2025年广东省广州市中考数学二轮高频错题训练：等腰三角形的性质

2025年广东省广州市中考数学二轮高频错题训练：等腰三角形的性质

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若一个等腰三角形的底边长为，则它的腰长的取值范围是(    )

A.    B.  C.  D.

2.如图，内接于，，连接，则(    )

A.
B.
C.
D.

 

3.我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，，边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为，图中圆内接正六边形的周长，则再利用图圆的内接正十二边形计算圆周率，首先要计算它的周长，下列结果正确的是(    )
 

A.  B.  C.  D.

4.如图，平面直角坐标系中，已知矩形，为原点，点、分别在轴、轴上，点的坐标为，连接，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的值是(    )
 

A.  B.  C.  D.

5.如图，在中，，，，则(    )

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

6.如图，是的直径，是弦，且，，则与的长度的比值为________．
 

7.如图，是的直径，是弦，且，，则与的长度的比值为          ．

8.如图，在等腰直角三角形中，，，的值为          ．
 

9.如图，在正方形纸片中，是边的中点，将正方形纸片沿折叠，点落在点处，延长交于点，连结并延长交于点给出以下结论：为等腰三角形为的中点其中正确结论是          填序号
 

三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

10.本小题分

抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，已知，．

求抛物线的表达式

在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形如果存在，直接写出点的坐标如果不存在，请说明理由

点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线与抛物线相交于点，当点运动到什么位置时，四边形的面积最大求出四边形的最大面积及此时点的坐标．

11.本小题分

如图，点是边上的一点，，，交于点．