八年级下学期期末综合质量检测卷(二)-【数理报期末复习】2024-2025学年八年级数学下册升级突破（华东师大版）

书 ｋｘ＋ｂ的表达式为ｙ＝－ｘ＋１． （２）由图象，得当一次函数的值小于反比例函数的值时，ｘ 的取值范围是 －２＜ｘ＜０或ｘ＞３． （３）５２． ２１．（１）设第一次所购进的苹果每千克 ｘ元，则第二次所购 进的苹果每千克（ｘ－１）元． 根据题意，得 １９２０ ｘ－１＝ ８００ ｘ ×３．解得ｘ＝５． 经检验，ｘ＝５是原分式方程的解，且符合题意． 答：第一次所购进的苹果每千克５元． （２）第一次购进苹果：８００÷５＝１６０（千克）；第二次购进苹 果：１９２０÷（５－１）＝４８０（千克）． 根据题意，得８×１６０×（１－５％）－８００＋（８＋１）×４８０（１ －ｙ％）－１９２０≥２１６８． 解得ｙ≤１５． 答：ｙ的最大值是１５． ２２．（１）因为四边形 ＡＢＣＤ是矩形，所以 ∠Ａ＝∠ＡＤＣ＝ ９０°．根据折叠的性质，得ＡＤ＝Ａ′Ｄ，∠ＥＡ′Ｄ＝∠Ａ＝９０°．所以 四边形ＡＥＡ′Ｄ是正方形． （２）ＭＣ′＝ＭＥ．证明如下： 连结Ｃ′Ｅ，图略．因为四边形 ＡＥＡ′Ｄ是正方形，所以 ＡＤ＝ ＡＥ．因为四边形ＡＢＣＤ是矩形，所以ＡＤ＝ＢＣ，∠Ｂ＝９０°．根据折 叠的性质，得Ｂ′Ｃ′＝ＢＣ，∠Ｂ＝∠Ｂ′＝９０°．所以ＡＥ＝Ｂ′Ｃ′．在 Ｒｔ△ＥＣ′Ａ和Ｒｔ△Ｃ′ＥＢ′中，因为 ＥＣ′＝Ｃ′Ｅ，ＡＥ＝Ｂ′Ｃ′，所以 Ｒｔ△ＥＣ′Ａ≌Ｒｔ△Ｃ′ＥＢ′（Ｈ．Ｌ．）．所以 ∠Ｃ′ＥＡ＝∠ＥＣ′Ｂ′．所以 ＭＣ′＝ＭＥ． 八年级第二学期期末综合质量检测卷（二） 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 Ｄ Ｂ Ｂ Ａ Ｂ Ｄ Ａ Ａ Ｄ Ｃ Ｄ Ｃ 二、１３． ｘ＝２， ｙ＝－１{ ；　１４．４；　１５．１００；　１６．槡５２． 三、１７．（１）ｍ＋２ｍ ． （２）原式 ＝ ２ｘ－２．当ｘ＝３时，原式 ＝２． １８．（１）因为 ＤＥ⊥ ＢＣ，所以 ∠ＤＥＣ＝９０°．因为四边形 ＡＢＣＤ是平行四边形，所以 ＡＤ∥ ＣＥ．所以 ∠ＣＡＤ＝∠ＡＣＢ＝ ９０°．因为∠ＡＣＥ＝１８０°－∠ＡＣＢ＝９０°，所以四边形ＡＣＥＤ是矩 形． （２）因为四边形ＡＣＥＤ是矩形，所以ＡＥ＝ＣＤ，ＥＦ＝ＣＦ＝ ５．因为四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，所以ＡＢ＝ＣＤ＝２ＣＦ＝１０． 所以ＡＢ＝ＡＥ．又因为∠ＡＢＣ＝６０°，所以△ＡＢＥ是等边三角形． 所以 ＢＥ＝ＡＢ＝１０，∠ＢＦＥ＝９０°．由勾股定理，得 ＢＦ ＝ ＢＥ２－ＥＦ槡 ２ ＝槡７５． １９．（１）３２，３５． （２）５０×４１０＝２０（名）． 答：八年二班地理模拟成绩不低于３５分的同学约有２０名． （３）八年二班的地理模拟成绩更好．理由如下： 因为八年一班和八年二班地理模拟的平均成绩相同，但八 年二班的方差小于八年一班的方差，所以八年二班的地理模拟 成绩更好． ２０．（１）设Ａ采血点运送车辆的平均速度是ｘｋｍ／ｈ，则Ｂ采 血点运送车辆的平均速度是１．２ｘｋｍ／ｈ． 根据题意，得 ３０ ｘ＋ ３６ １．２ｘ＝２．解得ｘ＝３０．经检验，ｘ＝３０是 原分式方程的解，且符合题意．所以１．２ｘ＝３６． 答：Ａ采血点运送车辆的平均速度是３０ｋｍ／ｈ，Ｂ采血点运送 车辆的平均速度是３６ｋｍ／ｈ． （２）血液运送到市中心血库后不会变质．理由如下： Ｂ采血点运送车辆的行驶时间为：３６÷３６＝１（ｈ）．２．５＋１＝ ３．５（ｈ）＜４ｈ．所以血液运送到市中心血库后不会变质． ２１．（１）对于ｙ１＝２ｘ－２，当ｙ１＝０时，ｘ＝１．所以ＯＡ＝１， Ａ（１，０）．因为ＯＡ＝ＡＤ，所以Ｄ（２，０）．因为ＣＤ⊥ｘ轴，所以将ｘ ＝２代入ｙ１＝２ｘ－２，得ｙ１＝２．所以Ｃ（２，２）．将Ｃ（２，２）代入ｙ２ ＝ ｋｘ，得ｋ＝４． （２）将ｘ＝４代入ｙ１ ＝２ｘ－２，得ｙ１＝６．所以Ｅ（４，６）．将 ｘ＝４代入ｙ２＝ ４ ｘ，得ｙ２＝１．所以Ｆ（４，１）．所以ＥＦ＝６－１＝ ５． （３）根据函数图象，得不等式组 ２ｘ－２＞ ｋｘ， ｘ＞ { ０ 的解集为 ｘ ＞２． ２２．（１）连结ＢＤ，图略．因为四边形 ＡＢＣＤ是菱形，所以 ＡＢ ∥ＣＤ，ＡＢ＝ＡＤ＝ＣＤ＝４．因为∠Ａ＝６０°，所以△ＡＢＤ是等边 三角形．因为Ｅ是ＡＢ的中点，所以ＡＥ＝１２ＡＢ＝２，ＤＥ⊥ＡＢ．所 以∠ＡＥＤ＝∠ＣＤＥ＝９０°．根据勾股定理，得ＤＥ＝ ＡＢ２－ＡＥ槡 ２ ＝ 槡１２．在 Ｒｔ△ＤＥＣ中，ＤＣ＝４，根据勾股定理，得 ＥＣ＝ ＤＣ２＋ＤＥ槡 ２ ＝槡２８． （２）连结ＡＨ，图略．因为ＡＤ＝ＣＤ，所以ＡＤ＝ＤＨ．因为ＣＤ ∥ＡＢ，所以∠ＨＤＡ＝∠ＢＡＤ＝６０°．所以△ＡＤＨ是等边三角形． 所以ＡＨ＝ＡＤ，∠ＨＡＤ＝６０°．因为△ＡＭＮ是等边三角形，所以 ＡＭ ＝ＡＮ，∠ＮＡＭ ＝６０°．所以 ∠ＨＡＤ－∠ＮＡＧ＝∠ＮＡＭ － ∠ＮＡＧ，即∠ＨＡＮ＝∠ＤＡＭ．在△ＡＮＨ和△ＡＭＤ中，因为ＡＨ＝ ＡＤ，∠ＨＡＮ ＝ ∠ＤＡＭ，ＡＮ ＝ ＡＭ， 所 以 △ＡＮＨ ≌ △ＡＭＤ（Ｓ．Ａ．Ｓ．）．所以ＨＮ＝ＤＭ． 八年级第二学期期末综合质量检测卷（三） 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 Ｂ Ｄ Ａ Ｄ Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ Ｃ Ｂ Ｃ Ｂ 二、１３．１；　１４．２；　１５．答案不惟一，如ＡＢ＝ＡＣ； １６．（２ｎ－１，２ｎ－１）． 三、１７．（１）５． （２）原式 ＝ｘ＋１ｘ－２．解２ｘ－１＜６，得ｘ＜ ７ ２．所以正整数解 为１，２，３．因为当ｘ＝１，２时，原式无意义，所以ｘ＝３．当ｘ＝３时， 原式 ＝４． １８．（１）因为四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，所以ＯＢ＝ＯＤ．在 △ＢＯＥ和△ＤＯＦ中，因为ＯＥ＝ＯＦ，∠ＢＯＥ＝∠ＤＯＦ，ＯＢ＝ＯＤ， 所以△ＢＯＥ≌△ＤＯＦ（Ｓ．Ａ．Ｓ．）． （２）由（１），得△ＢＯＥ≌△ＤＯＦ．所以∠ＢＥＯ＝∠ＤＦＯ．所 以ＢＥ∥ＤＦ． １９．（１）８０，８５． （２）八年级学生对红色经典文化知识掌握的总体水平较 好．理由如下： 由表可知，七、八年级学生成绩的平均数相等，而八年级学 成绩的中位数、众数均大于七年级，所以八年级学生对红色经典 文化知识掌握的总体水平较好． （３）该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在９０分及以上 的共约：（７００＋７００）×３＋５２０ ＝５６０（人）． ２０．（１）设甲种树苗的单价为 ｘ元，则乙种树苗的单价为 ３ ５ｘ元． 根据题意，得 ６７２ ３ ５ｘ －７２０ｘ ＝５．解得ｘ＝８０． 经检验，ｘ＝８０是原分式方程的解，且符合题意． 所以 ３ ５ｘ＝４８． 答：甲种树苗的单价为８０元，乙种树苗的单价为４８元． （２）设购买甲种树苗ｙ棵，则购买乙种树苗（１２０－ｙ）棵． 根据题意，得１２０－ｙ≤ １３ｙ．解得ｙ≥９０． 设购买树苗的总费用为ｗ元． 根据题意，得ｗ＝８０ｙ＋４８（１２０－ｙ）＝３２ｙ＋５７６０． 因为３２＞０， 所以当 ｙ＝９０时，ｗ最小，最小为：３２×９０＋５７６０＝ ８６４０（元）． 此时１２０－ｙ＝３０． 答：应购买甲种树苗 ９０棵，乙种树苗 ３０棵，最少费用为 ８６４０元． ２１．（１）把Ｂ（－２，－１）代入ｙ＝ｍｘ，得ｍ＝２．所以反比例 函数的表达式是ｙ＝ ２ｘ．把Ａ（１，ｎ）代入ｙ＝ ２ ｘ，得ｎ＝２．所以 Ａ（１，２）．把 Ａ（１，２），Ｂ（－２，－１）代入 ｙ＝ ａｘ＋ｂ，得 ａ＋ｂ＝２， －２ａ＋ｂ＝－１{ ．解得 ａ＝１， ｂ＝１{ ．所以一次函数的表达式是ｙ＝ｘ ＋１． （２）对于ｙ＝ｘ＋１，当ｘ＝０时，ｙ＝１．所以Ｃ（０，１）．因为Ｄ， Ｃ关于ｘ轴对称，所以Ｄ（０，－１）．因为Ｂ（－２，－１），所以ＢＤ∥ ｘ轴，ＢＤ＝２．因为Ａ（１，２），所以点Ａ到ＢＤ的距离为：２－（－１） ＝３．所以Ｓ△ＡＢＤ ＝ １ ２ ×２×３＝３． （３）根据图象，得不等式ａｘ＋ｂ＞ ｍｘ的解集为 －２＜ｘ＜ ０或ｘ＞１． ２２．（１）菱形，＝． （２）正方形．成立，∠ＤＰＥ＝∠ＡＢＣ．理由如下： 过点Ｐ作ＭＮ⊥ＢＣ交ＡＤ于点Ｍ，交ＢＣ于点Ｎ，图略．所以 ＡＢ∥ＭＮ．所以∠ＡＢＰ＝∠ＢＰＮ．因为ＰＥ＝ＰＢ，ＰＮ⊥ＢＥ，所以 ∠ＢＰＮ＝∠ＥＰＮ．所以∠ＡＢＰ＝∠ＥＰＮ．因为∠ＡＢＰ＝∠ＡＤＰ， 所以 ∠ＥＰＮ ＝∠ＡＤＰ．因为 ∠ＰＭＤ ＝９０°，所以 ∠ＤＰＭ ＋ ∠ＭＤＰ＝９０°．所以∠ＤＰＭ＋∠ＥＰＮ＝９０°．所以∠ＤＰＥ＝１８０° －（∠ＤＰＭ＋∠ＥＰＮ）＝９０°．所以∠ＤＰＥ＝∠ＡＢＣ． （３）∠ＤＰＢ＝２α＋２β． 八年级第二学期期末综合质量检测卷（四） 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 Ａ Ａ Ｂ Ｂ Ｄ Ｃ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ａ Ｃ 二、１３．７．６×１０－６；　１４．２；　１５．２１５；　１６．槡３３． 三、１７．（１）－ １ｘ＋２． （２）无解． １８．（１）因为△ＡＢＣ是等边三角形，所以∠ＡＢＣ＝６０°．因为 ∠ＥＦＢ＝６０°，所以∠ＡＢＣ＝∠ＥＦＢ．所以ＥＦ∥ＤＣ．又因为ＤＣ ＝ＥＦ，所以四边形ＥＦＣＤ是平行四边形． （２）连结 ＥＢ，图略．因为 ＢＦ＝ＥＦ，∠ＥＦＢ＝６０°，所以 △ＥＦＢ是等边三角形．所以ＥＢ＝ＥＦ，∠ＥＢＦ＝６０°．因为ＤＣ＝ ＥＦ，所以ＥＢ＝ＤＣ．因为 △ＡＢＣ是等边三角形，所以 ∠ＡＣＢ＝ ６０°，ＡＢ＝ＡＣ．所以∠ＥＢＦ＝∠ＡＣＢ．在△ＡＥＢ和△ＡＤＣ中，因 为ＥＢ＝ＤＣ，∠ＥＢＡ＝∠ＤＣＡ，ＡＢ＝ＡＣ，所以△ＡＥＢ≌△ＡＤＣ． 所以ＡＥ＝ＡＤ． １９．（１）３，２． （２）这５０名出行学生平均每人使用共享单车：１５０×（１×８ ＋２×１３＋３×１１＋４×１２＋５×６）＝２．９（次）． ２０．（１）设每件Ａ款纪念品ｘ元，每件Ｂ款纪念品ｙ元． 根据题意，得 ４ｘ＋６ｙ＝９６０， ２ｘ＋５ｙ＝６４０{ ．解得 ｘ＝１２０， ｙ＝８０{ ． 答：每件Ａ款纪念品１２０元，每件Ｂ款纪念品８０元． （２）设购进 Ａ款纪念品 ａ件，则购进 Ｂ款纪念品（１００－ ａ）件． 根据题意，得１２０ａ＋８０（１００－ａ）≤９９２０． 解得ａ≤４８． 答：最多购进Ａ款纪念品４８件． （３）设利润为Ｗ元． 根据题意，得Ｗ＝３０ａ＋２０（１００－ａ）＝１０ａ＋２０００． 因为１０＞０，所以Ｗ随ａ的增大而增大． 所以当ａ＝４８时，Ｗ有最大值，为：１０×４８＋２０００＝２４８０． 此时１００－ａ＝５２． 答：商店购进４８件Ａ款纪念品，５２件Ｂ款纪念品时，获利最 大，最大利润是２４８０元． ２１．（１）由题意，得２ｎ＝２（３ｎ－６）．解得ｎ＝３．所以Ａ（１， ６），Ｂ（３，２）．所以把Ａ（１，６）代入ｙ＝ｍｘ，得ｍ＝６．所以反比例 函数的表达式为ｙ＝ ６ｘ．所以把Ａ（１，６），Ｂ（３，２）代入ｙ＝ｋｘ＋ ｂ，得 ｋ＋ｂ＝６， ３ｋ＋ｂ＝２{ ．解得 ｋ＝－２， ｂ＝８{ ． 所以一次函数的表达式为 ｙ ＝－２ｘ＋８． （２）对于ｙ＝－２ｘ＋８，当ｙ＝０时，ｘ＝４．所以Ｃ（４，０）．所 以ＯＣ＝４．所以Ｓ△ＡＯＢ ＝Ｓ△ＡＯＣ－Ｓ△ＢＯＣ ＝ １ ２ＯＣ·ｙＡ－ １ ２ＯＣ ·ｙＢ ＝８．所以Ｓ△ＯＣＤ ＝ ３ ４Ｓ△ＡＯＢ ＝６．设Ｄ（ａ，－２ａ＋８）．根据 题意，得 １ ２ ×４×｜－２ａ＋８｜＝６．解得ａ＝ ５ ２或 １１ ２．所以点Ｄ的 坐标为（ ５ ２，３）或（ １１ ２，－３）． ２２．（１）因为ＢＦ⊥ＡＧ，ＤＥ⊥ＡＧ，所以∠ＡＦＢ＝∠ＤＥＡ＝ ９０°．所以∠ＡＤＥ＋∠ＤＡＥ＝９０°．因为四边形ＡＢＣＤ是正方形，所 以ＡＢ＝ＡＤ，∠ＢＡＤ＝９０°．所以 ∠ＢＡＦ＋∠ＤＡＥ＝９０°．所以 ∠ＢＡＦ＝∠ＡＤＥ．在△ＡＢＦ和△ＤＡＥ中，因为∠ＡＦＢ＝∠ＤＥＡ， ∠ＢＡＦ＝∠ＡＤＥ，ＡＢ＝ＡＤ，所以△ＡＢＦ≌△ＤＡＥ（Ａ．Ａ．Ｓ．）． （２）①ＥＦ＝ＢＦ－ＡＦ． ②ＥＦ＝ＡＦ＋ＢＦ． （３）图略．因为ＢＦ⊥ＡＧ，ＤＥ⊥ＡＧ，所以∠ＡＦＢ＝∠ＤＥＡ＝ ９０°．所以∠ＡＤＥ＋∠ＤＡＥ＝９０°．因为四边形ＡＢＣＤ是正方形，所以 ＡＢ＝ＡＤ，∠ＢＡＤ＝９０°．所以∠ＢＡＦ＋∠ＤＡＥ＝９０°．所以∠ＢＡＦ＝ ∠ＡＤＥ．在 △ＡＢＦ和 △ＤＡＥ中，因为 ∠ＡＦＢ＝∠ＤＥＡ，∠ＢＡＦ＝ ∠ＡＤＥ，ＡＢ＝ＡＤ，所以△ＡＢＦ≌△ＤＡＥ（Ａ．Ａ．Ｓ．）．所以ＡＥ＝ＢＦ． 所以                                                                                                                                                                                         ＥＦ＝ＡＥ－ＡＦ＝ＢＦ－ＡＦ． ! " # $ !" 书 八年级第二学期 期末综合质量检测卷（二） ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选（本大题共１２小题，每小题４分，共４８分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．计算：２４－１ ＝ （　　） Ａ．－２４ Ｂ．２４ Ｃ．－１２４ Ｄ． １ ２４ ２．周佳身高是１５９ｃｍ，吴兰身高是１５５ｃｍ，王菁身高是１６０ｃｍ，他 们三人的平均身高是 （　　） Ａ．１５７ｃｍ Ｂ．１５８ｃｍ Ｃ．１５９ｃｍ Ｄ．１６０ｃｍ ３．若ｙ＝（ｍ－１）ｘ２－ｍ２是正比例函数，则ｍ的值是 （　　） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．１或 － 槡１ Ｄ．２或 －槡２ ４．若分式ｘ ２＋１ ２ｘ－５的值为负数，则ｘ可以取值为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ５．已知点Ａ（３ａ＋１，－４ａ－２）在平面直角坐标系第二、四象限的角 平分线上，则点Ａ的坐标是 （　　） Ａ．（１，－２） Ｂ．（－２，２） Ｃ．（４，－４） Ｄ．（－５，５） ６．甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺 子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们 都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是 （　　） Ａ．甲量得窗框两组对边分别相等 Ｂ．乙量得窗框的对角线相等 Ｃ．丙量得窗框的一组邻边相等 Ｄ．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等 ７．点Ａ（ａ，ｙ１），Ｂ（ａ＋２，ｙ２）是一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，且ｋ ≠０）图象上的两点．若ｙ１－ｙ２ ＝－６，则ｋ的值为 （　　） Ａ．３ Ｂ．１ Ｃ．－１ Ｄ．－３ ８．如图１，ＡＤ∥ ＢＣ，ＡＢ∥ ＤＣ，点 Ｅ在 ＢＤ的延长线上，∠ＡＤＥ＝ １５０°，要使得四边形ＡＢＣＤ是菱形，则∠Ａ＝ （　　） Ａ．１２０° Ｂ．１００° Ｃ．８０° Ｄ．６０° ９．在爱心助农活动中，某平台共进行了７场直播，每场直播销售的 番薯（单位：ｋｇ）分别为２６０，３００，３４０，３５０，４００，４００，４００．因供不应求，故 加了一场直播，销售量为３５０ｋｇ．分析加场前后的数据，受影响的统计量 是 （　　） Ａ．平均数 Ｂ．中位数 Ｃ．众数 Ｄ．方差 １０．关于ｘ的方程 ３ｘｘ－２－１＝ ２ｍ ２－ｘ的解不大于３，则ｍ的取值范围 是 （　　） Ａ．ｍ≤－２ Ｂ．ｍ≥－４ Ｃ．ｍ≥－４且ｍ≠－３ Ｄ．ｍ≤４且ｍ≠３ １１．如图２是反比例函数ｙ１ ＝ ｋ ｘ（ｘ＞０）和一次函数ｙ２ ＝ｍｘ＋ｎ 的图象，则下列结论正确的是 （　　） Ａ．反比例函数的表达式为ｙ１ ＝ ６ ｘ Ｂ．一次函数的表达式为ｙ２ ＝－ｘ＋６ Ｃ．当ｘ＞６时，ｙ１的最大值为１ Ｄ．若ｙ１ ＜ｙ２，则１＜ｘ＜６ １２．如图３，菱形 ＡＢＣＤ的边长为１７， 点Ｅ是对角线ＢＤ上的一点，且ＤＥ∶ＢＥ＝ ３∶７，连结 ＡＥ，在 ＡＥ的左侧作正方形 ＡＥＦＧ，ＡＥ＝１０，连结ＢＦ，则ＢＦ的长为 （　　） Ａ．１０ Ｂ．１３ 槡Ｃ． ２０５ Ｄ．无法确定 二、细心填一填（本大题共４小题，每小题４分，共１６分） １３．若直线ｙ＝３ｘ＋ａ与直线ｙ＝－１２ｘ的交点的横坐标为２，则关 于ｘ，ｙ的二元一次方程组 ｙ－３ｘ＝ａ， ｙ＋１２ｘ＝ { ０的解是 ． １４．若一组数据 ３，４，ｘ，６，７的众数是 ３，则这组数据的中位数为 ． １５．一支原长为２０ｃｍ的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关 系如下表： 燃烧时间 ／分 １０ ２０ ３０ ４０ ５０ 剩余长度 ／ｃｍ １９ １８ １７ １６ １５ 当这支蜡烛的剩余长度为１０ｃｍ时，这支蜡烛燃烧了 分 钟． １６．如图４，在平行四边形 ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ 分别是 ＢＣ，ＣＤ的中点，ＡＥ＝６，ＡＦ＝３且 ∠ＥＡＦ＝６０°，则ＡＢ的长为 ． 三、耐心解一解（本大题共６小题，共５６分） １７．（８分）（１）计算：（ｍ＋１－ ３ｍ－１）÷ ｍ２－２ｍ ｍ－１． （２）先化简，再求值：２ｘｘ－２－ ｘ２－１ ｘ２－４ｘ＋４ · ２ｘ－４ ｘ＋１，其中ｘ＝３． １８．（８分）如图５，在平行四边形ＡＢＣＤ中，∠ＡＣＢ＝９０°，过点Ｄ作 ＤＥ⊥ＢＣ交ＢＣ的延长线于点Ｅ，连结ＡＥ交ＣＤ于点Ｆ． （１）求证：四边形ＡＣＥＤ是矩形； （２）连结ＢＦ，若∠ＡＢＣ＝６０°，ＣＦ＝５，求ＢＦ的长． ! " # $ % & ! ' !"# ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 ! ! ! " # $ % & ' ! " $ " ! # ( % # ! ( $ " % ! # ) * + $ % # ! & ! $ ! # " , ( 书 １９．（８分）某校八年级进行地理模拟考试，从八年一班和八年二班 各抽取１０名同学的地理成绩（满分４０分）进行整理、描述、分析，下面给 出了部分信息： 八年一班：２０，３２，３１，３２，３１，２５，３２，３６，３８，３９ 八年二班：２５，２７，３５，３０，３４，３５，３５，２７，３６，３２ 平均数 中位数 众数 方差 八年一班 ３１．６ ａ ３２ ２９．４４ 八年二班 ３１．６ ３３ ｂ １４．８４ 根据以上信息，完成下列问题： （１）填空：ａ＝ ，ｂ＝ ； （２）若八年二班共有５０名同学，请估计八年二班地理模拟成绩不 低于３５分的同学人数； （３）请从平均成绩和方差这两个角度分析，八年一班和八年二班哪 个班级的地理模拟成绩更好，请说明理由． ２０．（１０分）义务献血利国利民，是每个健康公民应尽的义务．一个 采血点通常在规定时间接受献血，采血结束后，再统一送到市中心血库， 且采血和送到血库的时间必须在４ｈ内完成，超过４ｈ送达，血液将变 质．已知Ａ，Ｂ两个采血点到市中心血库的路程分别为３０ｋｍ，３６ｋｍ，经过 了解获得Ａ，Ｂ两个采血点的运送车辆有如下信息： 信息一：Ｂ采血点运送车辆的平均速度是Ａ采血点运送车辆平均速 度的１．２倍； 信息二：Ａ，Ｂ两个采血点运送车辆行驶的时间和为２ｈ． （１）求Ａ，Ｂ两个采血点运送车辆的平均速度各是多少？ （２）若Ｂ采血点完成采血的时间为２．５ｈ，判断血液运送到市中心 血库后会不会变质？ ２１．（１０分）如图６，在直角坐标系中，直线ｙ１＝２ｘ－２与坐标轴交于 Ａ，Ｂ两点，与双曲线ｙ２ ＝ ｋ ｘ（ｘ＞０）交于点Ｃ，过点Ｃ作ＣＤ⊥ｘ轴，垂 足为点Ｄ，且ＯＡ＝ＡＤ． （１）求ｋ的值； （２）过点Ｍ（４，０）作ｙ轴的平行线，分别交直线ｙ１，双曲线ｙ２于点Ｅ， Ｆ，求ＥＦ的长； （３）直接写出不等式组 ２ｘ－２＞ ｋｘ， ｘ＞ { ０ 的解集． ２２．（１２分）在菱形ＡＢＣＤ中，∠ＢＡＤ＝６０°． （１）如图７－①，点Ｅ为线段ＡＢ的中点，连结ＤＥ，ＣＥ，若ＡＢ＝４，求 线段ＥＣ的长； （２）如图７－②，Ｍ为线段ＡＣ上一点（Ｍ不与Ａ，Ｃ重合），以ＡＭ为 边，构造等边△ＡＭＮ，线段ＭＮ与ＡＤ交于点Ｇ，延长ＣＤ至点Ｈ，使得ＤＨ ＝ＣＤ，连结ＨＮ．求证：ＨＮ＝ＤＭ． !"# ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 !"#$%& !"#!$ '( ! " # $% & % & ! ' & ! & " ($ ) * + , - $ . * / ! ' 0 $ %