【小升初复习篇 第四章 统计与概率】2025年暑假数学小升初衔接（新版人教版专用）

第四章 统计与概率旧知复习 1、统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 特点 用一个单位长度表示一定的数量 用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数量的百分比 用直条的长短表示数量的多少 用折线的起伏表示数量的增减变化 作用 便于直观了解数据的大小及不同数据的差异 便于直观了解数据的变化趋势，也便于了解数据的大小 便于直观了解各部分数量占总数量的百分比，以及各部分之间的大小关系 制作步骤 1.根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线； 2.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔； 3.在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少； 4.按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 1.根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线； 2.在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔； 3.在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少； 4.按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 1.先算出各部分数量占总量的百分之几； 2.再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数； 3.取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形； 4.在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。 2、可能性 可能性 事件的发生有三种情况:可能、不可能、一定。第一种情况不能确定,后面两种情况可以确定。 可能性的大小 1.可能性的大小的原因：可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时,发生的可能性就大一些；当条件对事件的发生不利时,发生的可能性就小一些。 2.可能性大小的表示：可能性的大小可以用大于0而小于1的分数来表示。分数值越大,则可能性越大；分数值越小,则可能性越小。 游戏规则的公平性 1.在游戏规则里,如果每种现象发生的可能性都相等,那么这个游戏规则就是公平的。 2.如果每种现象发生的可能性不相等,那么这个游戏规则就是不公平的。 3.在某种游戏中,赢的可能性大,不代表一定能赢;输的可能性大,也不代表一定会输。 小试牛刀 题型一：统计 1．要普查人口的年龄结构，选用（    ）能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．气象台要绘制一张两地一周天气变化情况统计图，应选择绘制（    ）统计图比较合适。 A．单式折线 B．复式折线 C．单式条形 D．复式条形 3．下表是甲、乙两个商店一周的文具销售情况。观察统计表，以下说法合理的是（    ）。 文具类别 铅笔 橡皮 练习本 甲商店销售量 120支 51块 46本 乙商店销售量 91支 58块 43本 A．两个商店中都是铅笔的销售量最多 B．乙商店练习本的销售量比甲商店多 C．甲商店橡皮的销售量比乙商店多7块 4．下面这幅条形统计图统计的可能是（    ）。 A．林莉同学7~10岁的身高 B．今年保定市9月份到12月份的月平均气温 C．学校图书馆中不同种类图书的数量 D．以上三项均不可能 5．《龟兔赛跑》这则童话故事我们非常熟悉，如图的这幅统计图就反映了这个故事情节，根据图中信息，兔子睡觉期间，乌龟行了（    ）米。 A．200 B．400 C．500 D．600 6．我国2025年3月21日世界睡眠日的主题是：“睡眠健康，优先之选”。为了解同学们的睡眠时间，某学校抽调了两个年级进行调查。三年级和六年级学生睡眠时间调查情况统计 睡眠时间 8小时以下 8至9小时 （不含9小时） 9至10小时 （不含10小时） 10小时及以上 三年级 2人 7人 10人 31人 六年级 6人 11人 8人 25人 （1）三年级学生睡眠时间在（    ）的人数最少。 （2）三年级睡眠时间在10小时及以上的人数比六年级多（    ）人，六年级睡眠时间在8小时以下的人数是三年级的（    ）倍。 （3）《教育部办公厅关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求：小学生每天睡眠时间应达到10小时。请结合以上教育部相关要求和睡眠时间调查情况，说说你的看法或建议。 7．2024年7月将是国家“双减政策”实施3周年，在“双减政策”出台之前，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中提出：小学生应该保证每天10小时的睡眠时间。四（1）班李老师调查了班级5名同学每天的睡眠时间。 （1）四（1）班这5名同学平均每天睡眠时间是多少？ 某校四（1）班生睡眠时间统计表 姓名 李明 张华 刘伟 杨乐 丁力 睡眠时间（时） 9 10 9.5 8 8.5 （2）李老师又调查了王月同学的每天睡眠时间，这时6名同学平均每天的睡眠时间是8.5时，请你计算出王月同学每天的睡眠时间？ （3）根据第（1）（2）题中的数据，完成统计图。 （4）根据统计图，针对同学们的睡眠时间，你有什么建议？ 8．为弘扬中华传统文化，西渚实验小学在端午节期间举行了1000米龙舟比赛。 （1）五年级参加龙舟比赛的学生有40～50人，分组时4人一组或6人一组，都剩余1人，五年级参加龙舟比赛的学生有多少人？ （2）甲、乙两支龙舟队在比赛中路程与时间的关系如图。 ①开赛2分钟后，处于领先位置的是（    ）龙舟队。 ②乙龙舟队平均每分钟行多少米？开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有多少米？ 9．在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示： （1）商场中的D类礼盒有 盒。 （2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于 度。 （3）请将图2的统计图补充完整。 （4）通过计算得出 类礼盒销售情况最好。 10．暑假，王老师一家自驾去离家380千米的景点玩，如图是他们离家的距离与汽车行驶时间之间的关系图。 （1）王老师一家出发30分钟时，离家多少千米？ （2）出发后3小时，距离目的地多少千米？ 11． （1）从（    ）统计图可以看出（填“折线”“条形”或“扇形”，下同），哪个厂的产值增长较快？ （2）从（    ）统计图可以看出，哪个厂的工人多，哪个厂的技术人员多？ （3）从（    ）统计图可以看出，哪个厂的外销产品销售量所占的百分比更大？ （4）如果让你选择其中一个厂厂去工作，你会选择哪个厂？为什么？ 12．下面是四（1）班同学回收废纸情况，请根据表中信息把统计图补充完整并解决问题。（单位：千克）。求男生平均每组回收的废纸比女生平均每组回收的废纸多多少千克？ 第一组 第二组 第三组 第四组 男生 15 10 22 25 女生 10 10 12 8 13．完成下边的统计图，并回答问题。 彩电、冰箱销售情况统计表              2022年1月 月份 10 11 12 彩电销量/台 460 500 650 冰箱销量/台 280 350 190 （1）（    ）月销售的彩电最多，（    ）月销售的冰箱最多。 （2）彩电和冰箱的销售量有什么变化？ 题型二：可能性 1．把分别写有1，2，3，4，…，9，10的10张卡片反扣在桌面上， 打乱顺序后， 任意摸出1张，摸到（    ）的可能性最小。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 2．笑笑、亮亮和明明抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。已经抽了3次，2次抽到笑笑，1次抽到明明，下一次（    ）。 A．一定抽到笑笑 B．一定抽到亮亮 C．不可能抽到笑笑 D．三人都有可能被抽到 3．一个圆盘平均分成5个区域，要让指针停在红色区域的可能性大，停在蓝色区域的可能性小，下面涂法正确的是（    ）。 A．全部涂成蓝色 B．红色涂1个区域，蓝色涂4个区域 C．红色涂2个区域，蓝色涂3个区域 D．红色涂3个区域，蓝色涂2个区域 4．“让城市因热爱读书而受人尊重”是深圳文化的生动阐释。在“读书月”经典诵读中，老师指定了四个经典篇目，一个篇目对应一个签，共四个签，每个学生随机抽一个签，每次抽完后均放回。抽签结果如下表，下面描述不正确的是（    ）。 内容 《爱的教育》 《童年》 《小英雄雨来》 《骑鹅旅行记》 人数 12 5 21 12 A．再抽一次可能会抽到《童年》。 B．再抽一次一定会抽到《小英雄雨来》。 C．再抽一次每个篇目都有抽到的可能。 D．再抽一次每个篇目被抽到的可能性相等。 5．有4个盒子，每个盒子里都有4个大小形状相同的球，同学们玩摸球游戏，每次摸出一个球，然后放回摇匀再摸。淘气一共摸了30次，分别摸出了16次红球，8次黄球，6次蓝球，淘气摸的最有可能是（    ）盒子。 A． B． C． D． 6．盒内有包装相同的巧克力糖5颗，水果糖3颗，奶糖2颗，摸出巧克力糖的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 7．旋转转盘的指针，如果指针箭头停在偶数位置，就能得到奖品。笑笑第一次旋转的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（    ）。 A．不可能得奖 B．得奖可能性很小 C．得奖可能性很大 8．有4张卡片3、5、2、8，从中任意抽取2张，下面的游戏规则公平的是（    ）。 A．和是2的倍数甲胜，否则乙胜 B．积是2的倍数甲胜，否则乙胜 C．和是5的倍数甲胜；否则乙胜 D．积是3的倍数甲胜，否则乙胜 9．某儿童用品商店在六一儿童节期间开展促销活动，设计了一个摸球游戏领取活动纪念品。上午共有100名顾客参与摸球游戏，摸球的结果统计如表，根据统计的数据，此商店设计的摸球游戏盒子最有可能是（    ）。 ● 〇 48 52 A． B． C． D． 10．将下面5张扑克牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张。 （1）可能摸到哪一张牌？每张牌被摸到的可能性一样大吗？ （2）摸到的牌上的数是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？ 11．小军今年12岁，所在的班级是六（2）班。他收集了自己近三年的身高数据，制成了统计表。 小军的年龄/岁 10 11 12 小军的身高/cm 142 144 149 （1）小亮说：“因为小军的身高随着年龄的增加而增加，所以小军的年龄和身高这两个量成正比例。”小亮说得对吗？说明理由。 （2）小军所在的班级同学平均身高为153厘米。小亮说：“小军的身高可能是全班同学中最矮的。”小亮说得对吗？说明理由。 12．桌子上反扣着三张卡片，上面分别写着2、5、8。 （1）甲、乙用这三张卡片摆三位数。如果摆成的三位数是2的倍数，甲获胜；如果是3的倍数，乙获胜。这个游戏公平吗？为什么？ （2）如果甲、乙、丙三人做游戏，请你利用这三张卡片设计一个公平的游戏规则。 13．小娟在一个正方体的六个面上分别写了数字“1”“2”“3”。她任意掷这个正方体100次，结果朝上的数字出现的情况如下图。 （1）根据图中的数据，把下面的表格填写完整。 结果 “1”朝上 “2”朝上 “3”朝上 次数 （2）在下面的统计图中把数字“1”、数字“2”和数字“3”朝上的次数表示出来。 （3）根据小娟掷这个正方体得到的结果猜一猜，小娟做的正方体可能有（    ）个面上写的是“1”，（    ）个面上写的是“2”，（    ）个面上写的是“3”。 14．袋中装有黄球和白球两种颜色球，这些球除颜色外完全相同。淘气和笑笑一起通过摸球估计袋中两种颜色球的多少。每次摸之前他们都把球摇匀，摸之后都把球放回袋中。 （1）摸了5次，结果是“白、黄、黄、白、黄”，你估计袋中白球多还是黄球多？你有把握吗？ （2）摸了100次，结果是78次黄球，22次白球，你估计袋中白球多还是黄球多？你有把握吗？ 15．有3个小正方体。 淘气、笑笑和奇思分别选其中的一个正方体抛了60次，结果如下。 朝上一面颜色 淘气 笑笑 奇思 红色 18次 32次 60次 黄色 42次 28次 0次 他们三人分别抛的可能是哪一个？说说你的理由。 16．将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，这张卡片可能是什么？摸到哪种图案的卡片可能性大？ 17．四人一组，一人准备三种不同花色的扑克牌共6张，其他三人轮流摸牌。每次任意摸1张，摸后放回，打乱后再继续摸，一共摸30次，记录摸得的结果，再根据结果猜想下面的问题。 （1）这6张扑克牌是哪三种花色？ （2）哪种花色扑克牌的张数最多？哪种花色最少？有张数相同的花色吗？ 18．如图，一块梯形木板被分割成黑白两块三角形形状的区域，淘气、笑笑分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子，如果这个骰子落在白色区域，淘气赢；如果这个骰子落在黑色区域，笑笑赢。这个游戏公平吗？请说明理由。 19．周末，天天爸爸和天天玩了一个小游戏：将下面的卡片扣在桌子上，天天每次从中任意拿出一张，用12.8乘或除以天天拿到的卡片上的数。得数大于12.8，则爸爸获胜；得数小于12.8，则天天获胜。 （1）谁获胜的可能性大？为什么？ （2）请你改变一下卡片上面的除数或因数，使游戏公平。 培优精练 1．下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．某种饮品的配料成分 B．某超市上半年每个月的销售变化情况 C．六年级学生的平均身高 2．蓝天小学数学社团就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了部分学生，提供四个景点选择：A钟楼；B大唐芙蓉园；C西安古城墙；D秦始皇兵马俑。要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点。下图是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（    ）人。 A．95 B．92 C．85 D．75 3．李师傅和王师傅一起修剪一块草坪，两人修剪草坪的速度相同。一开始两人同时修剪，修剪一段时间后，李师傅有事离开，只留下王师傅一人修剪。在下面四幅图中，图（    ）能表示修剪时间t和修剪面积S之间的关系。 A． B． C． D． 4．四（1）班举行了口算比赛，其成绩统计如下图。以下说法正确的是（    ）。 A．四（1）班一共有40人参与了口算比赛。 B．四（1）班口算比赛成绩在90分以上的人数占全班的一半。 C．四（1）班口算成绩可能有同学得了100分。 D．四（1）班还有15个人的成绩在80分以下。 5．在禽流感流行期间，防疫部门对甲、乙、丙三个养鸡场的家禽进行检测（每个养鸡场都任意检测100只家禽），统计结果如表所示，以下说法错误的是（    ）。 养鸡场 甲养鸡场 乙养鸡场 丙养鸡场 患禽流感的家禽数/只 24 0 4 没有患禽流感的家禽数/只 76 100 96 A．甲养鸡场禽流感的疫情最严重。 B．三个养鸡场都有禽流感的疫情。 C．甲和丙两个养鸡场有禽流感的疫情。 D．乙养鸡场暂时没有禽流感，但要加强防范。 6．某菜店最近7天豆芽的销售情况如图。菜店12日还要进豆芽。四个人分别给出了进货建议。 小张：考虑到整体销售情况，我建议按这7天平均每天的销售量8千克来进货。 小王：为了保证豆芽新鲜，每天尽量销售完，我建议按这7天的最小销售量6千克来进货。 小李：从可以尽量满足顾客需求的角度考虑，我建议按这7天的最大销售量10千克来进货。 小赵：我建议按这7天的销售总量56千克来进货，这样就可以满足更多顾客的需求。 以上4个建议，合理的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．某工厂5个车间加工某零件的合格率如下表所示，要用统计图把下面的数据表示出来，最好选用（    ）统计图。 车间 第一车间 第二车间 第三车间 第四车间 第五车间 合格率 86% 79% 90% 93% 84% A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形 8．为表示牛奶中营养成分的含量选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以 9．下图可能是在统计（    ）。 A．水果店的草莓和芒果最近4天的销售情况。 B．小林和小亮1～4岁的身高情况。 C．四（1）班和四（2）班本周每天的阅读量情况。 10．李海和林川两人进行百米赛跑，李海让林川先跑。图像、分别表示两人的路程和时间的关系。下列结论正确的是（    ）。 A．图像表示李海 B．林川的速度是6米秒 C．李海的速度是5米秒 D．两人将会同时到达终点 11．下面某超市一、二月份销售某品牌酸奶情况统计表（单位：箱）。   某超市一月份销售酸奶情况统计表 品种 原味 草莓味 芒果味 黄桃味 箱数 30 25 10 16 某超市二月份销售酸奶情况统计表 品种 原味 草莓味 芒果味 黄桃味 箱数 35 11 8 10 根据上表，将下面的表格填写完整，再回答问题。 某超市一、二月份销售酸奶情况统计表 箱数品种月份 原味 草莓味 芒果味 黄桃味 （1）一月份（    ）味酸奶卖的最多，二月份（    ）味酸奶卖的最少。 （2）原味酸奶一、二月份一共卖了（    ）箱。 （3）下次进货时，一、二月份应多进（    ）味酸奶，少进（    ）味酸奶。 12．下面这组数据记录的是六（1）班男同学一分钟跳绳成绩。（单位：下） 148、42、105、121、99、152、96、82、150、57、125、67、138、86、115、63、129、91、110、126 （1）根据上面记录的跳绳成绩完成下表。 一分钟跳绳个数（下） 65以下（不含65） 65﹣128 129﹣146 147以上（含147） 人数（个） （2）国家体育水平测试第三学段（5、6年级）男生标准：跳绳个数在65以下（不含65）为不及格，跳绳个数在147以上（含147）为优秀。根据六（1）班男同学一分钟跳绳情况，解决下面的问题。 ①六（1）班男同学跳绳的优秀率是（    ）%。 ②看了六（1）班男生一分钟跳绳成绩，你想对他们说些什么？ 13．看图完成下面各题。 （1）哪个月比上个月的派送数量增长最快？增长了百分之几？ （2）这个站点第三季度平均每月派送多少件？ 14．变速长跑有助于培养精神韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。如图是淘淘同学在“变速跑”晨练中的行程情况和时间分配情况。 （1）根据如图中左图的折线统计图算一算，淘淘在第二阶段的速度是多少千米/分？ （2）结合两幅图分析一下，淘淘第三阶段用时有多长？ 15．清明节期间，育才小学就本校学生对清明节文化习俗的了解情况进行了随机调查。了解程度为：A．很了解。B．比较了解。C．了解较少。D．完全不了解，并将调查结果绘制成如图所示统计图。 (1)实际调查收集数据时，你认为下面方法中最好的是 。 A．从每个班中随机抽10个学生 B．以书法社团中全体成员作为代表 C．在六年级中，选成绩最好的班级调查 D．选一些对清明节文化习俗有了解的学生 (2)本次共调查了 人，调查中对清明节文化习俗“完全不了解”的占总人数的 %。 (3)本次调查的学生中对清明节文化习俗了解较少的有 人，请将条形统计图补充完整。 (4)若这所小学共有学生4000人，你估计全校所有学生对清明节文化习俗“比较了解”的共有 人。 16．下表是四种动物的平均寿命。 动物 狗 长颈鹿 大象 河马 平均寿命/年 10 25 75 40 把上面的数据用下面的条形统计图表示出来。 （1）每格代表（    ）年。 （2）（    ）的平均寿命最长，（    ）的平均寿命最短。 （3）你还能发现什么数学信息？（1条）。 17．下面是四（1）班同学喜欢吃的零食的调查结果。（每位同学只选一种） 零食类别 膨化食品 水果 干果 油炸食品 人数 8 15 10 24 （1）请在图中画出喜欢吃水果的人数。 （2）一共调查了（    ）人。 （3）统计图中每格代表（    ）人；喜欢吃（    ）的人数最多。 （4）根据统计数据，你有什么想法或建议？ 18．小林根据实验小学2021～2024年学校图书馆购书情况绘制了图1和图2。 （1）由图1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是（    ）。 （2）补全扇形统计图并计算2024年实验小学购买故事书多少本。 （3）小林发现，绘制折线统计图更能反映实验小学购书数量的变化情况，根据图1信息完成下面的折线统计图。 （4）推测2025年该学校订购图书（    ）本。 （5）你觉得阅读给你带来了哪些好处？至少写出两条。 19．光明小学三月份举行校园文化节，安排了丰富多彩的活动，规定每人只能参加其中一项。学校将学生参加活动的人数情况制成了两幅统计图（如下）。 （1）参加文化节活动的一共有（    ）名学生，将两幅统计图补充完整。 （2）参加（    ）的人数最多，参加（    ）的人数最少。 （3）参加超人模仿秀的人数比参加小论文答辩的多（    ）%。 20．2024年6月6日是第29个全国“爱眼日”。为增强青少年爱眼护眼意识，四（1）班的同学分别对患有近视的学生和家长开始患近视的年龄进行了调查，并将结果绘制成了下面的统计图。请根据统计图回答问题。 （1）四（1）班的同学调查了（    ）位患有近视的学生。 （2）（    ）岁患有近视的学生和家长人数最多，共（    ）人。 （3）分析统计图后，你有什么想说的？ 21．如图是某商场某年四个季度销售羽绒服和泳衣的情况。请看图回答下面的问题。 （1）你认为图中的“”和“”各表示什么？把图例补充完整。 （2）前三个季度一共销售羽绒服（    ）件，泳衣（    ）件。 （3）估计该商场第四季度大约会销售羽绒服（    ）件，泳衣（    ）件，理由是（    ）。 （4）请你根据自己估计的数据，把统计图补充完整。 22．看图回答问题。 （1）甲同学第（    ）次检测成绩最好。乙同学第（    ）次检测成绩最差。 （2）第（    ）次检测甲、乙两人成绩差距最大。 （3）甲同学这5次数学检测成绩的平均分是多少？ 23．下表是育才小学四年级同学最喜欢的运动人数统计表。 运动项目 篮球 足球 羽毛球 跳绳 男生人数 45 22 35 40 女生人数 30 20 40 48 （1）根据表格数据完成统计图。 （2）学生最喜欢的运动是（    ），有（    ）人。 （3）看了这幅统计图，你能给育才小学体育老师提个建议吗？并简要说明你提建议的理由。 24．中国“一带一路”倡议是一项庞大的基础设施投资计划，将开辟新的海上贸易路线，能更好地将中国的产品卖到世界各地。欧洲某商场甲、乙两种品牌中国空调3~6月份销量如下表（单位：台）。 月份 3 4 5 6 甲品牌销量 20 24 29 31 乙品牌销量 15 31 35 39 （1）根据以上数据绘制复式条形统计图。 （2）甲品牌空调（    ）月份销量最高，乙品牌空调（    ）月份销量最低。 （3）乙品牌空调3~6月份销量一共是（    ）台，甲品牌空调平均每月销量是（    ）台。 25．某机床厂一、二车间2023年7月—12月的产量如下表。 7月 8月 9月 10月 11月 12月 一车间产量/件 40 60 80 100 110 150 二车间产量/件 40 45 50 60 90 135 （1）根据表中数据，完成折线统计图。 （2）两个车间（    ）月的产量一样，两个车间（    ）月的产量相差最大。 （3）一车间的产量（    ）月到（    ）月增加得最多。 （4）二车间8月的产量是一车间的。 26．垃圾是放错位置的资源，不正确的投放垃圾不仅会造成资源浪费，也会对环境造成一定的危害。比如随处可见的易拉罐，市场上易拉罐包装的饮品很多，当你饮用完毕是如何处置这些小小易拉罐的呢？易拉罐的回收再利用，既可以节约铝土矿，还可以节省97%的能源，对保护和美化环境有着巨大的贡献！ （1）下面是四（1）班今年上半年回收易拉罐的具体情况，根据统计表完成下面的折线统计图。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 数量/个 25 38 28 27 34 28 四（1）班上半场回收易拉罐情况统计图 （2）四（1）班上半场平均每月回收多少个易拉罐？ （3）如果每回收9个易拉罐会有2个被制成新易拉罐，那么四（1）班上半场回收的易拉罐有多少个会被制成新易拉罐？ （4）观察统计图，你认为引起回收数据较大波动的因素是什么？ 27．四（2）班同学对2024年3－6月收集废塑料瓶和废易拉罐进行了统计。 （1）根据统计表中的信息完成下列条形统计图，并标出数据。 （2）四（2）班同学在_______月收集的废塑料瓶最多，_______月收集的废易拉罐最少。 （3）四（2）班同学平均每月收集废塑料瓶_______个，平均每月收集废易拉罐_______个。 （4）你想对四（2）的同学说：____________________________________________________。 28．下面是小丁和小炳两位同学五次跳绳次数的统计图。 （1）小丁五次跳绳的平均成绩是（    ）下。 （2）小丁和小炳的第（    ）次跳绳成绩最接近。 （3）图中A、B、C三条虚线，表示小炳跳绳的平均成绩，（    ）最合适。 （4）你认为小丁和小炳谁的跳绳水平更高？说说你的理由。 29．“双减”政策实施以来，丰富多彩的社团活动受到了学生们的热烈欢迎。下面是某小学篮球社团精英队和先锋队的五场比赛得分情况统计表。 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 精英队得分/分 46 48 50 54 55 先锋队得分/分 50 53 48 45 51 （1）请你根据表中的数据，完成上面的折线统计图。 （2）两个篮球队第一场比赛的成绩相差（    ）分，第五场比赛的成绩相差（    ）分。 （3）两队成绩呈现什么变化趋势？ （4）你能预测下一场两个篮球队的比赛结果吗？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 统计与概率旧知复习 1、统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 特点 用一个单位长度表示一定的数量 用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数量的百分比 用直条的长短表示数量的多少 用折线的起伏表示数量的增减变化 作用 便于直观了解数据的大小及不同数据的差异 便于直观了解数据的变化趋势，也便于了解数据的大小 便于直观了解各部分数量占总数量的百分比，以及各部分之间的大小关系 制作步骤 1.根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线； 2.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔； 3.在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少； 4.按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 1.根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线； 2.在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔； 3.在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少； 4.按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 1.先算出各部分数量占总量的百分之几； 2.再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数； 3.取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形； 4.在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。 2、可能性 可能性 事件的发生有三种情况:可能、不可能、一定。第一种情况不能确定,后面两种情况可以确定。 可能性的大小 1.可能性的大小的原因：可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时,发生的可能性就大一些；当条件对事件的发生不利时,发生的可能性就小一些。 2.可能性大小的表示：可能性的大小可以用大于0而小于1的分数来表示。分数值越大,则可能性越大；分数值越小,则可能性越小。 游戏规则的公平性 1.在游戏规则里,如果每种现象发生的可能性都相等,那么这个游戏规则就是公平的。 2.如果每种现象发生的可能性不相等,那么这个游戏规则就是不公平的。 3.在某种游戏中,赢的可能性大,不代表一定能赢;输的可能性大,也不代表一定会输。 小试牛刀 题型一：统计 1．要普查人口的年龄结构，选用（    ）能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 据此解答。 【详解】要普查人口的年龄结构，选用扇形统计图能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。 故答案为：D 2．气象台要绘制一张两地一周天气变化情况统计图，应选择绘制（    ）统计图比较合适。 A．单式折线 B．复式折线 C．单式条形 D．复式条形 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 复式统计图是表示有两组及以上统计项目的统计图。 【详解】气象台要绘制一张两地一周天气变化情况统计图，根据分析，应选择绘制复式折线统计图比较合适。 故答案为：B 3．下表是甲、乙两个商店一周的文具销售情况。观察统计表，以下说法合理的是（    ）。 文具类别 铅笔 橡皮 练习本 甲商店销售量 120支 51块 46本 乙商店销售量 91支 58块 43本 A．两个商店中都是铅笔的销售量最多 B．乙商店练习本的销售量比甲商店多 C．甲商店橡皮的销售量比乙商店多7块 【分析】分别对每个选项中所涉及的文具销售量进行比较分析，判断每个选项说法的合理性。 【详解】A．在甲商店中，因为120＞51＞46，所以甲商店中铅笔销售量最多；在乙商店中，因为91＞58＞43，所以乙商店中也是铅笔销售量最多。原说法合理。 B．甲商店练习本销售量是46本，乙商店练习本销售量是43本，46＞43，是甲商店练习本的销售量比乙商店多，而不是乙商店练习本的销售量比甲商店多，原说法不合理。 C．甲商店橡皮销售量是51块，乙商店橡皮销售量是58块，58－51＝7块，是乙商店橡皮的销售量比甲商店多7块，而不是甲商店橡皮的销售量比乙商店多7块，原说法不合理。 故答案是：A 4．下面这幅条形统计图统计的可能是（    ）。 A．林莉同学7~10岁的身高 B．今年保定市9月份到12月份的月平均气温 C．学校图书馆中不同种类图书的数量 D．以上三项均不可能 【分析】根据统计图中显示有4项数据，前三项逐渐上升，后下降的趋势，逐项分析。 【详解】A．表示某人7～10岁的身高，应当随年龄增长而整体上升，图中先升后降，不符合身高随年龄增长的趋势； B．表示从9月至12月共4个月的平均气温，而图中有4个柱状且走势也不符合气温由秋入冬逐渐下降的规律； C．表示学校图书馆不同种类图书的数量，不要求数据按某种连续关系变化，图表可以呈现任意分布，符合题意。 D．前三项有一项Ｃ正确。 故答案为：Ｃ 5．《龟兔赛跑》这则童话故事我们非常熟悉，如图的这幅统计图就反映了这个故事情节，根据图中信息，兔子睡觉期间，乌龟行了（    ）米。 A．200 B．400 C．500 D．600 【分析】观察可知，实线表示的是龟行路线，虚线表示的兔行路线，横轴表示的是时间，每格表示2分钟，纵轴表示的是路程，每格表示100米，据此解答。 【详解】据分析可知，兔子4分钟后路程停在400米，即开始睡觉，到14分钟后才继续前行，而乌龟4分钟走了200米，到14分钟时走了700米。 （米） 根据图中信息，兔子睡觉期间，乌龟行了500米。 故答案为：C 6．我国2025年3月21日世界睡眠日的主题是：“睡眠健康，优先之选”。为了解同学们的睡眠时间，某学校抽调了两个年级进行调查。三年级和六年级学生睡眠时间调查情况统计 睡眠时间 8小时以下 8至9小时 （不含9小时） 9至10小时 （不含10小时） 10小时及以上 三年级 2人 7人 10人 31人 六年级 6人 11人 8人 25人 （1）三年级学生睡眠时间在（    ）的人数最少。 （2）三年级睡眠时间在10小时及以上的人数比六年级多（    ）人，六年级睡眠时间在8小时以下的人数是三年级的（    ）倍。 （3）《教育部办公厅关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求：小学生每天睡眠时间应达到10小时。请结合以上教育部相关要求和睡眠时间调查情况，说说你的看法或建议。 【分析】（1）把每个三年级睡眠时间段比较一下，找出睡眠时间最少的人数即可； （2）三年级睡眠时间在10小时及以上的人数－六年级睡眠时间在10小时及以上的人数＝三年级睡眠时间在10小时及以上的人数比六年级多的人数； 六年级睡眠时间在8小时以下的人数÷三年级睡眠时间在8小时以下的人数＝六年级睡眠时间在8小时以下的人数是三年级的几倍。 （3）根据睡眠对健康的重要性尤其是中小学生提出合理建议即可。 【详解】（1）2＜7＜10＜31 三年级学生睡眠时间在（8小时以下）的人数最少。 （2）31－25＝6（人） 6÷2＝3 三年级睡眠时间在10小时及以上的人数比六年级多（6）人，六年级睡眠时间在8小时以下的人数是三年级的（3）倍。 （3）建议：小学生每天应该保证10小时的睡眠，睡眠不足会影响儿童健康。（答案不唯一） 7．2024年7月将是国家“双减政策”实施3周年，在“双减政策”出台之前，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中提出：小学生应该保证每天10小时的睡眠时间。四（1）班李老师调查了班级5名同学每天的睡眠时间。 （1）四（1）班这5名同学平均每天睡眠时间是多少？ 某校四（1）班生睡眠时间统计表 姓名 李明 张华 刘伟 杨乐 丁力 睡眠时间（时） 9 10 9.5 8 8.5 （2）李老师又调查了王月同学的每天睡眠时间，这时6名同学平均每天的睡眠时间是8.5时，请你计算出王月同学每天的睡眠时间？ （3）根据第（1）（2）题中的数据，完成统计图。 （4）根据统计图，针对同学们的睡眠时间，你有什么建议？ 【分析】（1）先求5名同学的睡眠时间总和，然后用总和除以人数，求出5名同学平均每天睡眠时间是多少。 （2）6名同学×平均每天的睡眠时间是8.5时＝6名同学的睡眠时间总和，再减去5名同学的睡眠时间总和，计算出王月同学每天的睡眠时间。 （3）根据第（1）（2）题中的数据，把剩余4名同学每天睡眠时间画在对应位置上方，并标出数据。 （4）建议：（答案不唯一），尽量早睡，保证充足睡眠。 【详解】（1）9＋10＋9.5＋8＋8.5＝45（小时） 45÷5＝9（小时） 答：四（1）班这5名同学平均每天睡眠时间是9小时。 （2）6×8.5＝51（小时） 51－45＝6（小时） 答：王月同学每天的睡眠时间是6小时。 （3）如图： （4）建议：同学们应尽量保证每天10小时左右的睡眠； 提前上床休息，减少玩电子产品和熬夜的时间； 养成按时作息的好习惯，保证足够的睡眠。（答案不唯一，合理即可） 8．为弘扬中华传统文化，西渚实验小学在端午节期间举行了1000米龙舟比赛。 （1）五年级参加龙舟比赛的学生有40～50人，分组时4人一组或6人一组，都剩余1人，五年级参加龙舟比赛的学生有多少人？ （2）甲、乙两支龙舟队在比赛中路程与时间的关系如图。 ①开赛2分钟后，处于领先位置的是（    ）龙舟队。 ②乙龙舟队平均每分钟行多少米？开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有多少米？ 【分析】（1）分组时4人一组或6人一组都余1人，将这1人减去剩下的人数正好同时被4和6整除，找出4和6的最小公倍数是12，用找倍数的方式找出40到50之间12的倍数，再加上1即可。 （2）根据折线统计图，找出2分钟的位置，乙的路程在甲的上面则领先的是乙龙舟队； 乙龙舟队5分钟行驶了1000米，根据平均速度＝路程÷时间，根据路程＝时间×速度，得出4分钟乙龙舟行驶了800米，再用全程减去800米就是乙龙舟的距离。 【详解】（1）4＝2×2 6＝2×3 [4，6]＝2×2×3＝12 50以内12的倍数：12、24、36、48 48＋1＝49（人） 答：五年级参加龙舟比赛的学生有49人。 （2）①开赛2分钟后，处于领先位置的是乙龙舟队。 ②1000÷5＝200（米/分） 1000－200×4 ＝1000－800 ＝200（米） 答：乙龙舟队平均每分钟行200米，开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有200米。 9．在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示： （1）商场中的D类礼盒有 盒。 （2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于 度。 （3）请将图2的统计图补充完整。 （4）通过计算得出 类礼盒销售情况最好。 【分析】（1）已知四种不同类型礼盒共1000盒，从图1可知D类礼盒所占百分比为25%。 根据“部分数量＝整体数量×部分所占百分比”，可得D类礼盒数量； （2）在扇形统计图中，圆心角的度数＝该部分所占百分比×360°。从图1可知A类礼盒所占百分比为35%，据此代入数据解答； （3）已知四类礼盒一共已经销售了50%，则已销售礼盒总数为1000×50%＝500盒。从图2可知A类已售168盒，B类已售80盒，D类已售150盒。那么C类已售数量为已销售礼盒总数减去A、B、D类已售数量，即500－168－80－150＝332－80－150＝252－150＝102盒。据此可在图2中补充C类礼盒已售数量的条形图。 （4）从图2可知，A类礼盒已售168盒，B类礼盒已售80盒，C类礼盒已售102盒，D类礼盒已售150盒，用各类礼盒的销量除以总量，求出它们各自销售的百分比，再进行比较即可。 【详解】（1）1000×25%＝250（盒） 所以商场中的D类礼盒有250盒。 （2）360×35%＝126（度） 所以A部分所对应的圆心角等于126度。 （3）500－168－80－150 ＝332－80－150 ＝252－150 ＝102（盒） （4）从图2可知，A类礼盒已售168盒，B类礼盒已售80盒，C类礼盒已售102盒，D类礼盒已售150盒。 168÷500×100%＝0.336×100%＝33.6% 80÷500×100%＝0.16×100%＝16% 102÷500×100%＝0.204×100%＝20.4% 150÷500×100%＝0.3×100%＝30% 因为33.6%＞30%＞20.4%＞16%，所以A类礼盒销售情况最好。 10．暑假，王老师一家自驾去离家380千米的景点玩，如图是他们离家的距离与汽车行驶时间之间的关系图。 （1）王老师一家出发30分钟时，离家多少千米？ （2）出发后3小时，距离目的地多少千米？ 【分析】折线统计图的横轴代表的是时间，纵轴代表的路程，根据折线统计图可以知道王老师2.5小时行驶了200千米，4小时行驶了350千米。 （1）求王老师一家前2.5小时的速度列式：200÷2.5；求后面（4－2.5）小时的速度列式：（350－200）÷（4－2.5）； 要想求出“他们出发30分钟时，离家多少千米？”就要知道此时行驶的速度，再根据路程＝速度×时间即可解答，注意要把30分钟转换成小时； （2）先求出后面（4－2.5）小时的速度，求出后面（4－2.5）小时行驶的路程。王老师2.5小时行驶了200千米，用后面（4－2.5）小时行驶的路程加上200千米，计算出前3个小时的行驶路程，总路程减去已行驶的路程即为距离目的地多少千米。 【详解】（1）30分钟＝0.5小时 200÷2.5＝80（千米） 80×0.5＝40（千米） 答：他们出发30分钟时，离家40千米。 （2）（350－200）÷（4－2.5）×（3－2.5） ＝150÷1.5×0.5 ＝50（千米） 380－（200＋50） ＝380－250 ＝130（千米） 答：离目的地还有130千米。 11． （1）从（    ）统计图可以看出（填“折线”“条形”或“扇形”，下同），哪个厂的产值增长较快？ （2）从（    ）统计图可以看出，哪个厂的工人多，哪个厂的技术人员多？ （3）从（    ）统计图可以看出，哪个厂的外销产品销售量所占的百分比更大？ （4）如果让你选择其中一个厂厂去工作，你会选择哪个厂？为什么？ 【分析】折线统计图中能清楚地表示出电器一厂、电器二厂在2009年至2021年的产值数据及变化趋势；条形统计图中可清晰地表示出电器一厂、电器二厂中的工人、技术人员、管理人员、服务人员的数量；扇形统计图中可看出电器一厂、电器二厂在2022年1月中内销、外销的占比。根据三种统计图所能表示出的信息分别对应，即可得出答案。 【详解】（1）从折线统计图可以看出，电器一厂的产值折线比较陡，产值增长较快。 （2）从条形统计图可以看出，电器二厂的工人多，电器一厂的技术人员多。 （3）从扇形统计图可以看出，电器一厂的外销产品销售量所占的百分比更大。 （4）我会选择一厂，因为一厂的产值增长较快，技术人员多，厂的发展潜力比较大。 12．下面是四（1）班同学回收废纸情况，请根据表中信息把统计图补充完整并解决问题。（单位：千克）。求男生平均每组回收的废纸比女生平均每组回收的废纸多多少千克？ 第一组 第二组 第三组 第四组 男生 15 10 22 25 女生 10 10 12 8 【分析】横轴表示回收废纸的重量，纵轴表示组别，根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成统计图的绘制。 把男生4个小组收集的废纸质量相加，再除以4，即可求出男生平均每组回收废纸多少千克；同样的方法把女生4个小组收集的废纸质量相加，再除以4，即可求出女生平均每组回收废纸多少千克；然后再用求出的男生平均每组回收废纸的千克数减去求出的女生平均每组回收废纸的千克数，即可男生平均每组回收的废纸比女生平均每组回收的废纸多多少千克。 【详解】 （15＋10＋22＋25）÷4 ＝72÷4 ＝18（千克） （10＋10＋12＋8）÷4 ＝40÷4 ＝10（千克） 18－10＝8（千克） 答：男生平均每组回收的废纸比女生平均每组回收的废纸多8千克。 13．完成下边的统计图，并回答问题。 彩电、冰箱销售情况统计表              2022年1月 月份 10 11 12 彩电销量/台 460 500 650 冰箱销量/台 280 350 190 （1）（    ）月销售的彩电最多，（    ）月销售的冰箱最多。 （2）彩电和冰箱的销售量有什么变化？ 【分析】实线表示彩电销量，虚线表示冰箱销量，根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （1）观察复式折线统计图，数据点位置越高表示销量越多，据此填空； （2）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析。 【详解】 （1）12月销售的彩电最多，11月销售的冰箱最多。 （2）彩电的销售量呈增长趋势，冰箱的销售量呈先上升后下降趋势。 题型二：可能性 1．把分别写有1，2，3，4，…，9，10的10张卡片反扣在桌面上， 打乱顺序后， 任意摸出1张，摸到（    ）的可能性最小。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 【分析】先从1～10中找出质数、合数、奇数、偶数，数出个数；再根据可能性判断的方法，个数最少的，摸到的可能性就最小。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．1～10中，质数是：2，3，5，7；共有4个； B．1～10中，合数是：4，6，8，9，10；共有5个； C．1～10中，奇数是：1，3，5，7，9；共有5个； D．1～10中，偶数是：2，4，6，8，10；共有5个； 4＜5，质数的个数最少。 所以，任意摸出1张，摸到质数的可能性最小。 故答案为：A 2．笑笑、亮亮和明明抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。已经抽了3次，2次抽到笑笑，1次抽到明明，下一次（    ）。 A．一定抽到笑笑 B．一定抽到亮亮 C．不可能抽到笑笑 D．三人都有可能被抽到 【分析】根据题意，每次抽出后再放回，说明抽签前，三人的纸条都在盒子里，所以三人都有可能被抽到。据此解答。 【详解】根据分析可知： 笑笑、亮亮和明明抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。已经抽了3次，2次抽到笑笑，1次抽到明明，下一次三人都有可能被抽到。 故答案为：D 3．一个圆盘平均分成5个区域，要让指针停在红色区域的可能性大，停在蓝色区域的可能性小，下面涂法正确的是（    ）。 A．全部涂成蓝色 B．红色涂1个区域，蓝色涂4个区域 C．红色涂2个区域，蓝色涂3个区域 D．红色涂3个区域，蓝色涂2个区域 【分析】如果圆盘各区域全是一种颜色，则指针一定停在这种颜色；如果圆盘各区域不是一种颜色，比较不同颜色区域的数量，哪种颜色区域的数量多，指针停在哪种颜色区域的可能性就大，据此分析。 【详解】A．全部涂成蓝色，指针一定停在蓝色区域； B．红色涂1个区域，蓝色涂4个区域，4＞1，指针停在蓝色区域的可能性大； C．红色涂2个区域，蓝色涂3个区域，3＞2，指针停在蓝色区域的可能性大； D．红色涂3个区域，蓝色涂2个区域，3＞2，指针停在红色区域的可能性大。 涂法正确的是红色涂3个区域，蓝色涂2个区域。 故答案为：D 4．“让城市因热爱读书而受人尊重”是深圳文化的生动阐释。在“读书月”经典诵读中，老师指定了四个经典篇目，一个篇目对应一个签，共四个签，每个学生随机抽一个签，每次抽完后均放回。抽签结果如下表，下面描述不正确的是（    ）。 内容 《爱的教育》 《童年》 《小英雄雨来》 《骑鹅旅行记》 人数 12 5 21 12 A．再抽一次可能会抽到《童年》。 B．再抽一次一定会抽到《小英雄雨来》。 C．再抽一次每个篇目都有抽到的可能。 D．再抽一次每个篇目被抽到的可能性相等。 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】A．《童年》是四个签之一，所以再抽一次可能会抽到《童年》，原题说法正确； B．《小英雄雨来》是四个签之一，所以再抽一次可能会抽到《小英雄雨来》，原题说法错误； C．再抽一次每个篇目都有抽到的可能，原题说法正确； D．共四个签，每个学生随机抽一个签，每次抽完后均放回，那么每个签抽中的可能性都是，所以再抽一次每个篇目被抽到的可能性相等， 原题说法正确。 故答案为：B 5．有4个盒子，每个盒子里都有4个大小形状相同的球，同学们玩摸球游戏，每次摸出一个球，然后放回摇匀再摸。淘气一共摸了30次，分别摸出了16次红球，8次黄球，6次蓝球，淘气摸的最有可能是（    ）盒子。 A． B． C． D． 【分析】分析题目，盒子里哪种颜色的球越多，则摸出这种颜色的球的可能性越大，根据摸出的次数可知，盒子里红球最多，黄球和蓝球的数量比较接近，据此解答。 【详解】A．2＞1＝1，盒子里红球最多，黄球和蓝球一样多，符合题目要求； B．2＞1＝1，盒子里黄球最多，红球和蓝球一样多，不符合题目要求；     C．2＞1＝1，盒子里蓝球最多，红球和黄球一样多，不符合题目要求；         D．2＝2，盒子里只有红球和黄球，且数量一样多，没有蓝球，不符合题目要求。 故答案为：A 6．盒内有包装相同的巧克力糖5颗，水果糖3颗，奶糖2颗，摸出巧克力糖的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】分析题目，求摸出巧克力糖的可能性就是求巧克力糖的颗数占总颗数的几分之几，先用加法求出总颗数，最后用巧克力糖的颗数除以总颗数即可。 【详解】5÷（5＋3＋2） ＝5÷10 ＝ ＝ 盒内有包装相同的巧克力糖5颗，水果糖3颗，奶糖2颗，摸出巧克力糖的可能性是。 故答案为：C 7．旋转转盘的指针，如果指针箭头停在偶数位置，就能得到奖品。笑笑第一次旋转的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（    ）。 A．不可能得奖 B．得奖可能性很小 C．得奖可能性很大 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，指向的可能性就越大，占的数量越少，指向的可能性就越小。第一次旋转的结果与第二次旋转的结果没有关系。从数量上分析，这个转盘共分为6个区域，其中偶数有1个区域，奇数有5个区域，则箭头指向偶数的位置可能性很小。 【详解】旋转转盘的指针，如果指针箭头停在偶数位置，就能得到奖品。笑笑第一次旋转的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她得奖可能性很小。 故答案为：B 8．有4张卡片3、5、2、8，从中任意抽取2张，下面的游戏规则公平的是（    ）。 A．和是2的倍数甲胜，否则乙胜 B．积是2的倍数甲胜，否则乙胜 C．和是5的倍数甲胜；否则乙胜 D．积是3的倍数甲胜，否则乙胜 【分析】任意抽取2张，可能是3和5、3和2、3和8、5和2、5和8、2和8。分别按照每个选项的规则计算出甲、乙获胜的可能性，看哪种规则下双方获胜的可能性相同，游戏规则就公平，据此解答。 【详解】从4张中任意抽取2张共6种组合情况： 3和5，3＋5＝8，3×5＝15；2和8，2＋8＝10，2×8＝16； 3和2，3＋2＝5，3×2＝6；5和8，5＋8＝13，5×8＝40； 3和8，3＋8＝11，3×8＝24；2和5，2＋5＝7，2×5＝10。 A．和是2的倍数的情况共有3和5、2和8两种。甲获胜的可能性是，乙获胜的可能性是，双方获胜可能性不同，游戏规则不公平； B．积是2的倍数的情况共有3和2、2和8、5和8、3和8、2和5五种。甲获胜的可能性是，乙获胜的可能性是，双方获胜可能性不同，游戏规则不公平； C．和是5的倍数的情况共有3和2、2和8两种。甲获胜的可能性是，乙获胜的可能性是，双方获胜可能性不同，游戏规则不公平； D．积是3的倍数的情况共有3和2、3和8、3和5三种。甲获胜的可能性是，乙获胜的可能性是，双方获胜可能性相同，游戏规则公平。 故答案为：D 9．某儿童用品商店在六一儿童节期间开展促销活动，设计了一个摸球游戏领取活动纪念品。上午共有100名顾客参与摸球游戏，摸球的结果统计如表，根据统计的数据，此商店设计的摸球游戏盒子最有可能是（    ）。 ● 〇 48 52 A． B． C． D． 【分析】由题意可知，摸到黑球48次，摸到白球52次，摸到白球的次数比摸到黑球的次数多，但差距不大，所以有可能黑球的数量和白球的数量相等或者黑球的数量比白球的数量少一点，盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，据此解答。 【详解】A．盒子里黑球的数量比白球的数量多，则摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，很可能摸到黑球的次数比摸到白球的次数多，不符合题意； B．盒子里黑球的数量和白球的数量一样多，则摸到黑球的可能性和摸到白球的可能性一样大，很可能摸到黑球的次数和摸到白球的次数相差不大，符合题意； C．盒子里白球的数量比黑球的数量多的多，则摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大的多，很可能摸到白球的次数比摸到黑球的次数多的多，不符合题意； D．盒子里黑球的数量比白球的数量多的多，则摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大的多，很可能摸到黑球的次数比摸到白球的次数多的多，不符合题意。 故答案为：B 10．将下面5张扑克牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张。 （1）可能摸到哪一张牌？每张牌被摸到的可能性一样大吗？ （2）摸到的牌上的数是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？ 【分析】（1）从5张牌中摸出1张，每张牌都可能摸到，并且摸到每张牌的可能性是一样大的，据此解答； （2）奇数：不能被2整除的数，偶数：能被2整除的数，据此分别找出奇数和偶数，哪种类型的牌多摸到哪种类型的牌的可能性就大。 【详解】（1）答：每张牌都可能摸到，可能摸到6、7、8、9、10，每张牌被摸到的可能性一样大。 （2）奇数有：7，9共2张；偶数有：6，8，10，共3张； 2＜3，摸到偶数的可能性大。 答：摸到偶数的可能性大。 11．小军今年12岁，所在的班级是六（2）班。他收集了自己近三年的身高数据，制成了统计表。 小军的年龄/岁 10 11 12 小军的身高/cm 142 144 149 （1）小亮说：“因为小军的身高随着年龄的增加而增加，所以小军的年龄和身高这两个量成正比例。”小亮说得对吗？说明理由。 （2）小军所在的班级同学平均身高为153厘米。小亮说：“小军的身高可能是全班同学中最矮的。”小亮说得对吗？说明理由。 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 （2）一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。平均数比最大的数小，比最小的数大。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】（1）10∶142＝，11∶144＝ ≠，比值不一定，小军的年龄和身高不成正比例。 小亮说得不对。因为通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；即人的身高与年龄的比值是不一定的，所以人的年龄与身高不成正比例。 （2）小亮说得对。因为小军所在的班级同学平均身高为153厘米。小军的身高是149厘米，比平均身高矮，所以可能是全班同学中最矮的。（理由不唯一） 12．桌子上反扣着三张卡片，上面分别写着2、5、8。 （1）甲、乙用这三张卡片摆三位数。如果摆成的三位数是2的倍数，甲获胜；如果是3的倍数，乙获胜。这个游戏公平吗？为什么？ （2）如果甲、乙、丙三人做游戏，请你利用这三张卡片设计一个公平的游戏规则。 【分析】（1）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。据此先确定百位，每个数都可以在百位，另外两个数分别在十位和个位，据此按规律写出所有三位数。个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （2）根据游戏规则公平性原则，观察写出的6个三位数，设计一个三种可能性都相同的规则即可。 【详解】（1）2、5、8三张卡片摆成的三位数有：258、285、528、582、825、852，共计6个三位数，其中是2的倍数有258、528、582、852，共计4个；6个三位数全部是3的倍数，即6个。4＜6，即乙获胜的可能性大，游戏规则不公平。 （2）如果摆成的三位数，个位是2，甲获胜；个位是5，乙获胜；个位是8，丙获胜（设计不唯一）。 13．小娟在一个正方体的六个面上分别写了数字“1”“2”“3”。她任意掷这个正方体100次，结果朝上的数字出现的情况如下图。 （1）根据图中的数据，把下面的表格填写完整。 结果 “1”朝上 “2”朝上 “3”朝上 次数 （2）在下面的统计图中把数字“1”、数字“2”和数字“3”朝上的次数表示出来。 （3）根据小娟掷这个正方体得到的结果猜一猜，小娟做的正方体可能有（    ）个面上写的是“1”，（    ）个面上写的是“2”，（    ）个面上写的是“3”。 【分析】（1）扇形统计图显示了每个数字朝上的次数占总次数的百分比。通过将总次数100乘每个数字对应的百分比，可以计算出每个数字朝上的次数。 （2）根据计算结果填写表格并完成条形统计图。 （3）根据数字朝上的次数，可以推测正方体上数字的分布。数字“1”朝上的次数最少，可能是正方体上只有1个面写的是“1”。数字“2”朝上的次数是数字“1”的两倍，可能是正方体上有2个面写的是“2”。数字“3”朝上的次数最多，可能是正方体上有3个面写的是“3”；据此解答。 【详解】（1）100×16%＝16（次） 100×32%＝32（次） 100×52%＝52（次） 填表如下： 结果 “1”朝上 “2”朝上 “3”朝上 次数 16 32 52 （2）作图如下： （3）由分析可得：小娟掷的正方体上可能有1个面上写的是“1”，2个面上写的是“2”，3个面上写的是“3”。 14．袋中装有黄球和白球两种颜色球，这些球除颜色外完全相同。淘气和笑笑一起通过摸球估计袋中两种颜色球的多少。每次摸之前他们都把球摇匀，摸之后都把球放回袋中。 （1）摸了5次，结果是“白、黄、黄、白、黄”，你估计袋中白球多还是黄球多？你有把握吗？ （2）摸了100次，结果是78次黄球，22次白球，你估计袋中白球多还是黄球多？你有把握吗？ 【分析】（1）可以根据摸的次数多少进行分析，摸出的次数越多，这个颜色的球可能越多，反之越少，据此解答。 （2）根据数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，摸了100次，根据摸到哪种颜色的球多，来确定白球多还是黄球多，据此解答。 【详解】（1）根据结果中白球出现了2次、黄球出现了3次，可估计出袋中黄球多，由于摸的次数较少，所以没有把握认为袋中的黄球多。 （2）估计袋中的黄球个数较多，由于摸的次数较多，所以有把握认为袋中黄球个数多。 15．有3个小正方体。 淘气、笑笑和奇思分别选其中的一个正方体抛了60次，结果如下。 朝上一面颜色 淘气 笑笑 奇思 红色 18次 32次 60次 黄色 42次 28次 0次 他们三人分别抛的可能是哪一个？说说你的理由。 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【详解】18＜42 因为淘气抛的时候黄色面朝上的次数比红色面朝上的次数多，所以淘气抛的是第②个小正方体，三个小正方体中，只有第②个红色面比黄色面少。 28＜32 因为笑笑抛的时候红色面朝上的次数比黄色面朝上的次数多一些，所以笑笑抛的是第①个小正方体，三个小正方体中，只有第①个红色面和黄色面一样多，根据随机现象，红色面朝上的次数可能会比黄色面多。 0＜60 因为奇思抛的时候只有红色面朝上，所以奇思抛的是第③个小正方体，三个小正方体中，只有第③个小正方体只有红色面。 16．将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，这张卡片可能是什么？摸到哪种图案的卡片可能性大？ 【分析】结合题意可知，图中的卡片有两艘小船，一栋房子和一辆车，将这些卡片放在一起任意选取其中一张，这张卡片可能是船、房子和车当中的一张，抽到数量最多的那种卡片的可能性最大，据此回答即可。 【详解】由分析可得：这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，这张卡片可能是船、房子和车，这些卡片当中摸到船的图案卡片可能性大。 17．四人一组，一人准备三种不同花色的扑克牌共6张，其他三人轮流摸牌。每次任意摸1张，摸后放回，打乱后再继续摸，一共摸30次，记录摸得的结果，再根据结果猜想下面的问题。 （1）这6张扑克牌是哪三种花色？ （2）哪种花色扑克牌的张数最多？哪种花色最少？有张数相同的花色吗？ 【分析】（1）根据摸到的花色回答即可，有几种情况，就有几种花色。 （2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，摸到哪种花色的次数最多，则哪种花色的张数最多，反之摸到哪种花色的次数最少，则哪种花色的张数最少。 【详解】（1）根据摸到的花色回答即可，假如其他三人一直摸到红桃、方块和黑桃，说明一个人准备的花色是红桃、方块和黑桃。（答案不唯一） （2）摸到哪种花色的次数最多，则哪种花色的张数最多，反之摸到哪种花色的次数最少，则哪种花色的张数最少，假如摸到的红桃有20次，方块有7次，黑桃有3次，说明红桃的张数最多，黑桃的张数最少，没有张数相同的花色。（答案不唯一） 18．如图，一块梯形木板被分割成黑白两块三角形形状的区域，淘气、笑笑分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子，如果这个骰子落在白色区域，淘气赢；如果这个骰子落在黑色区域，笑笑赢。这个游戏公平吗？请说明理由。 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 据此根据梯形的特征和三角形面积公式，比较两个三角形的面积，面积相等，游戏公平；面积不相等，则游戏不公平，据此解答。 【详解】白三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高； 黑三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高； 白三角形的底＜黑三角形的底，则白三角形的面积＜黑三角形的面积，淘气赢的机会少，笑笑赢的机会大，游戏不公平。 19．周末，天天爸爸和天天玩了一个小游戏：将下面的卡片扣在桌子上，天天每次从中任意拿出一张，用12.8乘或除以天天拿到的卡片上的数。得数大于12.8，则爸爸获胜；得数小于12.8，则天天获胜。 （1）谁获胜的可能性大？为什么？ （2）请你改变一下卡片上面的除数或因数，使游戏公平。 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； （1）在除法算式中，÷0.5和÷0.3，其中0.5和0.3都是小于1的数，即得出的商比12.8大；在乘法算式中，×4.6、×1.7、×2.1，其中4.6、1.7、2.1都是大于1的数，即得出的乘积比12.8大。则8张卡片中，有5张卡片的得数大于12.8，有3张卡片的得数小于12.8。爸爸获胜的可能性大。 （2）只需要将爸爸获胜的5张卡片中修改一个数，使得结果小于12.8即可。 【详解】（1）根据个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 得出大于12.8的有5种，小于12.8的有3种，即爸爸的获胜的可能性大。 （2）可以将卡片上÷0.5改成÷2，大于12.8的有4种，小于12.8的也有4种。游戏公平。 培优精练 1．下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．某种饮品的配料成分 B．某超市上半年每个月的销售变化情况 C．六年级学生的平均身高 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此解答。 【详解】A．某种饮品的配料成分用扇形统计表示； B．某超市上半年每个月的销售变化情况用折线统计图表示； C．六年级学生的平均身高可以用条形统计图来表示。 故答案为：A 2．蓝天小学数学社团就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了部分学生，提供四个景点选择：A钟楼；B大唐芙蓉园；C西安古城墙；D秦始皇兵马俑。要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点。下图是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（    ）人。 A．95 B．92 C．85 D．75 【分析】本题涉及扇形统计图的相关知识，我们可以通过已知部分的数量及其占比求出总人数，再根据所求部分的占比算出其数量。首先计算总人数，已知选择A的有40人，从扇形统计图中可知A对应的百分比是16%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”计算出总人数；然后计算选择D的人数，从扇形统计图中可知D对应的百分比是38%，根据“总量×部分量对应的百分比＝部分量”计算出选择D的人数。 【详解】40÷16%＝40÷0.16＝250（人） 250×38%＝250×0.38＝95（人） 所以选择D的有95人。 故答案为：A 3．李师傅和王师傅一起修剪一块草坪，两人修剪草坪的速度相同。一开始两人同时修剪，修剪一段时间后，李师傅有事离开，只留下王师傅一人修剪。在下面四幅图中，图（    ）能表示修剪时间t和修剪面积S之间的关系。 A． B． C． D． 【分析】分析题目，开始时李师傅和王师傅两人一起修剪，根据修剪总面积＝单位时间的修剪面积×修剪时间可知，S随着t的增长而增长较快，即直线比较陡峭；后面李师傅离开后，只剩下王师傅一个人修剪，此时S随着t的增长而增长的较慢，即直线比较平缓，据此解答即可。 【详解】 根据分析可知，能表示修剪时间t和修剪面积S之间的关系。 故答案为：C 4．四（1）班举行了口算比赛，其成绩统计如下图。以下说法正确的是（    ）。 A．四（1）班一共有40人参与了口算比赛。 B．四（1）班口算比赛成绩在90分以上的人数占全班的一半。 C．四（1）班口算成绩可能有同学得了100分。 D．四（1）班还有15个人的成绩在80分以下。 【分析】通过观察统计图中不同成绩段的人数，来判断各个选项的正确性。 【详解】A．统计图中，60−70分的有5人，71−80分的有4人，81−90分的有15人，91−100分的有20人。参与比赛总人数5＋4＋15＋20＝9＋15＋20＝24＋20＝44（人），并非40人，所以A选项错误。 B．90分以上（91−100分）人数是20人，全班总人数是44人，全班人数一半是44÷2＝22（人），20人不等于全班人数一半，所以B选项错误。 C．91−100分这个成绩段有20人，说明此分数区间内有同学成绩，所以有可能有同学得100分，C选项正确。 D．80分以下包括60−70分和71−80分两个成绩段，人数为5＋4＝9（人），不是15人，所以D选项错误。 故答案为：C 5．在禽流感流行期间，防疫部门对甲、乙、丙三个养鸡场的家禽进行检测（每个养鸡场都任意检测100只家禽），统计结果如表所示，以下说法错误的是（    ）。 养鸡场 甲养鸡场 乙养鸡场 丙养鸡场 患禽流感的家禽数/只 24 0 4 没有患禽流感的家禽数/只 76 100 96 A．甲养鸡场禽流感的疫情最严重。 B．三个养鸡场都有禽流感的疫情。 C．甲和丙两个养鸡场有禽流感的疫情。 D．乙养鸡场暂时没有禽流感，但要加强防范。 【分析】从表格能看出两个结论，一是乙养鸡场患禽流感的家禽数为0只，没有禽流感疫情；而甲、丙养鸡场都有感染的家禽。二是三家养鸡场中甲养鸡场患禽流感的家禽数最多为24只，禽流感疫情最重。据此逐项分析解答。 【详解】根据分析可知： A．三家养鸡场中甲养鸡场患禽流感的家禽数最多为24只，所以“甲养鸡场禽流感的疫情最严重”叙述正确。 B．乙养鸡场患禽流感的家禽数为0，没有禽流感疫情，所以“三个养鸡场都有了禽流感的疫情”叙述错误。 C．乙养鸡场患禽流感的家禽数为0，没有禽流感疫情。而甲、丙养鸡场都有感染的家禽，所以“甲和丙两个养鸡场有禽流感的疫情”叙述正确。 D．因为禽流感传染性较强，所以“乙养鸡场暂时没有禽流感，但要加强防范”叙述正确。 所以说法错误的是“三个养鸡场都有禽流感的疫情”。 故答案为：B 6．某菜店最近7天豆芽的销售情况如图。菜店12日还要进豆芽。四个人分别给出了进货建议。 小张：考虑到整体销售情况，我建议按这7天平均每天的销售量8千克来进货。 小王：为了保证豆芽新鲜，每天尽量销售完，我建议按这7天的最小销售量6千克来进货。 小李：从可以尽量满足顾客需求的角度考虑，我建议按这7天的最大销售量10千克来进货。 小赵：我建议按这7天的销售总量56千克来进货，这样就可以满足更多顾客的需求。 以上4个建议，合理的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】小张的建议是按这7天平均每天的销售量8千克来进货。这个建议是合理的，因为平均数可以反映整体销售情况，有助于预测未来的销售量。 小王的建议是按这7天的最小销售量6千克来进货。 这个建议是合理的，因为这样可以确保每天的豆芽都能销售完，避免浪费。 小李的建议是按这7天的最大销售量10千克来进货。 这个建议是不合理的，因为最大销售量是极端值，不能代表整体销售情况，如果每天都按最大销售量进货，可能会导致过多的库存，造成浪费。 小赵的建议是按这7天的销售总量56千克来进货。这个建议是不合理的，因为销售总量是7天的总和，不能直接用于预测单日的进货量，这样可能会导致每天的进货量过多或过少。 【详解】根据分析：小张和小王的建议合理，则合理的建议有2个。 故答案为：B 7．某工厂5个车间加工某零件的合格率如下表所示，要用统计图把下面的数据表示出来，最好选用（    ）统计图。 车间 第一车间 第二车间 第三车间 第四车间 第五车间 合格率 86% 79% 90% 93% 84% A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形 7．C 【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；条形统计图能很容易看出数量的多少。本题是要表示5个车间加工零件的合格率，也就是要清楚地看出每个车间合格率的具体数值，根据三种统计图的特点来选择合适的统计图。 【详解】A．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。它主要体现的是各部分占比情况，而本题重点是要清晰呈现每个车间的合格率具体数值，所以扇形统计图不合适。 B．折线统计图通过将数据点连接成折线，能直观地反映事物的变化情况。但这里只是单纯给出了5个车间的合格率，不存在数据变化趋势的问题，所以折线统计图不适用。 C．条形统计图的特点是能够清晰地展示出每个项目的具体数目。对于本题来说，能很直观地用直条长短表示出每个车间的合格率具体数值，方便进行比较，所以条形统计图是合适的。 D．复式条形统计图是用于比较多组不同类别数据的统计图，通常是针对两组或两组以上的数据。本题只有一组数据（5个车间的合格率），不需要用复式条形统计图。 综上，最好选用条形统计图。 故答案为：C 8．为表示牛奶中营养成分的含量选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 为表示牛奶中营养成分的含量就表示每种营养成分占牛奶总量的百分比，用扇形统计图表示比较合适。 故答案为：C 9．下图可能是在统计（    ）。 A．水果店的草莓和芒果最近4天的销售情况。 B．小林和小亮1～4岁的身高情况。 C．四（1）班和四（2）班本周每天的阅读量情况。 【分析】根据题意，由图可知两个条形柱对应的数量相差不多。水果店的草莓和芒果都有人买，可以看出每天两种水果销量差不多。小林和小亮1～4岁的身高情况应该是一年比一年高。四（1）班和四（2）班本周每天的阅读量情况应该是七天。以此逐项分析即可。 【详解】A．水果店的草莓和芒果最近4天的销售情况，符合题意。 B．小林和小亮1～4岁的身高情况，不符合实际。 C．四（1）班和四（2）班本周每天的阅读量情况，不符合题意。 下图可能是在统计水果店的草莓和芒果最近4天的销售情况。 故答案为：A 10．李海和林川两人进行百米赛跑，李海让林川先跑。图像、分别表示两人的路程和时间的关系。下列结论正确的是（    ）。 A．图像表示李海 B．林川的速度是6米秒 C．李海的速度是5米秒 D．两人将会同时到达终点 【分析】A．李海让林川先跑，因此李海开始跑时，林川已经跑出一段距离，因此起始点路程为0的图像表示李海，起始点路程不为0的图像表示林川； B．林川5秒跑了（30－10）千米，根据速度＝路程÷时间，即可求出林川的速度； C．李海5秒跑了25千米，根据速度＝路程÷时间，即可求出李海的速度； D．李海开始跑100米时，林川还有（100－10）千米的距离，根据时间＝路程÷速度，分别计算李海100米和林川（100－10）千米需要的时间，时间相同就会同时达到终点，时间不同则不会同时到达终点。 【详解】A．图像表示林川，选项说法错误； B．（30－10）÷5 ＝20÷5 ＝4（米秒） 林川的速度是4米秒，选项说法错误； C．25÷5＝5（米秒） 李海的速度是5米秒，说法正确； D．（100－10）÷4 ＝90÷4 ＝22.5（秒） 100÷5＝20（秒） 两人不会同时到达终点，选项说法错误。 结论正确的是李海的速度是5米秒。 故答案为：C 11．下面某超市一、二月份销售某品牌酸奶情况统计表（单位：箱）。   某超市一月份销售酸奶情况统计表 品种 原味 草莓味 芒果味 黄桃味 箱数 30 25 10 16 某超市二月份销售酸奶情况统计表 品种 原味 草莓味 芒果味 黄桃味 箱数 35 11 8 10 根据上表，将下面的表格填写完整，再回答问题。 某超市一、二月份销售酸奶情况统计表 箱数品种月份 原味 草莓味 芒果味 黄桃味 （1）一月份（    ）味酸奶卖的最多，二月份（    ）味酸奶卖的最少。 （2）原味酸奶一、二月份一共卖了（    ）箱。 （3）下次进货时，一、二月份应多进（    ）味酸奶，少进（    ）味酸奶。 【分析】根据两个统计表中的数据，填入对应位置即可； （1）从统计表中直接找出一月份的酸奶销售数据，将4个数据进行大小比较，找出酸奶卖的最多的即可；从统计表中直接找出二月份的酸奶销售数据，将4个数据进行大小比较，找出酸奶卖的最少的即可； （2）原味酸奶一、二月份卖出的数量相加，即得一共卖出的数量； （3）分别将4个品种一、二月份的箱数相加，求出4个品种一、二月份的总箱数，将4个数据进行大小比较，卖的多的就多进货，卖的少的就少进货。 【详解】统计表如下： 某超市一、二月份销售酸奶情况统计表 箱数品种月份 原味 草莓味 芒果味 黄桃味 一月 30 25 10 16 二月 35 11 8 10 （1）一月份：30＞25＞16＞10 二月份：35＞11＞10＞8 所以一月份原味酸奶卖的最多，二月份芒果味酸奶卖的最少。 （2）（箱） 所以原味酸奶一、二月份一共卖了65箱。 （3）原味：（箱） 草莓味：（箱） 芒果味：（箱） 黄桃味：（箱） 65＞36＞26＞18 所以下次进货时，一、二月份应多进原味酸奶，少进芒果味酸奶。 12．下面这组数据记录的是六（1）班男同学一分钟跳绳成绩。（单位：下） 148、42、105、121、99、152、96、82、150、57、125、67、138、86、115、63、129、91、110、126 （1）根据上面记录的跳绳成绩完成下表。 一分钟跳绳个数（下） 65以下（不含65） 65﹣128 129﹣146 147以上（含147） 人数（个） （2）国家体育水平测试第三学段（5、6年级）男生标准：跳绳个数在65以下（不含65）为不及格，跳绳个数在147以上（含147）为优秀。根据六（1）班男同学一分钟跳绳情况，解决下面的问题。 ①六（1）班男同学跳绳的优秀率是（    ）%。 ②看了六（1）班男生一分钟跳绳成绩，你想对他们说些什么？ 【分析】（1）根据提供的数据，找出65以下（不含65）的人数；65﹣128下的人数；129﹣146下的人数；147以上（含147）的人数，完成统计表。 （2）①根据公式：优秀的人数÷六（1）班男同学人数×100%，即可求出优秀率； ②建议结合数据特点，说出看法。例如达到优秀的人数比较少，可以加强锻炼身体。（答案不唯一） 【详解】（1）65以下：3个 65﹣128下：12个 129﹣146下：2个 147以上：3个 表如下： 一分钟跳绳个数（下） 65以下（不含65） 65﹣128 129﹣146 147以上（含147） 人数（个） 3 12 2 3 （2）①3÷（3＋12＋2＋3）×100% ＝3÷20×100% ＝0.15×100% ＝15% 六（1）班男同学跳绳的优秀率是15%。 ②建议成绩优秀同学保持经常训练并注意方法即可，成绩较弱同学需强化训练。（答案不唯一） 13．看图完成下面各题。 （1）哪个月比上个月的派送数量增长最快？增长了百分之几？ （2）这个站点第三季度平均每月派送多少件？ 【分析】（1）根据折线统计图的特点，9月到10月折线呈上升趋势且是最陡一段，所以10月比9月邮件派送数量增长最快。用10月与9月邮件的件数差除以9月邮件的件数就是增长的百分率； （2）求第三季度平均每月派送邮件件数，用7、8、9月的邮件件数之和除以3即可解答。 【详解】（1）（1200﹣600）÷600×100% ＝600÷600×100% ＝100% 答：十月份比九月份的派送数量增长最快，增长了100%。 （2）（300＋360＋600）÷3 ＝1260÷3 ＝420（件） 答：这个站点第三季度平均每月派送420件。 14．变速长跑有助于培养精神韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。如图是淘淘同学在“变速跑”晨练中的行程情况和时间分配情况。 （1）根据如图中左图的折线统计图算一算，淘淘在第二阶段的速度是多少千米/分？ （2）结合两幅图分析一下，淘淘第三阶段用时有多长？ 【分析】（1）淘淘二阶段从15分钟到45分钟用时45－15＝30分钟，行驶路程8－2＝6千米。已知路程和时间求速度用除法：路程÷时间＝速度。 （2）总时间为单位“1”，淘掏第一阶段用了总时间的30%，对应的是第二阶段用了总时间分钟，求单位“1”，用的15÷30%，求出总时间；再用总时间×第三阶段用的时间占总时间的百分比，即可解答。 【详解】（1）（8－2）÷（45－15） ＝6÷30 ＝0.2（千米/分） 答：淘淘第二阶段的速度是0.2千米/分。 （2）15÷30%×10% ＝15÷0.3×0.1 ＝50×0.1 ＝5（分钟） 答：淘淘第三阶段用时5分钟。 15．清明节期间，育才小学就本校学生对清明节文化习俗的了解情况进行了随机调查。了解程度为：A．很了解。B．比较了解。C．了解较少。D．完全不了解，并将调查结果绘制成如图所示统计图。 (1)实际调查收集数据时，你认为下面方法中最好的是 。 A．从每个班中随机抽10个学生 B．以书法社团中全体成员作为代表 C．在六年级中，选成绩最好的班级调查 D．选一些对清明节文化习俗有了解的学生 (2)本次共调查了 人，调查中对清明节文化习俗“完全不了解”的占总人数的 %。 (3)本次调查的学生中对清明节文化习俗了解较少的有 人，请将条形统计图补充完整。 (4)若这所小学共有学生4000人，你估计全校所有学生对清明节文化习俗“比较了解”的共有 人。 【分析】（1）因为该调查是随机调查，那么抽样就应该随机，不能用特定的群体。 （2）条形统计图中B的人数已知，扇形统计图中B的百分率已知，用B的人数除以所占的百分率就是被调查的人数。求调查中对端午节文化习俗“不了解”的占总人数的百分之几，用“不了解”的人数除以被调查的人数即可。 （3）用被调查总人数，减去A、B、D人数就是C的人数，然后再在条形统计图上绘制出C人数的直条图并标上数据即可。 （4）根据百分数乘法的意义，用这所小学的总人数乘“比较了解”的人数所占的百分率，即可解答。 【详解】（1）A．从每个班中随机抽10个学生，符合抽样的随机性，能够真实的反应出学生对清明节文化习俗的了解情况； B．以书法社团中全体成员作为代表，他们不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意； C．在六年级成绩最好的班级调查，不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意； D．选一些对清明节文化习俗有了解的学生，不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意。 故答案为：A （2）160÷40%＝160÷0.4＝400（人） 20÷400×100% ＝0.05×100% ＝5% 故本次共调查了400人，调查中对清明节文化习俗“完全不了解”的占总人数的5%。 （3）400－140－160－20 ＝260－160－20 ＝100－20 ＝80（人） 补充条形统计图如下所示： （4）4000×40%＝1600（人） 故全校所有学生对清明节文化习俗“比较了解”的共有1600人。 16．下表是四种动物的平均寿命。 动物 狗 长颈鹿 大象 河马 平均寿命/年 10 25 75 40 把上面的数据用下面的条形统计图表示出来。 （1）每格代表（    ）年。 （2）（    ）的平均寿命最长，（    ）的平均寿命最短。 （3）你还能发现什么数学信息？（1条）。 【分析】在图中相应位置上方根据表中数据画出直条，并标出数据。 （1）从表格的纵轴观察依次为0，5，10，15……，相邻两数相差5。 （2）比较四种动物平均寿命，即可解答。 （3）还能发现：长颈鹿和河马的平均寿命相差多少年？ 【详解】如图： （1）每格代表（5）年。 （2）75＞40＞25＞10 大象的平均寿命最长，狗的平均寿命最短。 （3）40－25＝15（年） 根据图中信息，可以得知长颈鹿和河马的平均寿命相差15年。（答案不唯一） 17．下面是四（1）班同学喜欢吃的零食的调查结果。（每位同学只选一种） 零食类别 膨化食品 水果 干果 油炸食品 人数 8 15 10 24 （1）请在图中画出喜欢吃水果的人数。 （2）一共调查了（    ）人。 （3）统计图中每格代表（    ）人；喜欢吃（    ）的人数最多。 （4）根据统计数据，你有什么想法或建议？ 【分析】（1）根据题目中所给的表格的数据将统计图补充完整即可； （2）将喜欢各项零食的人数相加就是一共调查的人数； （3）观察统计图竖轴，就知道每格代表2人；将喜欢各种零食的人数进行比较可知喜欢吃哪种的人数最多； （4）建议同学们减少油炸食品的摄入，多选择水果和干果这类相对健康的零食，学校和家长加强健康饮食知识的宣传教育，引导同学们养成良好的饮食习惯。（答案不唯一） 【详解】（1）如下图： （2）8＋15＋10＋24 ＝23＋10＋24 ＝33＋24 ＝57（人） 一共调查了57人。 （3）统计图中每格代表2人，24＞15＞10＞8，因此喜欢吃油炸食品的人数最多。 （4）建议同学们减少油炸食品的摄入，多选择水果和干果这类相对健康的零食，学校和家长加强健康饮食知识的宣传教育，引导同学们养成良好的饮食习惯。（答案不唯一） 18．小林根据实验小学2021～2024年学校图书馆购书情况绘制了图1和图2。 （1）由图1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是（    ）。 （2）补全扇形统计图并计算2024年实验小学购买故事书多少本。 （3）小林发现，绘制折线统计图更能反映实验小学购书数量的变化情况，根据图1信息完成下面的折线统计图。 （4）推测2025年该学校订购图书（    ）本。 （5）你觉得阅读给你带来了哪些好处？至少写出两条。 【分析】（1）观察条形统计图，条形最高的那一年就是订购图书本数最多的年份； （2）把购买的图书总数看作单位“1”，用单位“1”分别减去科技书、漫画书、其他的分率，把结果填进统计图；故事书的数量＝600×故事书的分率； （3）折线统计图横轴是年份，纵轴是数量，结合条形统计图的数据，进行描点连线画出折线即可； （4）实验小学的购书情况每年都在递增，所以2025年应比2024年更高一点，数据合理即可； （5）按照要求结合实际情况书写即可。 【详解】（1）由图1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是2024年。 （2）1－15%－24%－23%＝38% 扇形统计图如下： 600×38%＝228（本） 答：2024年实验小学购买故事书228本。 （3）折线统计图如下： （4）推测2025年该学校订购图书750本。（答案不唯一） （5）答：丰富知识储备：通过阅读不同领域的书籍、文章等可以获取广泛的知识，涵盖科学、历史、文化、艺术、技术等各个方面，拓宽自己的知识面。（答案不唯一） 19．光明小学三月份举行校园文化节，安排了丰富多彩的活动，规定每人只能参加其中一项。学校将学生参加活动的人数情况制成了两幅统计图（如下）。 （1）参加文化节活动的一共有（    ）名学生，将两幅统计图补充完整。 （2）参加（    ）的人数最多，参加（    ）的人数最少。 （3）参加超人模仿秀的人数比参加小论文答辩的多（    ）%。 【分析】（1）从条形统计图可知参加真人五子棋的有120人，从扇形统计图可知参加真人五子棋的人数占总人数的12.5%，根据“部分数量÷该部分所占比例＝总数量”，可得总人数； 从条形统计图可知参加超人模仿秀的有168人，总人数为960人，根据“部分数量÷总数量×100%＝该部分所占百分比”，可得超人模仿秀人数所占的百分比，将其结果补充到扇形统计图中； 已知参加趣味运动会的人数占总人数的25.0%，总人数在前面已经求出，根据“总数量×该部分所占比例＝部分数量”，可得参加趣味运动会的人数，在条形统计图中补充该数据； 已知参加趣味运动会的人数占总人数的10.0%，总人数在前面已经求出，根据“总数量×该部分所占比例＝部分数量”，可得参加小论文答辩的人数，在条形统计图中补充该数据。 （2）根据扇形统计图可知，参加各项活动的人数的百分比，直接比较各百分数的大小即可； （3）参加超人模仿秀的有168人，参加小论文签辩的有96人，人数差为168－96＝72人。根据“（大数－小数）÷小数×100%＝多的百分比”列式解答。 【详解】（1）120÷12.5%＝960（名） 所以参加文化节活动的一共有960名学生。 超人模仿秀人数占的百分比：168÷960×100%＝0.175×100%＝17.5% 趣味运动会：960×25.0%＝960×0.25＝240（人） 小论文答辩：960×10.0%＝96（人） 如图： （2）因为10.0%＜12.5%＜17.5%＜25.0%＜35.0%，所以参加数学游园会的人数最多，参加小论文答辩的人数最少。 （3）（168－96）÷96×100% ＝72÷96×100% ＝0.75×100% ＝75% 所以参加超人模仿秀的人数比参加小论文答辩的多75%。 20．2024年6月6日是第29个全国“爱眼日”。为增强青少年爱眼护眼意识，四（1）班的同学分别对患有近视的学生和家长开始患近视的年龄进行了调查，并将结果绘制成了下面的统计图。请根据统计图回答问题。 （1）四（1）班的同学调查了（    ）位患有近视的学生。 （2）（    ）岁患有近视的学生和家长人数最多，共（    ）人。 （3）分析统计图后，你有什么想说的？ 【分析】（1）观察发现白色条形表示患有近视的学生人数，灰色条形表示患近视的家长人数，那么用加法可以计算出四（1）班的同学调查了多少位患有近视的学生； （2）分别用加法计算出各个年龄段患有近视的学生和家长总人数，然后比较人数最多的年龄段； （3）可以从保护眼睛方面说，合理即可；据此解答。 【详解】根据分析： （1）2＋8＋11＋17＋7＝45（人） 所以四（1）班的同学调查了45位患有近视的学生。 （2）6岁以下：2＋1＝3（人），6~8岁：8＋1＝9（人），9~11岁：11＋7＝18（人），12~14岁：17＋21＝38（人），14岁以上：7＋15＝22（人），3＜9＜18＜22＜38，所以12~14岁患有近视的学生和家长人数最多，共38人。 （3）答：我想说学生要注意用眼卫生，爱护眼睛。（答案不唯一） 21．如图是某商场某年四个季度销售羽绒服和泳衣的情况。请看图回答下面的问题。 （1）你认为图中的“”和“”各表示什么？把图例补充完整。 （2）前三个季度一共销售羽绒服（    ）件，泳衣（    ）件。 （3）估计该商场第四季度大约会销售羽绒服（    ）件，泳衣（    ）件，理由是（    ）。 （4）请你根据自己估计的数据，把统计图补充完整。 【分析】（1）从图中可知：第一季度（1、2、3月），温度低，羽绒服销量高，泳衣销量低；第三季度（7、8、9月），温度高，羽绒服销量低，泳衣销量高，据此判断即可。 （2）分别求出前三个季度羽绒服和泳衣的销量之和即可。 （3）根据第四季度（10、11、12月）天气转冷，泳衣的销售数量可能会下降，羽绒服数量可能会上升。 （4）根据数据，将统计图补充完整即可。 【详解】 （1）“”表示羽绒服的销售情况；“”表示泳衣的销售情况。 （2）140＋60＋20＝220（件） 40＋80＋150＝270（件） 前三个季度一共销售羽绒服220件，泳衣270件。 （3）估计该商场第四季度大约会销售羽绒服100件，泳衣80件，理由是：到第四季度已进入冬季，所以羽绒服的销售量要比第三季度有所上升，估计销售量是100件；而泳衣的销售量一定比第三季度下降，估计销售量为80件（合理即可，答案不唯一） （4）如图： 22．看图回答问题。 （1）甲同学第（    ）次检测成绩最好。乙同学第（    ）次检测成绩最差。 （2）第（    ）次检测甲、乙两人成绩差距最大。 （3）甲同学这5次数学检测成绩的平均分是多少？ 【分析】（1）直接读取统计图中的信息即可解答； （2）把每一组的数据相减，得到的差最大的一组数据，就是甲、乙两人的检测成绩差距最大的一次。 （3）平均数：用一组数据的总和除以数据的个数，就得到这组数据的平均数。 【详解】（1）观察统计图可知，甲同学第五次检测成绩最好。乙同学第二次检测成绩最差。 （2）第一次：90－80＝10（分） 第二次：86－78＝8（分） 第三次：91－85＝6（分） 第四次：93－90＝3（分） 第五次：95－94＝1（分） 1＜3＜6＜8＜10，所以第一次检测成绩甲、乙两人差距最大。 （3）（90＋86＋91＋93＋95）÷5 ＝（176＋91＋93＋95）÷5 ＝（267＋93＋95）÷5 ＝（360＋95）÷5 ＝455÷5 ＝91（分） 答：甲同学这5次数学检测成绩的平均分是91分。 23．下表是育才小学四年级同学最喜欢的运动人数统计表。 运动项目 篮球 足球 羽毛球 跳绳 男生人数 45 22 35 40 女生人数 30 20 40 48 （1）根据表格数据完成统计图。 （2）学生最喜欢的运动是（    ），有（    ）人。 （3）看了这幅统计图，你能给育才小学体育老师提个建议吗？并简要说明你提建议的理由。 【分析】（1）根据题中所给的统计表和统计图所给的提示，按要求完成统计图即可。 （2）将喜欢每项运动的男生和女生的人数相加，比较总人数的多少，即可得到学生最喜欢的运动是什么，有多少人。 （3）根据统计图中喜欢每个运动项目的人数情况，给育才小学体育老师提个建议，并简要说明你提建议的理由即可。 【详解】（1）统计图如下： （2）篮球：45＋30＝75（人） 足球：22＋20＝42（人） 羽毛球：35＋40＝75（人） 跳绳：40＋48＝88（人） 88＞75＝75＞42 因此学生最喜欢的运动是跳绳，有88人。 （3）答：给育才小学体育老师提的建议是：希望老师可以更多的培养学生们对足球的兴趣，为我国的足球发展助力。提建议的理由是，育才小学四年级同学中喜欢足球的人数最少。 24．中国“一带一路”倡议是一项庞大的基础设施投资计划，将开辟新的海上贸易路线，能更好地将中国的产品卖到世界各地。欧洲某商场甲、乙两种品牌中国空调3~6月份销量如下表（单位：台）。 月份 3 4 5 6 甲品牌销量 20 24 29 31 乙品牌销量 15 31 35 39 （1）根据以上数据绘制复式条形统计图。 （2）甲品牌空调（    ）月份销量最高，乙品牌空调（    ）月份销量最低。 （3）乙品牌空调3~6月份销量一共是（    ）台，甲品牌空调平均每月销量是（    ）台。 【分析】（1）根据统计表中的数据将条形统计图补充完整即可。 （2）将甲、乙两种品牌空调3~6月份销量进行比较即可解答。 （3）计算乙品牌空调3~6月份销量，将乙品牌3、4、5、6月份的销量相加，可得乙品牌空调3~6月份销量一共是多少台；计算甲品牌平均每月销量：先求出甲品牌3~6月份的总销量，再除以月数4，可得甲品牌空调平均每月销量是多少台。 【详解】（1）作图如下： （2）甲品牌：20＜24＜29＜31，可知甲品牌空调6月份销量最高。 乙品牌：15＜31＜35＜39，可知乙品牌空调3月份销量最低。 （3）15＋31＋35＋39 ＝15＋35＋31＋39 ＝50＋31＋39 ＝81＋39 ＝120（台） （20＋24＋29＋31）÷4 ＝（44＋29＋31）÷4 ＝（73＋31）÷4 ＝104÷4 ＝26（台） 乙品牌空调3~6月份销量一共是120台，甲品牌空调平均每月销量是26台。 25．某机床厂一、二车间2023年7月—12月的产量如下表。 7月 8月 9月 10月 11月 12月 一车间产量/件 40 60 80 100 110 150 二车间产量/件 40 45 50 60 90 135 （1）根据表中数据，完成折线统计图。 （2）两个车间（    ）月的产量一样，两个车间（    ）月的产量相差最大。 （3）一车间的产量（    ）月到（    ）月增加得最多。 （4）二车间8月的产量是一车间的。 【分析】（1）结合统计表中的数据大小，在统计图中分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线相交于一点时，表示这个月两个车间的产量一样大；当两条折线的叉口越大时，表示这个月两个车间的产量相差最大。 （3）复式折线统计图中实线表示一车间的产量情况，当折线中某一段的线段向上最陡时，表示这段时间产量增加得最多，找到对应的月份即可。 （4）先分别在统计图中找到两车间8月份的产量，再用二车间8月的产量除以一车间的8月的产量，即可求出二车间8月的产量是一车间的几分之几，结果能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）折线统计图如下： （2）由统计图可知，两个车间7月的产量一样，两个车间10月的产量相差最大。 （3）由统计图可知，一车间的产量11月到12月增加得最多。 （4）45÷60＝ 二车间8月的产量是一车间的。 26．垃圾是放错位置的资源，不正确的投放垃圾不仅会造成资源浪费，也会对环境造成一定的危害。比如随处可见的易拉罐，市场上易拉罐包装的饮品很多，当你饮用完毕是如何处置这些小小易拉罐的呢？易拉罐的回收再利用，既可以节约铝土矿，还可以节省97%的能源，对保护和美化环境有着巨大的贡献！ （1）下面是四（1）班今年上半年回收易拉罐的具体情况，根据统计表完成下面的折线统计图。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 数量/个 25 38 28 27 34 28 四（1）班上半场回收易拉罐情况统计图 （2）四（1）班上半场平均每月回收多少个易拉罐？ （3）如果每回收9个易拉罐会有2个被制成新易拉罐，那么四（1）班上半场回收的易拉罐有多少个会被制成新易拉罐？ （4）观察统计图，你认为引起回收数据较大波动的因素是什么？ 【分析】（1）根据统计表的数据，做出折线统计图即可。 （2）先求出六个月的回收易拉罐的数量和，再除以6，就是平均每月回收易拉罐个数。 （3）每回收9个易拉罐可制成2个新易拉罐。 四（1）班总共回收180个，除以9，再乘2，就是四（1）班上半场回收的易拉罐有多少个会被制成新易拉罐。 （4）引起回收数据较大波动的因素有很多，举例说明，合理即可。 【详解】根据分析可知： （1）根据统计表完成下面的折线统计图如下： （2）（25＋38＋28＋27＋34＋28）÷6 ＝180÷6 ＝30（个） 答：四（1）班上半场平均每月回收30个易拉罐。 （3） 180÷9×2 ＝20×2 ＝40（个） 答：那么四（1）班上半场回收的易拉罐有40个会被制成新易拉罐。 （4）引起回收数据波动的可能因素：例如月度饮料消耗量不同、家庭或学校宣传力度不同、天气变化、节假日或活动安排等，都会影响到易拉罐的回收数量。（答案不唯一） 27．四（2）班同学对2024年3－6月收集废塑料瓶和废易拉罐进行了统计。 （1）根据统计表中的信息完成下列条形统计图，并标出数据。 （2）四（2）班同学在_______月收集的废塑料瓶最多，_______月收集的废易拉罐最少。 （3）四（2）班同学平均每月收集废塑料瓶_______个，平均每月收集废易拉罐_______个。 （4）你想对四（2）的同学说：____________________________________________________。 【分析】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。根据纵轴数量0、10、20、30等，可知每格代表10个。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可； （2）比较3－6月收集废塑料瓶的数量，数值最大的就是废塑料瓶最多的；比较3－6月收集废易拉罐的数量，数值最小的就是废易拉罐最少的； （3）将3－6月废塑料瓶的数量相加，再除以4，即可求出平均每月收集废塑料瓶的数量；同理，将3－6月废易拉罐的数量相加，再除以4，即可求出平均每月收集废易拉罐的数量； （4）给出合理的环保建议，比如保持收集废塑料瓶和废易拉罐的习惯，并宣传环保意识即可。 【详解】（1）统计图如下： （2）30＜42＜48＜60 所以四（2）班同学在6月收集的废塑料瓶最多； 25＜40＜45＜50 所以3月收集的废易拉罐最少； （3） （个） 所以四（2）班同学平均每月收集废塑料瓶45个； （个） 所以平均每月收集废易拉罐40个； （4）积极收集废塑料瓶和废易拉罐进行资源回收利用，还可以向身边的同学和家人宣传环保意识，让更多人参与进来，共同为保护环境贡献一份力量。 28．下面是小丁和小炳两位同学五次跳绳次数的统计图。 （1）小丁五次跳绳的平均成绩是（    ）下。 （2）小丁和小炳的第（    ）次跳绳成绩最接近。 （3）图中A、B、C三条虚线，表示小炳跳绳的平均成绩，（    ）最合适。 （4）你认为小丁和小炳谁的跳绳水平更高？说说你的理由。 【分析】（1）小丁五次跳绳次数分别是108、100、158、124、115。它们的总和是108＋100＋158＋124＋115＝605，平均数＝总数÷份数＝605÷5＝121（下）。 （2）比较两人每次跳绳的差距，根据直条的高度观察每次差距，找出第几次跳绳成绩最接近。 （3）根据图示，小炳五次跳绳的平均成绩大约在每次140、120、160、130、140之间，而平均成绩应在最小值与最大值之间，而C线在小炳跳绳的成绩最低处，A线小炳跳绳的成绩最高处，只有B线在成绩在最小值与最大值之间（大约140）。 （4）若从平均成绩来看，小炳的平均数（约140）高于小丁的平均数（121），因此小炳的整体水平更高。 【详解】（1）108＋100＋158＋124＋115＝605（下） 小丁五次跳绳的平均成绩是605下。 （2）从图中观察第四次两直条高度差距最小，小丁和小炳的第四次跳绳成绩最接近。 （3）C线在小炳跳绳的成绩最低处，A线小炳跳绳的成绩最高处，只有B线在成绩在最小值与最大值之间（大约140）。所以表示小炳跳绳的平均成绩，（B）最合适。 （4）小炳的平均数（约140）高于小丁的平均数（121），因此小炳的整体水平更高。 29．“双减”政策实施以来，丰富多彩的社团活动受到了学生们的热烈欢迎。下面是某小学篮球社团精英队和先锋队的五场比赛得分情况统计表。 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 精英队得分/分 46 48 50 54 55 先锋队得分/分 50 53 48 45 51 （1）请你根据表中的数据，完成上面的折线统计图。 （2）两个篮球队第一场比赛的成绩相差（    ）分，第五场比赛的成绩相差（    ）分。 （3）两队成绩呈现什么变化趋势？ （4）你能预测下一场两个篮球队的比赛结果吗？ 【分析】（1）根据统计表中的数据，分别找到精英队和先锋队在每一场比赛中的得分，直接在统计图中找到对应的位置，标出各个数据点，用直线将同一队伍的数据点依次连接起来，就得到了折线统计图。 （2）找出第一场比赛时的成绩，用先锋队的得分减去精英队的得分；找出第五场比赛时的成绩，用精英队的得分减去先锋队的得分。 （3）根据折线统计图的变化趋势解答即可。从折线统计图可以看出，精英队的成绩整体呈现上升的趋势；先锋队的成绩呈现先上升（第一场到第二场），再下降（第二场到第四场），后上升（第四场到第五场）的变化趋势。 （4）根据折线统计图变化趋势直接解答即可。根据两队的历史成绩和变化趋势，可以预测下一场比赛精英队可能会获胜，因为他们的成绩整体呈上升趋势，表现更稳定。 【详解】（1）根据分析，画图如下： （2）50－46＝4（分），55－51＝4（分） 两个篮球队第一场比赛的成绩相差4分，第五场比赛的成绩相差4分。 （3）根据分析，精英队的成绩呈逐渐上升趋势；先锋队的成绩呈先上升后下降，再上升的不稳定趋势。 （4）我预测下一场两个篮球队的比赛结果是：精英队获胜，因为他们的成绩比较稳定，且呈上升趋势。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$