三 正比例 反比例 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材六年级下册数学（冀教版2012）

　 ４　 三 正比例　反比例 １．正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为 ｙ ｘ＝ ｋ（一定）。 ２．判断两种量是否成正比例关系的方法：先找变量（找两种相关联的量）；再看定量（看两种相关联 的量中相对应的两个数的比值是否一定）；最后做出判断。 ３．正比例关系图象：正比例关系图象是一条经过原点的直线。从图象中可以直观地看到两种量的 变化规律，不用计算，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。 ４．反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘 积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为ｘｙ＝ｋ（一定）。 ５．判断两种量是否成反比例关系的方法：先找变量（找两种相关联的量）；再看定量（看两种相关联 的量中相对应的两个数的乘积是否一定）；最后做出判断。 １．长方形的面积一定，它的长和宽成（ 反 ）比例。 ２．如果ｘ和ｙ成正比例，那么表中空格里应填（ ２４ ）；如果ｘ和ｙ成反比例，那么表中空格里应填 （ ６ ）。 ｘ ３ ６ ｙ １２ 　 小贴士：相关联的两种量，只有比值一定时，这两种量成正比例； 积一定时，这两种量成反比例。 ３．正方体的表面积和它的棱长（Ａ ）。 Ａ．不成比例　　　　　　　Ｂ．成正比例　　　　　　　Ｃ．成反比例 ４．判断下列相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？ （１）每天看书的页数和剩下的页数。　　　　　（２）总价一定，单价和数量。 不成比例。 　　成反比例。 （３）３ｘ＝４ｙ中的ｘ和ｙ。 （４）图上距离一定，实际距离和比例尺。 成正比例。 　　成反比例。 　 ５　 ５．一种钢笔的单价是５元。 数量／支 ５ １０ １５ ２０ 总价／元 ２５ ５０ ７５ １００ （１）把上表补充完整。小贴士：根据数量关系式“总价＝单价×数量”计算出总价。 （２）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。 （３）买１２０支这样的钢笔要花多少钱？　　　　（４）自己提出一个数学问题并解答。 １２０×（２５÷５）＝６００（元） 　　示例：１２５元可以买多少支这样的钢笔？ 答：买１２０支这样的钢笔要花６００元。 　　１２５÷（２５÷５）＝２５（支） 　　答：１２５元可以买２５支这样的钢笔。 ６．学校举行团体操比赛，六（１）班有如下的列队方案。 排数 ２ ３ ４ ６ 每排人数 １８ １２ ９ ６ （１）表中有哪两个相关联的量？ 排数和每排人数。 （２）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？小贴士：排数×每排人数＝定值。 成反比例，因为排数与每排人数的积一定。 ７．一项工作，计划１０名工人２４小时完成。实际减少了２名工人，如果每个人的工作效率不变，那么 完成这项工作实际需要多长时间？（用比例解） 解：设完成这项工作实际需要ｘ小时。 （１０－２）ｘ＝１０×２４　ｘ＝３０ 答：完成这项工作实际需要３０小时。