12.2.1 扇形图、条形图和折线图（第2课时）-教案　2024-2025学年人教版（2024 ）七年级数学下册

《12.2.1 扇形图、条形图和折线图（第2课时）》教学设计 课型 新授课☑ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的主要内容是统计图中的折线图，是统计与概率领域的重要内容。教材以“用统计图描述数据” 为主题，聚焦扇形图、条形图的特征、画法及实际应用。通过“绘制折线图”“选择合适统计图描述数据”等探究活动，引导学生经历“数据整理——图表选择——信息提取——决策建议”的完整统计过程。并以真实数据为载体，渗透“用数据说话”的理性思维，培养学生根据问题特点选择合适工具的能力，为后续学习统计图表的综合应用奠定基础。 学习者分析 学生已掌握条形图的基本应用，但对折线图的“点线关联”理解不足。从知识衔接看，学生在数学中学习过“坐标系”，可迁移横轴（年份）、纵轴（金额）的绘图经验，但对“复合图表”（如同时呈现进出口两条折线）的构图逻辑较为陌生，需通过分步拆解（先画单条折线、再叠加对比）突破难点。在技能应用方面，部分学生可能混淆折线图与条形图的适用场景，可通过“气温变化（折线图）”与“班级分数段人数（条形图）”的对比练习强化区分。 教学目标 1．掌握扇形图、条形图、折线图的特征及画法，能用统计图直观、有效地描述数据． 2．能根据具体问题选择适当的统计图描述数据，并能从统计图中获取有用的信息． 3．通过分析数据，得出结论，体会用数据分析问题的过程，提出合理化建议，感受数学给生活带来的价值． 教学重点 掌握折线图的特征及画法；能选择适当的统计图描述数据，并能从统计图中获取有用的信息． 教学难点 掌握折线图的特征及画法；能根据具体问题选择适当的统计图描述数据，并能从统计图中获取有用的信息． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：学习目标 教师活动1： 师出示学习目标： 1．掌握扇形图、条形图、折线图的特征及画法，能用统计图直观、有效地描述数据． 2．能根据具体问题选择适当的统计图描述数据，并能从统计图中获取有用的信息． 3．通过分析数据，得出结论，体会用数据分析问题的过程，提出合理化建议，感受数学给生活带来的价值． 学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标 活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。 环节二：新知导入 教师活动2： 问题：说一说描述数据的扇形图和条形图各有什么特点？ 预设： 扇形图：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比． 条形图：能够清楚地表示出每一项的具体数目． 导言：对于收集到的统计数据，在对它们进行整理的基础上， 往往需要根据问题的特点，选择合适的统计图描述数据，直观形象地反映数据的特征和其中蕴含的信息，从而解决相应的问题． 接下来，我们进一步学习用条形图和折线图描述数据． 学生活动2： 学生积极回答老师提出的问题 活动意图说明： 通过复习扇形图和条形图的特点，为进一步学习用条形图和折线图描述数据作好准备． 环节三：新知讲解 教师活动3： 例：下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据．请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较． 分析：折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势；条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据．因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况． 而要比较货物出口总额和进口总额，则可以把它们表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图或复合条形图． 解：可以绘制复合折线图描述表中的数据，如图所示． 也可以绘制复合条形图描述表中的数据，如图所示． 从图中可以看出，除2015，2016 年外，2013—2022 年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额． 归纳：描述数据的两种方法 统计表和统计图． 常用的统计图有条形图、扇形图、折线统计图．　　 思考：比较扇形图、条形图和折线图，它们在描述数据方面各有什么特点？ 预设： 名称 图示 优点 缺点 扇形图 能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 不能清楚地表示每一项的具体数目 条形图 能够清楚地表示出每一项的具体数目 不能表示出在不同时间内数目的变化情况和部分在总体中所占百分比的大小 折线图 能够清楚地反映出事物的变化情况 不能表示各部分在总体中所占的百分比 归纳：三种统计图的选用 （1）若需要清楚地表示出每一项的多少，则选用条形图． （2）若需要表示各部分占总体的百分比，则选用扇形图． （3）若需要表示某一数据的变化趋势，则选用折线图． 学生活动3： 学生小组合作探究，完成用条形图和折线图描述数据 活动意图说明： 引导学生能根据表格制作出符合要求的条形图和折线图，并从中获取信息，体会用条形图和折线图描述数据的不同特点．进一步让学生掌握条形图、折线图、扇形图的特点和这三种统计图选用的技巧． 环节四：课堂小结 教师活动4： 问题：本节课你都学习到了哪些知识？ 教师通过学生的回答，进行归纳 学生活动4： 学生积极回顾本节课学习到的知识 活动意图说明： 通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系。 板书设计 课题：12.2.1 扇形图、条形图和折线图（第2课时） 一、扇形图 二、条形图 三、折线图 教师板演区 学生展示区 课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（    ） A．最高分为100分 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生人数为8人 D．参赛学生的满分率为 答案：C 2．某特产食品销售店今年1—4月的销售总额如图1，其中甘肃奶油杏肉的销售额占当月食品销售总额的百分比如图2．根据图中信息作如下推断，其中不合理的是（   ） A．这4个月，食品销售总额为290万元 B．甘肃奶油杏肉4月份的销售额比3月份有所上升 C．这4个月中，甘肃奶油杏肉的销售额最低的是2月份 D．这4个月中，甘肃奶油杏肉的销售额最高是19.55万元 答案：C 3．某商场财务显示，商场2020—2024年的销售总额一共是4000万元，图1是该商场2020—2024年销售总额条形统计图（部分），图2是该商场服装部2020—2024年销售额占商场年销量总额的百分比折线统计图． (1)补全商场2020—2024年销售总额条形统计图； (2)商场2022年销售总额的年增长率______2024年销售总额的年增长率（填“”，“＝”或“”）； (3)小明认为2024年服装部年销售额比2023年减少了，你同意他的说法吗？请说明理由． 解：（1）2023年销售总额为， ∴补全商场2020—2024年销售总额条形统计图： （2）2022年销售总额的年增长率为，2024年销售总额的年增长率为， 故， 故答案为：； （3）不同意，理由如下： 2023年服装部年销售额：（万元）， 2024年服装部年销售额：（万元）， 可得2024年服装部年销售额比2023年增加了，故不同意小明看法． 选做题： 4．如图是1﹣4月份某商品每件的进价与售价的折线统计图，则该商品每件利润最小的是 月． 答案：3 【综合拓展类练习】 5．2021年开始，某省将试行“”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（    ） A．甲的物理成绩领先年级平均分最多 B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分 C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史 D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果 答案：C 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．我国体育健儿在最近五届的奥运会上获得的奖牌如图，则增长最快的一届是（   ） A．第28届 B．第29届 C．第30届 D．第31届 答案：B 2．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理、绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论中，不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第3月增长的“优秀”人数比第2月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数为85 答案：C 3．在“一盔一带”安全守护行动持续推进的背景下，某校小交警社团积极开展交通安全宣传及调研活动．从2025年2月5日起，连续6天，在每天同一时段，对某地区一个重要路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况展开了调查，并将获取的数据绘制成了如下图表．图1是2月5日—2月10日该路口骑乘人员头盔佩戴率折线统计图，图2是2025年2月9日该路口骑乘人员头盔佩戴情况的统计表： 2025年2月5日-10日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图 2025年2月9日骑乘人员头盔佩戴情况统计表 骑乘摩托车 骑乘电动自行车 戴头盔人数 27 72 不戴头盔人数 88 (1)______________； (2)小明依据此次调查数据，认为2月10日该地区全天电动自行车骑乘人员头盔佩戴率约为．你是否认同他的观点？请说明理由． (3)统计发现每天同一时段，该路口电动自行车骑乘人员平均约为人，小交警社团于2月11日在该路口同一时段给未佩戴头盔的电动自行车骑乘人员每人发放1份交通安全知识宣传单，根据以上统计信息，判断发放宣传单的份数可能是（   ） A．180    B．126    C．92 解：（1）由题意可得：2025年2月9日骑乘摩托车人员戴头盔人数人，头盔佩戴率为， ∴2025年2月9日骑乘摩托车人员总人数为：（人）， ∴2025年2月9日骑乘摩托车人员中不戴头盔人数为：（人）， ∴， 故答案为：． （2）不认同． 理由：该调查时对某地区一个重要路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行的调查，数据比较少，不具有代表性． （3）由题意可得2025年2月10日骑乘电动自行车头盔佩戴率为，且在2025年2月5日日骑乘电动自行车头盔佩戴率逐步上升， ∴2025年2月10日骑乘电动自行车头盔未佩戴率为，在2025年2月5日日骑乘电动自行车头盔未佩戴率逐步下降． ∴2月11日，当该路口电动自行车骑乘人员平均约为人时，骑乘电动自行车头盔未佩戴人数应小于：， ∴发放宣传单的份数小于， ∴C选项符合要求， 故选：C． 选做题： 4．某气象局统计了甲、乙两座城市周一到周五的每日最高气温数据，两城市的平均最高气温都是10℃，则两座城市五天时间内每日最高气温更为稳定的是 （选填“甲”或“乙”）城市． 答案：甲 【综合拓展类作业】 5．雷达图（RadarChart），又可称为戴布拉图、蜘蛛网图（SpiderChart），原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析，如图为甲、乙两人在五个方面评价值的雷达图，则下列说法正确的是 ．（填序号） ①甲、乙两人在次要能力方面的表现基本相同； ②甲在沟通、运动、创新三个方面的表现优于乙； ③在领导力方面，甲的评价值是0． 答案：①② 教学反思 本课时通过“动态演示折线生成过程”“分组绘制复合条形图”等活动，学生对折线图的趋势分析功能有了直观认识。在“进出口数据对比”任务中，学生能从折线图中发现“出口总额始终高于进口”的规律，并尝试分析经济意义，体现了“用数据解释现象”的能力提升。 学科网（北京）股份有限公司 $$