江苏省南京江北新区浦口外国语学校2024-2025学年八年级下学期数学5月月考试卷

20242025学年第二学期八年级数学5月评学单 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，） 【.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B 2.下列事件是必然事件的是 A,抛出的篮球会下落 B.抛掷一个均匀硬币，正面朝上 C.打开电视机，正在播广告 D.买一张电影票，座位号是奇数号 3.若式子Vx一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 4.已知反比例函数y(<0)的图像经过点A1,a）、B(3,),则a与6的关系正确的是 A.a<o<b B.b<a<0 C.a<b<0 D.0<a<b 5,下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是 A.∠A=∠C,∠B=∠D B.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180 C.AD∥BC,AD=BC D.AB∥CD,AD=BC 6.如图，在平面直角坐标系中，点4是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线一(>0)上的一个 动点，PBy轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会 A.逐渐增大 B.先减小后增大 C.逐渐减小 D.先增大后减小 二、填空愿（本大题共10小题，每小愿2分，共20分，） 7.计算V3+√2的结果是 8,若式子弓在实敏范圈内有意义，则x的取值范国是 (第6恩) 9.比较大小：V⑤ V2+V5.(填“>”，“<"或=") 10.为了解某市50000名八年级学生的身高情况，有关部门从全体八年级学生中抽取3000名测量身高， 在本次调查中，样本容量是 1。若关子x的分式方程中侣有增根，则实数m的值是 12.反比例函数y=的图像过点（一2，a入、(2，b),则a十b= 13.如图，在△4BC中，AB=AC,∠A=S0°，将△ABC绕点B顺时针旋转到△ABC的位置，使点A恰 好落在BC边上，连接CC,则∠BCC=· 0 B (第13隐) (第16题) (第15题) 14.某项工程，乙队单独完成的天数是甲队单独完成的天数的2倍.现由甲、乙两队合作10天后，余下 的工程由乙队单独来做，还需6天完工，求甲队单独完成此项工程需要多少天？设甲队单独完成此项 工程需要x天，根据题意，列方程为 15.如图，在矩形纸片ABCD中，D=V5,将矩形纸片折叠，边D、边BC与对角线D重合，点A与 点C恰好落在同一点处，则矩形纸片ABCD的周长是 16.如图，若反比例函数y=专的图像与边长为5的等边三角形4OB的边OA、AB分别相交于C、D两点， 且OC=3BD,则k的值为 三、解答题（本大题共10小题，共68分.） 17.(6分)计算： 1D方+2WD-2 2)s-5)xV9. 18.(6分)解方程：()二 4+x2 2中+名0 19。《6分)先化简再求值：日-十生 ,其中x=5。 20.(6分)某市林业局要移植一种树苗，对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计，并绘 制了如下折线统计图： A成活频南 0.9 0.8 0 500100015002000250030003500400045005000移植数量/棵 (1)这种树苗成活概率的估计值为 (2)若移植这种树苗6000棵，估计可以成活 探 (3)若计划成活9000棵这种树苗，则需移植这种树苗大约多少棵？ 21.(6分)为增强学生环保意识，科学实施垃圾分类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”，第一轮 每位学生答40道试题.随机抽取了部分学生的竞赛成锁，将样本数据分为A、B,C,D,E五个组别， 并绘制了下列不完整的统计图表 组别 答题正确个数x 人数 各组别人数分布 各组别人数分布 人数 条形统计图 扇形统计图 A 0≤x<8 10 B 8≤r<16 15 30 B A 15% C 16≤x<24 25 20 20% 5 D 24≤x<32 10 D 30% E 32≤x≤40 A BC D E 组别 根据以上信息完成下列问题： (1)m= n= (2)请补全条形统计图： (3)已知该中学共有1500名学生，如果答题正确个数不少于24个的学生进入第二轮的比赛，请你估计 本次知识竞赛该中学进入第一轮的学生有多少名？ 22.(6分)常态化疫情防控以来，某社区核酸检测点数量由去年的2个增加到今年的6个，假设每个检测 点的工作效率相同，该社区今年检测1200人的时间相比去年节省了2小时.求该社区一个检测点每小时 可检测多少人？ 23.(6分)如图，在□ABCD中，DE平分∠ADB,交AB于点E,BF平分∠CBD,交CD于点F (I)求证DE=BF: (2)若AD=BD,求证：四边形DEBF是矩形. (第23题) 24.(7分)某汽车从A市到B市行驶的里程为80k如，假设该汽车匀速行驶，行驶的时间为：山，速度为 vkmh,且速度限定为不超过120kmh. (1)v与1之间的函数表达式为·自变量！的取值范用是： (2)汽车从A市开出，要在50min内（含50min)到达B市，汽车的行驶速度至少为多少？ 25.(8分)己知反比例函数y一为常数，且0的图像与一次函数乃，=x+1的图像的一个交点的横坐 标是-3. (1)求k的值： (2)当y<一1时，则x的取值范围是 (3)关于x的不等式生<x+1的解集是 (4)A(2m,a),Bm,)是该反比例函数图像上的点，且a<b,则m的取值范围是 26.(11分) 【探索发现】 (1)在口4BCD中，AC,BD是对角线.求证：AC2+BD2=2MB2+BC%. 如图①，过点A,D分别作AE⊥BC,DFLBC,垂足为E,F.设AB=x,BC=少，BE=z,证 明途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格。（用含z的代数式表丞） 在Rt△ACE中，AC2=AE2+EC2 AC2=②▲ 在Rt△ABE中，E2=①△ AC2+BD1=④▲ 在Rt△BDF中，BD3=BF2+DF2 BD2=③△ AE=DF 易证△ABE≌△DCF BE-CF ② 【性质运用】 (2)如图②，在△MBC中，AD是BC边上的中线. ①若BC=a,AC=b,AB=C,求AD的长：（用含a,b,c的代数式表示） ②若M是BD的中点，连接AM.当AB=V厅，AC=M=VT时，则BC 【拓展探究】 (3)如图③，已知点A,点B和直线1，在直线1上求作一点P,使P4+PB的值最小. (要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要说明) ③