八年级下学期期末综合测评卷(四)-【数理报期末复习】2024-2025学年八年级数学下册升级突破（人教版 云南专用）

18 ·参考答案 迎& 4(5,③) 25+23. (3)估计总体中,五月份读书量不少于“3本”的学 为CD=CE,所以四边形CDFE为正方形 生人数为:40x22+16+12-2500(名). (5-3)(5+③) 24.(1)第五位评委给甲选手打分为:5x8.8-8- 0 (3)因为3+3与6+3n是关于12的共期二次根 10-8-9-9(分).所以甲选手得分数据的中位数为9. 25.过点C作CG1 AB干点C.图略.由题意,得AD 众数为8,9. 式,所以(33)(6+3a)=12.所以6 3m12 -3-CD-BC-8.所以DB-AB-AD=C-8.因为AC 式1AB所DG= BGC(c-a).所以AC=AD+DC{ 乙选手得分数据的中位数为9.方差为:1x[(7- -12(3-)-6-2/3.所以 an--2. (3+③)(3-③) 8.8)+(9-8.8)x3+(10-8.8)]=0.96. 过-(ec-a)-(a+e).在Rt△Acc中.c=AC 丙选于得分的平均数为:10x40%+8x60%=8.8(分). 26.(1)因为四边形ABCD是矩形,所以乙ABC= 90°,即乙ABP乙PBC-90”.因为APBP CE1.BP-AG-[(+c)].在R△BCC中CC=BC 填表略 (2)选甲更合适,理由如下: 所以 乙APB= BEC=90:所以 乙ABP+乙PAB= 90%.所以乙PBC乙PAB.又因为BP=CE,所以△ABP -BG*--[(c-a)],所以-[(a4e)]= 差不大,甲得分数据的方差最小,说明甲的成绩更稳定, 因为甲,乙、丙三人平均得分相同,中位数,众数析 △BCE(AAS).所以AB=BC.所以四边形ABCD是正 -[(c-a)].整理,得ae+a”所以△ABC是 所以选甲更合适. 方形 (2)因为△ABP△BCE,所以AP:BE.因为BF“类勾股三角形”。 (3) -CF.所以AP-CF.因为AP 1 BP,FE 1BP,所以AP 25.(1)把x=3代人,---x+3.得y=1.所以 26.(1)设A种冰箱贴的单价为x元/个,B种冰箱贴 / CE所以四边形ACFP是平行四边形,所以AC/PF. 1的单价为y元/个。 A(3.1).因为点A与点B关于;轴对称,所以点B的坐标 所以乙ACB=乙BGP因为四边形ABCD是正方形,所以 是(-3.1). 乙BCP=乙ACB=45% 27.(1)设直线AB的解析式为y=r+b.将A(0 (2)连接AB.图略.由题意,得AB=6.AB与y轴的 答:A种冰箱贴的单价为10元/个,B种冰箱贴的单 交点为D(0.1).因为Saae=3.所以-AB·CD=1x (2)设购买A种冰箱贴m个.则购买B种冰箱贴 6CD-3.解得CD-1.因为直线/”是由直线(平移得到 l3. (120-m)个,总费用为w元,因为A种冰稻帖的数量不 的,所以设直线”的函数解析式为y--+b. 直线AB的解析式为y--3+3. 少干B种冰箱贴数量的2倍,A种冰箱贴的费用不超过 当点C在AB的上方时,点C的坐标是(0.2).把(0 (2)(2). (3)连接AM.略.因为点C是线段AB的中点.CM 意,得x=10n+8(120-m)-2m+960.因为2>0,所 1.AB.所以AM-BM4-0M在Rt△A0M中,由勾股 以w随m的增大而增大.所以当m=80时,a的值最小. 式为y:-2+2. 定理,得AM=0M+0A即(4-0V)=0M*+3,解 为:2x80+960=1120. 答:购买A种冰粮贴80个,B种冰箱贴40个时,总费 0)代入y---+6.得6-0.所以直线”的函数解析 当点C在AB的下方时,点C的坐标是(0.0).把(0 得ou-所以M(o). 用最少,最少总费用为1120元。 (4)因为NC1AB.N010A.乙0AV=乙CAV.所以 27.(1)因为DE AC断以 AED-FED-90. 式为y--. !CB.所以 乙DAE-乙BCF.又因为AE-CF,所以△ADE 综上所述,平移后的直线/”的函数解析式为y= Rt△OAV Rt△CAN(HL).所以AC A0=3. 在△CBF(SAS).所以乙CFB=乙AED-90”.出对项角 22或y--2 △AOB中,由勾股定理,得AB=VAO +B0 =5.所 相等,得乙AFG= CFB=90.因为DG/AC.所以 以BC=AB-AC=2.在Rt△BCN中,由勾股定理,得 乙EDG=180*-ZFED=90$所以四边形DEFC是矩 B-CV=BC,即(4-0V)-0V=2*解得OV=形. 过,以-7.- 3所以点N的坐标为(,0). (2)四边形DEFG是正方形.理由如下: 由(1)知ZAED-AFG-90*△ADE△CBF 2 {所以DE /BF.DE-BF.所以四边形DEBF是平行四边55-.所以3-2-y+3y=3(x- 八年级第二学期期末综合测评卷(三) 形.所以DF//BE.所以乙AFD BEF.又因为乙DFG =乙 BEF,所以 AFD=乙DFG.因为四边形DEFG是短 y)*+4y=3x(v5)*+4×=17. 题号123456789101112131415 形,所以乙G=90。所以DG1FG.所以DE=DG.所以 答案ABADCABBBCDBC CC 四边形DEFG是正方形. (2)因为-v-3.v-3/2.所以a2= 二、16.4; 17.>:18.y=-x+3:19.48 (V)(2)=(-v2)+2v·v2=( 八年级第二学期期末综合测评卷(四) 三,20.18+8/2. -/2)+2②./a=3+2/2x3/2=21. 21.因为AE1 BC.CF1.AB.所以Soa=AB·CF __ 27.(1)平行四边形.理由如下: -BC·AE.又因为AE-CF,所以AB-BC所以ABCD 题号 1 23 4 5 6 78 9 101112131415 依题意,得AE=CF=1.因为四边形ABCD是矩形 是菱形. 答案 CBCDBDBADCADBCC 所以AD//BC.AD=BC.所以乙CAE=乙HCF.因为C. 22.因为一次函数y=如+6的图象由函数y-) 二、16.53;17.0.5:18.150;19.32. 1分别是AD,BC的中点,所以AG=CB.在△AEG和 三、20.因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB= △CFH 中. AE:CF. 的图象平移得到,所以k- I乙GAE=乙HCF,所以 △AEG CD.0A--AC=10.0B--BD-16.因为△AB0的 G=CH. △CFH(SAS).所以EG=FH.乙AEG=乙CFH. 所以 将A(32)代入y=+b.得x3+b=2.解得 周长为50,所以AB=50-0A-0B=24.所以CD=24 180*-LAEG-180*- CFH,即 GEF=乙EFH.所以 21.(1)图略. _1 EG/FH.所以四边形EFG是平行四边形. (2)因为点/P(3a,m-10)在y=2x的图象上,所以 将A(3.2)代入y=x+m,得3+m=2.解得m=-1. (2)连接CHI.图略.因为四边形ABCD是矩形,所以 23.在Rt△ABC中.根据勾股定理.得AB =AC4 2x3m=m-10.解得m=-2.所以点P的坐标为(-6. AD/BCAD-BC.乙B=90°.因为G.H分别是AD.BC )-12). B$$-100.因为AD+BD-5+(53)=100=AB. 的中点,所以AG=BH.所以四边形ABHG是矩形.所以 所以△ABD是直角三角形,乙ADB=90”.所以S.= 22.(1)因为(3)}+(6)”=9=3”,所以这个三 CH“AB6.在R△ABC中,由勾股定理,得AC“ 角形是直角三角形. VABf+BC=10.因为当1-8时,AF=CF=8.所以 -4B DE-AD·BD. 所以Dr-AD:nD 5x55 (2)这个三角形的面积为:××6-3 AB 10 AF=AC-CF-2.CE=AC-AE=2.所以EF=AC- - AF-CE=6.所以EF-CH.所以四边形EHFG是矩形. 23.因为CE/AD.所以乙ADC=180*-乙DCE= (3)连接MN交EF于点0.连接CV.图略.因为点 90.因为 ACB=乙DCE=90”所以乙ACB-ACE IM.V与点E.F同时运动,且运动的速度相同,CM=1.所 24.(1)80.16.3本,90* =乙DCE-乙ACE,即乙BCE=乙ACD.在△ACD和 以DM=DG-GV-4-1.AM=AG+GM=4+1.因为 (2)该样本中平均每人的读书量为:x(10x1+ AC:BC 四边形ENFM是菱形,所以MN1EF,OE-0F又因为 {ACDBCE所以 △ACD 20x2+22×3+16x4+12x5)=3(本).所以该样本{△BCF 中. AF=CF,所以0A=0C所以MV为线段AC的垂直平分 线.所以CM=AM=4+1.在Rt△CDM中,由勾股定理. LcD:Cf. 数据的方差为:80x[(1-3)x10+(2-3)x20+(3 得cMDM+CD,即(4+t)=(4-t)+6.解得 △BCE(SAS).听以 乙BEC-乙ADC-90”所以 乙CEF! &迎& ·专题复习· 29 知识回顾 第十九章 一次函数 1.变量与函数 (1)在一个变化过程中,我们称数值发生 湖南 李碧天 变化的量为,数值始终不变的量为 考点解密 6.小明在课余时间找了几副度数不同的老 (2)一般地,在某个变化过程中,有两个变 花镜,让镜片正对着太阳光,并上下移动镜片. 量x和v.如果给定一个x值,相应地就确定了 考点1:常量与变量 直到地上的光斑最小,此时他测量了镜片与光 ,是x的 例1 一个y值,那么我们称x是 已知跳伞运动员从飞机跳下至落地 斑的距离,得到如下数据: 函数. 过程中,运动员离地面的高度随着时间的变化 老花镜的度数/度 100 200 250 300 400 (3)表示函数的方法一般有: 而变化,在此过程中,自变量为_ 镜片与无斑的距/ 1 0.5 0.4 0.33 0.25 和 解:时间. 下列说法错误的是 2.正比例函数 ·专项练习 (1)若两个变量x,y之间的关系可以表示 A.在这个变化中,自变量是老花镜的度数; 1.写出下列解析式中的变量与常量 成y=kx(k是常数,k0),则称y是x的 自变量的函数是镜片与光斑的距离 (1)我国第一颗人造地球卫星绕地球1周 函数. B.当老花镜的度数为200度时,镜片与光 需114min.tmin内卫星绕地球的周数为V= (2)正比例函数y=x(k,0)的图象是 斑的距离为0.5m 1 经过点(0.).(1.)的一条直线 C.老花镜的度数越高,镜片与光斑的距离 (3)正比例函数y=hx(k0)图象的性质: 越/小 (2)长方形的长为2,它的面积S与宽a的 当>0时,y随x的增大而_,图象 解析式为S=2a. D.老花镜的度数每升高50度,镜片与光斑 经过第 象限; i的距离减小0.1m 当&<0时,y随x的增大而,图象 *考点2:函数的定义与表示方法 7.如图2-①,长为20厘米,宽为2厘米的 例2 经过第 象限. 一瓶牛奶的营养成分中,碳水化合 长方形沿箭头方向以一定的速度从正方形的左 物的含量是蛋白质含量的1.5倍,碳水化合物、 3.一次函数 边运行到右边,图2-②是运行过程中长方形 (1)若两个变量x,y之间的关系可以表示 蛋白质与脂舫的含量共30g.设蛋白质、脂防的 和正方形的重叠面积与运行时间的函数关系图 含量分别为xg,yg,则y关于x的函数解析式为 成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称 的一部分. y是x的函数.一次函数y=x+b(k. {重叠面初/平方度米 b为常数,k*0)的图象是经过点(0. 解析:根据题意得,碳水化合物的含量是 1. 5xg 所以脂防的含量y=30-x-1.5x=30 ).(,0)的一条直线. 过2厘 20厘来 (2)-次函数y=k+b(t0)图象的性质: -2.5. 。246810/ ① ①当^>0,6>0时,y随x的增大而 故填y=30-2.5x. __,图象经过第_象限: 图2 ·专项练习 (1)运行8秒时,重叠面积是 平方 ②当k>0.b<0时,y随x的增大而 2.下列四个选项中,v不是:的函数的是 厘米; __,图象经过第___象限: ) (2)正方形的边长是厘米; ③当k<0,b>0时,y随x的增大而 B.-2 A.y=2r-7 (3)长方形运行的速度是每秒_厘 .图象经过第__象限: 米; ④当}<0,b<0时,y随x的增大而 C.y= D.y=3 象限. (4)若重叠面积为16平方厘米,则长方形 ,图象经过第 3.已知y关于x的函数解析式为y=-3x- 运行的时间为_ 4.一次函数与方程、不等式 2.当x每增加1时,y增加 (0 ) (1)一次函数与一元一次方程的关系 考点3:正比例函数 A.1 C.3 B一1 D.-3 例3 直线y=kx+b(k0)经过点(m,n),则 关于正比例函数y=-2x.下列结论 4.一水池的容积是90m’,现蓄水10m,用 正确的是 关于x的一元一次方程+b=n(k0)的解 ) 水管以5m{/h的速度向水池注水,直到注满为 为x=m. A.图象过点(-1.-2) 止,则蓄水量V(m)关于注水时间i(h)的函数 (2)一次函数与一元一次不等式的关系 B.y随x的增大而减小 解析式为 ,其中自变量的取值范围是 ①y=k+b的图象在x轴上方时y>0; C.图象经过第一、三象限 y=+b的图象在x轴下方时__ D.不论x取何值,总有y<0 5.小明的速度与时间的 ②y =k.x+b.的图象在y:=kx+b,图 {速疫 解析:当x=-1时,y=-2x(-1)=2 象的上方时y,>y; 函数关系如图1所示,下列 所以图象过点(-1.2); y.=k.x+b,的图象在y:=kx+b图象 情境与之较为相符的是 画出y=-2x的图象如 的下方时__ 图3,所以y随x的增大而减 (3)一次函数与二元一次方程(组)的关系 时面 A.小明坐在门口,然后 小,图象经过第二、四象限, 一次函数的解析式y=x+b(k,b为常数, 仅当x>0时,总有y<0. 跑去看邻居家的小狗,随后坐着逗小狗玩 k*0)本身就是一个二元一次方程,直线y= 故选B. x4b(k0)上有无数个点,每个点的横、纵坐 B.小明攀岩至高处,然后顺着杆子滑下来, ·专项练习 随后躺在沙地上休息 图3 标都满足二元一次方程y=x+b(k,b为常数, C.小明跑去接电话,然后坐下来电话聊天,则a的值为 8.若y=(a-3)x+a”-9为正比例函数, k×0),因此二元一次方程的解也就有无数个. ) 随后步行至另一个房间 A.3 因此确定两条相应直线交点的坐标就是解方程 B.-3 D.小明步行去朋友家,敲门发现朋友不在 C.+3 组)=+. D.9 ly=hx+b. 家,随后步行回家 (下转第30版)八年级第二学期 6,若-3，m),《2,n)为一次数y=(片-1》x+1图象上两 H可用"HL,”明R△AEPC和△AFP 点，且>，则k的取值范重是 C.AP平分∠BD 期未综合测评卷（四） A.青>D B.k21 Ck <0 D.t <1 D.点P一定是菱形ABCD的两条对角线的交点 7,如图4，在矩形AB心D中，对角战AC与 点.为保护学生的视力，课州的高度是按期一定关系配套设计 BD义于点0，点E在对用线AC上，已知4 的，某品牌课★的高度州m)与椅子的高度m)之满足一次 ◆数理报社试驱研究中心 =BE,∠ABE=50P.则∠A0B的度数为 函数关系，若4Dm高的情千已套的典千高度为75m,37m高的 简子配家的点子高度为0.2m,则与一张高度为然2m的桌子 1全卷三个大题，共27个小题：满分00分，考试用时120分钟} A.45 .50 C559 D.65 配家的将子高度为 8如图5大圆的南积为8，小凰的面 A,41国 B.420m C.43 cm D.44 题号 二 三 总分 积为8，图中三郭分的面积分别为品，5为， 4,如国8.在口AC中，AB=3,G=5,点，N分别是C, 得分 且3是8和5的购故，则气的由为 AD的中点，连接AW,CY.若四边形AWCV为菱形，则口ABCD的面 积为 一，提辉盟（本大题表5小题，小题只有一个正确项， .5迈 A7.5 6,9.6 G.12 小通2分，共0分) B.2 4 理 题号1234567891011213415 C.22 初 号 ,一个着水池见情水0m,有两个进水口和一个旅水口，现 1,电动收用门中有许多菱形，将如图1的 关闭所有进水口，打开数水口匀遮放水，水油中的水量和放水时 装形记为菱形ARGD在拉门移动的过军中， 间的关系如表所示，下列脱法不正确的是 15.如图9，在平崔直角坐标系中，直线y=2x+2与x相 下总法正确的是 数卡利风/国 非234m 干点A,与y抽交于点B,四边形AB0是平行边形，直线y= A,A尽是变量 我AG是常量 来泡中水量国 -x+n经过点C.且与x帕相交干点D.D与0C相交于点E.别 C.∠A是变量 山∠B是常量 年 2.有组数：-3，-3,13.4.5，这组 A.收水时间是自变量，水池中水量是自变量的函数 点E的坐标为 B.故水口每分钟出水5m A.() D.(1,2) 级 (YN 数证的中位数为 C,故水20mm后，水油中的水会部放完 A-3 B.2 C.4 D S D,板水8mim后，水泡中还有水0■3 二，填空原{本大题共4小用，身小理2分，兵8分】 期 3.如田2，正方形A,BC的边长分为直 1,如图6。小步左右两期是经直的墙， 角三角崽的三边长若正方形A,书的边长分别 综 果梯子桥靠在左墙时，梯子麻增到左精角的用 16计第8x5+,(-3 为6和11.则正方衫C的面积为 图为07m,特臣离地面24m,如果保持梯 17.某校八年级一班4名团员的年脸（单丝：岁）分别为13， A.5 B.8 子猫不动，将第子露在右结时，页端距离 14,14,15,则一华后由这4名田员的年龄组成的数昭的方差是 C.85 0.157 抱南2m,么小售的宽度为 4,下列二次根式中，可以与五合井的是 A.0.7= 18.某市为提昌下约用水，白今年1月1日起调整树民用水价 卷 B.1.5m C2,2m 0,2:4m L我把仁。陈为二粉行列就.地龙芙运左利为： 格，围0中上4分表示去华，今年水费（元》与月水量（■） r d 4.5 B.4 C./ 之问的函数关系，小雨家去华的用水量为10，若今年的用水 26 量与去年相同，水费将比去年多 5,如图3，在四边形ABC0中，￡是AB =2×5-3×4=-2.n 的计算 45 延长线上一点，已知∠GK=42,那毫队 为：∠A=∠C=42"时，四边形ABCD是 结果为 平厅四边形：北队为：∠D■138·时.四 A.25 4 C26 边形AC边平行四边形下列说法正调 2.如图7，点P是口ABCD内一点，PE 的是 ⊥AB.PF上AD.垂足分别是E和F,若E=A I9.如图II,正方形ACD的对线旧交干点O,点E在AB边 4,嘉嘉不对，其武对 B.嘉嘉对，其试不对 PF,下列说法不正确的是 上，点F在0D上，过点E作EG1BD,蟊足为点G.若EF⊥CF, C,两人常对 D,两人程不对 A.四边形ACD是菱形 F=3,得E的民为 三，解答题（本大理共8小则，头2分》 24(本小想满分8分)某被举动”十佳歌手“演唱比赛.五位 26(本中题济分男分》解答下面问题 0《本小整满分7分)如图12，在口4BCD中，AC,D相交于 评公选行见场打分，将甲，乙，丙三选手骨分数据察理如图15， (1》已知1= “万二万“万+店求42+少的值： 1 点0,4G=0.D=32,△40的周长为50，求CD的 甲得会的新统丹图 己得分的条思统开国 丙得分蜂盘琴酰计画 4发合 10骨 (2)已a-匹3，@=35《a206≥0)，求a+ 40 2场的值 13 国13 分析数据： 平地餐 中 众 求 人B 2.《本小观满分6分)已知比例函数y=2红 9 (1)在图13中回出该函数的图象： 04 数理根 (2)若点%3m,m-10)在2数的图象上，求点P的坚标 (1)请补会表中致据 (2)从三位达手中送一位参市级比赛，你认为达谁史合适？ 数理报 初 请说用理由。 3)若去神一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为， 数学·人教 期，2 0,56(填”c>”成”=)， 27.(本小题满分12分)如图7，在知形ABCD中，AB=6,B0 =8,G,H分别是D,C的中点，￡，F是对角线4C上的两个动点， 分调从A,C间时出发相而行，通度均为何秒1不单位长度，运动 22(表小题满分7分)一个三角形的三边长分为后，尾，3 时间为秒，其中D≤1≤0 (1)求证：这个三均形是直角三角形： (1》当0g1《5时.西边形FG一定是 ,请说月谢理 (2)求这个三角形的面积 由： 期 (2)求正当=翳时，四边形HFG是炬形： 25.（本小具满分8分)如图16，在平面直角坐标系中，直线【： (3》图18，当！<4时，点M从G点出发向D点运动，点N从 )一子+3经过点A.点A的情坚标为3，点A与点B关下)轴对 H点出发向B点运动，且与点E,F以相同的速度同时出发，当四边 形EVFW为菱形时，情求出1的值 测评卷 音 (1)求点B的坐标： (2)将直线沿，轴平移得到直线'，厂与y抽交于点C.若 23(本小碧满分6分)如图4，在△4℃和△DEC中.∠AC6 AAC的面职为3，求移后的置线厂的函解析式. =∠DE=,AC=C,CD=CE,在接E井缸长交AD于点 R.若C5∥AD,求证：P四边彩CDFE为正方形 (备考答案见第158板)】 的