第19章 一次函数&第20章 数据的分析-【数理报期末复习】2024-2025学年八年级数学下册升级突破（人教版 云南专用）

数理报 专题复习 9 知识回顾 第十九章一次函数 1.变量与函数 (1)在一个变化过程中，我们称数值发生 湖南 李碧天 变化的量为 ,数值始终不变的量为 考点解密 6.小明在课余时间找了几副度数不同的老 (2)一般地，在某个变化过程中，有两个变 花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片， 盘x和y,如果给定一个x值，相应地就确定了 令考点1：常量与变量 直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光 一个y值，那么我们称x是 ,y是x的 例1已知跳伞运动员从飞机跳下至落地 斑的距离，得到如下数据： 函数 过程中，运动员离地面的高度随着时间的变化 老花机的度载/度100200230300400 (3)表示函数的方法一股有： 而变化，在此过程中，自变量为 镜片与光斑的题离/m10.5a4030.25 和 解：时间 下列说法错误的是 ( 2.正比例函数 ●专项练习 (1)若两个变量x,y之间的关系可以表示 A.在这个变化中，自变量是老花镜的度数， 1.写出下列解析式中的变量与常量. 成y=k红(k是常数，k≠O),则称y是x的 自变量的函数是镜片与光斑的距离 (1)我国第一颗人造地球卫星绕地球1周 函数 B.当老花镜的度数为200度时，镜片与光 需114min,tmin内卫星绕地球的周数为N= (2)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是 斑的距离为0.5m 经过点(0，)，(1，)的一条直线 1149 C.老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离 (3)正比例函数y=kx(k≠0)图象的性质： 越小 (2)长方形的长为2，它的面积S与宽a的 当>0时，y随x的增大而 ,图象 D.老花镜的度数每升高50度，镜片与光斑 解析式为S=2a 经过第 象限： 的距离诚小0.1m ◆考点2：函数的定义与表示方法 当<0时，y随x的增大而 ,图 7,如图2-①，长为20厘米，宽为2厘米的 经过第象限， 例2一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合 长方形沿箭头方向以一定的速度从正方形的左 3.一次函数 物的含量是蛋白质含量的1.5倍，碳水化合物、 边运行到右边，图2一②是运行过程中长方形 (1)若两个变量x,y之间的关系可以表示 蛋白质与脂肪的含盘共30⅓设蛋白质、脂肪的 和正方形的重叠面积与运行时间的函数关系图 成y=缸+(，b为常数，k≠0)的形式，则称 含量分别为x“y5,则y关于x的函数解析式为 的一部分 y是x的函数，一次函数y=kx+b(k, ↑重叠面机/方反米 b为常数，k≠0)的图象是经过点(0， 解析：根据题意得，碳水化合物的含量是 24 6 ),( ,0)的一条直线 1.5xg所以脂肪的含量y=30-x-1,5x=30 )厘来 (2)一次函数y=x+(k0)图象的性质： -2.5x 20厘米 246810时间/秒 ①当k>0,b>0时，y随x的增大而 故填y=30-2.5x. 图2 ,图象经过第象限： ●专项练习 (1)运行8秒时，重叠面积是 平方 ②当>0，b<0时，y随x的增大而 2.下列四个选项中，y不是x的函数的是 厘米： ,图象经过第 象限： ( (2)正方形的边长是」 厘米： ③当片<0，b>0时y随x的增大而 (3)长方形运行的速度是每秒 ,图象经过第象限： A.y=2x-7 B.y=2 米： ④当&<0，b<0时，y随x的增大而 C.y=x2 D.y=±x (4)若重叠面积为16平方厘米，则长方形 ,图象经过第 象限 3.已知y关于x的函数解析式为y=-3x- 4,一次函数与方程、不等式 运行的时间为 2,当x每增加1时，y增加 ( (1)一次品数与一元一次方程的关系 ◆考点3：正比例函数 A.1 B.-1C.3 D.-3 直线y=x+b(k≠0)经过点(m,n),则 例3关于正比例函数y=-2x,下列结论 关于x的一元一次方程x+b=n(青≠0)的解 4.一水池的容积是90m,现蓄水10m3,用正确的是 () 为x=m. 水管以5m/h的速度向水池注水，直到注满为 A.图象过点(-1，-2) (2)一次函数与一元一次不等式的关系 止，则蓄水量(m)关于注水时间(h)的函数 B.y随x的增大而减小 ①y=:+b的图象在x轴上方时台y>0: 解析式为 ,其中自变量的取值范围是 C.图象经过第一，三象限 y=kx+b的图象在x轴下方时一 D.不论x取何值，总有y<0 ②y1=kx+6的图象在y:=,x+图 5.小明的速度与时间的 解析：当x=-1时，y=-2×(-1)=2, 象的上方时一y>为： 函数关系如图1所示，下列 所以图象过点(-1,2)： 为=kx+b的图象在2=kx+b2图象 情境与之较为相符的是 画出y=-2x的图象如 的下方时台 ( 图3，所以y随x的增大而减 (3)一次函数与二元一次方程（组）的关系 A.小明坐在门口，然后” 时小，图象经过第二、四象限， 一次函数的解析式y=kx+b(k,b为常数， 图 跑去看邻居家的小狗，随后坐着逗小狗玩 仅当x>0时，总有y<0 k≠0)本身就是一个二元一次方程，直线y= 故选B x+b(k≠0)上有无数个点，每个点的横、纵坐 B.小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来， ●专项练习 标都满足二元一次方程y=x+b(k,b为常数， 随后躺在沙地上休息 8.若y=(a-3)x+a-9为正比例函数 素≠0)，因此二元一次方程的解也就有无数个 C.小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天， 则a的值为 因此确定两条相应直线交点的坐标就是解方程 随后步行至另一个房间 A.3 B.-3 组=+4， D.小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在 C.±3 D.9 Ly =hax+b. 家，随后步行回家 (下转第30版)】 30 专题复习 数理报 (上接第29版) ●专项练习 生的人数 9.若正比例函数y=x的图象是第二四象 14,通过导体的电流与其两端的电压成正 设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为 限的角平分线，当x=-4时，y= 比，当某导体两端电压为2V时，通过该导体的 y元 10.已知正比例函数y=kx经过点A,点A在 电流为0.3A.当该导体两端电压为3V时，通过 (1)求y关于x的函数解析式，请直接写出x 第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H,点A该导体的电流为」 的取值范围： 的横坐标为3，且△40H的面积为3， 15.如图5，已知等腰 (2)若要使租车总费用不超过20000元，一 (1)求该正比例函数的解析式： 直角△ABC的顶点B,C分 C0.3) 共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？求出 (2)在x轴上能否找到一点P,使△4OP的别在x轴y轴上，LABC= 最低费用 面积为5.若存在，求点P的坐标；若不存在，请说90°，点B的坐标是(-1， 解：(1)因为全校有1440名师生参加植树， 明理由 0),点C的坐标是(0,3)， m-1.0)0i 所以30x+20(62-x）≥1440. 。考点4：一次函数的图象与性质 则直线4C的函数解析式为 图5 解得x≥20. 例4若点(a,b)在第三象限，则函数y 所以20≤x≤62， ax+b的图象大致是 。考点6：一次函数与方程、不等式 根据题意，得y=380x+280(62-x)= 例6如图6，直线y 100x+17360,x的取值范围为20≤x≤62且x x+b(a≠0)过点A(0 为整数. 3),B(4,0),则不等式ax+ (2)因为租车总费用不超过20000元，所以 6>0的解集是 () 100x+17360≤20000 解析：因为点(a.b)在第三象限， A.x>4 B.x<4 解得x≤26.4. 所以a<0,b<0. C.x>3 D.x<3 所以20≤￥≤26.4 所以-a>0. 解析：当直线AB的图象在x轴的上方时，x 因为x取整数.所以x可取20,21,22,23.24. 所以函数y=-r+b的图象经过第一、三、 <4. 25,26. 四象限， 故选B. 所以有7种租车方案 故选C. ●专项练习 因为100>0，所以y随x的增大而增大 ●专项练习 16,如图7，直线y1=kx+2与52=x+b交 所以当x=20时，租车方案最省钱，此时62 I1.若把直线y=2x+3向上平移4个单位于点P,点P的横坐标是1，则关于x的方程：+ -x=42,y=100×20+17360=19360 长度，得到图象对应的函数解析式是( 2=x+b的解是 答：共有7种相车方案，当租用A型号车20辆， A.y=2x+9 B.y=2x+7 B型号车42铜时，最省钱，最低费用为19360元 C.y=2x-3 D.y =2x ●专项练习 12.如图4，点A(0,-1) 19.2024年的11月9日是我国第33个全国 消防日，恰逢秋冬交替，天气干燥寒冷，用火用电 和点B都在直线y=2x+b 情况大量增加，起火原因增多，火灾危险性加大 上，过点B作BC⊥y轴，垂足 图7 为了加强防火用电安全，提高同学们的安全防范 为点C(0,2),则点B的坐标 为 ( 17.一次函数y=kx+b与y=mx+n的图 意识，学校组织了“用电安全”知识竞赛.为表彰 象如图8所示，则关于x的不等式组 竞赛成绩优异的同学，学校购买了若干支钢笔和 A(号2) B(2,2》 4 「mx+<任+b,的解集是 中性笔.已若购买5支钢笔和10支中性笔共需 ( C.(2,4) D.(1,2) mx +n <0 110元：若购买8支钢笔和6支中性笔共需 A.￥<1 B.1<x<2 126元. 13.已知一次函数y=(2m-1)x+m+2. (1)若y随x的增大而增大，求m的取值范 C.x<2 D.2<x<5 (1)求购买1支钢笔和1支中性笔各需多少 18.如图9，直线y= 元 围： x+6与y轴交于点 (2)时逢“元旦”，商店举行优惠促销活动 (2)若m=-1,当1≤x≤4时，求y的取 A(0,-2),与直线y= 具体办法如下：钢笔九折，中性笔20支以上超出 值范围； mx+4交于点B,方程组 部分八折，不超过部分按照原价收费，设买x,支 (3)若直线y=(2m-1)x+m+2经过第 kx-y=-6的解为 钢笔需要1元，买x,支中性笔需要？元，求：关 一、二、四象限，求m的取值范围。 (mx -y =-4 于x,2关于的函数解析式 。考点5：待定系数法 [=3若点C是x轴上的动点，且Sac=12, 20.为实现国家“双碳”目标，某市加快新能 例5某恒温湖升温过程中，温度与时间成 y=1, 源汽车充电柱布局.现有甲，乙两支专业安装队 一次函数关系，已知升温时间为2min时，棚内温 则点C的坐标为 参与充电柱铺设，信息如下表，且甲队完成某区 度为l5℃；升温时间为5min时，棚内温度为 ◆考点7：一次函数的应用 域600个充电柱的安装所需天数与乙队完成同 27℃，则内温度y(℃)与升温时间x(min)之 例7某学校计划组织全校1440名师生到 区域400个充电柱的安装所需天数相等 间的函数解析式为」 某林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司 安装队身天安装个批 每天华装成本（单位：元） 解析：设棚内温度（℃）与升温时间 共62辆A,B两种型号客车作为交通工具，下 甲 有+20 5000 x(min)之间的函数解析式为y=kx+a 表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的 3000 根据题意，得+6=15解得=4 载客量和租金信息： (1)求x的值： 5k+b=27. lb=7. 整号 我客量 租金 (2)某项目要求甲队先单独施工若干天.再 所以棚内温度y(℃)与升温时间x(mn)之 A 30人/辆 380元/编 由乙队单独继续施工，总工期为20天，且安装总 间的函数解析式为y=4x+7. 20人/ 280元/辆 量不少于100个，求该项目安装成本的最小值 故填y=4x+7. 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师 (本章综合测评卷见第13~14版)】 数理报 专题复习 31 第二十章 数据的分折 ●专项练习 6.一组数据6,4，a,3,2的平均数是4，则这 组数据的方差为 () 。安徽 窦海峰 A.0B.2 C.2 D.10 知识回厨 的一个数据是这组数据的中位数：如 7.王静从某水果超市购买了两箱橙子.带回 果数据的个数为偶数，那么位于 家后称量得知，这两箱橙子的平均质量相同，第 1,平均数 的平均数是这组数据的中位数， 箱共5项橙子，质量分别为195g,190茗，190， (1)一般地，对于个数x1,2,…,x, 3.众数 185g,190g:第二箱共5颗橙子，其质量的方差为 我把 叫做这m个数的平均数， 一组数据中出现次数 的数据叫做 16,请通过计算说明哪一箱橙子的大小更均匀. 记为 这组数据的众数， ◆考点5：由统计图分析数据的集中趋势 (2)一般地，在个数据中，如果数据x1, 例5为了了解T城中学学生的身高情况 4.方差 2,…,出现的次数分别为，…，其中 随机对该校男生，女生的身高进行抽样调查，已 +5+…+人=，那么这n个数据的平均数为 (1)一组数据中各个数据与 的差 知抽取的样本中，男生，女生的人数相同，将所得 = 这个平均 的平方的平均数叫做这组数据的方差，其计算 数据分为5组，绘制城如图2所示的统计图 数叫做这组数据的加权平均数，其中，…， 公式是：=1[(x1-2+(52-)2+…+ 男生身高情况直方图 女生身高情况扇形泪 顿我（人数） A:r150 厂分别叫做x,,…,x的 B:150≤x<155 2.中位数 (x,-)2]. D:1606xc165 (2)方差越大，数据的波动 :方差越 E:x165 将一组数据按照 (或 顺序排列，如果数据的个数为奇数，那么位于 小，数据的波动 A B C D E姐别 (1)在样本中，男生身高的中位数落在 考点解密 ●专项练习 组（填序号），女生身高在B组的人数 3.低碳出行已深 有 人： ◆考点1：加权平均数 人人心，嘉嘉某周连续 2 3 (2)求在样本中，身高在150≤x<155之间 例1学校食堂销售三种午餐盒饭的数据5天使用交通工具碳 图！ 的人数： 如表所示，该食堂销售每份午餐盒饭的平均价格 排放量（单位：kg)统计如图1所示，则这5天碳 (3)已知该校有男生500人，女生480人，估 是 排放量的中位数为 ( 计身高在155≤x<160之间的学生有多少人？ 品种 B A.3 kg B.4 kg C.5 kg D.6 kg 解析：(1)样本中男生的人数为：2+4+12 价格/八元/份) 10 4.某班组织了一次读书活动，统计了10名 +14+8=40(人)，所以中位数是从小到大排序 镇修比例 20%50%30% 同学在一周内的读书时间如表，则这0名同学 后第20人和第21人身高的平均数，所以男生身 A.8元 B.7.8元 周内累计读书时间的中位数是 高的中位数落在D组：女生身高在B组的人数 C.7.5元 D.7元 有：40×(1-20%-30%-15%-5%)= 一周内的读书时间/小时58014 解析：每份午餐盒饭的平均价格为：10为 12(人). 人数 143 20%+8×50%+6×30%=7.8(元). 故填D,12 A.8小时 B.7小时 故选B. (2)身高在150≤x<155之间的男生有 C.9小时 D.10小时 ●专项练习 4人，女生有12人，所以共有：4+12=16（人） 考点3：众数 】.某校在期末考核学生的英语成绩时，将口 (3)估计身高在155≤x<160之间的学生 语，听力、笔试成绩按2：2：6的比例计入总分 例3九年级某班学生在4月体育中考模拟 测试中，10名学生一分钟跳绳的成绩统计如下： 有：50×号+480x30%=294(人). 小明的口语，听力，笔试成绩分别为90分80分 90分，则小明这学期的英语成绩是 成维/个158167175185187 ●专项练 A.86分 B.88分 人数13222 8.某校组织了“航天梦·中国梦”知识竞赛。 每小题10分，满分100分，现从七、八年级学生中 C,90分 D.80分 这10名学生跳绳成绩的众数是 各随机抽取了50人的成绩进行统计，绘制了如图 2.某校男千足球队的年龄分布如下表： A.158个 B.167个 3所示的统计图 年龄/罗B141516718 C.175个 D.187个 七年城单生和识竟东成墙入年级学生知诚竟赛成靖 人数268321 解析：因为167出现了3次，出现的次数最 条形统计图 扇形统计图 100分 一60分 入I0% 这些队员年龄的平均数是 多，所以这10名学生跳绳成绩的众数是167个. 00 0分 A.13岁 B.14岁 故选B 20% 0% 0分 C.14.5岁 D.15岁 ●专项练习 0 60708090100成/分 考点2：中位数 5.若一组数据8,9,10，x,6的众数是8，则这 图3 例2为积极适应智能时代发展趋势，响应 组数据的中位数是 请根据以上信息，解答下列问题： 国家“人工智能+”行动战略部署，某校开展了 A.6B.8 C.8.5 D.9 (1)将下表补充完整： 以“人工智能在教有场景中的融合应用”为主题 考点4：方差 平均数中位数众数方差 的此赛，其中大位参赛选手的成绩（单位：分）分 例4已知一组数据2.3.3,4，则这组数据 七年城8阳8 70 别为90.85.92,88,93.95.则这组数把的中位数是 的方差为 ( 八年城 80 120 ( A.1 B.0.8 C.0.6 D.0.5 (2)若成绩在90分以上（含90分）为优秀， A.88B.90 C.91 D.92 解析：这组数据的平均数为：(2+3+3+4) 七、八年级共有1200名学生，请估计七，八年级 解析：这组数据由小到大排列为85,88,90 92.93.95.所以这组数据的中位数是：(90+92】 ÷4=3,方差为：2=}×[(2-32+(3-3)2 在本次知识竞赛中成绩为优秀的学生人数： (3)你认为七、八年级哪个年级学生的知识 ÷2=91 +(3-3)2+(4-3)2]=0.5. 竞赛成绩更好，请说明理由. 故选C 故选D (本章综合测评卷见第19~20版)16 ·参考答案 迎& 因为四边形ABCD为平行四边形,以0C4ACB01EP.所以BOEMG90%因为BE3时y1.所以=1-2.解得-所以y-2 乙 MEG =90*$乙 EGM+乙 MEG=90*$所以 BE= 0B=BD. 因为分别以点B.C为回心,-AC.-BD长乙EGM.又因为EBGF.所以△BEO △EGM(AAS). -.即y--2 为半径画狐,两狐交干点P.所以CP=0B,BP-OC所 所以CI=EO-3.所以△EGO的面积为:-EO·CM 22.(1)设这个一次函数的解析式为y=&+6.将 以四边形BPC0为平行四边形. 4.5. (2)当AC18D.AC-BD时,四边形BPCO为正方 《一次函数》专项练习 形。理由如下: [k=1.所以这个一次涵数的解析式为y=x-2. 因为AC1. BD.所以乙B0C-90.所以四边形 1.(1)N和:是变量,114是常量; L=-2 BPCO为短形.因为AC-BD.所以OB=0C.所以四边形 (2)S和a是变量,2是常量. (2)当x-2时,y=2-2=0. BPC0为正方形. 2. D:3.D; 4.v=10+5+.0 1$16 5.C 23.(1)由图象得,点的横坐标为1.对于v=2x4 6.D;7.(1)24.(2)12.(3)2.(4)4秒或12秒; 《平行四边形》综合测评卷 4.当x=1时,yr=6.所以点B(1.6).将B(1.6)代入y 8.B: 9.4. =-44a,得-4+=6解得a=10 10.(1)因为点A的横坐标为3.且△A0f的面积为 一. (2)对于y=2x+4.令y=0.解得x=-2.所以 题号 123456789101112131415 3.所以-x3Af=3.解得Anl=2.所以点A的坐标为 C(-20).对于y=-4x+10,当y=0时,-4x+10= 答案 CB CCDBACB DCDBDA 0.解得x-号.所以P(号-0).所以PC--(-2)- 二、16.5;17.答案不惟一,如AC=BD; 1(3.-2)因为正比例函数y=经过点A.所以3致= 过-2. 解得k--2.所以该正比例函数的解析式是y= 18.7;19.(30/3-48). 过__△-(604)- 三、20.因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB/ 2 CD.所以乙BAC=乙ACD-80*.因为乙BAD=135*,所 24.(1)设y关于x的函数解析式为y=k+b.将x 以 乙OAD= 2BAD-乙BAC=55所以乙COD (2)存在,设点P的坐标为(m.0).因为△A0P的面 乙0AD+/ADB=75% 21.因为四边形ABCD为菱形,所以BC-CD.AD/积为5.点A的坐标为(3.-2),所以xi m1x2=5. BC.所以乙BCE=CDF.又因为CEDF,所以△BCE 所以m=5或m=-5.所以点P的坐标为(5.0)或(-5.0). △CDF(SAS).所以BE=CF. (2)根据题意,得2.4r+3.628.2.解得:105 11.B: 12.A. 因为:为非负整数,所以此时确的数量最多为10个. 22. 因为AB1BC.CD1BC.所以乙B= C=90. 13.(1)因为y随x的增大而增大,所以2m-1>0. 过_}。 25.(1)由题意,得y=(60-35)x+(90-55)(300 因为AD/BC.听以 A=180*-乙B=90所以四边 形ABCD是矩形.所以AB=CD.BC=AD.所以四边形 -x)=-10x+10500因为购进兵兵球拍的套数不少于 ABCD的周长是:2(AB+AD)=18. (2)若m=-1,则该一次函数的解析式为y=-3x 羽毛球拍套数的一半,所以x-(300-x).解得x 23.因为CF/DB.CF=DE.所以四边形FCDE为平 →1.由于-3<0.所以y随x的增大而减小,所以当x” 100.所以x的取值范围为100x180.所以y关于x的函 行四边形,所以CD/EF.CD-EF因为四边形ABCD为1时y有最大值,为y-3×1+-2:当4时y数解析式为y-10r+10500(100后x180.x为整) 平行四边形.所以AB//CD.AB=CD.所以AB/EF.AB 有最小值,为y=-3x4+1-11.所以y的取值范围 =EF.所以四边形BFEA为平行四边形.所以AE=BF. 为-11y-2. (2)因为-10<D.所以y随x的增大而减小.所以 当t=100时,y取最大值,此时300-x=200. 24.连接AM.图略.因为MD1 AB.EG1. AB.所以 答:当胸进兵兵球拍100套,羽毛球拍200套时,才能 乙MDB-乙ECB=90*所以MD/FG.同理ME/DF 使这批体育用品作部售完时,获利最大. 所以四边形MDPE是平行四边形,因为AB=AC.M是gC 14.0.45;15.y-+3;16.t-1; 26.(1)设直线AE的函数解析式为y:=&+b.把 二_ 的中点,所以乙BAV=乙CAM.又因为MD1.AB.ME1 AC.所以AMD=ME.所以四边形MDPE是整形。 17.A; 18.(-6.0)或(10.0). 25.连接AF,图略.因为四边形ABCD是正方形,所 0 19.(1)设购买一文钢笔需a元,一支中性笔需b元 以直线AE的函数解析式为y.-15x+20. 以乙ACB=45*$乙B=90因为FF 1AC.所以乙AFF (2)设直线AB的涵数解析式为y:"ax+e.把(0 = CEF=90= B所以 EFC-45*= FCF.所 答:购买一支钢笔需12元,一支中性笔需5元 (2)根据题意,得y=12x0.9x.=10.8x; 即△AFE B△AFB(HL).所以 EF=BF=FC 当0<20时y=5×,当>20时,.-5× 直线AB的函数解析式为y=10x+20. 26.(1)因为CD是△ABC的中线,E.F分别是Ac.20+0.8x5x(x.-20)=4x.+20.所以y关于x.的 令15x+20-(10r+20)=45,解得:=9当x= 15x(0(o20)) 9时,v=110.即此时水温为110C,不符合实际.所以只 BC的中点,所以DE--ac-CF.DF-Ac-CE.因函数解析式为y= 14x.+20(.20). 有当水温为100C时,两温度计的示数相差45C,即y. 为AC-BC.所以CE-CF.所以CE-DE-DF-CF -15x+20=100+45.解得c=25.所以加热的时间为 600 所以四边形CEDF是整形. _ (2)设甲施工a天,则乙施工(0-a)天,施工费用 27.(1)设直线CD的函数解析式为y=rx+b.将 #得 r2+6=0. 在, 得FGVCF-CG=5.所以EF=2、5.所以婆形 60u+40(20-a)100. 解得a10. 根据题意,得=5000+3000(20-a)=2000a *--3.所以直线CD的函数解析式为y--3x+6. CEDF的面积为:-CD·FF=20. i+60000因为2000.所以re随a的增大而增大.所以 L-6. 27.(1)因为四边形ABCD是平行四边形,所以ADa=10时.r有最小值,为:200x10+60000=80000. (2)设点E的横坐标为m.则点E的坐标为(m.-3m / BC.AD=BC因为AE=BF,所以AD-AE=BC- 答:该项目安装成本的最小值为80000元. +6).因为EF/:轴,所以点F的纵坐标为-3m+6.因 BF,即DE-Cr.所以四边形CDEF是平行四边形.因为 《一次函数》综合测评卷 过为点&在直线AB上,所以点E的横坐标为--2. DE=CD.所以四边形CDEF是菱形.因为DE-2/3,DG 当4时,Efr-3t2-- _ =2$2.G=2/5.所以DG+DE=EG.所以乙D= 2, 0~.所以四边形CDEF是正方形. 题号 123456789101112131415 (2)因为四边形ABCD是平行四边形,乙D=90*,所 答案 CADADAADBDABADC 二2 以四边形ABCD是矩形,乙DGE+乙DEG=90所以AB 17.y=-3x-5: 过解得-20(命去); =CD.乙A-90。因为DF-CD.所以AB=DE.因为 18.-+4;19.20. 乙BFG=90,所以乙AEB+乙DEG=90所以 乙AEB 当4<n<2时,fF-n-(-32)-- = DGE.又因为乙A=乙D=90*:所以△ABE (2)根据题意,得y关于x的函数解析式为y-10- 2.FG--3m+6.由EF-2EG,得m-2=2(-3m+ 三,20.(1)常量; ADEG(AAS).所以BE=EG-25.在Rt△BEG中,根 据勾股定理,得BG=BE+EG=2V10 !6. _过6,解得- (3)过点G作6M1.EP的正长线于点M.图略.因为 21.由y-2与:成正比例,设y-2-r.因为当x- 迎怒 ·参考答案 17 当→2时,EF=m-(-m+2)5m-2.E ^{ (3)估计所打分数中满分的个数为:1100×2= 经检验t=500是原分式方程的解,且符合题意 所以1.2x-600. =3m-6.由FF-2Ec,得m-2-2(3m-6).解得 220(个). 答:A种书架的单价为600元/个.B种书架的单价 27.(1)20.3; -20 为500元/个. (2)该班男生对篮球节目的“关注指数”是: 问题二:因为A种书架数量不少于B种书架数量的 645+2x100=65%.因为该班女生对篮球赛的“关 综上所述,点E的横坐标为28或20 20 3.所以a>3(20-a).解得a>5. i注指数”比男生低5%,所以该班女生对篮球赛的“关注 由题意,得=600u+500(20-a)-100+10000 指数”是60%. 《数据的分析》 专项练习 因为100>0.所以re随a的增大而增大.所以当a= 设该班的女生有x人.根据题意,得x-(1+3+6)5时,x取得最小值,此时 “10500,20-a=15. I. B: 2. D; 3. B; 4. C: 5. B: 6. B. =60%x.解得x=25. 答:关于a的函数解析式为v=100+10000,费 7.第一箱5颗橙子质量数据的平均数为:-x(195 答:该班的女生有25人. 用最少时的购买方案是购买A种书架5个,B种书架15个 (3)该班男生收看修球赛次数的平均数是:(1x2+ +190+190+185+190)-190.其方差为-xi[(1952x5+3×6+4x5+5×2)+20=3. 27.(1)过点E作E/DC.交 gC的延长线于点F.如图1.又因为 -190)+(190-190)x3+(185-190)]=10.因为 方差是:x[(1-3)*x2+(2-3)x5+(3-DE/BC.所以四边形DCFE是平 10 16.所以第一符橙子的大小更均匀 3)×6+(4-3)×5+(5-3)x2]=1.3 行四边形.所以DE=CF,EF=CD 8.(1)表格从左到右,从上到下依次填人70. =6.因为BC+D=10.所以B 因为2>1.3.所以该班女生收看篮球赛次数的波动 100.36.80.80. =BC+CF=fC+D=10设C 比该班用生收看篮球赛次数的波动大 图 (2)1 200 x6+14+50×20%+50×10% - 与BF交于点0.因为CD1BE.所以乙C0B=90.因为 八年级第二学期期末综合测评卷(一) 100 EF /DC.所以 乙BEF=COB=90'$在Rt△BEF中. 420(名). 由勾股定理,得BF=V/BF-EF-8. 答:七、八年级在本次知识竞赛中成绩为优秀的学 一. 题号 123456789101112131415 (2)如图2.连接DF因为四边形1 生约有420名. 答案 BCBBACADBACDC CB ABCD是平行四边形,所以AB//CD. (3)八年级学生知识竞赛的成绩更好,理由如下: 二、16.y=-x: 17.4;18.10cm;19. 10. AB=CD.因为四边形AFEB是正方 因为八年级学生知识竞赛成绩的中位数、众数大于 形,所以AB//EF,AB=EF,LABF= 七年级学生知识竞赛成绩的中位数、众数,所以八年级 三,20-3. 21.因为BC-3 dm.CD=6dm,在Rt△BCD中,由 边形DFEC是平行四边形.所以DF= 45°所以CD/EF.CD=EF 所以四 学生知识竞赛的成绩更好(答案不惟一,合理即可). $勾股定理. BD*=BC+CD=3+6=45.因为AB$$ CE. 因为CE =BD-BF.所以 DF=BD=BF.所以 《数据的分析》综合测评卷 =6 dm.AD=9dm.所以AB+BD=AD$所以 ABD$ ABDF是等边三角形.所以乙DBF=60。所以乙ABD =90%。所以AB1D.听以该车符合安全标准 __. 22.因为 1=2乙2./2+0BC=乙1.所以2 乙DBF-乙ABF=15*。 题号 123456789101112131415 =乙OBC.所以0B=0C因为AD// BC.所以乙2= 答案 DB CD C C AABBBADBB 八年级第二学期期末综合测评卷(二) 二、16.丙;17.24.5.众数;18.1;19. 64. 乙0AD.乙0DA=乙0BC.所以 乙OAD =乙0DA.所以 $$A=0D.又因为OA=0C.所以0A=0B=0C=0D. __. 三、20八(2)班40人跳绳个数的众数是:100-1= 题号 1234 56789101112131415 !所以四边形ABCD为短形. 9(). 答案DCACBDACACDCABA 23.(1)把C(0.1)代入=x4n,得n=1.所以直 21.(1)19; 二、16.a56;17.甲:18.2:19.4. :线AP的解析式为y.=x41. (2)根题意,得(a+24)-2=20.解得a=16. 三.20.5. 把B(3.0)代入y:=-x+m.得-3+m=0.解得 21.因为四边形ABCD是平行四边形,所以O4= 22. 甲的测试成绩为:89x1+99x×3+85x4 = nm=3.所以直线BP的解析式为y:=-x+3 1+3+4 0C.0B=0D.因为点E.F分别为B0.D0的中点,所以 90.75(分),乙的测试成绩为.84×1+96x3+90×4 1+3+4 $E=-OB,0F=-OD.所以0E=0F.所以四边形 (2)根据图象可知,当y>y时,x>1. =91.5(分).因为90.75<91.5.所以乙将被选中 AECF是平行四边形. (3)图略.对于y=x+1.令y=0.得x=-1,所 23.(1)20.16.7; 22.(1)小亮四个项目的平均成绩为: 逐渐提高”坐位体前屈”的成绩,第一步超过中位数,然为C(0.1).P(1.2),所以Sacra"SA-Saae”1× 后再向满分冲刺(答案不惟一,合理即可). 小彬四个项目的平均成绩为,80+90+100+90 24.(1)按题序排列后最中间的销售数量为250件,4x2-x4×1-2. 所以这15位销售人员该月销售量的中位数为250件;出 900(分). 24.(1)35.5.32.2: (2)小彬的综合成绩高,理由如下: 现次数最多的是310件,所以这15位销售人员该月销售 (2)答案不惟一,如乘坐地铁平均用时比开私家车 95×2+90x1+85x4+90x3-89(分); 量的众数为310件 小亮的综合成绩为: 用时少,乘坐地铁的方差比开私家车小,时间比较稳定 (2)不合理,理由:多数人没有达到这个售额 :所以张老师选择乘坐地铁上班 10 25.(1)甲路段台阶高度的平均数为:-x(15+16 25.(1)因为AE=AD.AF 1 BD.所以 EF=DF.因 小彬的综合成绩为: 为四边形ABCD是平行四边形,所以AD/BC.因为EG 80x2+90×1+100x4+90×3-92(分). +16+14+14415)=15(cm); /BC.所以AD// EG 所以乙GEF=LADF 在△GEF和 10 乙路段台阶高度的平均数为:x(11+15+18+ [_CFF=ADF. 因为92>89,所以小彬的综合成绩高 IEFf:Df △AD 中. 所以△GEf二 23.在Rt△ABC中. ABC=90*BC=8m.AC= 17+10+19)=15(em). 1FFG-乙DFA. 17m.所以AB=AC-BC-15m因为工作人员以 (2)甲路段台阶走起来更舒服.理由:因为甲路段台 AADF(ASA).所以GF=AF.又因为EF-DF,所以四 0.7米/秒的速度拉绳子,经过10秒后游船移动到点D 阶高度数据的方差号-2.乙路段台阶高度数据的方边形AEGD是平行四边形,又因为AE=AD.所以四边形 的位置,所以CD=17-0.7x10=10(m).所以BD AEGD是形. 差&-35235.所以甲路段台阶走起来更舒服. CD-BC-6m.所以AD=AB-BD=9m (2)因为AF1BD.所以乙AFB=90在Bt△AFB 答:此时游船移动的距离AD的长是9m. 26.(1)B作品得分为“10分”所占的百分比为:1-中,AB=4.AFBF,由勾股定理,得AF*+Bf*-24^P 24.(10.5; (2)小骑车的速度为:10+0.5=20(km/h) 4/2.因为四边形AEGD是菱形,所以AG=2AF=4V5. (3)v=10+20(t-1)=20r-10 A作品得分从小到大排列处在中间位置的两个数的 所以直线BC的函数解析式为y=20x-10 平均数为:8=8.5.所以6=8.5: ED=2EF=8/2.所以警形AEGD的面积为:-AG·ED (4 过=32. B作品得分出现次数最多的是8分,即众数是8分, 26.回题一:设B种书架的单价为x元/个,则A种书 25.(1)6; 所以c=8. 架的单价为x(1+20%)=1.2x元/个. (2)因为a与5-3是关于4的共辄二次根式,所 (2)九年级学生对A作品评价更高,理由:A作品得 过以a(5-3):4所以a= 4 分的平均数、中位数、众数均比B高. 。/③