５ ２０ ２５ ３０ ｐ／ｃｍＨｇ １４２ １７９ ２１６ ２５３ ２９０ （１）青海湖水面大气压强为 ｃｍＨｇ； （２）写出ｐ与ｈ之间的关系式，并求离水面３２．８ｍ处的压强． ２０．（９分）在某次跳伞过程中，一位运动员从高空直升机上 由静止开始竖直跳下，经过２０ｓ后，开始做匀速直线运动直至落 地，整个过程用时４０ｓ，如图１４表示该运动员下降的速度随时间 变化而变化的情况． （１）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ； （２）运动员从直升机上跳下，没有打开降落伞之前，称为自 由坠落，此时下落得越来越快，该运动员自由坠落的时间为 ； （３）２０ｓ时，该运动员距离地面的高度是多少？ ２１．（１０分）为了体验大学校园文化，小宇周末骑共享单车从 家出发去西安交通大学，当他骑了一段路时，想起要帮在交大读 书的哥哥买一本书，于是原路返回到刚经过的书店，买到书后继 续前往交大，如图１５是他离家的距离与时间的关系图． （１）小宇家离西安交通大学 米，经过的书店离家 米； （２）小宇在书店停留了 分钟； （３）本次去西安交通大学途中，小宇一共骑行了多少米？其 中小宇买到书后从书店前往西安交通大学的速度为多少？ ２２．（１０分）某数学兴趣小组在一组课题学习活动中，以“钟 表上时针与分针的重合时刻”为课题展开了研究． 【问题提出】如图１６－①是某钟表，图１６－②是该钟表的简 化平面示意图，设时针、分针所在直线在同一平面内，求在１：００～ １：１５之间时针与分针的重合时刻． 【问题探究】设钟表的中心为Ｏ，表示“１２”的点为Ａ，表示“１” 的点为Ｂ，表示“３”的点为Ｃ，表示“６”的点为Ｄ，下面是小颖同学 的研究过程： 解题思路：建立关系式的方法求解． （１）设自变量 ｘ和因变量 ｙ，１：００后再经过 ｘｍｉｎ（０≤ ｘ≤ １５），时针、分针分别与ＯＡ所成夹角的度数为ｙ１°，ｙ２°，请直接写出 ｙ１，ｙ２关于ｘ的关系式． （２）求解： 【问题解决】请按照小颖的思路解答此问题； 【问题拓展】求该钟表在１：１５～１：３０之间，时针与分针所在 直线互相垂直的时刻． ２３．（１３分）在一场比赛中，龟和兔从同一个起点出发，乌龟 的速度始终保持不变，兔子比乌龟晚出发；兔子在第一次追上乌 龟时，觉得自己胜利在望，停下休息了几分钟；但兔子又害怕输给 乌龟，休息之后便加快速度追赶乌龟，最终二者同时到达终点．比 赛过程中，龟、兔之间的距离ｓ（米）与时间ｔ（分钟）之间的关系如 图１７所示． （１）乌龟的速度为 米 ／分，兔子在休息后的速度为 米 ／分，比赛全程 米； （２）骄傲的兔子在离开起点 米时停下休息，休息了 分； （３）请解释图中点Ａ的实际意义： ； （４）若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将 比乌龟早到达终点多少分钟？ !"# !"#$%&' !"#!$ () %&' ( $ !) !% !) 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" 书 ３．１２２°． ４．图略． ５．ＥＦ＝２ＢＤ．理由如下： 过点Ａ作ＡＧ⊥ＥＦ于点Ｇ，图略．所以∠ＡＧＥ＝９０°． 因为ＡＤ是△ＡＢＣ的高，所以∠ＡＤＢ＝９０°．因为点Ｂ关 于直线ＡＣ的对称点为Ｅ，所以ＡＢ＝ＡＥ，∠Ｂ＝∠Ｅ．因为 ＡＦ＝ＡＢ，所以 ＡＦ＝ＡＥ．所以 ＥＦ＝２ＥＧ．在 △ＡＢＤ和 △ＡＥＧ中，因为∠ＡＤＢ＝∠ＡＧＥ，∠Ｂ＝∠Ｅ，ＡＢ＝ＡＥ， 所以△ＡＢＤ≌△ＡＥＧ（ＡＡＳ）．所以ＢＤ＝ＥＧ．所以ＥＦ＝ ２ＢＤ． ６．Ｂ；　７．Ｃ． ８．（１）因为ＡＢ＝ＡＣ，所以∠Ｂ＝∠ＡＣＢ．因为ＡＤ＝ ＡＥ，所以 ∠Ｅ＝∠ＡＤＥ．因为 ∠Ｂ＋∠ＡＣＢ＋∠ＢＡＣ＝ １８０°，∠Ｅ＋∠ＡＤＥ＋∠ＣＡＤ＝１８０°，所以２∠ＡＣＢ＋２∠Ｅ ＋∠ＢＡＤ＝３６０°．因为∠ＤＣＥ＝∠ＡＣＢ，所以２（∠ＤＣＥ＋ ∠Ｅ）＋∠ＢＡＤ＝３６０°．因为∠ＢＡＤ＝１２０°，所以∠ＤＣＥ ＋∠Ｅ＝１２０°．所以∠ＥＤＣ＝１８０°－（∠ＤＣＥ＋∠Ｅ）＝ ６０°． （２）∠ＢＡＤ＝２∠ＥＤＣ．理由如下： 由（１）知２（∠ＤＣＥ＋∠Ｅ）＋∠ＢＡＤ＝３６０°．所以 ２（１８０°－∠ＥＤＣ）＋∠ＢＡＤ ＝３６０°．所以 ∠ＢＡＤ ＝ ２∠ＥＤＣ． ９．Ｂ；　１０．Ｂ． １１．连接ＤＢ，图略．因为∠ＡＢＣ＝５０°，所以∠ＢＡＣ＋ ∠ＢＣＡ＝１８０°－∠ＡＢＣ＝１３０°．因为ＤＥ，ＤＦ分别为ＢＣ， ＡＢ边的垂直平分线，所以 ＤＢ＝ＤＣ，ＤＢ＝ＤＡ．所以 ∠ＤＣＢ ＝∠ＤＢＣ，∠ＤＡＢ ＝∠ＤＢＡ，ＤＣ ＝ＤＡ．所以 ∠ＤＡＣ＋∠ＤＣＡ＝∠ＢＣＡ－∠ＤＣＢ＋（∠ＢＡＣ－∠ＤＡＢ） ＝１３０°－∠ＤＣＢ－∠ＤＡＢ＝８０°．因为 ＤＣ＝ＤＡ，所以 ∠ＡＣＤ＝∠ＣＡＤ＝４０°． １２．６；　１３．８． 《图形的轴对称》复习检测卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｂ Ａ Ａ Ｃ Ａ Ｃ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ 二、１１．②③；　１２．８；　１３．４；　１４．１５０°； １５．６７°或１１３°． 三、１６．图略． １７．因为ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｂ＝６５°，所以∠ＡＣＢ＝∠Ｂ＝ ６５°．所以∠ＢＡＣ＝１８０°－∠Ｂ－∠ＡＣＢ＝５０°．因为ＡＢ ＝ＡＣ，ＡＤ⊥ＢＣ，所以∠ＣＡＤ＝１２∠ＢＡＣ＝２５°．因为ＣＥ ＝ＡＥ，所以 ∠ＡＣＥ＝∠ＥＡＣ＝２５°．所以 ∠ＥＣＤ ＝ ∠ＡＣＢ－∠ＡＣＥ＝４０°． １８．（１）因为点Ｐ关于ＯＡ，ＯＢ对称的点分别为点Ｃ， Ｄ，所以ＰＭ ＝ＣＭ，ＰＮ＝ＤＮ．所以ＣＤ＝ＣＭ＋ＭＮ＋ＮＤ ＝ＰＭ＋ＭＮ＋ＰＮ＝１８ｃｍ．所以△ＰＭＮ的周长为１８ｃｍ． （２）因为∠Ｃ＝１５°，∠Ｄ＝１７°，所以∠ＣＰＤ＝１８０° －∠Ｃ－∠Ｄ＝１４８°．因为 ＰＭ ＝ＣＭ，ＰＮ＝ＤＮ，所以 ∠ＭＰＣ＝∠Ｃ＝１５°，∠ＮＰＴ＝∠Ｄ＝１７°．所以∠ＭＰＮ ＝∠ＣＰＤ－∠ＭＰＣ－∠ＮＰＴ＝１１６°． １９．（１）因为 ＢＤ平分 ∠ＡＢＣ，∠ＡＢＣ＝４０°，所以 ∠ＤＢＣ＝ １２∠ＡＢＣ＝２０°．因为ＣＤ平分∠ＡＣＢ，∠ＡＣＢ ＝７０°，所以∠ＤＣＢ＝ １２∠ＡＣＢ＝３５°．所以 ∠ＢＤＣ＝ １８０°－∠ＤＢＣ－∠ＤＣＢ＝１２５°． （２）因为ＢＤ平分∠ＡＢＣ，ＤＥ⊥ＡＢ，ＤＦ⊥ＢＣ，ＤＥ＝ ２，所以ＤＦ＝ＤＥ＝２．因为ＢＣ＝９，所以Ｓ△ＢＣＤ ＝ １ ２ＢＣ· ＤＦ＝９． ２０．图略． ２１．（１）因为ＡＥ＝ＡＣ，ＡＤ⊥ＣＥ，所以ＡＤ是ＣＥ的垂 直平分线．所以ＤＥ＝ＣＤ．所以∠ＤＥＣ＝∠ＤＣＥ． （２）因为ＡＣ＝ＢＣ，ＢＥ＝ＣＥ，ＡＥ＝ＡＣ，所以∠Ｂ＝ ∠ＢＣＥ＝∠ＢＡＣ，∠ＡＥＣ＝∠ＡＣＥ．所以∠ＡＥＣ＝１８０°－ ∠ＢＥＣ＝∠Ｂ＋∠ＢＣＥ＝２∠Ｂ．在 △ＡＥＣ中，∠ＡＣＥ＋ ∠ＡＥＣ＋∠ＢＡＣ＝２∠Ｂ＋２∠Ｂ＋∠Ｂ＝１８０°．解得∠Ｂ ＝３６°． ２２．（１）４８； （２）①因为ＡＢ＝ＡＤ，所以∠ＡＢＤ＝∠ＡＤＢ．因为ＡＢ ＝ＡＣ，∠Ｃ＝２∠ＡＤＢ，所以∠ＡＢＣ＝∠Ｃ＝２∠ＡＢＤ．所 以 ∠ＤＢＣ＝∠ＡＢＣ－∠ＡＢＤ ＝２∠ＡＢＤ－∠ＡＢＤ ＝ ∠ＡＤＢ．所以ＡＤ∥ＢＣ． ②因为ＡＤ∥ＢＣ，所以∠ＥＡＤ＝∠ＡＢＣ，∠ＤＡＣ＝ ∠Ｃ．所以∠ＥＡＤ＝∠ＤＡＣ，即ＡＤ是∠ＥＡＣ的平分线．又 因为ＤＥ⊥ ＡＢ，ＤＥ＝６ｃｍ，所以点 Ｄ到 ＡＣ的距离是 ６ｃｍ． ２３．（１）△ＡＢＣ与 △ＡＣＤ，△ＡＢＣ与 △ＢＣＤ（答案不 惟一）． （２）因为ＣＤ＝ＡＤ，∠Ａ＝５０°，所以∠ＡＣＤ＝∠Ａ＝ ５０°．所以 ∠ＢＤＣ＝１８０°－∠ＡＤＣ＝∠Ａ＋∠ＡＣＤ＝ １００°．因为ＣＤ平分∠ＡＣＢ，所以∠ＢＣＤ＝∠ＡＣＤ＝５０°， ∠ＡＣＢ＝２∠ＡＣＤ＝１００°．所以∠ＢＣＤ＝∠Ａ，∠ＢＤＣ＝ ∠ＡＣＢ．又因为ＣＤ＝ＤＡ，∠Ｂ＝∠Ｂ，所以ＣＤ为△ＡＢＣ 的“等角分割线”． （３）当△ＡＣＤ是等腰三角形，如图７，ＤＡ＝ＤＣ时， ∠ＡＣＤ＝∠Ａ＝５４°，∠ＢＣＤ＝∠Ａ＝５４°，所以∠ＡＣＢ＝ ∠ＡＣＤ＋∠ＢＣＤ＝１０８°，所以∠Ｂ＝１８０°－∠Ａ－∠ＡＣＢ ＝１８°； 当△ＡＣＤ是等腰三角形，如图８，ＡＤ＝ＡＣ时，∠ＡＣＤ ＝∠ＡＤＣ＝ １２（１８０°－∠Ａ）＝６３°，∠ＢＣＤ＝∠Ａ＝ ５４°，所以∠ＡＣＢ＝∠ＡＣＤ＋∠ＢＣＤ＝１１７°，所以∠Ｂ＝ １８０°－∠Ａ－∠ＡＣＢ＝９°； 当△ＡＣＤ是等腰三角形，ＣＤ＝ＣＡ的情况不存在； 当 △ＢＣＤ是等腰三角形，如图 ９，ＤＣ ＝ＤＢ时， ∠ＡＣＤ＝∠Ｂ＝∠ＢＣＤ＝ １３（１８０°－∠Ａ）＝４２°； 当△ＢＣＤ是等腰三角形，如图 １０，ＢＤ ＝ＢＣ时， ∠ＢＤＣ＝∠ＢＣＤ＝ １２（１８０°－∠Ｂ）＝９０°－ １ ２∠Ｂ， ∠ＡＣＤ＝∠Ｂ，所以∠ＡＣＢ＝∠ＡＣＤ＋∠ＢＣＤ＝９０°－ １ ２∠Ｂ＋∠Ｂ＝９０°＋ １ ２∠Ｂ，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＋∠Ｂ＋ ∠ＡＣＢ＝５４°＋∠Ｂ＋９０°＋１２∠Ｂ＝１８０°，解得∠Ｂ＝ ２４°； 当△ＢＣＤ是等腰三角形，ＣＤ＝ＣＢ的情况不存在． 综上所述，∠Ｂ的度数为９°或１８°或４２°或２４°． 《变量之间的关系》专项练习 １．（１）常量：４，π；变量：Ｓ，Ｒ． （２）常量：１２，ｇ；变量：ｈ，ｔ． （３）常量：１．８，变量：ｘ，ｙ． ２．注水的速度，３．５ｈ． ３．（１）气温，声音在空气中的传播速度； （２）ｖ＝０．６ｔ＋３３１； （３）（０．６×１０＋３３１）×３＝１０１１（ｍ）． 答：小乐与燃放烟花所在地大约相距１０１１ｍ． ４．ｙ＝０．６５ｘ－２２．５． ５．（１）１０．５，６； （２）ｙ与ｘ之间的关系式为ｙ＝０．５ｘ＋８．当ｘ＝１０ 时，ｙ＝０．５×１０＋８＝１３． （３）常量是０．５，８．它们是定值，保持不变，表示增加 一个纸杯，纸杯的总高度在 ８ｃｍ的基础上增加一个 ０．５ｃｍ． ６．Ｃ；　７．Ｃ． 《变量之间的关系》复习检测卷 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｂ Ｄ Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ Ｄ Ｃ Ｂ Ｂ 二、１１．空调每小时的用电量；　１２．ｙ＝５ｘ＋１； １３．５．４４；　１４．４；　１５．２或３． 三、１６．（１）ｎ，ｍ为变量；２０，１．２为常量． （２）α与β之间的关系式为α＝１８０°－２β． １７．由题意，得ｙ＝ １２（ｘ＋８）×５＝ ５ ２ｘ＋２０，所以 四边形ＡＢＣＥ的面积ｙ与ＡＥ的长ｘ（０＜ｘ＜８）之间的 关系式为ｙ＝ ５２ｘ＋２０（０＜ｘ＜８）．列表如下： ｘ ３ ４ ５ ６ ７ ｙ ２７．５ ３０ ３２．５ ３５ ３７．５ １８．（１）７０，５４； （２）变大； （３）摩天轮的直径为：７０－５＝６５（ｍ）． １９．（１）６８； （２）３７÷５＝７．４（ｃｍＨｇ），所以ｈ每增加１ｍ，压强增 加７．４ｃｍＨｇ． 所以ｐ与ｈ之间的关系式为ｐ＝６８＋７．４ｈ． 当ｈ＝３２．８时，ｐ＝６８＋７．４×３２．８＝３１０．７２，所以 离水面３２．８ｍ处的压强为３１０．７２ｃｍＨｇ． ２０．（１）时间，下降的速度； （２）１３ｓ； （３）根据图象可知，２０ｓ时，该运动员下降的速度为 ５ｍ／ｓ，且到落地前速度不变，所以２０ｓ时，该运动员距离 地面的高度是：５×（４０－２０）＝１００（ｍ）． ２１．（１）３４８０，２２００；　（２）８； （３）３４８０＋（３０００－２２００）×２＝５０８０（米）， （３４８０－２２００）÷（２８－２４）＝３２０（米 ／分）． 答：小宇一共行驶了５０８０米，小宇买到书后从书店 前往西安交通大学的速度为３２０米 ／分． ２２．（１）ｙ１ ＝３０＋ １ ２ｘ，ｙ２ ＝６ｘ． （２）【问题解决】由题意，得６ｘ＝３０＋１２ｘ．解得ｘ＝ ６０ １１． 答：在１：００～１：１５之间时针与分针的重合时刻为 １点 ６０１１分钟． 【问题拓展】由题意，得６ｘ＝３０＋１２ｘ＋９０，解得ｘ＝ ２４０ １１． 答：在１：１５～１：３０之间时针与分针所在直线互相垂 直的时刻为１点２４０１１分钟． ２３．（１）１，５２，１０；　（２）５，３； （３）兔子比乌龟晚出发２分钟，此时乌龟走了２米． （４）由题意得，兔子休息前的速度为：５÷（５－２）＝ ５ ３（米 ／分）．所以兔子不休息到达终点需要的时间为： １０÷５３ ＝６（分钟）．因为兔子比乌龟晚出发２分钟，所以 兔子需要８分钟完成比赛，１０－８＝２（分钟）． 答：若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与 比赛，将比乌龟早到达终点２分钟． 七年级第二学期期末复习检测卷（一） 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｃ Ｂ Ａ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ 二、１１．１１７°；　１２．２５；　１３．ｙ＝０．７ｘ－０．４； １４．１００；　１５．２５°或１１５°． 三、１６．（１）－１７． （２）原式 ＝３ａ－２ｂ．当ａ＝－１３，ｂ＝－２时，原式 ＝ ３． １７．作线段ＡＢ的垂直平分线，与Ｓ区内高速公路ｍ， ｎ夹角的平分线交于点Ｐ，则发射塔应修建在点Ｐ处．图 略． １８．（１）６；　（２）６； （３）由题意，得６－ｙ＝ １４×２０．解得ｙ＝１． １９．在△ＡＢＣ中，因为∠ＢＡＣ∶∠Ｂ∶∠Ｃ＝４∶３∶２， 所以∠ＢＡＣ＝１８０°×４９ ＝８０°，∠Ｂ＝１８０°× ３ ９ ＝６０°． 因为ＡＤ是 ＢＣ边上的高线，所以 ∠ＡＤＢ＝９０°．所以 ∠ＢＡＤ＝９０°－∠Ｂ＝３０°．因为 ＡＥ平分 ∠ＢＡＣ，所以 ∠ＢＡＥ＝ １２∠ＢＡＣ ＝４０°．所以 ∠ＤＡＥ ＝∠ＢＡＥ－ ∠ＢＡＤ＝１０°． ２０．（１）刹车时车速，刹车距离； （２）１５； （３）ｓ＝０．２５ｖ（ｖ≥０）； （４）当ｓ＝３２时，０．２５ｖ＝３２，解得ｖ＝１２８． 所以推测刹车时车速是１２８ｋｍ／ｈ． 因为１２０＜１２８，所以事故发生时，汽车是超速行驶． ２１．（１）因为 ∠ＣＥＤ＋∠ＦＨＤ ＝１８０°，∠ＧＨＤ＋ ∠ＦＨＤ＝１８０°，所以∠ＣＥＤ＝∠ＧＨＤ．所以ＣＥ∥ＧＦ． （２）∠ＡＥＤ＋∠Ｄ＝１８０°．理由如下： 因为 ＣＥ∥ ＧＦ，所以 ∠Ｃ＝∠ＦＧＤ．因为 ∠Ｃ＝ ∠ＥＦＧ，所以 ∠ＦＧＤ ＝∠ＥＦＧ．所以 ＡＢ∥ ＣＤ．所以 ∠ＡＥＤ＋∠Ｄ＝１８０°． （３）因为∠Ｄ＝２８°，所以∠ＡＥＤ＝１８０°－∠Ｄ＝ １５２°．因为ＣＥ∥ＧＦ，∠ＥＨＦ＝８８°，所以∠ＭＥＨ＝１８０° －∠ＥＨＦ＝９２°．所以∠ＡＥＭ＝３６０°－∠ＡＥＤ－∠ＭＥＨ ＝１１６°． ２２．（１）±２； （２）①由题意知，（ｘ＋ｙ，ｙ）☆（２ｘ＋ｙ，ｙ）＝（ｘ＋ｙ）２ －（２ｘ＋ｙ）ｙ＋ｙ２＝ｘ２＋ｙ２＝１０４．因为ｘ＋ｙ＝１２，所以 （ｘ＋ｙ）２ ＝ｘ２＋２ｘｙ＋ｙ２ ＝１４４．所以２ｘｙ＝４０．所以ｘｙ ＝２０． ②由图可知，Ｓ阴影 ＝Ｓ△ＢＣＤ＋Ｓ长方形ＣＥＦＧ－Ｓ△ＢＧＦ ＝ １ ２ｘ                                                                                                                                                                                         · !" ! 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